3.2.2. Вычислительные операторы MathCAD

Вычислительные операторы вставляются в документы при помощи панели инструментов Calculus (Вычисления). При нажатии любой из кнопок в документе появляется символ соответствующего математического действия, снабженный несколькими местозаполнителями. Количество и расположение местозаполнителей определяется типом оператора и в точности соответствует их общепринятой математической записи. Например, при вставке оператора суммы (рис. 3.7) необходимо задать четыре величины: переменную, по которой надо произвести суммирование, нижний и верхний пределы, а также само выражение, которое будет стоять под знаком суммы (пример заполненного оператора суммы см. ниже в листинге 3.22).

Для того чтобы вычислить неопределенный интеграл, следует заполнить два местозаполнителя: подынтегрального выражения и переменной интегрирования.

Рис. 3.7. Вставка оператора суммирования

После ввода какого-либо вычислительного оператора имеется возможность вычислить его значение либо численно, нажатием клавиши <=>, либо символьно, с помощью оператора символьного вывода.

Перечислим основные вычислительные операторы и приведем простейшие примеры их применения:

• дифференцирование и интегрирование;
• производная (листинг 3.20);
• N-Я производная (листинг 3.20);
• определенный интеграл (листинг 3.21);
• неопределенный интеграл (листинг 3.21).
• суммирование и вычисление произведения;
• сумма (листинг 3.22);
• произведение (листинг 3.22);
• сумма ранжированной переменной (листинг 3.23);
• произведение ранжированной переменной (листинг 3.23).
• пределы (листинг 3.24);
• двусторонний;
• левый;
• правый.

Листинг 3.20. Операторы вычисления производных

Листинг 3.21. Операторы интегрирования

Листинг 3.22. Операторы суммирования и вычисления произведения

Листинг 3.23. Операторы суммировани и вычисления произведения

О назначении и особенностях использования ранжированных переменных будет рассказано в следующей главе (см. разд. "Ранжированные переменные" гл. 4).

Листинг З.24. Операторы символьного вычисления пределов

В отличие от других, операторы поиска предела могут быть вычислены только символьно (см. гл. 5).

Операторы суммирования и вычисления произведения фактически являются более удобной записью операторов + и х с большим количеством операндов. А вот вычислительные операторы поиска производных и интегралов существенно отличаются от операторов умножения и сложения тем, что реализованы на основе определенных численных методов, которые в скрытой (невидимой для пользователя) форме запускаются вычислительным процессором Mathcad. При численном расчете интегралов и производных необходимо, хотя бы в общих чертах, представлять принцип работы соответствующих алгоритмов, чтобы избежать ошибок и неожиданностей при получении результатов (численным методам интегрирования и дифференцирования посвящена гл. 7).

Рис. 3.8. Поиск бесконечного ряда

Важно отметить, что имеется возможность вычислять интегралы с одним или обоими бесконечными пределами, а также в символьной форме искать значения бесконечных пределов, сумм (рядов) и произведений. Для удобства ввода кнопка с символом бесконечности помещена на ту же панель инструментов Calculus (Вычисления). Пример вставки символа бесконечности в задаче поиска бесконечного ряда приведен на рис. 3.8.