Генерация коррелированных случайных чисел. Визуальная среда математического моделирования MathCAD

Генерация коррелированных случайных чисел

До сих пор мы рассматривали наиболее простой случай применения генераторов независимых случайных чисел. В методах Монте-Карло часто требуется создавать случайные числа с определенной корреляцией. Приведем пример программы, создающей два вектора x1 и х2 одинакового размера и одним и тем же распределением, случайные элементы которых попарно коррелированы с коэффициентом корреляции R (листинг 14.12).

Листинг 14.12. Генерация попарно коррелированных случайных чисел

Результат действия программы для R=0.4 показан на рис. 14.13 (слева). Сравните полученную выборку с правым графиком, полученным для высокой корреляции (R=0.9) и с рис. 14.3 (см. разд. 14.1.1) для независимых данных, т. е. R=0.

Рис. 14.13. Псевдослучайные числа с корреляцией R=0.4 (листинг 14.12) и R=0.9

Знаете ли Вы, что такое "усталость света"?
Усталость света, анг. tired light - это явление потери энергии квантом электромагнитного излучения при прохождении космических расстояний, то же самое, что эффект красного смещения спектра далеких галактик, обнаруженный Эдвином Хабблом в 1926 г.
На самом деле кванты света, проходя миллиарды световых лет, отдают свою энергию эфиру, "пустому пространству", так как он является реальной физической средой - носителем электромагнитных колебаний с ненулевой вязкостью или трением, и, следовательно, колебания в этой среде должны затухать с расходом энергии на трение. Трение это чрезвычайно мало, а потому эффект "старения света" или "красное смещение Хаббла" обнаруживается лишь на межгалактических расстояниях.
Таким образом, свет далеких звезд не суммируется со светом ближних. Далекие звезды становятся красными, а совсем далекие уходят в радиодиапазон и перестают быть видимыми вообще. Это реально наблюдаемое явление астрономии глубокого космоса. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.