дискуссии на форуме   к оглавлению   ТПОИ   ЭИ   Эконометрика   к библиотеке  

Метрология

Методы определения и учета погрешностей

Методы определения и учета погрешностей измерений используются для того, чтобы:

1) на основании результатов измерений получить настоящее (действительное) значение измеряемой величины;

2) определить точность полученных результатов, т. е. степень их соответствия настоящему (действительному) значению.

В процессе определения и учета погрешностей оцениваются:

1) математическое ожидание;

2) среднеквадратическое отклонение.

Точечная оценка параметра (математического ожидания или среднеквадратического отклонения) - это оценка параметра, которая может быть выражена одним числом. Точечная оценка является функцией от экспериментальных данных и, следовательно, сама должна быть случайной величиной, распределенной по закону, зависящему от закона распределения для значений исходной случайной величины Закон распределения значений точечной оценки будет зависеть также от оцениваемого параметра и от числа испытаний (экспериментов).

Точечная оценка бывает следующих видов:

1) несмещенная точечная оценка;

2) эффективная точечная оценка;

3) состоятельная точечная оценка.

Несмещенная точечная оценка - это оценка параметра погрешности, математическое ожидание которой равно этому параметру.
Эффективная точечная оценка - это точечная оценка. дисперсия которой меньше, чем дисперсия другой какой угодно оценки этого параметра.
Состоятельная точечная оценка - это оценка, которая при увеличении числа испытаний стремится к значению параметра, подвергающегося оценке.

Основные методы определения оценок:

1) метод максимального правдоподобия (метод Фишера);

2) метод наименьших квадратов.

1. Метод максимального правдоподобия основывается на идее, что сведения о действительном значении измеряемой величины и рассеивании результатов измерений, полученные путем многократных наблюдений, содержатся в ряде наблюдений.

Метод максимального правдоподобия состоит в поиске оценок, при которых функция правдоподобия проходит через свой максимум.

Оценки максимального правдоподобия - это оценки сред-неквадратического отклонения и оценки истинного значения.

Если случайные погрешности распределены по нормальному закону распределения, то оценка максимального правдоподобия для истинного значения представляет собой среднее арифметическое результатов наблюдений, а оценка дисперсии является средним арифметическим квадратов отклонений значений от математического ожидания.

Преимущества оценок максимального правдоподобия заключается в том, что данные оценки:

1) несмещенные асимптотически;

2) асимптотически эффективные;

3) асимптотически распределены по нормальному закону.

2. Метод наименьших квадратов состоит в том, что из определенного класса оценок берут ту оценку, у которой минимальная дисперсия (самую эффективную). Из всех линейных оценок действительного значения, где присутствуют некоторые постоянные, только среднее арифметическое сводит к наименьшему значению дисперсии. В связи с этим при условии распределения значений случайных погрешностей по нормальному закону распределения оценки, полученные с использованием метода наименьших квадратов, идентичны оценкам максимального правдоподобия. Оценка параметров с помощью интервалов проводится посредством нахождения доверительных интервалов, в пределах которых с заданными вероятностями располагаются действительные значения оцениваемых параметров.

Доверительная граница случайного отклонения - это число, представляющее собой длину доверительного интервала, разделенную пополам.

При достаточно большом количестве испытаний доверительный интервал существенно уменьшается. Если увеличивается число испытаний, то допустимо увеличить число доверительных интервалов.

Обнаружение грубых погрешностей

Грубые погрешности - это погрешности, намного превышающие предполагаемые в данных условиях проведения измерений систематические и случайные погрешности. Промахи и грубые погрешности могут появляться из-за грубых ошибок в процессе проведения измерения, технической неисправности средства измерения, неожиданного изменения внешних условий. Для того чтобы исключить грубые погрешности, рекомендуется до начала измерений приближенно определить значение измеряемой величины.

В случае, если при проведении измерений выясняется, что результат отдельного наблюдения сильно отличается от других полученных результатов, нужно обязательно установить причины такого отличия. Результаты, полученные с резким отличием, можно отбросить и повторно измерить данную величину. Однако в некоторых случаях отбрасывание таких результатов может вызвать ощутимое искажение рассеивания ряда измерений. В связи с этим рекомендуется не отбрасывать необдуманно отличающиеся результаты, а дополнять их результатами повторных измерений.

Если необходимо исключить грубые погрешности в процессе обработки полученных результатов, когда уже нельзя скорректировать условия проведения измерений и провести повторные измерения, то применяются статистические методы.

Общий метод проверки статистических гипотез позволяет выяснить, присутствует ли в данном результате измерений грубая погрешность.

дискуссии на форуме   к оглавлению   ТПОИ   ЭИ   Эконометрика   к библиотеке  
Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 27.06.2017 - 07:44: СОВЕСТЬ - Conscience -> Проблема народного образования - Карим_Хайдаров.
26.06.2017 - 16:56: СОВЕСТЬ - Conscience -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
26.06.2017 - 16:38: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Дэйвида Дюка - Карим_Хайдаров.
26.06.2017 - 15:45: СОВЕСТЬ - Conscience -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
26.06.2017 - 15:41: Беседка - Chatter -> ЭПИСТОЛЯРНАЯ ФИЗИКА - Карим_Хайдаров.
26.06.2017 - 15:10: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
26.06.2017 - 14:59: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ДНК-генеалогия - Карим_Хайдаров.
24.06.2017 - 09:00: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Сергея Салля - Карим_Хайдаров.
24.06.2017 - 08:57: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> БИОТРАНСМУТАЦИЯ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ - Карим_Хайдаров.
24.06.2017 - 08:47: ЦИТАТЫ ЧУЖИХ ФОРУМОВ - Outside Quotings -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
24.06.2017 - 08:35: Беседка - Chatter -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
24.06.2017 - 08:19: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Бориса Сергеевича Миронова - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution