Кусочно-непрерывные функции (Piecewise Continuous). Визуальная среда математического моделирования MathCAD

Кусочно-непрерывные функции (Piecewise Continuous)

heaviside step(x) — функция Хевисайда, возвращает 1, если х>0, и 0 — в остальных случаях (рис. 10.15);

х — действительный скаляр.

if (cond,x,y) — возвращает х, если логическое условие cond верно (не ноль), и у в остальных случаях (листинг 10.13);

Kronecker delta (х, у) — дельта-символ Кронекера: возвращает 1, если х=у, и 0 в остальных случаях (рис. 10.15);

sign(x) — возвращает 0, если х=0, 1, если х>0, и -1 — в остальных случаях (листинг 10.13);

х — действительное число.

В документах символ Кронекера обозначается греческой буквлэи б, а функция Хевисайда — буквой Ф.

Листинг 10.13. Функции уловия и знака

Рис. 10.15. Функции Кронекера и Хевисайда

Знаете ли Вы, что такое "усталость света"?
Усталость света, анг. tired light - это явление потери энергии квантом электромагнитного излучения при прохождении космических расстояний, то же самое, что эффект красного смещения спектра далеких галактик, обнаруженный Эдвином Хабблом в 1926 г.
На самом деле кванты света, проходя миллиарды световых лет, отдают свою энергию эфиру, "пустому пространству", так как он является реальной физической средой - носителем электромагнитных колебаний с ненулевой вязкостью или трением, и, следовательно, колебания в этой среде должны затухать с расходом энергии на трение. Трение это чрезвычайно мало, а потому эффект "старения света" или "красное смещение Хаббла" обнаруживается лишь на межгалактических расстояниях.
Таким образом, свет далеких звезд не суммируется со светом ближних. Далекие звезды становятся красными, а совсем далекие уходят в радиодиапазон и перестают быть видимыми вообще. Это реально наблюдаемое явление астрономии глубокого космоса. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.