Среднее значение и дисперсия. Визуальная среда математического моделирования MathCAD

Среднее значение и дисперсия

В Mathcad 11 имеется ряд встроенных функций для расчетов числовых статистических характеристик рядов случайных данных.

mean(x) —выборочное среднее значение;

median (х) — выборочная медиана (median) — значение аргумента, которое делит гистограмму плотности вероятностей на две равные части;

var(x) — выборочная дисперсия (variance);

stdev(x) — среднеквадратичное (или "стандартное") отклонение (standard deviation);

max(x), mm (x) — максимальное и минимальное значения выборки;

mode(x) — наиболее часто встречающееся значение выборки;

var (x) ,stdev(x) — выборочная дисперсия и среднеквадратичное отклонение в другой нормировке;

х — вектор (или матрица) с выборкой случайных данных.

Пример использования первых четырех функций приведен в листинге 14.10.

Листинг 14.10. Расчет числовых характеристик случайного вектора

На рис. 14.12 приведена гистограмма выборки случайных чисел, распределенных согласно закону Вейбулла. Пунктирные вертикальные прямые, показанные на графике, рассчитаны в последней строке листинга и обозначают стандартное отклонение от среднего значения. Гистограмма получена с помощью листинга 14.8, рассмотренного в предыдущем разделе. Обратите внимание, что поскольку распределение Вейбулла, в отличие, например, от Гауссова, несимметричное, то медиана не совпадает со средним значением.

Рис. 14.12. Гистограмма распределения Вейбулла (листинг 14.10)

Определение статистических характеристик случайных величин приведено в листинге 14.11 на еще одном примере обработки выборки малого объема (по пяти данным). В том же листинге иллюстрируется применение еще двух функций, которые имеют смысл дисперсии и стандартного отклонения в несколько другой нормировке. Сравнивая различные выражения, Вы без труда освоите связь между встроенными функциями.

Осторожно относитесь к написанию первой литеры в этих функциях, особенно при обработке малых выборок (листинг 14.11).

Листинг 14.11. Копределению статических характеристик

Знаете ли Вы, что такое "Большой Взрыв"?
Согласно рупору релятивистской идеологии Википедии "Большой взрыв (англ. Big Bang) - это космологическая модель, описывающая раннее развитие Вселенной, а именно - начало расширения Вселенной, перед которым Вселенная находилась в сингулярном состоянии. Обычно сейчас автоматически сочетают теорию Большого взрыва и модель горячей Вселенной, но эти концепции независимы и исторически существовало также представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва. Именно сочетание теории Большого взрыва с теорией горячей Вселенной, подкрепляемое существованием реликтового излучения..."
В этой тираде количество нонсенсов (бессмыслиц) больше, чем количество предложений, иначе просто трудно запутать сознание обывателя до такой степени, чтобы он поверил в эту ахинею.
На самом деле взорваться что-либо может только в уже имеющемся пространстве.
Без этого никакого взрыва в принципе быть не может, так как "взрыв" - понятие, применимое только внутри уже имеющегося пространства. А раз так, то есть, если пространство вселенной уже было до БВ, то БВ не может быть началом Вселенной в принципе. Это во-первых.
Во-вторых, Вселенная - это не обычный конечный объект с границами, это сама бесконечность во времени и пространстве. У нее нет начала и конца, а также пространственных границ уже по ее определению: она есть всё (потому и называется Вселенной).
В третьих, фраза "представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва" тоже есть сплошной нонсенс.
Что могло быть "вблизи Большого взрыва", если самой Вселенной там еще не было? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.