к оглавлению   О скорости гравитационных волн   Реальная физика   работы по эфирной физике к библиотеке  

Н.Т. Роузвер

ПЕРИГЕЛИЙ МЕРКУРИЯ ОТ ЛЕВЕРЬЕ ДО ЭЙНШТЕЙНА

N. T. Roseveare

MERCURY'S PERIHELION FROM LE VERRIER TO EINSTEIN

(веб-мастер приносит свои извинения за низкое качество, материал еще не отредактирован после сканирования)

Глава 3. Ньюком и гипотеза Холла

3.1. Саймон Ньюком

Теории, подобные теории движения Меркурия, предложенной Леверье в 1859 г., создавались с целью расчета эфемерид для нужд астрономии, а также навигации. Их математической основой является теория тяготения Ньютона. Хотя гравитационное взаимодействие двух тел описывается довольно простым выражением, чтобы рассчитать движение всей Солнечной системы, требуются значительные по объему математические вычисления. Как было обнаружено, из-за сложности и громоздкости математических выкладок многие теории движения планет оказались неверными; полученные на их основе результаты не согласовались с наблюдениями вследствие ошибочности или неполноты выкладок. Такие ошибки бросали тень на репутацию авторов теорий, но их ядро - принцип тяготения Ньютона - оставалось неприкосновенным. На авторитет Ньютона могли посягнуть лишь самые известные математики; именно им и доверяли разработку теорий движения планет как основы национальных эфемерид. В этих публикациях приводятся положения крупных тел Солнечной системы в течение определенного года и другие вспомогательные данные. Использовавшиеся для вычисления эфемерид теории имели предельную возможную точность, поскольку таблицы эфемерид были в постоянном обращении, а зачастую являлись и делом жизни или смерти для тех, кто определял по ним свои координаты.

Первые публикации эфемерид, появившиеся в середине XVIII в., предназначались именно для навигации. Так, в 1767 г. вышел в свет британский "Морской альманах" (позже он стал называться "Астрономические эфемериды" '). Это произошло вскоре после того, как появилась практическая возможность вычислять координаты на море по положению Луны [175]. В Соединенных Штатах британским "Альманахом" пользовались вплоть до 1852 г., до выхода "Американских эфемерид и Морского альманаха". (В 1960 г. был предпринят пересмотр этих изданий с целью устранить дублирование, и они слились в одно, сохранив, однако, отдельные названия.) Вошедшие в них таблицы положений планет составлялись на основе лучших теорий. Наиболее детальной теорией Движения Меркурия в то время была теория Леверье, появившаяся в 1859 г. Начиная с издания "Морского альманаха"

') С 1981 г. британский ежегодник носит название "Астрономический альманах". - Прим. ред.

на 1864 год, она заменила теорию Линденау 1813 г. и использовалась для расчетов эфемерид вплоть до 1901 г. В "Американских эфемеридах" публиковались таблицы положений Меркурия, составленные Уинлоком на основе теории, созданной Леверье в 1845 г., и в таком виде издание выходило до 1899 г. В последующих выпусках "Морского альманаха и Американских эфемерид" публиковались положения Меркурия, вычисленные на основе теории американского астронома Саймона Ньюкома, появившейся в 1895 г.

Ньюком был достойным продолжателем дела Леверье. Он родился в 1835 г. и свои знания приобрел по большей части самостоятельно. В 1857 г. ему удалось получить должность астронома-вычислителя в Бюро Морского альманаха в Кеймбридже (штат Массачусетс). Одновременно он продолжал изучать математику в Гарварде под руководством Бенджамена Пирса и закончил обучение в 1858 г. В 1861 г. он стал сотрудником американской Морской обсерватории, а в 1877 г. получил пост директора Бюро Морского альманаха, которое к тому времени обосновалось в Вашингтоне. В 1884 г. Ньюком стал профессором Университета Джонса Гопкинса. Умер Ньюком в 1909 г. в чине контр-адмирала и был похоронен на Арлингтонском кладбище со всеми воинскими почестями.

Саймон Ньюком сыграл главную роль на втором этапе истории аномального смещения перигелия Меркурия, когда было подтверждено существование аномалии и выдвинуты гипотезы, альтернативные по отношению к точке зрения Леверье. Решая проблему, он отказался от идеи Леверье о Вулкане и пошел по пути "исправления" закона тяготения Ньютона - (в историю науки этот подход вошел под названием "гипотезы ]. Холла"). Ньюком оказал значительное влияние и на третий этап решения этой проблемы. Его результаты использовались ; в качестве основы гипотез, объясняющих смещение перигелия Меркурия, которые были широко приняты вплоть до создания теории Эйнштейна. Однако за 30 лет до этого задача Ньюкома состояла в исследовании теории движения Меркурия, предложенной Леверье в 1859 г., и ее проверке новыми наблюдательными данными. Результаты этих исследований были опубликованы в 1882 г.

3.2. Ньюком в 1882 г.

Ньюкома интересовал не только перигелий Меркурия. Он пытался использовать наблюдения самой планеты для анализа изменений скорости вращения Земли в связи с приливными эффектами и вековым ускорением Луны. Обсуждая проблему наблюдений прохождений планет по диску Солнца,

 

Ньюком приложил свои выводы к Венере, прохождения которой дают важную информацию о параллаксе Солнца. Для сравнения с теорией Леверье он использовал только данные о прохождениях Меркурия, но в более полном объеме (с 1677 по 1881 г.), причем в его распоряжении имелись наблюдательные данные как о внутренних, так и о внешних контактах планеты. Когда речь идет о движении Меркурия, особую важность приобретает вопрос о массе Венеры. Учитывая это, Ньюком подверг анализу имеющиеся определения ее массы, выполненные пятью различными методами (масса Солнца принята за единицу) [256, с. 467]:

  1. 1/347 800 - по вековому движению перигелия Меркурия.
  2. 1/408 400 - по вековому движению узлов орбиты Меркурия.
  3. 1/427 240 - по вековому движению плоскости эклиптики, измеренному по смещению узлов Венеры по этой плоскости.
  4. Вековое уменьшение наклона эклиптики не дало надежного результата.
  5. 1/401000 или 1/396 600 - по периодическим возмущениям в движении Меркурия и Земли, вызываемым влиянием Венеры.

По мнению Ньюкома, третий и четвертый методы давали ненадежные оценки массы. Что же касалось точного значения массы, получаемого пятым методом, то оно зависело от введенного Ньюкомом коэффициента, учитывавшего возможную переменность скорости вращения Земли. Минимизация остаточных уклонений наблюдений от теории давала некоторое указание на такую возможность. Однако предположение, что скорость вращения постоянна, слабо улучшало результат. Исходя из такого предположения, Ньюком получил для массы значение 1/396 000. Первая оценка массы соответствовала случаю, когда все наблюдаемое смещение перигелия Меркурия приписывается возмущающему действию Венеры; для масс остальных планет были взяты общепринятые значения. Эта оценка, очевидно, оказалась самой большой из всех. Ньюком писал [256, с. 472]:

"Следует отдать предпочтение значению массы Венеры, вряд ли сильно отличающемуся от 1/405 000 и скорее всего заключенному в пределах от 1/400 000 до 1/410 000. Величина 1/347 800 совершенно не согласуется с другими значениями. Следовательно, мы приходим к заключению, что противоречие между теоретическим и наблюдаемым смещениями перигелия Меркурия, впервые отмеченное Леверье, действительно существует, и на самом деле оно еще более значительно".

Несколькими страницами ранее Ньюком отмечал, что справедливость такого заключения подкрепляется существованием как вековых, так и периодических возмущений. В то время как определения (1) - (4) могут быть искажены "постоянным воздействием неизвестного фактора, было бы крайне маловероятно, чтобы этот неизвестный фактор приводил к периодическим возмущениям в движении планет, соответствующим их взаимному влиянию" [256, с. 467].

Чтобы получить величину аномального смещения перигелия, Ньюком, как и Леверье, был вынужден сделать некоторые предположения о характере изменения других элементов орбиты. Найденная первым методом масса Венеры в действительности зависела от величин изменения как эксцентриситета, так и долготы перигелия [256, с. 472]:

"Определяя действительное расхождение, мы постоянно должны иметь в виду, что у нас нет ясных свидетельств относительно того, в какой степени на него влияют те или иные элементы, входящие в выражения для возмущающих функций V и W'. Но, как видно из всего уже сказанного, вряд ли какой-либо другой элемент, за исключением долготы перигелия, показывает аномальное изменение. Следовательно, задача поставлена так: каково избыточное изменение р (долготы перигелия) по сравнению с теоретическим значением, если считать, что изменения е, е' и р' (штрихованные обозначения относятся к элементам орбиты Венеры) соответствуют теоретическим?"

Вспомним, что вывод о постоянстве эксцентриситета орбиты Меркурия Леверье получил, предполагая, что возмущающее вещество движется по круговой орбите. Ньюком не пошел L. по этому пути, так как не.мог пока еще объяснить аномальное смещение; но он не привел и четких аргументов, оправдывающих предположение о постоянстве эксцентриситета. Единственное, что было ясно,- долгота перигелия изменялась в сто раз быстрее, чем увеличивался эксцентриситет. Найденное Ныокомом смещение перигелия, равное 42,95", немного превышало оценку Леверье [256, с. 473].

Работа заканчивалась обсуждением возможных причин избыточного смещения перигелия Меркурия [256, с. 473-477]. Ньюком вначале отверг возможность ошибок в теории Ле* верье (впрочем, его целью было не создание новой теории движения Меркурия, а сравнение теории с новыми наблюдениями). Действительно, основным источником возмущений в движении Меркурия является ближайшая его соседка Венера, а перевычисленные Хиллом вековые возмущения со стороны Венеры находились в хорошем согласии с расчетами Леверье. Ньюком рассмотрел и другую возможность: не могло ли аномальное смещение оказаться на самом деле долгопериодическим, а не вековым эффектом? Если так, то в течение длительного времени наблюдалось бы сначала вековое возрастание долготы перигелия, а затем вековое убывание. Однако наблюдения прохождений Меркурия по диску Солнца показывали опережающее смещение в течение двух столетий, поэтому период, если он на самом деле существовал, должен был превышать четыре столетия. Но в любую подходящую комбинацию периодов Венеры и Меркурия их средние движения входили с настолько высокой кратностью, что соответствующие члены были бы совершенно незначительными.

Отвергнув эти возможности, Ньюком коснулся и гипотезы Леверье о существовании одной или нескольких планет между Солнцем и Меркурием. Однако и эта гипотеза, по его словам, "по-видимому, совершенно исключается". Ньюком привел в поддержку своей точки зрения целый ряд аргументов; некоторые из них мы фактически уже затронули в предыдущей главе. Прежде всего эти тела никто не наблюдал, хотя при обычном соотношении между массой и отражательной способностью их, вне всякого сомнения, давно должны были бы заметить. Ньюком и сам безуспешно искал их во время солнечного затмения 1878 г. Это было именно то затмение, при котором Уотсон и Свифт якобы открыли планеты, которые, однако, впоследствии оказались звездами 0 и ? Рака. Более того, должны были бы наблюдаться и многочисленные прохождения этих тел по диску Солнца. Мы уже видели, как Леверье объяснял неудачи предсказаний подобных прохождений. Это было в 1876 г., когда точность предсказаний уже была достаточной для того, чтобы отвергнуть гипотезу существования Вулкана. Однако приведенные аргументы ни в коей мере не затрагивали идею о кольце астероидов; Ньюком отмечал, что прямым свидетельством в ее пользу является зодиакальный свет. Но, по его мнению, "... 100 000 тел,, общий объем которых равен 1/10 объема Земли, дали бы гораздо более яркое свечение, чем действительно наблюдаемый зодиакальный свет... Однако в настоящее время невозможно с определенностью отвергнуть эту идею" [256, с. 476].

Здесь мы коснулись трудностей опровержения этой идеи. Связанные с зодиакальным светом гипотезы мы рассмотрим в гл. 4; однако следует отметить некоторую неубедительность аргументации Ньюкома, которой недоставало количественного обоснования. Первые количественные расчеты свечения были выполнены Фрейндлихом лишь в 1915 г.

Ньюком привел и новые для нас аргументы против "материальной" гипотезы. Как мы уже видели, чтобы кольцо астероидов не влияло на узлы орбиты Меркурия, оно должно было бы лежать в той же плоскости, наклоненной к плоскости эклиптики под углом 7°. Если бы речь шла о Вулкане,

такой наклон его орбиты оправдывал бы трудности наблюдений его прохождений по диску Солнца. В одной из своих ранних работ Ныоком [254] уже рассматривал связь между наклонением орбиты и движением узлов и перигелия. Высокий наклон кольца к плоскости эклиптики показался Нью-кому слишком неправдоподобным: из-за возмущений со стороны других планет средний наклон кольца со временем уменьшился бы до нуля, что в свою очередь привело бы к обратному движению узлов Меркурия, чего не наблюдалось. Наклон орбиты Венеры приблизительно вдвое меньше, и, как показал Ньюком, влиянием кольца на ее узлы можно было пренебречь, поскольку теория движения Венеры тогда была недостаточно точной, чтобы проверить правильность идеи. Однако в письме к Баушингеру, опубликованному в 1884 г., Ньюком несколько ослабил этот аргумент [27]:

"Я выступил против гипотезы о кольце планетоидов, исходя из предположения, что со временем они должны были бы рассеяться вдоль неизменяемой плоскости Солнечной системы, и плоскости их орбит были бы наклонены к плоскости орбиты Меркурия под углом не менее 5°. Это вызвало бы смещение его узлов, по порядку величины равное смещению перигелия.

За прошедшее время я понял, что этот аргумент ошибочен. Указанное утверждение относится лишь к среднему положению в течение неопределенно большого промежутка времени, и оно вовсе необязательно должно сохранять силу по отношению к большому числу тел, рассматриваемых в любой заданный момент".

Ныоком предложил Баушингеру изучить эту проблему самому. В его позиции содержался и новый элемент. Он не отвергал возможность, что смещение перигелия - не вековой эффект, а долгопериодический; оно могло быть вызвано кольцом астероидов, имеющим средний наклон (усредненный по очень большому промежутку времени) около нуля, но в данное время наклоненным на 7°. Таким образом, Ныоком несколько отошел от своего прежнего вывода, что "материальная гипотеза должна быть отвергнута как крайне маловероятная" [256, с. 476]. Но хотя небесно-механических аргументов против нее он уже не приводил, свое мнение о малой вероятности наклона 7 ° он не изменил вплоть до начала XX в.

Ньюком кратко коснулся еще одной идеи, родственной "материальной" гипотезе, которая получила широкое распространение несколько позднее. Как известно, сплюснутость центрального тела тоже приводит к движению линии апсид. Этот результат впервые применил Уолмсли в 1758 г., показав,

что движение спутников Юпитера можно объяснить сжатием тела планеты. Из теории Ньютона следовало, что любое вращающееся не абсолютно твердое тело должно принимать сплюснутую форму. Поэтому в принципе смещение перигелия Меркурия можно было бы объяснить и сплюснутостью Солнца. Однако никто из исследователей не находил у Солнца заметной сплюснутости, и настаивавшим на том, что Солнце проявляет себя как сплюснутое тело, требовалось объяснить, почему оно все же выглядит сферическим. В противном случае его сплюснутость была бы недостаточной для заметного влияния на движение Меркурия.

Помимо материальных тел к движению линии апсид могло приводить и отклонение закона тяготения от закона обратных квадратов. Ньюком рассмотрел и такую возможность, добавив к закону Ньютона небольшой по величине поправочный член. Законы такого вида мы будем более подробно-обсуждать в гл. 5 и 6; здесь же кратко остановимся на основных моментах, отмеченных Ньюкомом.

Первая из добавок, которые он рассмотрел, имела вид г~3 или г~4. Скорректированные таким путем законы, как мы увидим в гл. 5, известны под названием законов Клеро. Еще в XVIII в. Клеро использовал один из таких законов в форме 1/г2 + а/г4, где а - достаточно малая постоянная, взятая из тех соображений, чтобы для большинства случаев закон тяготения хорошо совпадал с законом обратных квадратов [60]. Таким законом тяготения он пытался объяснить аномальное движение перигея Луны. Клеро обнаружил аномальное движение перигея при "переводе" ньютоновой теории движения Луны на современный ему аналитический язык; к тому же выводу независимо пришли Эйлер и Даламбер. Продолжая свое исследование и пытаясь найти требуемое значение постоянной а, Клеро понял, что при более строгом применении ньютоновой теории "аномальное" движение все же удается уложить в рамки теории. В других работах предполагалось, что поперечные компоненты возмущающей силы не дают смещения перигея, что в действительности оказалось неверным, но для этого пришлось учесть в разложении выражений для возмущающей силы члены третьего порядка по массе.

Однако Ныоком привел довольно прозрачный аргумент против закона Клеро [256, с. 472]:

"Член, обратно пропорциональный третьей степени расстояния, который на расстоянии Меркурия вносит вклад, равный всего лишь миллионной доле общей силы притяжения Солнца, на расстоянии фута должен быть в двести тысяч раз больше члена, обратно пропорционального квадрату расстояния. Учет членов более высокого порядка лишь усилит

противоречие. Существование "поправок" такой величины можно даже и не обсуждать".

Этот аргумент исключительно силен. Эксперименты дают хорошее согласие относительных величин гравитационной силы как на больших расстояниях, где она управляет движением планет, так и на очень малых, того же порядка, что и в опыте Кавендиша. И если в закон обратных квадратов ввести член третьего порядка, дающий требуемое смещение перигелия, то сила притяжения двух свинцовых шаров окажется значительно большей, чем сила, слегка закручивающая торсионную нить в опыте Кавендиша. Именно этим простым экспериментом и опровергается закон Клеро.

Другая модификация закона обратных квадратов, рассмотренная Ньюкомом в 1882 г., была аналогична закону Вебера в электродинамике. В 1846 г. Вильгельм Вебер предложил обобщенный закон Кулона, а Цельнер [397] и Тис-серан [360] ввели аналогичный закон и в астрономию. Его отличительной особенностью является присутствие членовг зависящих от скорости:

V ~~h?\dt ) + A2

Постоянная h в формуле равна -\/2с, где с - скорость света. В отличие от закона обратных квадратов рассматриваемый закон предсказывает смещение перигелиев Меркурия и Венеры со скоростью 6,28" и 1,32" соответственно. Если предположить, что значения постоянных в электродинамике и небесной механике различаются, наблюдаемое смещение перигелия Меркурия будет соответствовать h =174 000 км/с. Ньюком не отвергал, но и не принимал это значение, ограничившись замечанием [256, с. 477]:

"У некоторых физиков возникли сомнения относительно теории Вебера; им и следует адресовать обсуждение этого вопроса".

Что касается упомянутых сомнений, мы обсудим их в гл. 6.

Итак, Ньюком закончил обсуждение без видимого позитивного результата. К 1884 г. его свидетельство против гипотезы о кольце астероидов, которое ранее он считал решающим, было признано ошибочным, и это сильно ослабило его аргументацию. Однако проведенный им анализ теории Леверье и подтверждение аномального смещения перигелия нашли отклик в Германии, где в 1884 г. вышла в свет посвященная этому вопросу монография. Ее автором был Юлиус Баушин-гер, ставший впоследствии профессором и занимавший должности директора Берлинской, Страсбургской и Лейпцигской обсерваторий [27]. Однако работы Ньюкома вновь привлекли всеобщее внимание в 1895 г., когда он получил окончательное значение аномального смещения перигелия Меркурия.

3.3. Ньюком в 1895 г.

В 1895 г. Ньюком опубликовал новые таблицы движений" четырех внутренних планет (Меркурия, Венеры, Земли и Марса), ставшие основой расчетов положения планет на всю первую половину XX в. [258]. Одновременно отдельную книгу он посвятил анализу примененных методов и принятых гипотез [257]. Именно о ней и пойдет речь ниже. Как я в работе 1882 г., основной замысел состоял в сравнении расчетов Леверье с наблюдениями. Однако указанная книга была значительно шире по охвату; в нее вошли наблюдения прохождений Меркурия и Венеры по диску Солнца, меридианные наблюдения внутренних планет, оценки масс планет,, полученные независимо от вековых изменений орбит. Для всех планет (за исключением Земли) вычислялись вековые изменения эксцентриситета орбиты е, долготы перигелия ю, наклонения орбиты i и долготы восходящего узла 0, определяющей ориентацию орбиты. Поскольку наклонения орбит от-считываются от плоскости эклиптики, то понятие долготы восходящего узла орбиты Земли не имеет смысла, а наклонение орбиты формально равно нулю. Таким образом, по этой причине для Земли даны изменения наклона эклиптики по отношению к земному экватору. Ньюком определил разности теоретических и наблюдаемых значений 15 вековых изменений этих величин за 100 лет. Они приведены в табл. 3.1. Четыре отклонения из 15 превышали свои вероятные ошибки *. Следовательно, в движении внутренних планет были найдены четыре аномалии. Расхождения эти таковы [257, с. ПО]:

  1. Движение перигелия Меркурия. Расхождение в вековом изменении этого элемента хорошо известно.
  2. Движение узлов Венеры. Расхождение более чем в пять раз превышает вероятную ошибку.
  3. Перигелий Марса. В этом случае расхождение втрое больше вероятной ошибки.
  4. Эксцентриситет орбиты Меркурия. Расхождение превышает вероятную ошибку более чем вдвое. Однако необходимо отметить, что величина вероятной ошибки нуждается в отдельном анализе; не исключено, что она занижена".

Итак, наряду с уже известным аномальным смещением перигелия Меркурия тот же эффект был отмечен и у Марса,


* Ньюком говорит о вероятных ошибках, а не о средних, которые приводятся в табл. II из его работы [257]. Для получения вероятной ошибки среднюю ошибку нужно умножить на 0,67454 [257, с. 110].

Таблица 3.1

Величина

Наблюдения

Теория

Разность

Меркурий

nte eDt& Dti sin iDfi

+3,36"+0,50" + 118,24 +0,40 +7,14 +0,80 -91,89 +0,45

+ 4,24"+0,01" + 109.76 +0.16 +6,76 +0,01 -92,50 +0,16

-0,88"+0,50" +8,48 +0,43 +0,38 +0,80 +0,61 +0,52

Венера

D e eDt& Dti sin iDfi

-9,46 +0,20 +0,29 +0,20 +3,87 +0,30 -105,40 +0,12

-9,67 +0,24 +0,34 +0,15 +3,49 +0,14 - 106,00 +0,12

+0,21 +0,31 -0,05 +0,25 +0,38 +0,33 +0,60 +0,17

Земля

Dte eDf(h Dte

-8,55 -+-0,09 + 19,48 +0,12 -47,11 +0.23

-8,57 +0,04' + 19,38 +0,05 -46,89 +0,09

+0,02 +0,10 +0,10 +0,13 -0,22 +0,27

Марс

D,e eDfS)

Dti

sin IDS

.' +19,00 +0,27 + 149,55 +0,35 -2,26 +0,20 -72,60 +0,20

+ 18,71 +0,01 + 148,80 +0,04 -2,25 +0,04 -72,63 +0,09

+0,29 +0,27 +0,75 +0,35 -0,01 +0,20 +0,03 +0,22 '

Примечание: средние ошибки теоретических значении определяются вероятными средними ошибками соответствующих масс. Следовательно, они не явияюгся независимыми. Средние ошибки, приведенные в столбце разностей, являются комбинацией ошибок из двух других столбцов. Однако об ошибках наблюдаемых величин судить по ошибкам разностей нельзя, так как дальнейшее уточнение масс Меркурия. Венеры и Земли может уменьшить расхождение [257. с. 108 - 109].


Мы уже знаем, что отклонение в долготе выражается через произведение изменения долготы перигелия на эксцентриситет. Следовательно, если долгота перигелия планеты меняется, а эксцентриситет орбиты мал, смещение видимой долготы будет очень малым и, возможно, незаметным на фоне ошибок наблюдений. Это относится и к Земле, и к Венере, которые движутся практически по круговым орбитам; значит, видимое отсутствие аномального смещения перигелиев этих планет вовсе не исключало возможности их реального смещения. На этом основании можно было подозревать смещение перигелиев у всех четырех внутренних планет, не-смотря на то что наблюдалось оно лишь у двух.

Движение узлов Венеры дало второе по величине отклонение. Оно заняло центральное место в последовавшем за публикацией обсуждении, хотя возможно, его обнаружение не было полностью неожиданным; вспомним, что оно рассматривалось как одно из следствий существования кольца астероидов.

У Ньюкома были полные данные о вековых изменениях орбит внутренних планет. Он хорошо понимал, какие элементы удовлетворительны, а какие расхождения нуждаются в объяснении. Как и раньше, выбор гипотез, объясняющих аномалии, был невелик: либо "материальная" гипотеза, либо модификация закона обратных квадратов. Рассмотрим первую из них.

Ко времени публикации работы появились новые данные,, касающиеся несферичности Солнца. Так, Ауверс [20] опубликовал результаты измерений диаметра Солнца, выполненных с помощью гелиометра на пяти обсерваториях Германии, вместе с определениями диаметра при прохождениях Венеры по диску Солнца в 1874 и 1882 гг. Он привел значение диаметра, равное 1919,26" + 0,10", принятое с тех пор в качестве стандартного. Оно было несколько меньше прежних оценок (1923"). Ауверс показал, что Солнце, строго говоря, даже чуть вытянуто вдоль оси вращения - его полярный диаметр на 0,038" + 0,023" больше экваториального. Разумеется, эта величина лежит в пределах вероятной ошибки измерений. Такой результат оказался полностью противоположным тому, что можно было ожидать заранее. Ауверс объяснил его следующим образом [20, с. 370]:

"Все это лишь означает, что среди наблюдателей преобладает тенденция к переоценке вертикальных расстояний по сравнению с горизонтальными".

По этой причине Ауверс считал Солнце совершенно сферическим. Вопрос о возможной сплюснутости Солнца снова встал на повестку уже в наши дни в связи с одной из модификаций общей теории относительности, предложенной Дик-ке. Он считает, что общая теория относительности не дает точного значения смещения перигелия Меркурия. Если Солнце немного сжато, то хотя бы малую часть смещения можно отнести на счет сжатия и тогда смещение перигелия на 43" в столетие, следующее из общей теории относительности, приводит к противоречию. В 1967 г. Дикке и Голденберг [89] обнаружили сжатие Солнца, по их мнению достаточное для того, чтобы дать 3" смещения перигелия Меркурия. Однако их результат нельзя считать бесспорным и по ряду других причин, помимо чисто эмпирических.

Известно, что скорость вращения Солнца недостаточна для его заметного сжатия. Это знал еще Ньюком, но он не рассматривал малообоснованных гипотез. Дикке предположил, что недра Солнца вращаются гораздо быстрее внешних слоев, которые, таким образом, являются неустойчивыми. Ньюком полагал возможным.существование в недрах Солнца вихревых движений; если бы оси всех этих вихрей (или хотя бы некоторых из них) совпадали по направлению с осью вращения Солнца, распределение солнечного вещества было бы несферичным. В этом случае, если поверхность Солнца представляет собой эквипотенциальную поверхность, она должна быть эллиптической. Этого не отрицает никто. Но обратный вывод вряд ли правомерен: из видимого сжатия солнечного диска вовсе не следует, что поле тяготения Солнца есть поле тяготения сжатого сфероида. В связи с этим стоит упомянуть вывод Ингерсола и Шпигеля [177] о том, что причиной видимого сжатия могли бы, к примеру, быть различия температуры между полюсами и экватором. Следовательно, результаты измерений Дикке и Голденберга, даже если их принять, вовсе не доказывают сжатия Солнца, а предположение Дикке о неустойчивости Солнца не кажется правдоподобным. Связанные с теорией Дикке проблемы гораздо проще решаются иным способом; мы обсудим их в конце гл. 7. Следуя Ньюкому, рассмотрим второй вариант "материальной" гипотезы - идею о кольце или группе астероидов внутри орбиты Меркурия. Предположив, подобно Леверье, что кольцо имеет нулевой эксцентриситет, Ныоком получил зависимость смещения перигелия от массы и размеров кольца. Как и прежде, при определенном подборе этих параметров получалось хорошее согласие теоретического и наблюдаемого смещений перигелия Меркурия, но при этом смещение перигелия Марса оказывалось равным всего лишь 0,031" вместо требуемого значения 0,75". Это предположение было связано и с другим, уже известным нам затруднением, заключавшимся в том, что наклонение кольца оказывалось слишком большим - примерно 9° [257, с. 114]:

"Такой значительный наклон кажется в высшей степени маловероятным, или даже вообще невозможным с точки зрения небесной механики, поскольку орбиты астероидов стремились бы сориентироваться в плоскости, занимающей промежуточное положение между плоскостью орбиты Меркурия и неизменяемой плоскостью Солнечной системы, почти совпадающей с орбитой Юпитера. Более того, при этом совсем не удается объяснить движение перигелия Марса, а смещение узлов Венеры объясняется лишь частично, что следует . из большой величины остаточного уклонения второго уравнения. А в действительности большое наклонение, приписываемое кольцу, связано как раз с необходимостью как можно точнее представить движение узлов Венеры".

Если говорить об одиночной возмущающей планете (Вулкане), динамические аргументы против возможности значительного наклонения в таком случае неприменимы, но эта гипотеза безусловно опровергалась наблюдениями. Ньюком, кроме того, указывал, что такое кольцо было бы доступно наблюдениям, но никаких количественных оценок на этот счет он не дал, так что его возражение вряд ли можно было считать серьезным. То же самое относилось и к движению перигелия Марса, которое не укладывалось в рамки гипотезы кольца: не было никаких очевидных аргументов против предположения о существовании целого ряда колец. Ньюком отверг все эти возможности; однако, комбинируя определенным образом указанные гипотезы, можно было все же преодолеть отмеченные им главные препятствия. В нашем случае самым сильным является динамический аргумент, не отвергающий, однако, возможности существования кольца с малым наклонением. Чтобы убедительно отвергнуть такую гипотезу, Ньюкому следовало бы показать, что она не объясняет движения узлов Венеры; но он этого не сделал. В своей новой работе Ньюком ничего не говорит и о частичном отходе от динамического аргумента, о чем мы упомянули в связи с его письмом к Баушингеру; следовательно, ситуацию, о которой он писал в этом письме, Ньюком все же считал невероятной. Третья из обсуждаемых "материальных" гипотез предусматривала возмущающее влияние "большой массы диффузного вещества, наподобие того, что отражает зодиакальный свет" [257, с. 115] *. Ньюком указал два слабых места этой гипотезы. Во-первых, предполагаемое вещество должно находиться либо в плоскости эклиптики, либо неподалеку от нее; но тогда узлы орбит Меркурия и Венеры смещались бы в обратном направлении по сравнению с тем, что дают наблюдения. Во-вторых, вызывающее зодиакальный свет вещество видно и за пределами орбиты Земли, не говоря уже об орбите Меркурия. Из теории известно, что возмущающие массы, распределенные либо целиком за пределами орбиты, либо полностью в ее пределах, вызывают избыточное смещение перигелия; но та часть облака диффузного вещества, которая лежит между перигелием и афелием, приводит к обратному движению перигелия. Если допустить, что плотность диффузной материи с расстоянием от Солнца падает, то вклад далеких областей практически должен уравновеситься вкладом кольца между перигелием и афелием. Следовательно, влияние всего диффузного вещества сведется к эффективному влиянию материи, расположенной в пределах орбиты Меркурия, а о недостатках такой модели мы уже говорили. Однако Ньюком ошибался, утверждая, что аргументы против гипотезы кольца астероидов можно перенести и на диффузную среду. Вкратце они сводились к тому, что теоретическое смещение перигелия Марса гораздо меньше наблюдаемого, что наклонение кольца неправдоподобно велико и что вещество было бы видимо.


* Природа зодиакального света обсуждается в гл. 4.

Но диффузное вещество лишено по крайней мере двух из этих слабых мест: оно, как известно, светится и лежит вблизи плоскости эклиптики. Остается единственный недостаток, связанный с перигелием Марса, но, как мы уже говорили, предполагая наличие еще одного кольца, можно снять и это возражение. Итак, осталось лишь первое возражение Ньюкома, относящееся к предсказываемому гипотезой обратному движению узлов Венеры и Меркурия вместо наблюдаемого прямого.

Одной из важных задач, связанных с зодиакальным светом, является определение массы рассеивающего вещества. Как мы еще увидим в гл. 4, в более поздних работах ему будет приписана значительная масса. Ныоком придерживался противоположной точки зрения. Вопрос этот принципиально важен, так как мало кто сомневался в наличии вещества - большинство исследователей было уверено, что в Солнечной системе есть массы вещества, которые на самом деле оказывают возмущающее действие, но при вычислении орбит планет не учитываются.

Известны два способа определения масс планет, у которых нет спутников: во-первых, по вызываемым ими возмущениям в движении других небесных тел (подобно тому как по возмущениям орбиты кометы Энке нашли массу Меркурия) и, во-вторых, по блеску тела, если для него принято какое-либо правдоподобное значение альбедо (так была оценена масса Плутона). Для оценки общей массы частиц, отражающих зодиакальный свет, можно использовать любой из этих методов. Приписав возмущающему действию этого диффузного вещества смещение перигелия Меркурия, мы придем к большому значению массы, и наоборот, исходя из предположений об отражающих свойствах частиц и интенсивности зодиакального света, мы получим малую массу вещества. Предположения, используемые в расчетах свойств рассеивающих частиц, можно выбрать такими, чтобы значения массы, полученные двумя методами, совпадали. Ньюком не использовал ни одного из этих методов, но массу вещества считал все же малой и явно недостаточной для объяснения расхождений в движении перигелия.

И наконец, Ньюком рассмотрел последний из вариантов "материальной" гипотезы - "кольцо астероидов между Меркурием и Венерой" [257, с. 116]. Предположив, что такое кольцо способно целиком объяснить аномалии движения Меркурия и Венеры, он вывел его ожидаемые свойства, одновременно указав на два слабых места этой идеи. Первое - это требующееся большое наклонение кольца (около 7,5 °), о чем мы уже не раз говорили. Правда, на этот раз наклонение несколько меньше прежних 9 °, но все же определенно больше наклонения орбиты Меркурия; при таком наклонении кольцо дает требуемое смещение узлов его орбиты. В то время как наклонение 9° считалось "в высшей степени маловероятным или даже вообще невозможным", на этот раз тон высказывания Ньюкома немного смягчился [257, с. 117]:

"Приняв такую орбиту, мы сталкиваемся с трудностями, которые, даже не будучи совершенно непреодолимыми, делают идею малоправдоподобной".

Вторая трудность гипотезы имела иной характер и была связана с перигелием Марса. Пытаясь объяснить его смещение влиянием астероидов, Ньюком стал перед дилеммой. Либо общая масса астероидов оказывалась слишком малой, чтобы заметно повлиять на Марс, либо их должно быть очень много, настолько много, что наблюдалось бы "свечение целой полосы на небесной сфере". Это утверждение было основано на подсчете числа малых планет с данной звездной величиной (которая зависит от массы). Указанное свечение в какой-то степени наблюдается -и именно там, где нужно - в виде противосияния и слабого продолжения зодиакального света, но "общая масса рассеивающего вещества слишком мала, чтобы дать заметный эффект". Для позитивного решения вопроса должны выполняться два условия: с одной стороны, полная масса вещества должна быть достаточно большой, а с другой, оно должно находиться в такой форме, чтобы интенсивность свечения не превышала наблюдаемую. По этому поводу Ньюком писал [257, с. 118]:

"Этот очень важный вопрос нельзя решить без точных фотометрических измерений. Ясно, однако, что мы придем к выводу о разрывном законе распределения частиц по величине, что очень малоправдоподобно".

Итак, Ньюком не стал сразу отвергать эту возможность, а указал на то, что она представляется ему сомнительной. Перечислим все варианты "материальной" гипотезы и укажем их наиболее слабые места, отмеченные Ныокомом.

  1. Несферичность Солнца - противоречит результатам Ауверса.
  2. Кольцо между Солнцем и Меркурием - для объяснения движения узлов Венеры требуется его большой наклон.
  3. Частицы, рассеивающие зодиакальный свет,- должны вызывать обратное движение узлов Венеры и Меркурия
  4. Кольцо между Меркурием и Венерой - необходим большой наклон.

3.4. Гипотеза Холла

Трудности, отмеченные Ныокомом при рассмотрении "материальной" гипотезы, не были непреодолимыми. Попробуем

выяснить, насколько эффективным оказывался другой путь- модификация закона обратных квадратов.

В первой главе мы уже упомянули теорему Ньютона о движении линии апсид в рамках других законов тяготения. Если сила притяжения двух тел изменяется по закону

 

В табл. 3.2 видно, что значения eDt& в пределах вероятных ошибок для всех четырех планет согласуются с наблюдениями. Что же касается собственно смещения перигелия, D/5, то о согласии этой величины говорить не приходится.

Таблица 3.2

где Ь, с, т и п - постоянные, то угол между соседними положениями перигелия равен

Ь -с


В случае закона Клеро, о котором мы уже говорили, т - 1 и п = -1. Можно рассмотреть и иную форму закона, предположив, например, что е = 0 и m = 1+-6, причем |6|<С 1. Этот закон близок к закону обратных квадратов, но в отличие от него естественным образом дает смещение перигелия. Кроме того, он лишен тех недостатков, которые нашел Нью-ком у закона Клеро. В качестве примера закона для силы о нем говорил и сам Ньютон [263, с. 147]. Первым, кто предложил использовать такой закон для объяснения аномального смещения перигелия Меркурия, был Асаф Холл [146]. Говоря о смещении перигелия, он ссылался на работу Бертрана [30], который изучал движение тел под действием центральной силы, изменяющейся по простому закону вида

F(r)= +r""2-3.

За один оборот перигелий смещается на угол 2тл, поэтому замкнутые орбиты соответствуют случаям т = 1 и т = 1/2, т. е. простейшему виду законов тяготения F (г) = Лг~2 и F(г) = Аг. Холл рассматривал закон для центральной силы в виде F = сгп, где с - постоянная. Результаты Бертрана показывают, что перигелий за один оборот смещается на угол 8 = 2л(п + З)-1'2. Предположив, что смещение перигелия Меркурия, равное 43" в столетие, можно объяснить именно так, Холл вычислил п = -2,000 000 16. Ныоком взял величину смещения равной 42,34" и получил п - -2,000 000 1574 По его мнению, такая форма закона тяготения предпочтительнее веберовской [257, с. 118]:

"Это предположение кажется значительно более простым и лишенным недостатков, свойственных законам для силы в виде более или менее сложных функций относительной скорости тел".

Гипотеза Холла при п, выбранном таким образом, чтобы достигалось соответствие движению Меркурия, как обнаружил Ныоком, согласовалась и с движением других планет.

 

Планета

Уклонение (Dta)

Формула Холла

Уклонение {eDtu)

Формула Холла

Меркурий Венера Земля Марс

+42,4" -7,0 +5,9 +8,3

+ 42,34" + 16,58 + 10,20 +5,42

+ 8,48"+0,43" -0,05 +0,25 +0,10 +0,13 +0,75 +0,35

+ 8,70" +0,11 + 0,17 +0,51

Теоретические смещения перигелиев с увеличением расстояния уменьшаются, так как при постоянном угловом смещении за один оборот среднее движение планет убывает. Но наблюдаемые величины смещения такого хода не показывают. Кроме того, перигелий Венеры движется скорее в обратном направлении, хотя ошибки велики и вполне допускают прямое смещение. Критерий направления смещения мог бы показаться основным, по которому следует выбирать гипотезы, хотя в действительности считать так было бы большим упрощением. Дело в том, что из наблюдений мы получаем не само^ смещение с/ю, a eda. Поэтому общее согласие величин eDm может оказаться неплохим, даже несмотря на расхождения в Dt(h. Именно с таким положением мы столкнулись в этом случае. Как наблюдаемые, так и вычисленные значения eDtu>t а также наблюдаемые значения Dm велики для Меркурия, малы для Венеры и для Марса снова возрастают. Таким образом, перед Ныокомом встали два вопроса. Возможна ли независимая проверка гипотезы Холла по движению спутников? Существуют ли другие объяснения остальных аномалий, из которых главной является смещение узлов Венеры?

3.5. Движение Луны и гипотеза Холла

Ответ на первый вопрос требует короткого отступления,, касающегося развернувшейся в XIX в. дискуссии о движении Луны. Луна была тогда единственным спутником, теория движения которого была разработана достаточно полно. Именно по движению Луны можно было надеяться проверить гипотезу Холла, предсказывающую смещение линии апсид на 1,4" в год [257, с. 119]:

"Это почти ровно в сто тысяч раз меньше полного движения се перигея. Пока еще нет настолько точной теоретической.

оценки смещения. Единственное определение принадлежит Ганзену. Он нашел:


Наблюдения


146 435,60" -69 679,62

Наблюдаемое движение перигея хорошо согласуется с гипотезой, но из-за расхождения в движении узлов убежденность в этом исчезает. Ганзен относит это расхождение (я думаю, ошибочно) на счет отклонения формы Луны от сферической".


На этом этапе движение перигея будто бы говорит в пользу гипотезы Холла. Действительно, по движению Меркурия была найдена величина поправки к закону тяготения; оказалось, что при этом удается неплохо описать движение и трех остальных планет, а также объяснить движение перигея Луны. Но Иьюкома все это не удовлетворяло, поскольку гипотеза Холла не предсказывала смещения узлов. Следовательно, надо было искать иную причину появления аномалий в движении Луны. Однако любая другая причина порождала бы и "побочные" эффекты. Если говорить о возмущенном движении, то оно отразилось бы и на движении перигея, нарушив тем самым согласие с гипотезой Холла. С другой стороны, предположив, что смещение узлов связано с неточностью теории, следовало бы признать, что ошибочно и смещение перигея. Оказавшись в этой ситуации, Ньюком пришел к выводу, что теория движения Луны пока еще недостаточно точна для того, чтобы подтвердить или опровергнуть гипотезу Холла.

Интересно, что в оценке точности теории Ганзен занимал прямо противоположную позицию. Он даже использовал избыточные смещения узлов и перигея для определения формы .Луны. Он полагал, что никаких аномалий в движении перигея и узлов Луны на самом деле нет; этот кажущийся эффект связан с отклонением формы Луны от сферической. Под этим Ганзен понимал и возможное несовпадение центра видимой фигуры Луны с центром ее инерции, в случае если поверхность Луны все же сферична. В 1868 г. Ньюком подверг его позицию критике, называя ее непоследовательной.

Лунные таблицы Ганзена появились в 1857 г. Это были наиболее точные таблицы, ставшие основой для вычисления эфемерид. Они были по достоинству оценены королевским астрономом Эри и самим Ньюкомом, который отзывался о Ганзене как о "крупнейшем со времен Лапласа специалисте

в области небесной механики" [260, с. 315]. Теория, на основании которой Ганзен рассчитал свои таблицы, была опубликована только в 1864 г., хотя его работа о фигуре Луны вышла в свет в 1856 г. [147]. Ганзен обнаружил, что для согласования результатов расчетов с наблюдениями требуется предположить, что центр видимой фигуры Луны не совпадает с центром инерции. Такая интерпретация была совершенно новой. Ганзену удалось показать, что в этом случае все неравенства в долготе Луны нужно умножить на постоянный множитель, зависящий от расстояния между центрами. Смысл

Наблюдатель Рис. 3.1. Наблюдения Луны по Ганзену.

этой процедуры иллюстрируется рис. 3.1. Если Луна находится в среднем положении В, то для наблюдателя центры совпадают. Благодаря существованию неравенств Луна то опережает среднее положение (точка С), то отстает от него (точка А). С точки зрения наблюдателя угол между этими .положениями будет равен 0f, однако теория, использующая положение центра инерции cg, а не центра видимой фигуры С[, дает значение угла 6g. Поскольку Qg < 0,-, то неравенство, полученное из теории, оказывается меньше наблюдаемого, и для достижения согласия теоретическое неравенство нужно умножить на величину, несколько большую единицы, зависящую от расстояния се - Cf между центрами. Проанализировав наблюдения, выполненные в Гринвиче и Дерпте (ныне г. Тарту. - Ред.), Ганзен понял, что нужно увеличить основные неравенства - эвекцию, вариацию и годичное уравнение. К тому же выводу, сопоставив теорию Плана с гринвичскими наблюдениями, пришел и Эри [12]. Значение эвекции, полученное по теории Плана и равное 4585,6", следовало увеличить на 1,28", а значение Ганзена 4585,94" - на 0,69". Отсюда можно найти поправочный множитель, равный 1,000 1544, что соответствует расстоянию между центрами 59 000 м. .И хотя Ганзен не привел величины вероятной ошибки, он считал, что его теория хорошо согласуется с наблюдениями.

Если сдвиг между центрами и в действительности так велик, то на обратной стороне Луны сила тяжести должна быть больше, чем на видимой. Из этого Ганзен сделал вывод, что из видимой безжизненности Луны "не следует делать вывод, что ее обратная сторона также лишена атмосферы и что там отсутствуют растительность и признаки жизни" [147, с. 32]. Отметим, что в XIX в. возможность внеземной жизни обсуждалась весьма широко, и теорию Ганзена стали даже приводить в качестве аргумента в пользу идеи о существовании "лунных жителей" (правда, ни Проктор [300, с. 221], ни Ньюком [260, с. 316], отмечая такие факты, не привели ссылок на конкретных исследователей). Во всяком случае, к этой теории можно было обратиться за ответом на вопрос, что же случилось с лунной атмосферой. И хотя с отсутствием атмосферы на видимой стороне Луны соглашались не все, было известно четыре различных мнения на этот счет. Так, по мнению Уистона, Луна лишилась океанов и атмосферы вследствие столкновения с кометой. Говорили и о том, что когда-то атмосфера и океаны "просочились" сквозь трещины в лунной поверхности в полости, имеющиеся в теле Луны, или же замерзли. Высказывалось и основанное на гипотезе Ганзена мнение, что под действием силы тяжести вся атмосфера и океаны в конце концов сосредоточились на обратной стороне Луны и потому не наблюдаются. Менее неправдоподобной, чем другие, Проктор [301] считал вторую гипотезу. Против идеи, основанной на теории Ганзена, он выдвинул аргументы Ньюкома [255], о чем мы еще будем говорить, и тот факт, что либрация дает нам возможность увидеть часть обратной стороны Луны, но ничего похожего на атмосферу там не наблюдается.

В своей основной работе 1864 г. Ганзен взглянул на проблему под другим углом [149]. Именно на эту работу ссылался Ньюком при обсуждении в 1895 г. [257]. В ней Ганзен выразил аномалии движения узлов и перигея через разности моментов инерции Луны А, В и С По наблюдаемому избыточному движению Ганзен определил значение множителя I = (С - В)I(С - А) = 0,9. Считая Луну жидким телом, Лаплас нашел значение / = 0,25. По наблюдениям либрации Николле получил значение / = 0,056, а более позднее определение Вихманна дало /==0,419 [152]. Вряд ли можно было сказать, что три последние оценки согласуются между собой, но найденное Ганзеном значение определенно являлось самым большим. Взяться за вычисления Ганзена заставили отсутствие согласия между этими оценками и их малочисленность, но в малой надежности можно было упрекнуть и его значение. Можно сказать, что оно.было верным в той же мере, что и. его теория. Это относится и к оценке Лапласа, считавшего Луну жидким телом, которое остыло при обращении вокруг Земли, в чем также можно было усомниться.

В 1868 г. Ньюком выступил с критикой работы Ганзена о фигуре Луны [255]. Его поддержал и Делоне [76], считавший основной аргумент Ньюкома решающим. Интересно, что впоследствии Ганзен [150], иронизируя над утверждением Ньюкома, что гипотеза "лишена логической основы", совершенно не коснулся сути критических замечаний. Ньюком утверждал, что ганзеновское теоретическое значение эвекции на самом деле совпадает с наблюдаемым [255, с. 377]:

"Пусть е - истинный эксцентриситет орбиты, описываемой центром масс Луны. Тогда истинное значение эвекции на этой орбите равно еУ\А, где множитель А зависит в основном от средних движений Луны и Солнца. По теории Ганзена, видимая эвекция, отнесенная к геометрическому центру фигуры Луны, будет равна е X А X 1,000 1544.

Как следует из той же теории, наблюдаемое значение эксцентриситета, будучи равным половине коэффициента при главном члене уравнения центра, составляет еХ 1,000 1544, а вычисленная по нему теоретическая эвекция - е X X 1,000 1544 X А - совпадает с наблюдаемым значением. Следовательно, несмотря на различие центра масс и центра фигуры, теоретическое значение эвекции согласуется с наблюдаемым".

Этот аргумент очень серьезен. Пытаясь согласовать теоретические величины с наблюдаемыми, нельзя вводить "корректирующий" множитель, если теоретическая величина содержит члены, которые определяются из наблюдений. У Ньюкома был и второй аргумент: из остальных неравенств, к которым предложенная Ганзеном процедура коррекции все же применима, достаточно велика лишь вариация, и по ней в принципе можно было бы судить о расхождениях теории с наблюдениями. Однако, по мнению Ньюкома, из наблюдений она получалась с невысокой точностью и в первом приближении неплохо согласовывалась с теорией. Таким образом, теория Ганзена была лишена надежной основы.

Коснемся теперь замечания Ньюкома, по мнению которого Ганзен заблуждался, утверждая в 1864 г. в своей теории, что Луну нельзя считать сферической. Представить себе сферическую Луну, у которой центр инерции не совпадает с геометрическим центром фигуры, все-таки можно, несмотря на кажущуюся странность идеи. Не исключено, что Луна не- . сферична; она вращается и, следовательно, вполне мол-сет быть сплюснутой. Так как Луна обращена к Земле все время одной стороной, можно ожидать, что из-за приливных сил она в этом направлении, слегка вытянута, т. е. у нее есть приливный "горб". Вопрос заключался в том, достаточно ли велики различия ее моментов инерции, чтобы ими можно было объяснить заметное движение ее перигея и узлов. Однако перед Ныокомом стояла проблема противоположного характера: следовало выяснить, достаточно ли хорошо определено движение перигея и узлов, чтобы на его основании считать отклонение Луны от сферической формы более значительным, чем считали ранее. По мнению Ньюкома, Ганзен преувеличил точность определения аномалий, и он ответил на указанный вопрос отрицательно. Следовательно, основываясь на движении узлов, нельзя было отвергать гипотезу Холла, предсказывавшую движение перигея, но не узлов. Ныокому не пришлось ждать долго появления новой тео* рии движения Луны взамен теории Ганзена. В 1884 г. появилась работа Хилла, посвященная влиянию формы Земли на движение Луны. Подобно тому как сплюснутость Солнца привела бы к смещению перигелия планеты, сплюснутость Земли вызывает движение перигея Луны, а если орбита Луны наклонена к плоскости экватора, то и узлов ее орбиты. Для соответствующих годичных значений смещения перигея и узлов Хилл получил теоретические оценки +6,8201" и -6,4128", тогда как Ганзен - соответственно +5,87" и -5,90". Что касается одного лишь движения перигея, превышение наблюдаемого значения над теоретическим составляло 0,7" для теории Ганзена - Хилла и 1,6 для теории Ганзена (без модификации Хилла), тогда как гипотеза Хилла предсказывала значение 1,4". Следовательно, в теории Ганзена - Хилла уже нет места гипотезе Холла. Более того, теория Ганзена - Хилла уменьшала значение аномального смещения узлов с -2,7" до -2,2". Если отвлечься от гипотезы Ганзена относительно формы Луны, теория Ганзена - Хилла становилась сильным конкурентом теории Ганзена-Холла. Однако и в расчетах Хилла были спорные моменты. Так, по мнению Брауна [42], Хилл не учитывал членов достаточно высокого порядка; правда, дальнейший анализ показал, что их учет изменяет скорость движения перигея и узлов совсем ненамного - до значений +6,86" и -6,42" в год соответственно. Спорным представлялось и взятое Хиллом для расчетов значение сжатия Земли-1/286,7. Оно было получено по маятниковым наблюдениям и превосходило все остальные оценки, в том числе Харкнесса [152], и даже было больше значения, полученного Гельмертом по маятниковым измерениям. Таким образом, имелись основания для уменьшения принятого Хиллом сжатия, что, естественно, привело бы к приближению теоретических смещений перигея и узлов к значениям Ганзена.

3.6. Движение узлов Венеры и параллакс Солнца

Применение гипотезы Холла к движению Луны не привело к однозначному результату. Решить этот вопрос удалось лишь через несколько лет, после появления лунной теории Брауна. Прежде чем обратиться к ней, вернемся вновь к рассмотрению проблемы Ньюкомом в 1895 г. Мы остановились на том, можно ли было, приняв гипотезу Холла для решения вопроса об аномальных смещениях перигелиев планет, как-то объяснить избыточное движение узлов Венеры. Стараясь не принимать новых гипотез, Ньюком попытался уточнить массы планет с тем, чтобы согласовать с теорией остающиеся вековые изменения. И это, по его мнению, оказалось вполне возможным [257, с. 122]:

"Можно утверждать, что с помощью исправления масс удалось добиться удовлетворительного представления всех вековых изменений (отвлекаясь от движения перигелиев). За исключением изменения эксцентриситета орбиты Меркурия, показывающего большое расхождение, средние ошибки не превышают 1"".

Такой подход выглядел многообещающим. Казалось, что коррекция масс в сочетании с гипотезой Холла позволяет "прояснить" все аномалии, за исключением одного лишь эксцентриситета орбиты Меркурия. Однако новые значения масс планет требовалось согласовать с независимыми определениями, и именно на этой стадии возникли осложнения [257, с. 122]:

"Сравнение двух рядов значений показало хорошее согласие масс Меркурия, Венеры и Марса со значениями, полученными из других источников. Что же касается массы Земли, здесь ситуация иная. Расхождение превышает одну сотую всей массы, что влечет за собой расхождение в значении параллакса Солнца, превышающее три сотых".

Поскольку параллакс Солнца непосредственно связан с массой Земли (см. ниже описание метода 1) и определяли его много раз, в распоряжении Ньюкома был целый ряд его значений, по которым можно было судить о расхождении в массе Земли. Эти значения солнечного параллакса приведены в табл. 3.3. Кратко охарактеризуем основные соображения, положенные в основу определения каждого из этих значений.

Таблица 3.3

Результаты измерений солнечного параллакса (приведены в порядке возрастания значений параллакса)


Метод

8,759"+0,010"

9

8,780 +0,020

2

8,793 +0,0046

40

8,794 +0,018

3

8,794 +0,007

18

8,806 +0,0056

28

8,807 +0,007

20

8,825 +0,030 8,857 +0,023

1 2


По массе Земли, определенной по вековым возмущениям орбит четырех внутренних планет

  1. По наблюдениям Марса на о-ве Вознесения, проведенным Гиллом
  2. По пулковским определениям постоянной аберрации
  3. По наблюдениям контактов при прохождениях Венеры по диску Солнца
  4. По параллактическому неравенству в движении Луны
  5. По всем остальным определениям постоянной аберрации, помимо пулковских
  6. По наблюдениям малых планет с гелиометром
  7. Из лунного уравнения в движении Земли
  8. По измерениям углового расстояния между Венерой и центром диска Солнца во время прохождений


Метод 1. Предполагая, что Солнце движется вокруг общего центра масс системы Солнце - Земля, можно записать равенство п2а3 = G(M -4- m), где п = 2я/Т - среднее движение, Т-период обращения Земли, а - среднее расстояние, М - масса Солнца, m - масса Земли. Таким образом, равенство выражает связь между m и а.

Методы 2 и 7. Здесь используется третий закон Кеплера в виде azJa\ = T2jT\,TjiQ. индекс "1" относится к ближайшей

внешней планете, например к Марсу или малой планете. Непосредственно измеряется расстояние между Землей и планетой в некоторый благоприятный момент (например, во время противостояния, когда расстояние между ними сравнительно невелико). Сделать это можно путем измерений положений планеты на одной и той же обсерватории за несколько часов до и спустя несколько часов после прохождения планеты через меридиан. Затем по расстоянию d и отношению a^/af вычисляется расстояние от Земли до Солнца.

Использовать для этой цели малые планеты кажется более предпочтительным, чем наблюдать Марс, так как его видимый диск довольно велик и фиксировать его центр в поле зрения телескопа гораздо труднее, чем практически точечные изображения малых планет. Ньюком отметил и влияние на результаты цвета Марса: если в качестве звезд сравнения брать не красные звезды, измеренный параллакс будет больше истинного (из-за дифференциальной рефракции). Тем не менее Ныоком привел и значение Гилла, хотя приписал ему малый вес - всего лишь 2. Дело в том, что Гилл не заметил какого бы то ни было действия дифференциальной рефракции, и к тому же его результат оказался меньше всех других точных измерений. Ньюком, казалось, был немного обескуражен таким поворотом дел [257, с. 154-155]:

"Случается, что результаты дают серьезное основание предполагать наличие некоторого фактора, вынуждающего их отклоняться в каком-либо одном направлении. И если оказывается, что измеренная величина уклоняется в совершенно противоположную сторону, a posteriori логично будет считать, что этот фактор на них не повлиял. Такой принцип, возможно, и не безупречен, но я тем не менее поступил именно в согласии с ним".

Позднее, пересмотрев веса, Ньюком вдвое сократил вес этого определения, констатировав тем самым, что дело обстоит сложнее. То обстоятельство, что Гилл не обнаружил никаких проявлений эффекта дифференциальной рефракции при сравнении наблюдений Марса для различных высот, побуждало Ньюкома принять указанное значение. Второй причиной могло быть намерение подтвердить значение, полученное методом 1, поскольку, если значение Гилла подразумевалось завышенным, оно, несколько превышая предыдущее, подтверждало его.

Наличие "красного смещения" следовало из других признаков. Учитывая, что малые планеты различаются по цвету, а самой красной из них является Ирида, Ньюком писал: " ... видимо, не случайно найденный по наблюдениям Ириды параллакс 8,825" оказался самым большим из всех значений, полученных методом Гилла" [257, с. 165]. Всем значениям, полученным по малым планетам, Ньюком уменьшил впоследствии вес с 20 до 5, оставив при этом лишь наблюдения астероидов Виктория и Сафо, по цвету практически не отличающихся от большинства звезд.

Методы 3 и 6. Постоянная аберрация равна отношению скорости орбитального движения Земли к скорости света. Зная ее, а также скорость света, период обращения Земли, эксцентриситет ее орбиты и экваториальный радиус Земли, можно вычислить солнечный параллакс [343]. Очень высокий вес (40) Ньюком приписал пулковским определениям постоянной аберрации и в дальнейшем оставил его неизменным.

Весьма высоким весом (28) он охарактеризовал вначале и другие определения постоянной, но впоследствии уменьшил вес до 10. Пулковское значение поетояной аберрации представляло собой среднее из 10 измерений, произведенных разными наблюдателями с разными методиками. Различия параллакса, полученного методами (3) и (6), превышают сумму вероятных ошибок. Как писал Ньюком, "это наводит на мысль, что одно из них или даже оба значения сразу обременены систематическими ошибками" (257, с. 139]. На самом деле возможных источников ошибок, как систематических, так и случайных, довольно много. В качестве примера сошлемся хотя бы на обнаруженное тогда Чандлером изменение широты. При выводе первоначальных значений весов единица веса соответствовала средней ошибке +0,03". Однако, как отмечал Ньюком, "следует иметь в виду, что систематические ошибки влияют на измерения по-разному и что возможны сомнения относительно величин средних ошибок" [257, с. 156-157]. Поэтому высокие веса частично объяснялись использованием результатов, полученных разными наблюдателями на разных инструментах и разными методами. Ньюком писал, что [257, с. 134] "...нельзя предполагать, что какая-либо из уже ука-заных систематических ошибок свойственна сразу всем наблюдателям и всем инструментам". Спорным кажется изменение весов измерений: в то время как пулковское значение вес сохранило, "смешанное" определение уменьшило вес более чем вдвое. Окончательное значение солнечного параллакса, полученное Ньюкомом, почти полностью определялось пулковскими измерениями.

Метод 4. Прохождение Венеры по диску Солнца считалось стандартным и наилучшим методом измерения солнечного параллакса. Приведенное в таблице значение было получено по наблюдениям прохождений Венеры по диску Солнца в 1874, 1882, 1761 и 1769 гг. Оно было усреднено по 16 отдельным измерениям и оказалось равным Р, = 8,797" + 0,023". Внутренние и внешние контакты по отдельности дали Р2 =

 = 8,796" + 0,023" и Рл = 8,908" + 0,06" соответственно; последнее значение имело меньший вес. Средневзвешенное из двух значений равно Р, = 8,791" + 0,022". Поскольку ошибки двух средних почти одинаковы, было получено окончательное значение Р = 8,794" + 0,018".

Метод 9. Он представляет собой разновидность метода 4. Наблюдения прохождений Венеры в 1874 и 1882 гг. проводились с помощью гелиометров и фотогелиографов. Если говорить о весах, то основной вклад дали фотографические наблюдения Харкнесса в 1882 г. Ньюком резко сократил их вес с 54 до 6. Средняя ошибка табличного значения была вычислена с учетом всех известных источников ошибок и увеличена пропорционально отношению общего веса (29) к весу измерений с гелиометрами (15). Полученная таким путем ошибка, равная 0,023", оказалась больше значения 0,016", выведенного путем сравнения среднего параллакса с отдельными измерениями. Ньюком не считал этот метод надежным, так как, по его мнению он "следовательно, имеет серьезный недостаток: параллакс определяется измеренной разностью углов [между центрами Венеры и Солнца], которые в 30- 50 раз превышают сам параллакс в зависимости от положения земного наблюдателя" [257, с. 143]. Этому значению Ньюком приписал вес 2, сократив его затем до 1.

Метод 8. Лунное неравенство в движении Земли вызвано тем, что Земля движется вокруг центра масс системы Земля - Луна. Поскольку движение Луны возмущается Солнцем, в выражение для лунного неравенства входят члены, содержащие параллакс Солнца и массу Луны. Использовав наряду с измерениями Гилла собственные данные, Ньюком получил Р = 8,818" + 0,030". Большая ошибка этого измерения отражена в его малом весе, равном 1. Тем не менее Ньюком включил в анализ и это значение, считая, что "оно не обременено систематическими ошибками и приписанная ему средняя ошибка вполне реальна* [257, с. 166]. В дальнейшем вес этого значения не изменился.

Метод 5. Параллактическое неравенство в движении Лучы, обусловленное возмущающим действием Солнца, зависит от их взаимного расстояния и, таким образом, является функцией солнечного параллакса. Ньюком усреднил три различных определения: значение, полученное им самим по меридианным наблюдениям в Гринвиче и Вашингтоне, результаты измерений Баттермана во время затмений и величину, полученную Францем из наблюдений лунного кратера Мёстинг А. Веса измерений составляли соответственно 5:2:1. В его собственной работе определялись малые поправки к значению солнечного параллакса 8,848", оказавшиеся безнадежно расходящимися друг с другом. В качестве окончательного среднего значения было выбрано Р = 8,794" + 0,008" с весом 18. Позднее Ньюком отметил неопределенность ошибок и прокомментировал это следующим образом [257, с. 165]:

"Если и верно, что величина ошибки может быть меньше, чем мы приняли, мы должны также допустить, что она может быть значительно больше".

Вес этого значения он сократил до 10.

Мы так подробно остановились на анализе Ньюкомом солнечного параллакса по той причине, что в дальнейших рассуждениях он будет играть определяющую роль. Как мы уже видели, значение параллакса, вычисленное исходя из массы Земли, сильно уклоняется от всех остальных. Это об-

стоятельство можно использовать для проверки предположения, что, уменьшив значение массы Земли, нетрудно будет объяснить движение узлов Венеры. Узлы ее орбиты движутся вдоль эклиптики, которая, в основном под действием притяжения Венеры, изменяет свою ориентацию в пространстве. Но если масса Венеры уже согласована с возмущениями в перигелии Меркурия, ее изменение мы не рассматриваем и, следовательно, движение эклиптики в поправках не нуждается. Если так, то аномальное смещение относится к самим узлам и смещение эклиптики сюда не "замешано". Земля вызывает "отставание" узлов Венеры; следовательно, чем больше ее масса, тем больше и отставание. "Опережение" узлов, о котором шла речь несколько раньше, связано с тем, что наблюдающееся отставание меньше теоретического. Так, оно равно 105" вместо ожидаемых из теории 106", что интерпретируется как опережение узлов примерно на 1". Чтобы согласовать оба значения - наблюдаемое и теоретическое,- надо уменьшить теоретическое отставание и, следовательно, значение массы Земли. Если вспомнить описание метода 1, станет ясно, что уменьшение массы Земли влечет за собой и уменьшение солнечного параллакса. Именно в этом и состоит суть независимой проверки вариаций масс Земли.

Прежде чем переходить к сравнению с другими значениями, Ньюком проверял обоснованность получаемого опережения. Выяснив, что величина опережения узлов определена весьма надежно, он на протяжении нескольких страниц вновь и вновь возвращается к расхождению между первым значением параллакса и остальными [257]:

"Еще больше усиливает путаницу и не позволяет нам полностью избавиться от подозрений в существовании некоторых возмущающих сил, влияющих на движение Венеры, или каких-либо теоретических ошибок то обстоятельство, что из всех определений солнечного параллакса это единственное, которое кажется наиболее свободным от каких-либо неизвестных источников ошибок (с. 159).

... Я не могу себе представить, что этот наблюдательный результат обременен большей средней ошибкой, чем та, которая ему здесь приписана (если оставить в стороне ошибки и какие-либо воздействия неизвестного происхождения) (с. 163).

... Мне кажется, что на это значение солнечного параллакса в наименьшей степени, чем на любое другое определение, повлияли какие-либо из известных источников ошибок (если не говорить о неизвестных причинах или ошибках в теории) (с. 163-164).

...Мы не знаем, можно ли объяснить различие какими-либо иными причинами или же расхождение является следствием накопления случайных ошибок отдельных определений (с. 177)".

Заметим, что Ньюком в каждом из комментариев подчеркивал возможность теоретических ошибок. Движение узлов не анализировалось непосредственно, а сравнивались различные значения солнечного параллакса. Это позволяло, не отвергая в принципе новых значений массы Земли, отнести ошибки на счет других факторов, от которых зависело определение параллакса по массе Земли. Правда, эти факторы были известны и хорошо изучены. Если предполагать, что полученное таким путем значение параллакса было верным, то все остальные значения оказывались систематически завышенными. Однако вследствие независимости этих оценок в такую возможность было трудно поверить. Конечно, сама по себе независимость методов не имеет первостепенного значения. При использовании более сложных методов, когда результаты подвержены влиянию множества мешающих факторов, об их достоверности можно судить лишь по согласию с другими оценками.

С таким "коллективизмом" оценок мы встречаемся, например, при анализе определений параллакса звезды 61 Лебедя. После пионерского определения параллакса этой звезды, произведенного в 1838 г. Бесселем, последующие его "уточненные" значения до середины столетия постепенно росли, а затем уменьшились практически до начального значения, которое и стало общепринятым. Что же касается солнечного параллакса, то в эфемеридах 1870-1899 гг. использовалось значение Р = 8,848", полученное в 1867 г. самим Ньюкомом. Оно, как видно, значительно больше многих из обсуждаемых здесь значений. Если встать на позиции "коллективизма", такое одновременное уменьшение семи значений кажется вполне допустимым, тем более что все они практически совпадают, а "истинное" значение параллакса неизвестно. Но с традиционной точки зрения такое уменьшение кажется маловероятным по той причине, что все семь значений отклоняются в одну сторону. Ньюком по этому поводу писал [257, с. 167-168]:

"Вопрос, следовательно, заключается в том, может ли среднее из семи определений солнечного параллакса, Р = - 8,797" + 0,0035", быть с большой вероятностью ошибочным и может ли внесение поправки за эту ошибку привести к согласию с другими значениями".

Следовательно, Ньюком подозревает случайные и систематические ошибки уже у всех измерений. Разумеется, могли возникнуть сомнения относительно теоретического обоснования некоторых методов, среди которых главное место занимает метод аберрации (3 и 6). Ньюком допускал и такую возможность, однако заметил при этом, что "его простота и общее согласие со всеми оптическими явлениями настолько

убедительны, что, как мне кажется, ввиду отсутствия противопоказаний метод следует принять" [257, с. 147].

Итак, по-видимому, ни одно из определений солнечного параллакса не обладало требуемой степенью достоверности. При новом определении параллакса любым из методов казались равновероятными оба ожидаемых исхода - как уменьшение, так и увеличение его значения. Ньюком, ясно осознавая это, писал [257, с. 168]:

"Неправдоподобными кажутся не столько ошибки индивидуальных измерений, сколько тот факт, что все семь независимых оценок из восьми пришлось бы считать ошибочными, притом сильно уклоняющимися в одном направлении".

И тем не менее Ньюком приходит именно к такому неправдоподобному выводу [257, с. 168] :

"При сложившихся обстоятельствах мы вынуждены допустить указанную возможность и принять меры к наилучшему согласованию всех этих результатов".

3.7. Ньюком и гипотеза Холла

Прежде чем приступить к критике позиции Ныокома, приглядимся внимательнее к его высказываниям. Он совершенно недвусмысленно отвергал "материальную" гипотезу. Однако его позитивная программа не была, вообще говоря, строгой [257, с. 174]:

"В конце концов мне показалось целесообразным увеличить все теоретические значения скорости движения перигелиев пропорционально средним движениям планет, с тем чтобы согласовать их с наблюдениями без привлечения каких-либо гипотез, объясняющих избыточные смещения, хотя последние и соответствуют гипотезе Холла о видоизмененном законе тяготения. [Я также решил] полностью отвергнуть гипотезу, предусматривающую влияние неизвестных масс, и в конечном счете приписать элементам как бы компромиссные значения, заключающиеся в пределах между уже скорректированными оценками и аномальными величинами".

Компромиссными эти значения были по той причине, что они лишь частично "покрывали" аномальные движения всех остальных элементов. Так, например, самым большим аномальным движением все еще оставалось смещение узлов Венеры, равное 0,25" (вместо прежних 0,60"), что примерно в 1,5 раза больше вероятной ошибки.

С той же осторожностью Ньюком отнесся и к гипотезе Холла. Я считаю, что она неверна и сама по себе; мы еще вернемся к этому вопросу. Было ли у Ньюкома такое же чувство или нет, сказать трудно, по, мне кажется, приведенное заключение вряд ли подтверждает мнение Фонтенроуза [116, с. 155] о том, что гипотеза Холла представляла собой

отход от ньютоновой физики, или Хансона [151], что она означала концептуальный скачок и изменение основ ньютоновой теории. Можно даже предположить, что Ньюком не считал закон Холла универсальным законом тяготения: в приведенном отрывке, где он говорил о нежелании привлечения гипотез, объясняющих аномалии, в его словах звучит мысль, что тяготение действует так, "как будто" оно подчиняется закону Холла. Однако отметим, что Ньюком, декларируя отказ от дополнительных гипотез, все же в некоторой степени ограничивал себя. В принципе он мог бы рассчитать движения планет, подобрав подходящее распределение вещества вблизи Солнца, но не заботясь о его реальном существовании. Действуя так, он избежал бы трудностей с параллаксом Солнца, а "кольцо", как чисто абстрактное понятие, было бы уже "неподвластно" критике с точки зрения его физической невозможности. Но такое понятие, как распределение материи, имело в словаре Ньюкома вполне определенный смысл, и что касается гипотетического абстрактного кольца, то такой объект казался ему абсурдным в отличие от физических законов, уже представлявших собой абстрактные понятия.

Сутью гипотезы Холла было очень незначительное изменение показателя степени по сравнению с законом обратных квадратов - с 2 до 2,000 000 1574. Незначительное, если не считать, что показатель степени может быть только целым числом или что закон обратных квадратов представляет собой фундаментальный принцип физики. Как мы увидим в гл. 5, априорные аргументы в пользу степенного закона довольно слабы. В отличие от законов, которые будут обсуждаться в гл. 6, закон Холла устанавливает зависимость силы только от расстояния, а других переменных не содержит, и едва ли можно считать, что он сильно затрагивает основы. Наконец, целью Ныокома было вычисление таблиц- т. е. им руководили чисто практические мотивы. Его книга 1895 г. [257] была работой по астрономии, а не по фундаментальной физике. С точки зрения физики гипотеза Холла будет рассматриваться в гл. 5. Думаю, что ее использование Ныоко-мом вряд ли имело большое значение для теории. Обсуждая эти проблемы, Ньюком часто говорил о "простоте". Приведем отрывок из его работы, где хорошо просматривается его позиция [257, с. 173-174]:

"Должны ли мы стремиться согласовать теорию с наблюдениями путем учета поправок к теории, имеющих в большей или меньшей степени эмпирическое происхождение? Я ясно понимаю, что на этот вопрос надо ответить отрицательно. Из будущего сравнения таких таблиц с наблюдениями никаких выводов получить не удалось бы - разве что после сведения табличных данных в какую-либо последовательную теорию. ...Наши таблицы должны базироваться на безупречно последовательной теории, возможно более простой, элементы которой должны быть выбраны из соображений наилучшего согласия с наблюдениями..., я не уверен, что лучший выход - полностью исключить возможность каких-либо аномальных воздействий или несовершенства принятой связи между различными величинами".

Однако принятие "материальной" гипотезы вовсе не приводит к несогласованности или усложнению. Она опирается на те же аномалии, что и Ньюком в своем анализе, но в качестве их причины рассматривает возмущающие массы в Солнечной системе. Эта гипотеза одновременно и проста, и непротиворечива. Попутно заметим, что Ньюком вновь отмечает возможность несовершенства теории.

Как мы уже выяснили, попытка объяснить смещение узлов Венеры уменьшением значения массы Земли к успеху не привела- в этом случае пришлось бы сделать неправдоподобное заключение. Такого рода логические аргументы часто использовались в небесной механике, когда нужно было сравнивать теорию с наблюдениями. Так поступил в 1882 г. и Ньюком, отвергнув объяснение, согласно которому смещение перигелия Меркурия вызвано влиянием Венеры, поскольку для такого объяснения требовалось предположить неправдоподобно большое значение ее массы. Теперь перед Ньюкомом открывались две альтернативы. Можно было либо попробовать объяснить смещение каким-то другим способом, либо просто считать его ошибочным - о таком выборе он говорил не раз. Объясняя движение перигелиев избыточной возмущающей массой, Ньюком получил бы расхождение между теорией и наблюдениями где-либо в других местах; и никакое изменение этой гипотезы не позволяло добиться хорошего описания движения как узлов, так и перигелиев и афелиев. Таким образом, выбрав первый путь, приходилось вернуться к "материальной" гипотезе в ее полном виде и отказаться от гипотезы Холла.

Второй путь мог бы вывести из тупика. Пожалуй, более других в XIX в. был известен пример теоретической ошибки, обнаруженной в 1853 г. Джоном Адамсом у Лапласа, считавшего, что теория полностью объясняет вековое ускорение Луны. Объяснение ускорения величиной 12" как следствия медленного уменьшения эксцентриситета орбиты Земли считалось одним из крупнейших достижений Лапласа. Однако Адаме [9] показал, что теоретическое значение ускорения нужно уменьшить на 1,66"; построив позднее теорию с учетом членов более высокого порядка, Адаме [10] пришел к выводу, что теоретическое ускорение равно всего лишь 5,64" - примерно половине наблюдаемого значения. Получившееся расхождение стали после этого считать связанным с приливным трением. Вернемся, однако, к Ньюкому; он так настойчиво говорил о возможности теоретической ошибки, что могло показаться, будто он готов и сам в нее поверить. Однако если бы он так поступил, у него возникли бы трудности с "материальной" гипотезой. Не исключено, что он не пошел по такому пути именно по этой причине. Как мы уже отмечали, наиболее серьезный аргумент Ньюкома против кольца астероидов заключался в требовании большого наклона кольца к плоскости эклиптики. Такой наклон нужен был главным образом для объяснения смещения узлов Венеры. Если бы Ньюком предположил, что оно вызвано ошибкой теории или же ошибками, возникающими при объединении наблюдательных данных, можно было бы обойтись и без большого наклона кольца. В этом случае единственное серьезное возражение Ньюкома против "материальной" гипотезы оказалось бы несостоятельным.

Первый путь, следовательно, должен был привести Ньюкома к "материальной" гипотезе, а второй - либо к гипотезе Холла, либо снова к "материальной" гипотезе, но уже для кольца с малым наклоном. Поскольку последний вариант вовсе не. исключался, прежде чем сделать выбор между двумя возможностями, мы должны рассмотреть степень обоснованности гипотезы Холла.

Если взглянуть на теории, которыми в конце XIX в. пытались обосновать закон обратных квадратов для силы притяжения, то станет ясно, что все они так или иначе опирались на гипотезу Клеро. Дополнительный член или члены считались очень малыми, чем обеспечивалась близость к закону обратных квадратов. Но в тех случаях, когда вводились произвольные коэффициенты, получался закон Клеро, но не Холла, который, следовательно, не входил в множество используемых функций и был a priori малоправдоподобным. Что касается близости к закону обратных квадратов - а любое обобщение этого закона должно давать близкие значения для тех расстояний, где закон обратных квадратов надежно проверен, - то Ньюком кратко коснулся и этой проблемы, пытаясь доказать, что закон тяготения одинаков как на расстояниях меньше метра, так и на расстояниях от Солнца до Урана. Если же говорить о еще больших пространственных масштабах, то "результаты до сих пор сделанных наблюдений имеют сравнительно малую точность" [257, с. 120]. Имеются в виду такие расстояния, как между Солнцем и Нептуном или порядка размеров двойных звездных систем. Ньюком отметил один факт, который в принципе не противоречит и гипотезе Холла [257, с. 120]:

"Хотя полное воздействие материальной точки на окружающую ее сферическую поверхность будет стремиться к нулю при увеличении радиуса последней до бесконечности (вместо того, чтобы оставаться постоянным, как было бы в случае закона обратных квадратов), на поверхности сферы, охватывающей все видимую Вселенную, это уменьшение все еще было бы незначительным".

Однако, по мнению Зеелигера [325], закон Холла будет не в лучшем по сравнению с законом обратных квадратов положении, поскольку потенциалы для обоих законов растут до бесконечности. Зеелигер сыграл большую роль в разработке гипотезы зодиакального света, и его аргументы мы более подробно рассмотрим в следующей главе.

Учитывая замечание Зеелигера относительно космологических противоречий гипотезы Холла и предположив, что с теоретической точки зрения она была несостоятельной (даже несмотря на то, что неверны были и сами теории, призванные "объяснить" гравитацию), мы придем к выводу о ее априорной несостоятельности. С другой стороны, рассматривая ньюкомовский аргумент в пользу космологической непротиворечивости гипотезы Холла и учитывая, что задаваемый ею закон тяготения лишь совсем немного отличается от закона Ньютона, можно в определенной мере допустить, что закон Холла справедлив. Следовательно, положение, в котором оказался Ньюком, было весьма сложным. Он признал наличие смещения узлов Венеры и использовал формулу Холла; ему пришлось сделать вывод об ошибочности значения параллакса Солнца. Если бы он допустил возможность существования кольца астероидов, то столкнулся бы с другой трудностью - необходимостью его большого наклонения. Альтернативным решением было бы предположение, что смещение узлов Венеры является результатом ошибки; возможно, пришлось бы ввести некий фактор специально для его объяснения. Такое объяснение не требовало бы большого наклона кольца, и его существование стало бы более правдоподобным. В той же мере правдоподобной можно было бы считать и гипотезу Холла, объясняющую аномалии движения перигелиев; следовательно, предположение, что причиной смещения узлов Венеры является теоретическая ошибка, приводило к весьма правдоподобным гипотезам, тогда как идея о реальности эффекта -к неправдоподобным. Это было вполне достаточной основой для уверенности в том, что смещение узлов Венеры является ошибочным. О решении этой проблемы мы расскажем в следующей главе; здесь же укажем, что такой вывод и был сделан.

Ньюкому не пришлось долго ждать появления новых данных. Некоторое время спустя Браун предложил новую теорию движения Луны. В завершенном виде она была опубликована в 1903 г. [41], но уже в 1897 г. были известны ее предварительные выводы относительно движения узлов и перигея Луны [40]. Эти величины оказались равными соответственно 0,2" + 1,1" и 1,0" + 1,8" в год. Столь большие ошибки допускали как предсказываемое гипотезой Холла смещение в 1,4", так и полное отсутствие всякого смещения. Однако результаты 1903 г. уже прямо противоречили гипотезе Холла 141]. Браун дал новые определения годовых смещений узлов и перигея Луны: 0,1" + 0,2" и -0,1" + 0,2" соответственно, что уже никак не соответствовало вычислениям на основе формулы Холла [41, с. 397] :

"От этого предположения, похоже, следует отказаться или заменить его другим законом изменения [силы], который не нарушит условий, существующих на расстоянии Луны".

Ньюком признал убедительность результатов Брауна и, как видно из его последней работы, написанной незадолго до смерти в 1910 г., изменил свое мнение [262]:

"После публикации моих таблиц результаты проведенных Брауном теоретических расчетов движения Луны показали, что гравитационное поле Земли описывается законом Ньютона; то же самое относится и к Солнцу. Мы вынуждены вернуться к гипотезе, согласно которой Солнце окружено достаточным для объяснения движения перигелия Меркурия количеством вещества".

При этом он имел в виду не концепцию кольца астероидов, о которой говорил в 1895 г., а гипотезу Зеелигера, считая ее более предпочтительной. Ее мы рассмотрим в следующей главе. Интересно, что еще в 1882 г. Ньюком высказал мысль, которая в дальнейшем была использована для опровержения гипотезы Зеелигера: действительно ли масса вещества, достаточная для заметного возмущения движения Меркурия, настолько "скрыта" от нас, как мы в действительности полагаем? В то время Ньюком считал, что количественных оценок сделась нельзя (они были получены лишь в 1915 г.). И наконец, Ньюком писал о движении узлов Венеры [262 с. 227]:

"Все эти элементы были рассчитаны в рамках предположения, что движение перигелия Меркурия определяется не тяготением какой-либо массы вещества. Если бы мы учли его действие, мы получили бы другие значения вековых изменений, в особенности изменения положения узлов Венеры. Не исключено, что по этой причине значение параллакса Солнца, которое я получил по движению узлов Венеры, несмотря на его кажущуюся точность, слишком мало".

Об этом мы уже говорили выше.

продолжение
к оглавлению   О скорости гравитационных волн   Реальная физика   работы по эфирной физике к библиотеке  

Знаете ли Вы, в чем ложность понятия "физический вакуум"?

Физический вакуум - понятие релятивистской квантовой физики, под ним там понимают низшее (основное) энергетическое состояние квантованного поля, обладающее нулевыми импульсом, моментом импульса и другими квантовыми числами. Физическим вакуумом релятивистские теоретики называют полностью лишённое вещества пространство, заполненное неизмеряемым, а значит, лишь воображаемым полем. Такое состояние по мнению релятивистов не является абсолютной пустотой, но пространством, заполненным некими фантомными (виртуальными) частицами. Релятивистская квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости Гейзенберга, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные, то есть кажущиеся (кому кажущиеся?), частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. Виртуальные частицы физического вакуума, а следовательно, он сам, по определению не имеют системы отсчета, так как в противном случае нарушался бы принцип относительности Эйнштейна, на котором основывается теория относительности (то есть стала бы возможной абсолютная система измерения с отсчетом от частиц физического вакуума, что в свою очередь однозначно опровергло бы принцип относительности, на котором постороена СТО). Таким образом, физический вакуум и его частицы не есть элементы физического мира, но лишь элементы теории относительности, которые существуют не в реальном мире, но лишь в релятивистских формулах, нарушая при этом принцип причинности (возникают и исчезают беспричинно), принцип объективности (виртуальные частицы можно считать в зависимсоти от желания теоретика либо существующими, либо не существующими), принцип фактической измеримости (не наблюдаемы, не имеют своей ИСО).

Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.

Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре, уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.

Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме - положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц - виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.

Однако такая постановка является внутренне противоречивой (виртуальные частицы ненаблюдаемы и их по произволу можно считать в одном случае отсутствующими, а в другом - присутствующими) и противоречащей релятивизму (то есть отрицанию эфира, так как при наличии таких частиц в вакууме релятивизм уже просто невозможен). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 19.10.2019 - 18:18: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Марины Мелиховой - Карим_Хайдаров.
18.10.2019 - 14:00: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биохимия мозга от проф. С.В. Савельева и не только - Карим_Хайдаров.
18.10.2019 - 07:39: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
18.10.2019 - 07:34: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
18.10.2019 - 07:26: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
17.10.2019 - 18:29: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> Ядерные эксперименты - Карим_Хайдаров.
17.10.2019 - 06:07: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
17.10.2019 - 06:05: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> КОМПЬЮТЕРНО-СЕТЕВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
17.10.2019 - 06:01: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМЫ МЕДИЦИНЫ - Карим_Хайдаров.
16.10.2019 - 19:24: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
13.10.2019 - 18:09: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Светланы Вислобоковой - Карим_Хайдаров.
13.10.2019 - 08:05: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Декларация Академической Свободы - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution