Приложение 1. Вероятностно-статистические основы эконометрики
Эконометрика опирается на твердый научный фундамент - теорию вероятностей и статистику. В
области теории вероятностей наша страна является признанным мировым лидером.
Практически все специалисты в этой области исходят в своей работе из
аксиоматики теории вероятностей, предложенной академиком А.Н. Колмогоровым в
1933 г. [1].
Однако
в отечественной и зарубежной литературе присутствуют различные интерпретации
терминов и разделов эконометрики, теории вероятностей, статистики. Одна из
причин состоит в том, что используют в своей работе эти научные области
специалисты разных профессий - экономисты, инженеры, математики… Поэтому мы
приводим основную терминологию и краткое описание математической статистики и
ее новых разделов.
П1-1. Определения терминов теории вероятностей и
прикладной статистики
Определения
практически всех используемых в литературе понятий теории вероятностей и
математической статистики и основные сведения о соответствующих математических
объектах собраны в Энциклопедии [2]. Ниже приведены определения и обозначения
(в стиле [2]) лишь для основных понятий теории вероятностей и прикладной
статистики, используемых в настоящем учебном пособии. Как показали предыдущие
публикации (см., например, [3]), эта сводка позволяет осознанно изучать и
применять эконометрические методы для анализа конкретных экономических данных.
Однако она, очевидно, не заменяет систематических курсов теории вероятностей и
прикладной математической статистики, знакомство с которыми - необходимая
предпосылка для изучения эконометрики.
Споры по поводу терминов весьма распространены. Весьма популярно желание добиться
единства терминологии. Однако практика терминологических дискуссий показывает,
что придти к единому мнению обычно не удается. Не помогают достижению единства
и административные меры, например, принятие государственных стандартов,
"несоблюдение которых карается по закону". Зачастую такие стандарты
содержат в себе много спорного, а то и ошибочного (подробнее об этом см. [3]).
Почти в каждой области знания параллельно существуют
различные терминологические системы. Большого вреда это обычно не приносит.
Так, операция умножения двух чисел a и b может быть обозначена четырьмя
способами - крестиком (т.е. a х b), точкой(a.
b), отсутствием знака между сомножителями(ab)или
звездочкой, как при программировании (a* b). Случайные
величины обозначают либо латинскими буквами, либо греческими. Для
математического ожидания используют либо символ М, либо символ Е,
и т.п.. Обычно можно без труда понять, о чем идет речь.
Однако при изучении настоящего курса эконометрики
необходимо пользоваться вполне определенной терминологической системой. Она и
приводится ниже. При этом мы отнюдь не отрицаем пригодности других систем
терминов и определений в тех или иных случаях.
Знаете ли Вы, что, как и всякая идолопоклонническая религия, релятивизм ложен в своей основе. Он противоречит фактам. Среди них такие:
1. Электромагнитная волна (в религиозной терминологии релятивизма - "свет") имеет строго постоянную скорость 300 тыс.км/с, абсурдно не отсчитываемую ни от чего. Реально ЭМ-волны имеют разную скорость в веществе (например, ~200 тыс км/с в стекле и ~3 млн. км/с в поверхностных слоях металлов, разную скорость в эфире (см. статью "Температура эфира и красные смещения"), разную скорость для разных частот (см. статью "О скорости ЭМ-волн")
2. В релятивизме "свет" есть мифическое явление само по себе, а не физическая волна, являющаяся волнением определенной физической среды. Релятивистский "свет" - это волнение ничего в ничем. У него нет среды-носителя колебаний.
3. В релятивизме возможны манипуляции со временем (замедление), поэтому там нарушаются основополагающие для любой науки принцип причинности и принцип строгой логичности. В релятивизме при скорости света время останавливается (поэтому в нем абсурдно говорить о частоте фотона). В релятивизме возможны такие насилия над разумом, как утверждение о взаимном превышении возраста близнецов, движущихся с субсветовой скоростью, и прочие издевательства над логикой, присущие любой религии.
4. В гравитационном релятивизме (ОТО) вопреки наблюдаемым фактам утверждается об угловом отклонении ЭМ-волн в пустом пространстве под действием гравитации. Однако астрономам известно, что свет от затменных двойных звезд не подвержен такому отклонению, а те "подтверждающие теорию Эйнштейна факты", которые якобы наблюдались А. Эддингтоном в 1919 году в отношении Солнца, являются фальсификацией. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
