Гигантские квантовые осцилляции поглощения звука. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Эффект обусловлен квантованием энергии электронов проводимости металла в магн. поле (см. квантовые уровни). В результате квантования энергия электронов e в простейшем случае квадратичного изотропного закона дисперсии электронов

(т - эффективная масса электрона, р - его квазиимпульс) приобретает вид

Здесь n - квантовое число (n=0, 1, 2, . . .),

- циклотронная частота электронов (е - его заряд),

- проекция его квазиимпульса на направление магн. поля

. Звуковые волны с частотой

и волновым вектором q можно рассматривать как поток фононов с энергией

(s - скорость звука) и квазиимпульсом

, а поглощение звука в металле - как прямое поглощение фононов электронами проводимости. При этом в каждом акте поглощения должны выполняться законы сохранения энергии и проекции квазиимпульса на направление

Подставляя р'_H из (2), преобразуя (3) и считая q_H достаточно малым (чтобы пренебречь членом

), получаем:

В достаточно сильных полях H, когда

(

-Ферми скорость), условие (4) может выполняться только при п' = п. Это означает, что возможны энергетич. переходы электронов только с сохранением числа п. При этом условие (4) имеет вид

откуда следует, что в переходах могут участвовать только электроны с квазиимпульсом, удовлетворяющим соотношению

где

- угол между направлением распространения звука и магн. полем

. Поскольку скорость звука s гораздо меньше скорости Ферми

, то

гораздо меньше квазиимпульса Ферми

(если угол

достаточно отличается от прямого).

Если изобразить энергии

электронов как функции

, то получим систему парабол (рис.). Изменяя угол

, можно изменять

электронов, участвующих в поглощении звука. С др. стороны, если

(T - температура), то в поглощении звука могут участвовать только электроны, находящиеся в интервале размытия распределения Ферми, т. е. в интервале энергий шириной

вблизи ферми-энергии, . Поэтому кривые зависимости энергии электрона от

для разных n пересекаются полосой ширины kT, середина к-рой совпадает с уровнем Ферми

. Ширина полосы меньше расстояния между кривыми, что соответствует условию

. Проецируя участки кривых, пересекаемые полосой, на ось абсцисс, видим, что в области размытия распределения Ферми существуют интервалы разрешённых и запрещённых значений р_Н (первые отмечены жирными отрезками). Положения этих отрезков зависят от

, поскольку с изменением

меняются расстояния между кривыми. Когда при изменении

периодически попадает в интервал разрешённых значений

, имеет место сильное поглощение звука; в противном случае поглощение мало. Г. к. о. имеют место при условии [1]:

При меньших полях Н Г. к. о. могут иметь место также за счёт переходов с изменением квантового числа га. Г. к. о. могут иметь место и в том случае, если траектории электронов в магн. поле открытые. Однако в этом случае осцилляц. максимумы расширяются, а интервалы между ними сужаются. Уширение осцилляц. максимумов, как правило, происходит и при возрастании интенсивности звука [3-5].

Литература по гигантским квантовым осцилляциям поглощения звука

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.