к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Контактные механические напряжения

Контактные напряжения механические - напряжения, к-рые возникают при механич. взаимодействии твёрдых деформируемых тел на площадках их соприкасания и вблизи площадок (напр., при сжатии соприкасающихся тел). Знание К. н. важно для расчёта на прочность подшипников, зубчатых и червячных передач, шариковых и цилиндрич. катков, кулачковых механизмов и т. п. Определение К. н. составляет задачу, наз. контактной.

Решение нек-рых контактных задач для упругих тел впервые дано Г. Герцем (G. Hertz). В основу его теории К. н. положены след, предположения: материал соприкасающихся тел в зоне контакта однороден и следует закону Гука; линейные размеры площадки контакта малы по сравнению с радиусом кривизны и линейными размерами соприкасающихся поверхностей в окрестности точек контакта; силы трения между соприкасающимися телами пренебрежимо малы. При этом найдено, что при сжатии двух тел, ограниченных плавными поверхностями, площадка контакта имеет форму эллипса (в частности, круга или полоски), а интенсивность распределения К. н. по этой площадке следует эллипсоидальному закону.

К. н. имеют местный характер, т. е. быстро убывают при достаточном удалении от места контакта (соприкасания тел). Распределение К. н. по площадке контакта и в её окрестности неравномерно и характеризуется большими градиентами. Важной особенностью распределения К. н. (напр., при сжатии шаров или пересекающихся цилиндров) является то, что макс, касательные напряжения 2521-142.jpg к-рые в значит. мере предопределяют прочность сжимаемых тел, имеют место на нек-рой глубине под площадкой контакта. Вблизи самой этой площадки напряжённое состояние близко к гидростатич. сжатию, при к-ром, как известно, касательные напряжения отсутствуют.

2521-140.jpg

Рис. 1. Возникновение контактных напряжений при соприкосновении шаров.

2521-141.jpg

Рис. 2. Возникновение контактных напряжений при соприкосновении цилиндров.

Характерными случаями соприкасания упругих тел являются следующие.

1) Соприкасание шаров (рис. 1); площадка контакта имеет форму круга радиуса а, на к-ром действует давление с интенсивностью2521-143.jpg

2521-144.jpg

где

2522-1.jpg

2522-2.jpg (i = l, 2) - модуль Юнга материала рассматриваемых тел, 2522-3.jpg 2522-4.jpg - коэф. Пуассона, Р - равнодействующая сил, приложенных к каждому из соприкасающихся шаров, R1 и R2 - радиусы кривизн соприкасающихся поверхностей. Наибольшие сжимающие К. н. (рис. 1, б) действуют в центре площадки и равны2522-5.jpg2522-6.jpg а между напряжениями 2522-7.jpg в центре площадки контакта существует зависимость2522-8.jpg2522-9.jpg Макс. касательные напряжения в этом случае равны 2522-10.jpg и имеют место в точке А, отстоящей от центра площадки контакта по оси2522-11.jpg на расстоянии 0,786 а.

2) Соприкасание двух цилиндров (рис. 2), оси к-рых образуют угол 2522-12.jpg площадка контакта - эллипс; интенсивность распределения давления по этой площадке определяется ф-лой

2522-13.jpg

где

2522-14.jpg

Эксцентриситет эллипса е определяется из соотношения

2522-15.jpg

где

2522-16.jpg

К(е), Е(е) - полные эллиптич. интегралы 1-го и 2-го рода.

Если угол 2522-17.jpg а R1=R2 (рис. 2, б), то площадка контакта будет кругом и закон распределения давления по ней будет таким же, как и в случае сжатия шаров. Характерно, что макс. К. н. 2522-18.jpg при сжатии двух шаров радиуса R примерно в 1,6 раза больше макс. К. н.2522-19.jpg при сжатии двух накрест лежащих цилиндров2522-20.jpg радиусы к-рых равны R, а материал и равнодействующая Р такие же, как и у шаров.

Если 2522-21.jpg то большая ось площадки контакта между соприкасающимися цилиндрами увеличивается и при 2522-22.jpg(или при 2522-23.jpgстановится сравнимой с радиусом цилиндра. В этом случае ф-лы для определения деформаций, полученные в теории Герца, не применимы. Однако ф-лы, полученные на основании этой теории (когда область контакта мала), имеют смысл и в этом случае, т. е. при 2522-24.jpg В случае 2522-25.jpg (рис. 2, в)площадка контакта имеет вид полоски шириной 2l. Распределение давления по этой полоске определяется ф-лой

2522-26.jpg

где Q - нагрузка на единицу длины цилиндра.

Теория Герца и проблема контактных механических напряжений в целом получили значительное матем. развитие в течение последних двух-трёх десятилетий, что позволило изучить влияние сил трения между соприкасающимися телами на величину Контактного механического напряжения; исследовать случаи соприкасания тел, когда одно из них является гибким, напр. плиты и балки на упругом основании, подкрепляющие кольца и стержни; рассмотреть случаи, когда линейные размеры области контакта сравнимы с радиусом кривизны соприкасающихся тел, напр. давление цилиндра на край цилиндрич. отверстия в упругом теле, радиусы к-рых почти равны; решена задача в общем случае о давлении абсолютно жёсткого тела (штампа), круглого в плане, на упругое полупространство; решены нек-рые конкретные задачи для анизотропных тел и ряд др. задач.

Литература по контактным механическим напряжениям

  1. Рвачев В. Л., Проценко B. C., Контактные задачи теории упругости для неклассических областей, К., 1977;
  2. Моссаковский В. И., Гудрамович В. С., Макеев Е. М., Контактные задачи по теории оболочек и стержней, М., 1978;
  3. Галин Л. А., Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости, М., 1980;
  4. Попов Г. Я., Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений, М., 1982;
  5. Александров В. М., Мхитарян С. М., Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками, М., 1983;
  6. Теплый М. И., Контактные задачи для областей с круговыми границами, Львов, 1983.

В. В. Панасюк

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

Знаете ли Вы, что электромагнитное и другие поля есть различные типы колебаний, деформаций и вариаций давления в эфире.

Понятие же "физического вакуума" в релятивистской квантовой теории поля подразумевает, что во-первых, он не имеет физической природы, в нем лишь виртуальные частицы у которых нет физической системы отсчета, это "фантомы", во-вторых, "физический вакуум" - это наинизшее состояние поля, "нуль-точка", что противоречит реальным фактам, так как, на самом деле, вся энергия материи содержится в эфире и нет иной энергии и иного носителя полей и вещества кроме самого эфира.

В отличие от лукавого понятия "физический вакуум", как бы совместимого с релятивизмом, понятие "эфир" подразумевает наличие базового уровня всей физической материи, имеющего как собственную систему отсчета (обнаруживаемую экспериментально, например, через фоновое космичекое излучение, - тепловое излучение самого эфира), так и являющимся носителем 100% энергии вселенной, а не "нуль-точкой" или "остаточными", "нулевыми колебаниями пространства". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution