В большинстве приложений используется одно из существенных достоинств растровых устройств - возможность заполнения областей экрана.
Существует две разновидности заполнения:
· первая, связанная как с интерактивной работой, так и с программным
синтезом изображения, служит для заполнения внутренней части
многоугольника, заданного координатами его вершин.
· вторая, связанная в первую очередь с интерактивной работой, служит
для заливки области, которая либо очерчена границей с кодом
пиксела, отличающимся от кодов любых пикселов внутри области, либо
закрашена пикселами с заданным кодом;
В данном разделе рассмотрим алгоритм заполнения многоугольника. В следующем разделе будут рассмотрены алгоритмы заливки области.
Простейший способ заполнения многоугольника, заданного координатами вершин, заключается в определении принадлежит ли текущий пиксел внутренней части многоугольника. Если принадлежит, то пиксел заносится.
Определить принадлежность пиксела многоугольнику можно, например, подсчетом суммарного угла с вершиной на пикселе при обходе контура многоугольника. Если пиксел внутри, то угол будет равен 360°, если вне - 0° (рис. ).
Вычисление принадлежности должно производиться для всех пикселов экрана и так как большинство пикселов скорее всего вне многоугольников, то данный способ слишком расточителен. Объем лишних вычислений в некоторых случаях можно сократить использованием прямоугольной оболочки - минимального прямоугольника, объемлющего интересующий объект, но все равно вычислений будет много. Другой метод определения принадлежности точки внутренней части многоугольника будет рассмотрен ниже при изучении отсечения отрезков по алгоритму Кируса-Бека.
Реально используются алгоритмы построчного заполнения, основанные на том, что соседние пикселы в строке скорее всего одинаковы и меняются только там где строка пересекается с ребром многоугольника. Это называется когерентностью растровых строк (строки сканирования Yi, Yi+1, Yi+2 на рис. ). При этом достаточно определить X-координаты пересечений строк сканирования с ребрами. Пары отсортированных точек пересечения задают интервалы заливки.
Кроме того, если какие-либо ребра пересекались i-й строкой, то они скорее всего будут пересекаться также и строкой i+1. (строки сканирования Yi и Yi+1 на рис. 0.2). Это называется когерентностью ребер. При переходе к новой строке легко вычислить новую X-координату точки пересечения ребра, используя X-координату старой точки пересечения и тангенс угла наклона ребра:
|
(тангенс угла наклона ребра - k = dy/dx, так как dy = 1, то 1/k = dx).
Смена же количества интервалов заливки происходит только тогда, когда в строке сканирования появляется вершина.
Учет когерентности строк и ребер позволяет построить для заполнения многоугольников различные высокоэффективные алгоритмы построчного сканирования. Для каждой строки сканирования рассматриваются только те ребра, которые пересекают строку. Они задаются списком активных ребер (САР). При переходе к следующей строке для пересекаемых ребер перевычисляются X-координаты пересечений. При появлении в строке сканирования вершин производится перестройка САР. Ребра, которые перестали пересекаться, удаляются из САР, а все новые ребра, пересекаемые строкой заносятся в него.
Общая схема алгоритма, динамически формирующего список активных ребер и заполняющего многоугольник снизу-вверх, следующая:
Если обнаруживаются горизонтальные ребра, то они просто
закрашиваются и информация о них в список активных ребер не
заносится.
Если после этого обнаруживается, что список активных ребер пуст,
то заполнение закончено.
В Приложении 5 приведены две подпрограммы заполнения многоугольника - V_FP0 и V_FP1. Первая реализует данный (простейший) алгоритм. Эта программа вполне работоспособна, но генерирует двух и трехкратное занесение части пикселов. Это мало приемлемо для устройств вывода типа матричных или струйных принтеров.
В отличие от V_FP0, в программе V_FP1 используется более сложный алгоритм формирования списка активных ребер, обеспечивающий практически полное отсутствие дублирований (рис. ).
Понятно, что одна из важнейших работ в алгоритме построчного сканирования - сортировка. В связи с заведомо ограниченной разрешающей способностью растровых дисплеев (не более 2048) иногда целесообразно использовать чрезвычайно эффективный алгоритм сортировки методом распределяющего подсчета.
Для рассмотрения алгоритма предположим, что надо отсортировать числа, заданные в массиве с именем "Исходный_массив"; количество сортируемых чисел задается скаляром "Кол-во_чисел"; сортируемые числа J удовлетворяют условию:
|
Для сортировки потребуются описания:
int Max_число; /* Верхняя граница значений */ int *Повтор; /* Длина этого массива = Max_число */ int Кол_чисел; /* Кол-во сортируемых чисел */ int *Исходный_массив; /* Длина этого массива >= Кол_чисел */ int *Результат; /* Длина этого массива >= Кол_чисел */ int ii,jj, kk; /* Рабочие переменные */
for (ii=0; ii<Max_число; ++ii) Повтор[ii]= 0;
for (ii= 0; ii < Кол_чисел; ++ii) {
jj= Исходный_массив[ii];
Повтор[jj]= Повтор[jj] + 1;
}
jj= 0;
for (ii=0; ii<Max_число; ++ii) {
jj= jj + Повтор[ii];
Повтор[ii]= jj;
}
for (ii= 0; ii < Кол_чисел; ++ii) {
jj= Исходный_массив[ii];
kk= Повтор[jj];
Результат[kk]= jj;
Повтор[jj]= Повтор[jj] - 1;
}
|
|
 |
