Вейвлетное преобразование
В последнее время возрос интерес к другим интегральным преобразованиям,
в частности вейвлетному (или дискретному волновому) преобразованию. Оно применяется,
главным образом, для анализа нестационарных сигналов и для многих задач подобного
рода оказывается более эффективным, чем преобразование Фурье. Основным отличием
вейвлетного преобразования является разложение данных не по синусоидам (как
для преобразования Фурье), а по другим функциям, называемым вейвлетобразующими.
Вейвле-тобразующие функции, в противоположность бесконечно осциллирующим синусоидам,
локализованы в некоторой ограниченной области своего аргумента, а вдали от нее
равны нулю или ничтожно малы. Пример такой функции, называемой "мексиканской
шляпой", показан на рис. 15.28.
![](28.gif)
Рис. 15.28. Сравнение синусоиды и вейвлетобразующей функции
Из-за своего математического смысла вейвлет-спектр имеет не один аргумент,
а два. Помимо частоты, вторым аргументом ь является место локализации вейвлетобразующей
функции. Поэтому b имеет ту же размерность, что и х.
|