Системы ОДУ первого порядкаMathcad требует, чтобы система дифференциальных уравнений была представлена в стандартной форме. Задание системы эквивалентно следующему векторному представлению, где Y и У ' — соответствующие неизвестные векторные функции переменной t размера NXI, ар — векторная функция того же размера и (N+i) количества переменных (N компонент вектора и, возможно, t). Именно векторное представление используется для ввода системы ОДУ в среде Mathcad. Для того чтобы определить задачу Коши для системы ОДУ, следует определить еще N начальных условий, задающих значение каждой из функций yi(t0) в начальной точке интегрирования системы t0. В векторной форме они могут быть записаны, где в — вектор начальных условий размера NXI, составленный из y1(t0). Как Вы заметили, задача сформулирована для систем ОДУ первого порядка. Однако если в систему входят и уравнения высших порядков, то ее можно свести к системе большего числа уравнений первого порядка, подобно тому как это было сделано на примере уравнения осциллятора (см. разд. 11.2). Обратите внимание на необходимость векторной записи как самого уравнения, так и начального условия. В случае одного ОДУ соответствующие векторы имеют только один элемент, а в случае системы N>I уравнений — N. |
Понятие же "физического вакуума" в релятивистской квантовой теории поля подразумевает, что во-первых, он не имеет физической природы, в нем лишь виртуальные частицы у которых нет физической системы отсчета, это "фантомы", во-вторых, "физический вакуум" - это наинизшее состояние поля, "нуль-точка", что противоречит реальным фактам, так как, на самом деле, вся энергия материи содержится в эфире и нет иной энергии и иного носителя полей и вещества кроме самого эфира.
В отличие от лукавого понятия "физический вакуум", как бы совместимого с релятивизмом, понятие "эфир" подразумевает наличие базового уровня всей физической материи, имеющего как собственную систему отсчета (обнаруживаемую экспериментально, например, через фоновое космичекое излучение, - тепловое излучение самого эфира), так и являющимся носителем 100% энергии вселенной, а не "нуль-точкой" или "остаточными", "нулевыми колебаниями пространства". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.