к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

Дельта-функция

Дельта-функция, 1 - наиболее употребительная из обобщенных функций, определяемая формальным соотношением

для любой непрерывной функции f(x). Введена П. Дираком (P. Dirac) в 1926. Строгое определение Д--ф. и обоснование правил действий с ней даётся теорией обобщённых функций. В этой теории Д--ф. определяется как непрерывный линейный функционал в пространстве непрерывных функций. Равенство результатов интегрирования правой и левой частей с непрерывными функциями означает справедливость соотношений:

[х_k - корни ур-ния =0] и т. д. В этом же смысле определяют Д--ф. многомерного аргумента x=x₁, . . .,х_n : . Используют также интегр. представление

Д--ф. незаменима при матем. описании идеализиров. ситуаций, когда физ. величина (масса, заряд, интенсивность источников тепла и т. п.) сосредоточена в точке: Д--ф. задаёт распределение плотности такой величины. Напр., плотность отвечает заряду е в точке х.

Д--ф. используют в совр. матем. физике при построении обобщённых и фундам. решений дифференц. ур-ний, Грина функций краевых задач, при нормировке собств. функций непрерывного спектра и т. д.

Литература по Дельта-функции

Дирак П. A. M., Принципы квантовой механики, пер. с англ., 2 изд., M., 1979;
Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 4 изд., M., 1981.

В. П. Павлов

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, что низкочастотные электромагнитные волны частотой менее 100 КГц коренным образом отличаются от более высоких частот падением скорости электромагнитных волн пропорционально корню квадратному их частоты от 300 тысяч кмилометров в секунду при 100 кГц до примерно 7 тыс км/с при 50 Гц.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира