Колориметрия. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Колориметрия (цветовые измерения) - методы измерения и количеств. выражения цвета и цветовых различий. Определение цвета к--л. излучения связано с субъективным его восприятием, к-рое различно у разных людей и зависит от условий наблюдения. На практике широко используют такие субъективные характеристики, как цветовой тон, насыщенность и светлота. Существуют системы классификации цветов - систематизированного их обозначения - в виде цветовых атласов и эталонированных образцов, составленных на основе усреднённых определений цвета и утверждённых Междунар. комиссией по освещению (МКО). Цветовые атласы и эталонированные образцы обычно непрозрачны и предназначены для рассматривания в отражённом свете, они широко применяются на практике в полиграфии, в текстильном производстве и т. п.

В К. созданы системы, в к-рых цвет количественно измеряется и выражается эталонными излучениями, смешиваемыми в определ. пропорциях. Такое объективное выражение цвета воспроизводимыми мерами осуществляется при строго заданных (стандартизованных) условиях наблюдения. Характеристика цвета в К. трёхмерна, т. е. цвет количественно выражается тремя взаимосвязанными параметрами. Поэтому цвет в К. представляют трёхкомпонентным вектором в линейном (неметрическом) пространстве. Цвета трёх излучений, к-рыми выражается цветовой стимул (характеризуемое излучение), наз. основными цветами. Основными могут быть любые три цвета, каждый из к-рых не воспроизводится двумя другими. Таких триад цветов, образующих цветовую координатную систему, много. Наиб. широко используется система RGВ из красного (red, R), зелёного (green, G) и синего (blue, В)осн. цветов (или КЗС; см. Колориметр), из смеси к-рых могут быть получены почти все реально встречающиеся цвета. Любой измеряемый цвет S может быть представлен графически в трёхмерном цветовом пространстве координатами

(т. н. коэф. цвета) на соответствующие координатные оси с единичными векторами R, G, B. Цветовые координаты измеряются на колориметре или вычисляются по кривым сложения (см. ниже). Визуальное тождество измеряемого цвета S и аддитивной смеси трёх осн. цветов выражается векторным цветовым ур-нием

Единичными количествами принято считать такие потоки излучений трёх осн. цветов, смесь к-рых образует нейтральный ахроматич. (белый) цвет. В качестве белого цвета может, быть принят, напр., цвет равноэнергетич. но спектру излучения. Зарегистрировав с помощью термоэлемента энергетич. мощности смешиваемых излучений, единичные количества осн. цветов можно выразить в Вт.

Рис. 1. Единичная плоскость и нейтральный цвет N в трёх-координатном цветовом пространстве RGB.

Расположение координатных осей цветового пространства тоже достаточно произвольно, но из прак-тич. соображений часто применяют такое расположение и масштаб, чтобы вектор белого цвета N пересекал бы единичную плоскость

в центр. точке N треугольника, образованного вершинами единичных векторов R, G, В (рис. 1). Любой цветовой вектор S (или его продолжение) пересекает единичную плоскость в точке S, к-рая определяет цветность характеризуемого излучения (цветового стимула).

Участок единичной плоскости, заключённый внутри треугольника, представляет цветовой охват данной системы координат и наз. графиком цветности (или цветовым треугольником). Вершины этого треугольника представляют собой цветности (R), (G), (В)осн. цветов R, G, В. Положение точки S в цветовом треугольнике задаётся координатами (коэф.) цветности r, g, b, к-рые определяются как отношение координат цвета к их сумме, наз. модулем:

Т. к. координаты цветности связаны соотношением r+g+b==l, т. е. линейно зависимы, то для полной характеристики цвета S пользуются третьей координатой, равной сумме коэф. цвета; эта координата характеризует вес точки. Т. о., два коэф. цветности в совокупности с модулем цвета дают полную количественную характеристику цвета. Для полной характеристики цвета кроме двух (любых из трёх) координат цветности используется также координата цвета

, выражающая яркость.

Любой цвет

, точка цветности к-рого S (r, g, b)расположена внутри цветового треугольника, может быть получен как сумма (смесь) положительных значений (количеств) осн. цветов системы RGB. Однако если цвет не входит в цветовой охват данной системы, то одна или две координаты цвета становятся отрицательными. Физически это означает, что измеряемый цвет не может быть получен смешиванием осн. цветов, но измеряемый цвет в смеси с тем осн. цветом, координата к-рого отрицательна, образует такой же цвет, как и смесь двух др. осн. цветов. Напр., выражение

следует интерпретировать как

МКО в 1931 стандартизовала цветовую систему с монохроматич. излучениями в качестве осн. цветов R (700 нм), G (546,1 нм), В (435,8 нм). Единичные количества осн. цветов выбраны так, что их энергетич. яркости относятся соответственно как 72,1 : 1,4 : 1,0.

Рис. 2. Удельные координаты цвета

в системе RGB (МКО, 1931).

В этой системе координаты цвета монохроматич. излучений (т. н. уд. координаты цвета

показывают, какое количество единиц осн. цветов воспроизводят при смешении воспринимаемого цвета монохроматич. излучения данной длины волны

мощностью в 1 Вт. Спектральные распределения значений уд. координат (по

или

) наз. кривыми сложения (рис. 2).

На рис. 3 представлен график цветности указанной выше системы. В центре тяжести треугольника расположена точка Е, обозначающая белый цвет равноэнер-гетич. спектра. Цвета, имеющие одинаковую цветность, обозначаются на графике одной и той же точкой с указанием значения яркости Y или величины модуля. Цветность цвета, получаемого сложением двух цветовых стимулов, определяется точкой, к-рая расположена на прямой, соединяющей точки цветности этих стимулов, и отдалена от этих точек отрезками, обратно пропорциональными модулям цвета смешиваемых излучений. Цвета, цветности к-рых выходят за пределы цветового треугольника, имеют отрицат. значение одной из координат цвета, и их нельзя воспроизвести смешением осн. цветов системы. Линия спектральных цветов, как видно из рис. 3, лежит вне пределов треугольника, она ограничивает на цветовом графике поле реальных цветов. Следовательно, в системе RGB не все реальные цвета можно получить смешением трёх осн. цветов.

Рис. 3. Цветовой график системы RGB основных цветов монохроматических излучений с длинами волн 700,0; 546,1; 435,8 нм (МКО, 1931).

Рис. 4. Удельные координаты цвета

системы XYZ (МКО, 1931).

Наличие отрицат. координат для реальных цветов неудобно в вычислит. работе, поэтому в 1931 МКО стандартизовала систему XYZ с прямоугольным цветовым графиком, в к-рой осн. цвета не являются реально существующими и кривые сложения не имеют участков с отрицат. значениями (рис. 4). Осн. цвета X, Y, Z выбраны с таким расчётом, что кривая

подобна кривой относительной спектральной эффективности (видности) глаза. Тогда координата

непосредственно характеризует яркость цвета. В этой системе все реальные цвета укладываются внутри цветового треугольника (рис. 5).

Рис. 5. Трёхкоординатное цветовое пространство, построенное на основных цветах (МКО, 1931) X, Y, Z.

Единичные цвета системы XYZ связаны с единичными цветами системы RGB след, преобразованиями:

Координаты цвета двух систем связаны между собой ур-нием

Цветовое ур-ние в системе XYZ записывается в виде

где

-координаты цвета, а X, Y, Z-единичные векторы осн. цветов. Координаты цветности

в системе XYZ определяются аналогично их определению в системе RGB:

Излучение сложного спектрального состава состоит из суммы монохроматич. излучений, поэтому все коэф. света сложного спектрального состава определяются как

Здесь

- спектральное распределение энергии излучения,

- удельные коэф. цвета мо-нохроматич. излучений, 683 - коэф. перехода от энергетич. величины лучистого потока (в Вт) к фото-метрич. величине светового потока (в люменах). Интервал суммирования обычно берётся 5

10 нм.

Рис. 7. Равноконтрастный цветовой график (МКО, 1960) с эллипсами ошибок, увеличенными по масштабу в 10 раз.

Распределение цветностей в системе XYZ показано на рис. 6 (а). Точка Е соответствует цветности равно-энергетич. излучения, точки С и А - цветности излучения чёрного тела при температурах 6770 К и 2856 К. Связь системы XYZ с системой обозначения цвета по цветовому тону

, колориметрич. чистоте цвета (Р)и насыщенности (яркости У) представлена на рис. 6 (б)при равноэнергетич. источнике Е. Штриховые линии - линии пост, насыщенности, измеряемой числом цветовых порогов различения. Величина цветового порога определяется той мин. разностью в цветности двух одинаковых по яркости цветов, к-рую ещё способен заметить глаз (подробнее см. Цвет ).Величиной цветовых порогов между двумя близкими цветами можно измерять разнооттеночность цветов. На различных участках графика XYZ пороги различения цветов неодинаковы, что представляется т. н. эллипсами ошибок, в пределах к-рых различие в цвете не обнаруживается.

Рис. в. Цветовой график системы XYZ: а - области цветностей в системе XYZ, б - линии постоянного цветового тона, чистоты цвета (сплошные) и насыщенности (пунктирные).

Для наглядности определения количества разл. цветовых оттенков на к--л. участке цветового графика большое удобство представляют равноконтрастные цветовые графики. Они дают возможность выразить разнооттеночности близких друг к другу цветов по величине расстояний между точками их цветности на диаграмме.

На рис. 7 представлен равно-контрастный график цветности и,

(МКО, 1960), где

Цветовой контраст между двумя точками (1 и 2) на графике

определяется числом порогов цветораз-личения по ф-ле

Более близкие к эксперименту величины

могут быть определены по параметрам др. равноконтрастной системы L*, а*, b* (МКО, 1976) по ф-ле

В этих ур-ниях координаты цвета Х₀, Y₀, Z_? определяют цвет эталона белого излучения с цветовой температурой 5500 К (источник D₅₅) или 2856 К (источник А).

Литература по колориметрии

Знаете ли Вы, что в 1974 - 1980 годах профессор Стефан Маринов из г. Грац, Австрия, проделал серию экспериментов, в которых показал, что Земля движется по отношению к некоторой космической системе отсчета со скоростью 360±30 км/с, которая явно имеет какой-то абсолютный статус. Естественно, ему не давали нигде выступать и он вынужден был начать выпуск своего научного журнала "Deutsche Physik", где объяснял открытое им явление. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.