Больших чисел закон - общий принцип, в силу к-рого совместное действие большого числа случайных
факторов приводит к результату, почти не зависящему от случая.
Больших чисел закон проявляется, напр., в стабилизации частот случайных событий в длинном ряду испытаний,
лежащей в основе определения вероятности. Как матем. утверждение
закона больших чисел формулируется и доказывается в вероятностей теории; его наиб. употребит.
вариант утверждает, что при нек-рых весьма общих условиях ср. арифметич.
последовательности случайных величин X1, X2, ...
стремится по вероятности к определ. пост. числу а, т. е.
при любом и
Для этого достаточно, напр., чтобы Xк были независимы, одинаково
распределены и имели математическое ожидание (в этом случае имеет место и более сильное утверждение -т. н.
усиленный Больших чисел закон: Yn сходятся к а с вероятностью 1) или, в
более общем случае, чтобы последовательность
была стационарной в широком смысле,
и , где ri,
- корреляции коэффициент между
.
Больших чисел закон тесно связан с эргодической гипотезой.
Знаете ли Вы, что релятивизм (СТО и ОТО) не является истинной наукой? - Истинная наука обязательно опирается на причинность и законы природы, данные нам в физических явлениях (фактах). В отличие от этого СТО и ОТО построены на аксиоматических постулатах, то есть принципиально недоказуемых догматах, в которые обязаны верить последователи этих учений. То есть релятивизм есть форма религии, культа, раздуваемого политической машиной мифического авторитета Эйнштейна и верных его последователей, возводимых в ранг святых от релятивистской физики. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
последовательности случайных величин X1, X2, ...
стремится по вероятности к определ. пост. числу а, т. е. 
при любом 
и 
Для этого достаточно, напр., чтобы Xк были независимы, одинаково
распределены и имели математическое ожидание 
(в этом случае имеет место и более сильное утверждение -т. н.
усиленный Больших чисел закон: Yn сходятся к а с вероятностью 1) или, в
более общем случае, чтобы последовательность
была стационарной в широком смысле, 
и 
, где ri,
- корреляции коэффициент между
.
Больших чисел закон тесно связан с эргодической гипотезой.
