Градиент (от лат. gradiens, род. падеж gradientis - шагающий) - одна из осн. операций векторного
анализа, сопоставляющая скалярному полю
векторное поле
(используют также обозначения ),
компоненты к-рого равны
Вектор gradв
каждой точке указывает направление, в к-ром поле
возрастает наиб. быстро, т. е. направление, ортогональное поверхности уровня
, проходящей
через данную точку. Длина вектора
равна скорости возрастания
в этом направлении. Скорость возрастания
в направлении произвольного единичного вектора
равна. Операция
Г. обладает след. свойствами:
M. Б. Менский