к оглавлению   О скорости гравитационных волн   Реальная физика   работы по эфирной физике к библиотеке  

Н.Т. Роузвер

ПЕРИГЕЛИЙ МЕРКУРИЯ ОТ ЛЕВЕРЬЕ ДО ЭЙНШТЕЙНА

N. T. Roseveare

MERCURY'S PERIHELION FROM LE VERRIER TO EINSTEIN

(веб-мастер приносит свои извинения за низкое качество, материал еще не отредактирован после сканирования )

Глава 1. Введение

1.1. Аномалия в движении Меркурия

Из всех больших планет Солнечной системы Меркурий ближе всех к Солнцу и самый малый по размерам. По этим причинам он всегда был “трудной” планетой для астрономов. По преданию, Коперник даже жаловался, что никогда не видел Меркурия.

Астрономы XVII и XVIII вв. нашли, что их наблюдения были недостаточно точны для построения удовлетворительной теории его движения. Но даже к началу XIX в., когда, казалось, могла быть создана хорошая теория, движение этой небольшой планеты “уклонялось” от точных предсказаний. Французский астроном Урбен Жан Жозеф Леверье начал свою карьеру ученого именно с изучения движения Меркурия. Родился Леверье в 1811 г., а в 1854 г. он стал директором Парижской обсерватории. Этот пост соответствует званию Королевского астронома в Англии и требует выполнения таких же административных обязанностей. Поскольку при исполнении этих обязанностей Леверье не снискал расположения окружающих, на посту директора его сменил другой астроном-теоретик— Шарль Делоне. Однако на блестящую научную карьеру Леверье этот инцидент не повлиял, и в 1873 г., после смерти Делоне, он снова стал директором Парижской обсерватории, оставаясь на этой должности до самой своей смерти в 1877 г.

Первый вариант теории движения Меркурия, оказавшийся не очень удачным, Леверье предложил в 1843 г. Пересматривая теорию с привлечением наиболее современных и точных наблюдательных данных, Леверье столкнулся с одной проблемой, которую он считал основной: в 1859 г. он объявил об открытии им аномального прямого смещения перигелия Меркурия, которое вызывало расхождение между теоретическими предсказаниями и наблюдениями. Природу этого явления мы объясним в следующем разделе. Его результаты анализа движения Меркурия оказались верными, но решение, согласно которому между Солнцем и Меркурием должно существовать планетарное вещество, в дальнейшем не подтвердилось. В 1882 г. один из ведущих астрономов, директор Американского бюро Морского ежегодника Саймон Ньюком, подверг

теорию Леверье проверке. А в 1895 г. Ньюком опубликовал подробную работу, посвященную расчетам орбит Меркурия, Венеры, Земли и Марса, которая была положена в основу вычисления таблиц движения этих планет в главных национальных ежегодниках. Изменив вид ньютонова закона тяготения, Ньюком попытался учесть избыток в смещении перигелия и согласовать свои таблицы с наблюдениями, но спустя несколько лет это изменение было отвергнуто по другим причинам. Новую серьезную гипотезу выдвинул один из известнейших немецких астрономов, Хуго Зеелигер, с 1882 по 1924 г. являвшийся директором Мюнхенской обсерватории. Он предположил, что смещение перигелия Меркурия вызывается околосолнечным веществом. В отличие от гипотезы Леверье теория Зеелигера, весьма близкая ей по духу, подтверждалась наблюдениями зодиакального света и получила всеобщее признание.

В то же время над проблемой смещения перигелия вместе с многочисленными астрономами работали и некоторые физики, пытавшиеся выяснить, нельзя ли объяснить смещение с помощью измененного закона тяготения Ньютона. Этим занимались различные ученые, начиная с Вильгельма Вебера, выдающегося специалиста XIX в. в области электродинамики, и кончая молодым швейцарским физиком Вальтером Ритцем, умершим в 1909 г. С началом XX в. возникла и стала развиваться новая физика. Стало очевидным фундаментальное значение теории относительности и ее главного раздела — эйнштейновской специальной теории относительности. Физики нового поколения наперегонки работали над созданием теории тяготения, которая удовлетворяла бы как их собственным теоретическим принципам, так и наблюдениям. И вот в 1915 г. Эйнштейн опубликовал свою знаменитую общую теорию относительности. Он с триумфом объяснил все найденные Леверье и Ныокомом аномалии движения перигелиев как следствие СЕоей теории. Постепенное признание общей теории относительности вытеснило гипотезу Зеелигера о зодиакальном свете, хотя и по линии науки, и в околонаучном окружении общая теория относительности еще в течение некоторого времени вела, так сказать, “арьергардные бои”. Намного позже, уже в 1960—1970-х гг., аномальное смещение перигелия Меркурия пытались использовать в качестве “пробного камня” для проверки общей теории относительности и конкурирующей с ней скалярно-тензорной теории Р. Дикке.

Блестящие успехи общей теории относительности принесли аномальному смещению перигелия Меркурия широкую известность, затмив в то же время сложную и насыщенную событиями историю попыток решения этой проблемы. Цель данной книги — привлечь внимание также и к истории и

дать подробный обзор этих событий, показав их научный фон. Кроме того, в книге нашел отражение процесс развития новых теорий тяготения. Вне всякого сомнения, это тема для отдельного обсуждения. Поэтому в данной книге внимание сосредоточено только на тех ее аспектах, которые имеют непосредственное отношение к аномальным движениям перигелиев планет, в особенности Меркурия. В рассматриваемый период развития науки, начиная с Леверье и кончая Эйнштейном, аномальное смещение перигелия Меркурия способствовало созданию крупных научных ценностей.

1.2. Природа аномалий

Леверье обнаружил, что расхождения между предсказанными и наблюдаемыми положениями Меркурия могли быть связаны с поведением его перигелия — точки эллиптической орбиты планеты, ближайшей к Солнцу. Из-за гравитационного влияния других планет на Меркурий эта точка не неподвижна в пространстве, а перемещается в том же направлении, что и Меркурий; говорят, что перигелий смещается прямым движением. Леверье обнаружил, что смещение перигелия Меркурия больше величины, определяемой учетом суммарного гравитационного влияния всех известных планет. Именно из-за расхождения между теоретически предсказанным на основе ньютоновой теории и наблюдаемым значениями в смещении перигелия существовала аномалия. Величина расхождения является аномальной частью смещения, и ее часто называют аномальным смещением.

Термин “аномалия” используется в истории науки для обозначения эмпирических наблюдений, отклоняющихся от теоретических предсказаний (т. е. наблюдение представляет собой аномалию для конкретной теории). Понятие аномалии, по всей видимости, сыграло важную роль в развитии научных теорий. Серьезные аномалии, не поддающиеся объяснению ошибками наблюдений или неполнотой данных, приводят к опровержению теории, в особенности если существует конкурирующая теория, которая хорошо согласуется с экспериментом. По мнению философа Карла Поппера, именно этот процесс в основном определяет прогресс научного познания.

С развитием теории и наблюдательной техники предсказания и, следовательно, расхождения между теорией и наблюдениями изменяются. Однако в некоторых случаях старые теории защищают, вводя дополнительные гипотезы или упорно игнорируя аномалии. То, что некоторые теории не отвергались даже несмотря на противоречия с экспериментом, позволило Имре Лакатошу несколько уточнить идеи Поппера о методологии исследовательских программ; по его мнению,

каждая теория содержит “твердое ядро”, устойчивое по отношению к опровержению.

Философская важность понятия аномалии для прогресса научной теории оправдывает посвящение целой книги именно этому предмету, а не работе отдельного ученого, развитию новой концепции или же новому открытию. Эта книга охватывает почти весь выбор решений, открывающийся перед учеными, когда теории сталкиваются с аномальным явлением. В ней показано, как решали проблему ученые консервативного склада мышления, пытавшиеся “уложить” аномалии в общепринятую теорию (от Леверье вплоть до Пурав 1920-х годах), ученые-радикалы, пытавшиеся изменить существующую теорию (от Чаллиса в 1859 г., а затем Эйнштейна, до Дикке в 1960-х годах), сторонники обходного пути, позволяющего по возможности избежать противоречий (иногда это было свойственно Саймону Ньюкому), и те, кто об этом почти ничего не говорил (такие ученые, как Джон Адаме).

Проблема, связанная с орбитой Меркурия, на рубеже XIX и XX столетий была одним из главных источником забот для астрономов, интересовавшихся движением тел Солнечной системы. Правда, их занимали и две другие серьезные проблемы: иррегулярное ускорение кометы Энке и вековое ускорение Луны. Вскоре после открытия кометы в 1818 г. Энке приписал наблюдаемое ускорение тормозящему действию окружающей Солнце материи. Но позднее, когда стал очевиден неправильный характер ускорения, его идею пришлось отвергнуть. В современной гипотезе подчеркивается роль физического строения кометы, например, в рамках модели ледяного конгломерата, предложенной для ее ядра Уипплом. Проблема векового ускорения Луны известна давно. Еще Эдмунд Галлей, анализируя древние наблюдения затмений Солнца, пришел к выводу, что Луна слегка, но вполне заметно ускоряется. В конце XVIII в. считалось, что Лаплас решил эту проблему, рассчитав по теории Ньютона возмущения. Но в 1853 и 1859 гг. Джон Адаме показал, что гравитационные возмущения ответственны лишь за половину наблюдаемого ускорения. Было принято считать, что остальная часть ускорения вызывается приливным трением, причем количественные оценки этого эффекта были сделаны в 1920 г. Тем не менее уже в наше время Мунк и Макдональд [250] поставили вопрос об адекватности гипотезы приливного трения.

Ни проблему кометы Энке, ни проблему векового ускорения Луны не считали аномалией относительно ньютонова закона всемирного тяготения, поскольку никаким видоизменением этого закона требуемые движения не получались. В качестве серьезных аномалий их рассматривали в более широкой теории гравитации, включающей в себя не только

закон центральной силы, но и дополнительные законы и гипотезы, “управляющие” применением этого закона в реальных условиях Солнечной системы. Что касается аномального смещения перигелия Меркурия, то понять, связано ли оно с более общей теорией или же с ошибочностью самого закона обратных квадратов, было не так-то легко. В 10-м издании Британской энциклопедии Саймон Ныоком называл смещение перигелия Меркурия и вековое ускорение Луны двумя важнейшими аномалиями в теории движения тел Солнечной системы [259]. В опубликованном в 1903 г. обзоре по проблемам гравитации Ценнек отметил расхождения в движении Меркурия (и три менее серьезные проблемы, открытые Ньюкомом), ускорение кометы Энке и вековое ускорение Луны как важнейшие проблемы в теории тяготения [396]. Те же три проблемы считал важными для теории тяготения и Анри Пуанкаре, упомянув о них в своих лекциях, прочитанных в 1906 г. [287].

В 1915 г. Эйнштейн смог дать ясное объяснение смещения перигелия Меркурия, исходя непосредственно из своей теории тяготения. Как только признали, что аномальное смещение представляет собой релятивистский эффект, стало ясно, что “вина” за обнаруженное Леверье смещение перигелия ложится на закон всемирного тяготения. Показывая эволюцию решения проблемы, начиная с Леверье и кончая преемниками Эйнштейна, эта книга постоянно оттеняет и подчеркивает препятствия, с которыми “сражались” последователи Леверье. Проблема кажется совершенно ясной только в ретроспективном плане. Но астрономам, которые сталкивались с этой аномалией, сделать выбор из представлявшихся альтернатив было нелегко. Чтобы иметь об их задачах более четкое представление, введем основные характеристики и обозначения, связанные с эллиптической орбитой, покажем основные следствия закона всемирного тяготения и других законов тяготения, близких к нему. И наконец, оценим уровень представлений о Солнечной системе, сложившихся к середине XIX в., и общее мнение о небесной механике и ее результатах в то время.

1.3. Эллиптические орбиты

Согласно первому закону Кеплера, планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце (рис. 1.1). Ближайшая к Солнцу точка орбиты называется перигелием, а самая далекая — афелием. Соответствующие точки орбиты Луны вокруг Земли называются перигеем и апогеем. Если эксцентриситет орбиты есть е, а большая полуось — а, то расстояние между Солнцем и перигелием равно а(1 — е\. Плоскоеть, проходящая через орбиту Земли, называется плоскостью эклиптики; от этой плоскости отсчитываются углы наклона орбит других планет. Земля проходит через свой перигелий около 2 января. Точка Е на рис. 1.1 соответствует весеннему равноденствию; в этот день продолжительность как дня, так и ночи составляет 12 ч.

Перигелий

Рис. 1.1. Эллиптическая орбита в плане.

Когда Земля проходит через точку весеннего равноденствия, земной наблюдатель видит Солнце в направлении точки Овна Т, или точки весны. Направление на Т выбирается в качестве исходного, от которого отсчитывают долготы планет.

Если планета находится в точке М своей орбиты, то ее истинной долготой называется величина L = 9 -+- со -\- v, или, как следует из равенства (1.1),

L = S + w. (1.2)

В этом равенстве угол v = ZPSM называется истинной аномалией *. Средняя долгота I в момент времени t задается выражением

l = <h-\-n{t — %). (1.3)

В этой формуле п — средняя угловая скорость, или среднее движение, выраженное через период орбитального движения, т. е. п = 2л/Т. Подстановка t = О дает

1 = 5 — пх, (1.4)

определяя долготу / = е, называемую долготой в эпоху. При t = х из уравнения (1.3) получим / = й т. е. планета в этот момент находится в перигелии. Выражение n(t — т) определяется как средняя аномалия М, так что уравнение (1.3) может быть записано в виде

1 = а + М. (1.5)

Средняя аномалия М, эксцентриситет е и истинная аномалия v связаны “уравнением центра”

= (2е - 4" е3) sin М + -| е2 sin 2M + -J| e3 (1.6)

Его вывод можно найти в книге Смарта [343, с. 119] **. С точностью до членов первого порядка относительно е оно имеет вид

и —M = 2esinM. . (1.7)

Рис. 1.2. Наклонная эллиптическая орбита.

На рис. 1.2 показана орбита второй планеты, наклоненная к эклиптике под углом i. Обе орбитальные плоскости пересекаются вдоль линии АВ, которая называется линией узлов. Точки А и В носят название соответственно восходящего и нисходящего узлов. Р — перигелий планеты, и, как принято, долгота перигелия 5 отсчитывается от Т. Угол 6 = ZTSA — долгота восходящего узла А, а со = ZASP является углом между узлом и перигелием *. Их сумма равна долготе перигелия, так что

й = а> + 9. . (1.1)

* Этот угол обычно называют аргументом перигелия. — Прим. ред.

 

Из уравнений (1.2), (1.5) и (1.7) получим L = / + 2esin(/ — й).

Это равенство мы используем в следующем разделе.

Параметры орбиты, о которых мы только что говорили, дают положение планеты относительно Солнца. Для нужд земных наблюдателей гелиоцентрические координаты необходимо перевести в геоцентрические. Основой для связи этих


* “Аномалия” используется в астрономии в качестве специального термина, имеющего иной смысл, чем в методологии науки. С ее помощью описывают движение по эллиптической орбите; аномалия — угловое расстояние от перигелия до планеты: различают истинную аномалию, среднюю аномалию и эксцентрическую аномалию.

** См. также книги Г. Н. Дубошина и М. Ф. Субботина. — Прим. реО.

двух систем координат служит положение Солнца. Следовательно, теория гелиоцентрического движения какой-либо планеты нуждается в точной теории движения Солнца относительно Земли. Кроме того, для получения результатов, применимых к реальным условиям Солнечной системы, астроном должен учесть влияние прецессии, нутации, аберрации, рефракции и параллакса (здесь мы не будем говорить о природе этих эффектов). Наконец, следует учесть инструментальные

погрешности и специфические ошибки метода наблюдений.

Для получения точных положений небесных тел обычно выполняют меридианные наблюдения. Поскольку орбиты Меркурия и Венеры находятся между орбитой Земли и Солнцем, эти планеты можно наблюдать и в моменты прохождения по солнечному диску. На рис. 1.3 показаны гелиоцентрические орбиты Меркурия (М) и Земли (Е). Пусть Земля находится в точке Е. Точка М\ соответствует нижнему соединению Меркурия (при этом он находится на минимальном расстоянии от Земли), а М2 — верхнему. В точках М3 и М4 угловое расстояние Меркурия от Солнца максимально и равно 28°.

Во время меридианных наблюдений планета пересекает меридиан наблюдателя — воображаемый большой круг небесной сферы, проходящий через южную и северную точки горизонта и точку зенита наблюдателя. Так как Меркурий удаляется от Солнца не более чем на 28 °, моменты прохождения Меркурия и Солнца через меридиан разделены интервалом не более двух часов. Следовательно, меридианные наблюдения Меркурия можно производить только лишь в дневное время. Наблюдения прохождений Меркурия по диску Солнца выполняются тоже днем, так как это явление случается, когда Меркурий проходит перед Солнцем, и можно видеть, как силуэт планеты движется по солнечному диску. Помимо Меркурия наблюдаются и прохождения Венеры; прохождения планет, орбиты которых лежат вне орбиты Земли, невозможны. Как видно на рис. 1.3, прохождения внутренних планет возможны только при нижнем соединении, но отнюдь не каждом (см. рис. 1.4).

Если Земля находится в точке Л, то в нижнем соединении Меркурий будет в точке С, а в верхнем — в Е. Однако прохождения по диску Солнца не произойдет, поскольку Меркурий проходит “под Солнцем”. Но если Земля находится в точке В, прохождение может наблюдаться, ибо Меркурий в нижнем соединении расположен в точке D непосредственно перед солнечным диском. Поскольку плоскость орбиты Земли определяет плоскость эклиптики и Меркурий пересекает ее в точках узлов, прохождения Меркурия по диску Солнца случаются в восходящем (в ноябре) или в нисходящем (в мае) узлах орбиты, если при этом долгота Земли примерно совпадает с долготой узла. На рис. 1.5 показан путь Меркурия по солнечному диску (размеры Меркурия преувеличены).

Движение Меркурия .Земля

Рис. 1.4. Иллюстрация условия про хождения Меркурия по диску Солнца.

 

 

Рис. 1.5. Прохождение. Меркурия по диску Солнца.

Положения А и D соответствуют внешним контактам планеты, а Б и С — внутренним. После того как в XVIII и XIX вв. была понята важность наблюдений прохождений Венеры для определения солнечного параллакса *, астрономами была проделана большая работа, чтобы сделать наблюдения контактов возможно более точными и надежными. По точности измерений предпочтение отдавалось внутренним контактам.

Прохождения представляют собой довольно редкие события, так как они случаются не при каждом нижнем соединении. Меркурий пройдет по диску Солнца в 1986, 1993 и 1999 гг., а Венера —в 2004 и 2012 гг. Последний раз прохождения Венеры наблюдались в 1874 и 1882 гг.

1.4. Закон всемирного тяготения (закон обратных квадратов)

Ньютонова теория тяготения базируется на законе обратных квадратов для силы тяготения

(1.9)

где М — масса центрального тела, Q — универсальная гра-


* Величина солнечного параллакса характеризует расстояние от Зем-да ДО Солнца.

витационная постоянная, F — сила тяготения, действующая на тело массы т, находящееся на расстоянии г от центрального тела. Единичный вектор г направлен по прямой, соединяющей центральное тело с телом массы т, причем в сторону от центрального тела. Отрицательный знак в выражении для силы означает, что сила направлена к центральному телу, т. е. она является силой притяжения. Из закона тяготения можно вывести все три закона Кеплера: что планеты движутся по эллиптическим орбитам с Солнцем в одном из фокусов; что за равные времена луч, соединяющий планету с Солнцем, описывает равные площади; что куб периода обращения пропорционален квадрату среднего расстояния планеты от Солнца (большой полуоси орбиты).

В согласии с третьим законом Ньютона о равенстве действия и противодействия равная по величине, но противоположно направленная сила притяжения действует со стороны Земли и на Солнце. Однако Земля влияет на движение Солнца очень незначительно и оба тела описывают орбиты вокруг общего центра масс, расположенного вблизи от центра Солнца.

Рассматривая орбиту планеты, нужно учитывать, что на нее влияют и другие планеты. Каждая частица в Солнечной системе взаимодействует с остальными; и хотя главная составляющая силы в любом случае направлена к центральному телу (в системе планет — к Солнцу, а в системе спутников — к соответствующей планете), остальные компоненты силы стремятся изменить исходную эллиптическую орбиту, сделать ее “возмущенной”. Из планет самая близкая к Солнцу — Меркурий, а ее ближайший сосед — Венера. Пусть S — сила притяжения, действующая на Меркурий со стороны Солнца, а Р — со стороны Венеры. Угол между векторами сил S и Р зависит от взаимного положения планет. Общая сила, действующая на Меркурий, равна F = S + Р, или

F G^-f Ч-Р. (1.10)

Здесь Р представляет собой возмущающую силу, и поскольку масса Венеры гораздо меньше массы Солнца, величина Р значительно меньше S. К равенству (1.10) нужно еще добавить члены, описывающие возмущающее действие со стороны остальных планет. Ньютонова теория тяготения допускает точное решение уравнения (1.9)—решением проблемы двух тел является эллиптическая орбита. Однако в случае трех или более тел эта теория не дает такого решения. В теории возмущений решение находится в виде рядов; это позволяет получить приближенное решение с высокой степенью точности. Конечно, для этой цели приходится сохранять в вычислениях большое число членов разложения — в XIX в, нахождение решения было очень нелегкой работой, поскольку роль “компьютера” играл помощник, выполнявший все численные расчеты. Пренебрежение какими-либо членами ряда иной раз приводило к неверным результатам: благодаря учету членов, которые, как считалось ранее, не влияли на результат, иногда удавалось объяснить некоторые аномалии.

 

Решение для силы в виде выражения (1.9) дает замкнутую эллиптическую орбиту, тогда как равенство (1.10) определяет незамкнутый “эллипс”. При этом угол между двумя последовательными положениями перигелия будет равен не 360°, а 360° + da, где da малая величина по сравнению с 360°. В этом случае говорят, что перигелий смещается на da за каждый орбитальный оборот планеты прямым движением— орбита прецессирует. Такая напоминающая розетку орбита, полученная из эллипса (с несколько преувеличенной скоростью прецессии) показана на рис. 1.6. В случае Меркурия возмущения со стороны планет приводят к прямому движению перигелия Меркурия, составляющему примерно 500" в столетие. Если Таблица 1.1 учесть, что за год Меркурий совершает четыре обращения, за один орбитальный оборот перигелий смещается на l1//'. Полный период прецессии орбиты составит около 260 000 лет.

Венера

280,6"

Земля

83,6"

Марс

2,6"

Юпитер

152,6"

Сатурн

7,2"

Уран

0,1"

Всего за столетие:

526,7"

Вклад каждой из планет в движение перигелия Меркурия дан в табл. 1.1, составленном в 1859 г. Леверье [215, с. 99J. Главную роль играет возмущение со стороны Венеры, его ближайшей соседки, однако и гиганту Юпитеру удается вызвать более четверти полного смещения.

Рассматривая орбиту планеты, необходимо принять во внимание и смещение перигелия. Дифференцируя уравнение (1.8) по времени, получим

Если эксцентриситет орбиты планеты мал, возмущения в перигелии окажут малое влияние на долготу планеты, так как da/dt входит в формулу с множителем е. Из всех больших планет, известных к 1859 г., наибольшим эксцентриситетом орбиты (0,206) отличался Меркурий. Если бы не это обстоятельство, Леверье вряд ли удалось бы обнаружить аномальную величину для dxo/dt.

Подставив в уравнение (1.11) принятые значения параметров орбиты Меркурия — е, со и требуемое значение /, мы получим уравнение

dL , de , dS> _r_&1__/e2__, (1.12)

в котором k\ и k2 — постоянные. Из него непосредственно видно, как de/dt и da/dt влияют на долготу планеты. Для полной величины планетных возмущений Леверье в 1859 г. получил значения d®/dt = 526,7" и de/dt = 4,2" в столетие. Вычисляя долготу Меркурия, следует учесть и соответствующее этим величинам значение dL/dt. Если, например, в расчетах будет взято неверное значение массы Венеры, то появится ошибка в dL/dt и, следовательно, в истинной долготе Меркурия L. Тогда наблюдаемое положение Меркурия будет отличаться от предсказанного теоретически. И наоборот, расхождение между теорией и наблюдениями указывает на необходимость пересмотра и уточнения теории. Например, может оказаться ошибочной масса планеты, хотя из-за взаимного возмущающего действия планет произвольным образом менять эту массу нельзя, если ее возмущающее влияние на движение остальных планет уже согласуется с их наблюдениями. Соотношения, связывающие в рамках теории возмущений массы планет и элементы их орбит, в 1859 г. были уже хорошо известны. Тем не менее в связи с перигелиями сложилась совершенно иная ситуация.

Прямое движение перигелиев получилось из-за добавления малого члена Р в уравнение (1.10). Если бы фундаментальный закон тяготения отличался от закона в виде (1.9) дополнительным членом, например обратно пропорциональным кубу расстояния, то смещение перигелия появилось бы даже в задаче двух тел. И если говорить о трех телах, в этом случае полное смещение перигелия частично было бы связано с отличием закона тяготения от закона обратных квадратов, а частично — с возмущениями от третьего тела. Поэтому любое расхождение между наблюдаемым и теоретическим значениями смещения перигелия можно было бы отнести на счет либо второго члена в законе тяготения, либо возмущен ния иной природы, и для решения этой дилеммы понадобились бы дополнительные критерии,

Для закона притяжения, записанного в общем виде (в скалярном выражении)

^ (1.13)

угол между двумя соседними положениями перигелия равен

^со = 2я(3-га)->/2. (1.14)

Закон всемирного тяготения (закон обратных квадратов) соответствует я = 2 и dco = 2п, так что смещение перигелия равно нулю. Но при п = 2 + б, где б — очень малое число, угол между последовательными перигелиями будет равен 2л (1—6)"~!/г или приблизительно (с точностью до членов первого порядка по б) 2л(1 + 6/2) и смещение перигелия за один оборот составит бл. Закон изменения силы с такой зависимостью будет очень близок к закону обратных квадратов, вызывая лишь небольшое прямое смещение перигелия. В 1895 г. Ньюком использовал закон такого вида для объяснения аномалии Меркурия, специально выбрав б так, чтобы полностью учесть наблюдаемое отклонение Меркурия от расчетной орбиты. Мы подробно рассмотрим его в гл. 5.

Тот факт, что отличие закона тяготения от закона обратных квадратов ведет к прецессии орбит, был известен еще задолго до открытия аномального смещения перигелия Меркурия. Этот вывод можно найти в “Началах” Ньютона, его главном труде, где Ньютон выдвинул свою теорию тяготения. IX раздел первой книги “Начал” озаглавлен “О движении тел по подвижным орбитам и о перемещении апсид”. Афелий и перигелий Ньютон называл соответственно верхней и нижней апсидами, а соединяющую их прямую линию — линией апсид. Расстояние между телом, движущимся по орбите, и центральным телом он называл “высотой”, так что максимальная высота у него соответствовала верхней апсиде, и он принимал ее за единицу измерения [263, с. 144]. Он писал: “...когда центростремительная сила пропорциональна

ЬАт - сАпА~3

то угол между апсидами будет

Здесь А представляет “высоту” или расстояние; Ь, с, т, п — постоянные; угол измеряется между двумя последовательными положениями линии апсид. При с = 0 в выражении для силы остается единственный член

F = b-Am~\ (1.15)

Согласно Ньютону, угол между последовательными положениями перигелия равен

du = 2- 180°

Это выражение тождественно (1.14) при m = 3 — п, что приводит (1.15) к виду (1.13).

Теоретические следствия введения сил, дополнительных к определяемой законом обратных квадратов, Ньютон рассматривал с той целью, чтобы привнести в свою схему и возмущающие силы, неизбежно следующие из закона всемирного тяготения, и необходимые для объяснения наблюдаемых отклонений планет и спутников от обычных эллиптических орбит. Однако теоремы Ньютона равным образом справедливы и в том случае, если двучленные или одночленные выражения для силы, отличающиеся от закона обратных квадратов, сами по себе являются основным законом тяготения. Если основной закон не дает силу, зависящую в точности от обратного квадрата расстояния, то полное теоретическое смещение перигелия будет больше, чем полученное с законом тяготения Ньютона. В 1859 г. Леверье обнаружил, что наблюдаемое смещение перигелия примерно на 39" в столетие больше теоретической величины, равной 527".

Избыточное смещение можно было приписать либо одной из двух различных причин, либо их совместному влиянию. Во-первых, аномальное смещение могло быть вызвано возмущающим действием какого-либо фактора в Солнечной системе, который в исходной теории не учитывался. Таким фактором могла быть заниженная масса какой-либо планеты или еще не обнаруженная материя. В случае принятия любой из этих причин смещение перигелия Меркурия не было бы аномалией и его можно было бы “уложить” в рамки ньютоновой теории. Вторая возможность состояла в том, что аномальное смещение указывало на неточность закона Ньютона. Если так, был нужен новый закон тяготения, близкий к старому в том смысле, что он должен был правильно описывать известные движения в Солнечной системе и в то же время давать новое значение смещения перигелия. В этом втором случае движение перигелия Меркурия в рамках теории Ньютона было бы аномалией, причем аномалией очень важной, требующей замены имеющейся теории на новую.

Разумеется, любую из этих альтернатив следовало проверять в связи с другими явлениями в движении планет Солнечной системы. Изменяя массу планеты и требуя, чтобы это изменение объясняло смещение перигелия Меркурия, мы с неизбежностью ввели бы тем самым возмущения в другие движения, которые уже были согласованы с теорией. Введение в теорию совершенно нового тела как источника возмущений могло бы привести к другим нежелательным последствиям (или же оно могло быть вовсе ненаблюдаемым). С другой стороны, новый закон нуждается хотя бы в каком-то теоретическом обосновании, и его принятие тоже не должно приводить к новым нежелательным последствиям.

Третий путь — упорное нежелание считать смещение перигелия аномалией — едва ли заинтересовал бы математиков и астрономов того времени, которые привыкли подробно объяснять каждое движение в Солнечной системе. Была и еще одна, четвертая возможность — считать, что в теорию вкралась ошибка и на самом деле никакого аномального движения нет. Flo проверить такую точку зрения было бы не так легко: рассматриваемая работа находилась на переднем крае науки и мало кто мог бы взяться за такую проверку; но даже и при этом условии проверка заняла бы очень длительное время.

Развитие идей вокруг смещения перигелия Меркурия шло по двум основным направлениям: либо вблизи центра Солнечной системы есть дополнительная масса вещества, оказывающая возмущающее действие, либо же реальный закон тяготения несколько отличается от закона обратных квадратов, хотя для большинства целей закон обратных квадратов является довольно хорошим приближением. Именно по этим двум направлениям начиная с середины XIX в. вокруг проблемы избыточного смещения перигелия Меркурия и шли научные споры, не утихавшие, впрочем, и в начале XX в.

1.5. Представления о Солнечной системе, сложившиеся к середине XIX в.

Если говорить об объектах, населяющих Солнечную систему, то представления о ней у Леверье отличались от современных не слишком заметно. Он знал, что в Солнечной системе есть планеты и их спутники, малые планеты — астероиды, долгопериодические и короткопериодические кометы, а также метеорные тела. Но, конечно, количество известных объектов было меньше, чем сейчас: например, Плутон был открыт лишь в 1930 г. Вдобавок за этот период, а в особенности за последние годы межпланетных полетов, значительно расширились и углубились наши знания о физическом строении тел Солнечной системы.

Непрерывный процесс открытия новых объектов Солнечной системы шел с самого начала эры телескопов. Большинство открытий было делом случая и следствием усердных наблюдений, сочетавшихся с удачей отождествления. Однако среди них были и плоды обдуманных предсказаний. В XVIII в. был

предложен закон, направивший усилия астрономов на поиски новой планеты в той области Солнечной системы, где, казалось, имелся “пробел”. Речь идет о законе Боде, названном так по имени ученого, который, хотя и сформулировал его не первым, сделал его широко известным. А впервые он был сформулирован в 1772 г. Тициусом, который выразил в количественном виде еще более ранние подозрения о наличии незаполненных “пробелов” в Солнечной системе. В основе закона Боде — Тициуса лежит следующий числовой ряд: О, 3, 6, 12, 24, 48, 96, ... Прибавив к каждому члену ряда 4, получим новый ряд: 4, 7, 10, 16, 28, 52, 100, ... Эти числа замечательно хорошо соответствуют средним расстояниям планет от Солнца. Среднее расстояние Земли от Солнца равно 1 а. е., и чтобы получить соответствие единицам закона Боде— Тициуса, все расстояния планет от Солнца, выраженные в а. е., нужно умножить на 10. В 1772 г. средние расстояния известных тогда планет считались равными (в этих единицах): Меркурия — 3,8, Венеры — 7,2, Земли — 10,0, Марса—15,2, ... Юпитера — 52,0, Сатурна — 95,5. В 1781 г. Уильям Гершель открыл новый объект, который, как он полагал, являлся кометой. Но вскоре выяснилось, что на самом деле это планета со средним расстоянием от Солнца 19,2 а. е. Убедившись, что это расстояние хорошо согласуется со следующим членом ряда, 192 + 4 = 196, Боде пришел к выводу, что к соотношению следут отнестись со всей серьезностью. В частности, он был убежден, что в кажущемся “провале” между Марсом и Юпитером на среднем расстоянии 2,8 а. е. от Солнца ожидала своего открытия планета. Боде высказался в поддержку систематических поисков этой планеты, но еще до их начала, в январе 1801 г., сицилийский астроном Джузеппе Пиацци открыл похожий на планету объект. Правда, планету вскоре потеряли из виду. В это время Карл Фридрих Гаусс разработал новые математические методы вычисления орбит по малому числу наблюдений. В конце 1801 г. планету вновь увидели, расстояние до новой планеты — Цереры— оказалось равным 2,767 а. е. в согласии с законом Боде, но ее диаметр был слишком мал по сравнению с размерами больших планет. Вскоре приблизительно на том же расстоянии от Солнца был открыт целый ряд других малых планет, или астероидов. Ольберс высказал предположение, что когда-то между Марсом и Юпитером была большая планета, впоследствии распавшаяся, и Церера и другие астероиды являются ее осколками, остатками взрыва. Гипотеза Ольберса внушала надежду на открытие множества астероидов, и к 1850 г. их было найдено уже 12. Закон Боде был использован и для открытия следующей “большой” планеты. Для трансурановой планеты он предсказывал расстояние 38,8 а. е. (384 + 4 = 388). Пытаясь найти новую планету, которая, как предполагали, возмущает движение Урана, Леверье и Адаме в 1840 г. для предварительной оценки ее расстояния воспользовались именно законом Боде. Попытка обоих ученых оказалась успешной, и в 1846 г. был открыт Нептун. Сторонники закона Боде были несколько разочарованы: его среднее расстояние было равным “всего” около 30 а. е.; а еще позднее закон Боде “ошибся” снова, когда был открыт Плутон, среднее расстояние которого оказалось равным 40 а. е.

Астрономы открыли в Солнечной системе и множество других объектов. Регулярно открывались кометы, и одну из них, сыгравшую впоследствии важную роль в развитии теории, наблюдал в 1818 г. Понс. Это была комета Энке (она названа именем ученого, посвятившего ей значительное число теоретических исследований). Важность наблюдений и изучения кометы Энке объяснялась тремя причинами. Прежде всего это была первая после кометы Галлея комета, возвращение которой удалось успешно предсказать. Во-вторых, это была первая из короткопериодических комет (ее период — З'Д г.). И наконец, Энке показал, что комета ускоряется заметно быстрее, чем это следует из теории гравитационных возмущений. Аномальное ускорение кометы Энке объяснил сопротивлением разреженной среды вокруг Солнца, плотность которой быстро растет по мере приближения к нему. Гипотеза Энке просуществовала вплоть до конца XIX в., когда в ускорении кометы стали заметны изменения, которые нельзя было объяснить, исходя из представления о непрерывной сопротивляющейся среде. Кроме того, было обнаружено, что некоторые кометы замедляются.

В 1850 г. Солнечная система казалась уже куда более “оживленной” областью пространства, чем в 1750 г. В ней нашли еще 2 большие планеты, 13 астероидов — малых планет, множество новых спутников планет, точное число которых было спорным, новых комет, метеорных потоков, связанных с периодическими кометами, а также гипотетическую разреженную среду Энке вокруг Солнца. Наконец, Лаплас представил убедительные доказательства устойчивости Солнечной системы и в рамках небулярной гипотезы дал научную картину ее образования.

1.6. Небесная механика до и в 1850 г.

В 1850 г., незадолго до открытия Леверье аномалии Мер-, курия, представители теоретической астрономии были настроены оптимистично. Им казалось, что они, используя свое аналитическое мастерство и закон Ньютона, способны

объяснить все движения в Солнечной системе. Это, конечно, было заслугой не одних лишь математиков, но и астрономов-наблюдателей (хотя, как и в наши дни, большая часть славы досталась теоретикам). В начале XVII в. для доказательства движения Марса по эллиптической орбите Кеплер использовал наблюдения крупнейшего астронома-наблюдателя того времени Тихо Браге. Ньютонов принцип всемирного тяготения, вошедший в науку в конце XVII в., утверждал, что планеты движутся не по стационарным эллиптическим орбитам, а по орбитам, возмущенным соседними планетами. По мере совершенствования методов наблюдений и их теоретической обработки стало возможным точное измерение уклонений, касающихся предвычисленных орбит. В свою очередь математики научились точно рассчитывать теоретические уклонения. Порой наблюдатели вели за собой теоретиков, порой наоборот, но так было до середины XIX в. Тогда еще казалось, что ньютоновым законом всемирного тяготения в виде закона обратных квадратов можно полностью объяснить все движения в Солнечной системе.

Этому закону порой приходилось выдерживать серьезные испытания. Первые последователи Ньютона вели борьбу с картезианскими идеями, объяснявшими движения планет декартовской теорией вихрей. Кое-кто из них даже поддавался искушению внести небольшие изменения в закон Ньютона. Так, в 1745 г. Клеро вместе с Даламбером и Эйлером пришли к мысли, что исходя из закона обратных квадратов нельзя получить точное значение движения перигея Луны. (Об этом мы более подробно будем говорить в 5-й гл., в разделе 5.2.) Клеро предположил, что закон для силы тяготения имеет вид \/г2 + а/г4, где а — малая постоянная; как мы видели ранее, этот закон естественным образом дает движение перигея. Однако, продвинув решение в рамках закона обратных квадратов до приближения более высокого порядка, Клеро получил верное значение движения перигея Луны, так что концепция Ньютона осталась непоколебимой.

В 1773 и 1784 гг. Лаплас решил еще одну проблему, которой занимались также Эйлер и Лагранж, связанную с выбором порядка приближений. Он показал, что давно замеченные аномалии в движениях Сатурна и Юпитера обусловлены их взаимным долгопериодическим возмущающим влиянием друг на друга. Долгопериодические изменения при уменьшении или увеличении элементов орбиты выглядят как вековые изменения. Высказывались даже опасения, что если бы эти изменения были по существу вековыми, то они заставили бы Сатурн покинуть Солнечную систему, а Юпитер упасть на Солнце. Лаплас строго доказал, что все рассматриваемые возмущения планетных орбит — периодические и Солнечная

 

система, следовательно, устойчива, при этом размеры орбиг сохраняются в некоторых определенных границах. (В конце XIX в. возникли сомнения в справедливости этого доказательства Лапласа. В наше время устойчивость Солнечной системы понимается в ограниченном смысле.)

И если этот результат оказал на небесную механику успокаивающее действие, открытие в 1846 г. Нептуна стало гораздо более впечатляющим доказательством эффективности этой области математики. Совершенно независимо друг от друга Адаме из Кембриджа и Леверье из Парижа, пытаясь объяснить затруднения с орбитой Урана, пришли к выводу о существовании пока еще неизвестной в то время трансурановой планеты. Оба они решали обратную задачу теории возмущений, т. е. искали неизвестное тело по его известному возмущающему действию, а не наоборот. Английские национальные чувства были сильно задеты тем, что по стечению обстоятельств именно предсказание Леверье помогло берлинскому астроному открыть планету. Правда, впоследствии национальные чувства были преодолены и честь открытия была признана за обоими учеными. Новая планета получила вполне нейтральное классическое имя—Нептун. И несмотря на то, что американец Бенджамен Пирс слегка охладил чувства, утверждая, что открытие было случайным, общественное мнение рассматривало его как триумф небесной механики.

Эта эпоха была отмечена успехами и в другом разделе теоретической астрономии, теории движения Луны. Она была значительно сложнее теории движения планет; она отличалась своей собственной методикой, так как главным возмущающим телом было Солнце, которое порождало возмущения, значительно превышающие возмущения в теории движения планет. В первой половине XVIII в. теория Луны столкнулась с трудностью объяснения движения лунного перигея, которая и заставила Клеро и др. отказаться от закона обратных квадратов, хотя в 1750-х гг. этот вопрос прояснился. К 1765 г. теория движения Луны была развита настолько хорошо, что британский парламент даже наградил посмертно немецкого астронома Тобиаса Майера, который с помощью Эйлера составил таблицы положения Луны, по которым можно было определять географические долготы на море с точностью не ниже 1 °.

Правда, оставалась нерешенная проблема и в этой теории движения Луны — ее вековое ускорение, впервые обнаруженное в 1695 г. Галлеем. Эйлер объяснял его сопротивлением эфира, а Лаплас в 1787 г. показал, что оно точно предсказывается в рамках ньютоновой теории возмущений. Это было еще одним достижением теории и новым триумфом Лапласа.

Лаплас занимался и другой проблемой, на которую обратил внимание в 1798 г. Бург — речь идет о расхождениях в средней долготе Луны. Наполовину интуитивно Лаплас предположил существование двух долгопериодических неравенств, одно из которых связано с Солнцем, а другое — с асимметрией фигуры Земли относительно экватора. В 1835 г. Пуассон подтвердил подозрение, что эти два неравенства незначительны и не могут быть причиной этой аномалии, так и оставшейся необъясненной. Трудности устранил Ганзен — он нашел два совершенно неожиданных неравенства, вызванные действием Венеры. Повествуя об этой саге в своем классическом труде “История физической астрономии”, историк и астроном Роберт Грант заметил [138, с. 121]:

“Следовательно, теорию Луны ныне можно считать лишенной серьезных противоречий; и в своем современном виде она представляет собой один из благороднейших памятников поискам разума, который открывают нашему вниманию анналы науки”.

Увы, новые проблемы в теории Луны возникли буквально через год. В 1853 г. Адаме показал, что Лаплас оставил в решении для векового ускорения Луны недостаточное число членов ряда, а в 1859 г. он же пришел к выводу, что возмущениями удается объяснить лишь половину наблюдаемого ускорения. Причиной остаточного ускорения вскоре стали считать приливное трение, но первые уверенные количественные оценки этого эффекта были сделаны только в XX в. Во введении к “Истории астрономии XIX века” Агнесса Кларк писала [63, с. 2-—3]:

“Прогресс в астрономии XVIII в. происходил вообще неуклонно и логично. Особой задачей посленыотоновой эпохи было продемонстрировать универсальную применимость закона тяготения и проследить его сложные следствия. Выполнение этой задачи заняло почти сто лет. Оно фактически завершилось 19 ноября 1787 г., когда Лаплас на заседании французской Академии объяснил причины ускоренного движения Луны. Подобно некоему механизму, Солнечная система представала законченной и понятной во всех ее деталях; и в “Трактате по небесной механике” Лапласа ее механическое совершенство было продемонстрировано в форме величественного единства, подобающим образом запечатлевшего один триумф аналитического гения за другим при решении труднейших проблем, с которыми когда-либо сталкивался человеческий разум”.

Кларк писала так спустя 30 лет после того, как Адаме указал на недостаточность расчетов Лапласа; это свидетельствует о почтительном отношении современников к небесной механике. Когда в 1787 г. Лаплас, казалось, объяснил движе-

ние Луны, это было воспринято как величайший триумф и самого исследователя, и ньютоновой теории; что же касается трудов Адамса, их оценили высоко, но уже не считали великим опровержением теории Ньютона. Частично это объясняется тем, что к середине 1850-х г. закон Ньютона был столь хорошо подтвержден, что одна аномалия не могла сколь-ни-будь серьезно поколебать веру в него. Кроме того, подобные расхождения могли указывать и на возможность новых важных открытий, как, например, в случае возмущений орбиты Урана, которые привели к открытию Нептуна. В то время высказывалась надежда, что и исследование ускорения Луны приведет к новому открытию, хотя готовое решение этой проблемы — идея приливного ускорения — уже было под рукой. Одной из проблем, ожидавших своего решения, Кларк считала и смещение перигелия Меркурия [63, с. 299], поскольку к тому времени надежды на открытие малых планет между Солнцем и Меркурием уже не сбылись, а другие возможные решения заводили в тупик. Полное решение этой проблемы дали не астрономы, а физики. Они были настроены радикально; у них не было твердой уверенности в справедливости ньютонова закона обратных квадратов, и, кроме того, они смогли усомниться в догме “абсолютного пространства”. Астрономы предложили свое решение, правда, оказавшееся временным, как и в случае с приливным трением. Однако, приняв точку зрения физиков, они быстро отказались от временного решения, и планетные возмущения, хотя и с уче: том релятивистских поправок, дали полную величину смещения перигелия Меркурия.

продолжение
к оглавлению   О скорости гравитационных волн   Реальная физика   работы по эфирной физике к библиотеке  

Знаете ли Вы, в чем ложность понятия "физический вакуум"?

Физический вакуум - понятие релятивистской квантовой физики, под ним там понимают низшее (основное) энергетическое состояние квантованного поля, обладающее нулевыми импульсом, моментом импульса и другими квантовыми числами. Физическим вакуумом релятивистские теоретики называют полностью лишённое вещества пространство, заполненное неизмеряемым, а значит, лишь воображаемым полем. Такое состояние по мнению релятивистов не является абсолютной пустотой, но пространством, заполненным некими фантомными (виртуальными) частицами. Релятивистская квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости Гейзенберга, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные, то есть кажущиеся (кому кажущиеся?), частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. Виртуальные частицы физического вакуума, а следовательно, он сам, по определению не имеют системы отсчета, так как в противном случае нарушался бы принцип относительности Эйнштейна, на котором основывается теория относительности (то есть стала бы возможной абсолютная система измерения с отсчетом от частиц физического вакуума, что в свою очередь однозначно опровергло бы принцип относительности, на котором постороена СТО). Таким образом, физический вакуум и его частицы не есть элементы физического мира, но лишь элементы теории относительности, которые существуют не в реальном мире, но лишь в релятивистских формулах, нарушая при этом принцип причинности (возникают и исчезают беспричинно), принцип объективности (виртуальные частицы можно считать в зависимсоти от желания теоретика либо существующими, либо не существующими), принцип фактической измеримости (не наблюдаемы, не имеют своей ИСО).

Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.

Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре, уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.

Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме - положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц - виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.

Однако такая постановка является внутренне противоречивой (виртуальные частицы ненаблюдаемы и их по произволу можно считать в одном случае отсутствующими, а в другом - присутствующими) и противоречащей релятивизму (то есть отрицанию эфира, так как при наличии таких частиц в вакууме релятивизм уже просто невозможен). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 19.10.2019 - 18:18: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Марины Мелиховой - Карим_Хайдаров.
18.10.2019 - 14:00: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биохимия мозга от проф. С.В. Савельева и не только - Карим_Хайдаров.
18.10.2019 - 07:39: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
18.10.2019 - 07:34: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
18.10.2019 - 07:26: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
17.10.2019 - 18:29: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> Ядерные эксперименты - Карим_Хайдаров.
17.10.2019 - 06:07: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
17.10.2019 - 06:05: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> КОМПЬЮТЕРНО-СЕТЕВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
17.10.2019 - 06:01: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМЫ МЕДИЦИНЫ - Карим_Хайдаров.
16.10.2019 - 19:24: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
13.10.2019 - 18:09: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Светланы Вислобоковой - Карим_Хайдаров.
13.10.2019 - 08:05: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Декларация Академической Свободы - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution