Приложение 1. Вероятностно-статистические основы эконометрики
Эконометрика опирается на твердый научный фундамент - теорию вероятностей и статистику. В
области теории вероятностей наша страна является признанным мировым лидером.
Практически все специалисты в этой области исходят в своей работе из
аксиоматики теории вероятностей, предложенной академиком А.Н. Колмогоровым в
1933 г. [1].
Однако
в отечественной и зарубежной литературе присутствуют различные интерпретации
терминов и разделов эконометрики, теории вероятностей, статистики. Одна из
причин состоит в том, что используют в своей работе эти научные области
специалисты разных профессий - экономисты, инженеры, математики… Поэтому мы
приводим основную терминологию и краткое описание математической статистики и
ее новых разделов.
П1-1. Определения терминов теории вероятностей и
прикладной статистики
Определения
практически всех используемых в литературе понятий теории вероятностей и
математической статистики и основные сведения о соответствующих математических
объектах собраны в Энциклопедии [2]. Ниже приведены определения и обозначения
(в стиле [2]) лишь для основных понятий теории вероятностей и прикладной
статистики, используемых в настоящем учебном пособии. Как показали предыдущие
публикации (см., например, [3]), эта сводка позволяет осознанно изучать и
применять эконометрические методы для анализа конкретных экономических данных.
Однако она, очевидно, не заменяет систематических курсов теории вероятностей и
прикладной математической статистики, знакомство с которыми - необходимая
предпосылка для изучения эконометрики.
Споры по поводу терминов весьма распространены. Весьма популярно желание добиться
единства терминологии. Однако практика терминологических дискуссий показывает,
что придти к единому мнению обычно не удается. Не помогают достижению единства
и административные меры, например, принятие государственных стандартов,
"несоблюдение которых карается по закону". Зачастую такие стандарты
содержат в себе много спорного, а то и ошибочного (подробнее об этом см. [3]).
Почти в каждой области знания параллельно существуют
различные терминологические системы. Большого вреда это обычно не приносит.
Так, операция умножения двух чисел a и b может быть обозначена четырьмя
способами - крестиком (т.е. a х b), точкой(a.
b), отсутствием знака между сомножителями(ab)или
звездочкой, как при программировании (a* b). Случайные
величины обозначают либо латинскими буквами, либо греческими. Для
математического ожидания используют либо символ М, либо символ Е,
и т.п.. Обычно можно без труда понять, о чем идет речь.
Однако при изучении настоящего курса эконометрики
необходимо пользоваться вполне определенной терминологической системой. Она и
приводится ниже. При этом мы отнюдь не отрицаем пригодности других систем
терминов и определений в тех или иных случаях.
Знаете ли Вы, что такое "Большой Взрыв"? Согласно рупору релятивистской идеологии Википедии "Большой взрыв (англ. Big Bang) - это космологическая модель, описывающая раннее развитие Вселенной, а именно - начало расширения Вселенной, перед которым Вселенная находилась в сингулярном состоянии. Обычно сейчас автоматически сочетают теорию Большого взрыва и модель горячей Вселенной, но эти концепции независимы и исторически существовало также представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва. Именно сочетание теории Большого взрыва с теорией горячей Вселенной, подкрепляемое существованием реликтового излучения..." В этой тираде количество нонсенсов (бессмыслиц) больше, чем количество предложений, иначе просто трудно запутать сознание обывателя до такой степени, чтобы он поверил в эту ахинею. На самом деле взорваться что-либо может только в уже имеющемся пространстве. Без этого никакого взрыва в принципе быть не может, так как "взрыв" - понятие, применимое только внутри уже имеющегося пространства. А раз так, то есть, если пространство вселенной уже было до БВ, то БВ не может быть началом Вселенной в принципе. Это во-первых. Во-вторых, Вселенная - это не обычный конечный объект с границами, это сама бесконечность во времени и пространстве. У нее нет начала и конца, а также пространственных границ уже по ее определению: она есть всё (потому и называется Вселенной). В третьих, фраза "представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва" тоже есть сплошной нонсенс. Что могло быть "вблизи Большого взрыва", если самой Вселенной там еще не было? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.