Гистограмма. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Гистограмма (от греч. histos - столб и gramma - запись) - представление для плотности распределения вероятности (ПРВ) случайной величины в виде ступенчатой функции. Метод Г. является одним из методов непараметрич. оценивания ПРВ и состоит в следующем. Пусть x₁, x₂, . . ., х_п - случайные числа, ПРВ к-рых надо оценить. Разобьём интервал (t₀, t_m), содержащий эти случайные числа, на т отрезков (t_i, t_i₊₁), наз. каналами или ячейками Г. Длины отрезков t_i+1-t_iназ. ширинами каналов, на практике для простоты их часто выбирают равными между собой. Подсчитаем n_i - кол-ва случайных чисел, попавших в каждый отрезок (канал Г.). Искомая ступенчатая функция f_n(t) в интервале t₀<x<t_n определяется соотношением f_n(t)=n_i/n(t_i+1-t_i), вне указанного интервала функция f(t) не определена и её обычно полагают равной нулю. Можно показать, что при больших n_i значение f_n(t) близко к ср. значению ПРВ на отрезке, содержащем t, а ошибка оценки значения ПРВ

. Учитывая это обстоятельство, ширины каналов выбирают так, чтобы n_i были достаточно велики. С др. стороны, если x_k являются результатами измерений, ширины каналов не следует выбирать намного меньше ошибок измерения величин x_k. Графически Г. можно изобразить в виде столбчатой диаграммы, состоящей из смежных прямоугольников, построенных на прямой линии так, что площадь каждого прямоугольника пропорциональна n_i/n. В нек-рых случаях, напр. при очень больших n_i, Г. можно считать искомой функцией ПРВ, заданной таблично. Сравнивая Г. и предполагаемую функцию ПРВ f(x)(графически или численно), можно сделать заключение о соответствии выборки случайных чисел предполагаемой ПРВ. При этом надо иметь в виду, что несовпадение Г. и f(х)может быть обусловлено флуктуациями чисел n_i, соответствующих биномиальному распределению с дисперсией

(см. Статистический критерий гипотез). В ряде случаев по Г. удобнее вычислять приближённое значение моментов распределения f(x), причём при правильно выбранной ширине канала потери информации практически не происходит.

Метод Г. применяется в обработке физ. информации, для выделения сигналов из шума, в автоматич. распознавании образов, для сокращения объёма данных, для представления получаемых результатов в виде спектров.

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.