ГЛАВА III
УЧЕНИЕ Н. А. УМОВА О ДВИЖЕНИИ ЭНЕРГИИ

Умов сформулировал и развил чрезвычайно важные научные положения и относительно продольных колебаний. Он писал, что "одни изотермические волновые поверхности могут распространять колебания продольные. Итак, если -поверхность сотрясения или начальная волна не принадлежат к поверхностям изотермических волн, то вблизи их колебания происходят смешанные; но на значительных расстояниях волна приближается к виду одной из изотермических волн, и в явлении, обнаруживаются колебания продольные. Это заключение было выведено иным путем Пуассоном" '.

Второе взаимодействие выражается в двух явлениях: 1) термическое состояние частиц вызывает механические действия, которые можно приписать силе, действующей по линиям, соединяющим материальные частицы, и зависящей от расстояния между ними и от их температуры (эту силу Умов называет тепловой силой); 2) термическое состояние частиц вызывает обмен тепла между ними, который совершается по линиям, соединяющим материальные частицы, и зависит от расстояния между ними и от их температуры. Вое эти виды взаимодействий совершаются только на расстояниях весьма малых.

В рассматриваемой работе Умов впервые вывел так называемое основное уравнение теплопроводности. Вопрос о тепловом токе, т. е. о приливе и отливе тепла, о переносе, передаче тепла, являющегося одной из разновидностей энергии, как будет показано ниже, получил дальнейшее развитие в работах Умова "Теория простых сред", "Теория взаимодействий "а расстояниях конечных" и в особенности в его докторской диссертации "Уравнения движения энергии в телах".

Идеи Умова о промежуточной среде легли в основу трактовки им в докторской диссертации "Уравнения движения энергии в телах" вопроса о движении и распределении энергии в телах, средах, о превращении одной формы энергии в другую к т. д. "Я постараюсь теперь,- писал он,- решить часть вопросов, связанных с объяснением явлений второй группы, т. е. взаимодействий на расстояниях конечных, из частичных движений. Эти движения должны происходить, в общем случае, как вс взаимодействующих телах, так и в среде, в которую последние погружены. Эту среду я буду называть промежуточной средой. Определению формы частичных движений должно предшествовать, по указанному выше методу, определение законов энергии в промежуточной среде, определение закона обмена энергии между телами и промежуточной средой и, наконец, определение законов энергии в самих телах. Я буду разделять энергию тел на две части: на энергию бесконечно малых частичных движений этих тел, или внутреннюю энергию тел, и на энергию, представляемую живой силой их ябйых движений, приписываемых обыкновенно взаимодействию на расстояниях конечных" ².

Умов понимал, что антинаучное толкование потенциальной энергии допускает уничтожение живой силы в физическом смысле. Реальное явление - движение с его скоростью и живой силой - превращается в какое-то напряженное состояние, причем это напряженное состояние (в случае камня, поднятого на небольшую высоту от земли) ничем не отличается от состояния камня, лежащего на земле. "Мне кажется поэтому,- писал он,- что учение о сохранении энергии, ограничиваясь допущением эквивалентности превращений энергии динамической в потенциальную, исключает возможность только теоретического (математического) исчезания живой силы. Чтобы встать на почву реальную, нужно допустить, что определенное количество живой силы всегда остается себе равным во всякой смене явлений" '.

Положение о том, что для превращения кинетической энергии в потенциальную и наоборот необходимо наличие минимум двух сред, Умов распространил также на тепловую, электрическую и другие формы энергии. В трактовке данного вопроса он приближался к точке зрения Энгельса, который в "Диалектике природы" писал: "Изменение формы движения является всегда процессом, происходящим по меньшей мере между двумя телами, из которых одно теряет определенное количество движения такого-то качества (например теплоту), а другое получает соответствующее количество движения такого-то другого качества (механическое движение, электричество, химическое разложение)... До сих пор еще никогда не удавалось превратить движение внутри отдельного изолированного тела из одной формы в другую" ².

В работе "Теорема относительно взаимодействий на расстояниях конечных" Умов, исходя из своего учения о промежуточной среде и ее роли в процессе превращения различных видов энергии друг в друга, формулирует закон сохранения и превращения энергии: всякое изменение в величине живой силы обусловливается ее переходом с частиц одной среды на частицы других сред, или же одних форм движения на другие; определенное количество живой силы остается себе равным при всякой смене явлений; следовательно, количество живых сил природы неизменно.

В работах "Теория простых сред...", "Теория взаимодействий на расстояниях конечных...", "Теорема относительно взаимодействий на расстояниях конечных" и других Умов дал материалистическое толкование потенциальной энергии, проблеме превращения кинетической энергии в потенциальную и обратно. В них он показал, что взаимодействие, взаимосвязь между различными формами энергии невозможны без промежуточной среды, что это взаимодействие обусловлено именно наличием материальной среды. Игнорирование промежуточной материальной среды при истолковании физических явлений с неизбежностью приводит, по его мнению, к признанию сверхъестественных причин.

Сущность взаимодействия, по Умову, заключается в превращении одних форм энергии в другие. Самое общее свойство взаимодействия на любых расстояниях заключается в равенстве действия и противодействия. Это свойство принимается за исходную точку исследования. Оно может быть выражено двояким образом: 1) два центра действуют друг на друга на расстоянии с силами равными, но противоположно направленными; 2) при взаимодействии двух центров на расстоянии изменения живых сил их относительных движений одинаковы, будем ли мы предполагать тот или другой центр находящимся в покое, а другой движущимся.

Умов выбирает последнее, потому что оно дает возможность решить наиболее простым образом вопрос в самой общей форме. Проблема взаимодействия необходимо предполагает сведение всех частных случаев взаимодействия на расстояниях на такие элементарные взаимодействия, которые не связаны с представлением о расстоянии.

"Легко понять поэтому,- писал Умов,- что употреблявшийся до сих пор способ сводить случаи взаимодействия на конечных расстояниях на случаи взаимодействия на расстояниях бесконечно малых оставляет вопрос на полдороге, так как понятия о конечном и бесконечно малом расстоянии одинаково условны. Эти соображения дают возможность формулировать нашу задачу следующим образом: За выражение взаимности действий двух центров должно быть принято равенство изменений живых-сил их относительных движений, когда тот или другой центр находится в покое; изменения эти должны объясняться из явлений, происходящих в промежуточной среде. В этой форме решение задачи получает необходимо характер общности, так как из вопроса исключается определение рода сил, производящих явления" '.

Детально анализируя вопрос о переходе живых сил с одних частиц простой среды на другие, Умов приходит к предположению, что этот переход зависит только от квадратов скоростей частиц, т. е. от живых сил их движений. Если живые силы обеих частиц одинаковы, замечает ученый, то обмена живых сил между этими частицами не происходит.

Умов указал на следствие, вытекающее из теории, сводящей взаимодействие на расстояниях к взаимодействию частиц промежуточной среды. Подобные теории, утверждает он, должны допускать существование обмена живых сил между бесконечно малыми движениями центров, характеризующими род действующих сил, и движениями частиц промежуточной среды. Вследствие такого обмена с течением времени должно происходить изменение величины взаимодействующих сил. Подобное явление можно наблюдать, когда происходит рассеяние электричества в окружающее пространство.

Взаимодействие двух точек пространства Умов сводит к взаимодействию всех точек. Он исследует вопрос о взаимности действий двух свободных центров, окруженных промежуточной средой, и находит общее выражение энергии движений частиц промежуточной среды, способной превращаться в кинетическую энергию центров. Причем под центрами ученый подразумевает две точки, в которых простая среда становится прерывной. Эти точки могут быть рассматриваемы как две инородные частицы, помещенные в среду.

Полученные результаты Умов применяет к исследованию электрических взаимодействий. Он предполагает, что два центра окружены простой средой и обладают бесконечно малыми движениями, результатом которых является отдача живой силы этих весьма малых движений в окружающую среду, или же получение живой силы из среды. "Предположим,- пишет он,- что эти отдачи совершаются в каждую единицу времени в одинаковом количестве, что всегда будет выполнено, если живые силы бесконечно малых движений центров поддерживаются неизменными" '. В этом случае, по Умову, распределение живых сил в среде будет стационарно.

Исследуя энергию простой среды, ученый приходит к выводу, что ее частицы обладают определенной живой силой: сумма этих живых сил составляет только часть энергии среды. Кроме нее, в среде происходит ток живых сил, т. е. перенос живых сил от одних частиц среды к другим. Энергия этих токов составляет другую часть энергии среды.

Применив теорию взаимодействия на конечных расстояниях и к исследованию электродинамических явлений, Умов вычислил токовую энергию, которая вызывается перемещением центров, и токовую энергию распределений, когда эти центры неподвижны.

Необходимо особо подчеркнуть, что еще в своих работах "Теория простых сред", "Теория взаимодействий на расстояниях конечных", "Теорема взаимодействий на расстояниях конечных" ученый выдвинул и обосновал положение

В докторской диссертации "Уравнения движения энергии в телах" Умов впервые в истории науки всесторонне развивает вопрос о движении и распределении энергии в средах, т. е. вопрос о переносе, передаче, переходе энергии с частиц одной среды на частицы другой, об обмене энергии между частицами среды, между телами и промежуточной средой, об изменении количества энергии со временем, о превращении одной формы энергии в другую. Он вводит в теоретическую физику понятия о скорости и направлении движения энергии, о ее плотности в данной точке среды, о потоке энергии и векторе плотности этого потока, а также представление о пространственно-временной непрерывности энергии. Эти идеи Умова подняли учение о сохранении и превращении энергии на новую, более высокую ступень. Они составляют твердую основу важнейших представлений современной физики.

Умов следующим образом формулировал задачу своего исследования: "Законы перехода энергии с одного элемента среды на другой определялись до сих пор только для частных форм движений. Задача настоящего труда заключается в установлении на общих началах учения о движении энергии в средах. Раскрытие общей связи между распределением и движением энергии в средах и перемещениями их частиц, независимо от частных форм движений, должно дать возможность из известных законов движения и распределения энергии в теле выводить заключения о роде движений его частиц. Задачи подобного рода имеют важность ввиду стремления современной физики сводить вое явления природы на явления движения. Простейшие опытные данные, на которые могли бы опереться теоретические изыскания современной физики, идущие в указанном направлении, представляют распределения и движения энергии в

В приведенном рассуждении в сжатой форме изложена суть учения Умова о движении и локализации энергии. Уже "Введение" ярко раскрывает материалистическую направленность воззрений великого русского физика на проблему энергии.

Одна из характерных особенностей работ Умова состоит в том, что в них учение о движении и распределении энергии в средах изложено при помощи сложного математического аппарата, облечено в строгую математическую форму. Этим, очевидно, отчасти объясняется то, что оригинальные идеи Умова долго не были поняты многими даже крупными физиками.

Работа Умова "Уравнения энергии в телах" состоит из трех разделов: 1. Общее выражение закона сохранения энергии в элементе объема среды; 2. Уравнения движения энергии в различных телах; 3. Переход от законов движения энергии к частичным движениям, обусловливающим явления.

Центральное место в работе занимает первый раздел. Именно здесь в самом общем виде выведено знаменитое уравнение движения энергии в средах и введен в учение о сохранении и превращении энергии ряд новых понятий - поток энергии, ее скорость, направление, плотность и т. п.

Чтобы получить математическое выражение закона сохранения энергии, Умов поступает следующим образом. Количество энергии, входящее и выходящее через различные стороны элемента объема dx dy dz, будет:

через сторону dy dzи ей параллельную:

через сторону dx dzи ей параллельную:

через сторону dx dyи ей параллельную:

где Э - плотность энергии в произвольной точке среды, т. е. количество энергии в элементе объема среды, отнесенное к единице объема; l_x, l_y, l_z - слагающие по осям прямоугольных координат х, у, z скорости, с которой энергия движется в рассматриваемой точке среды. Суммируя эти величины токов энергии и делая соответствующие сокращения, Умов получает основное уравнение движения энергии:

характеризующее изменение количества энергии в элементе объема среды со временем. Это уравнение Умов называет "основным законом энергии". Оно открывает связь между количеством энергии, отнесенным к единице времени, втекающим в среду через ее границы, и изменением количества энергии в среде.

Основное уравнение движения энергии, полученное Умовым, в математической (дифференциальной) форме фиксирует закон сохранения энергии. Именно в нем выражена основная мысль Умова о непрерывности энергии, о том, что энергия может распространяться, передаваться от одной точки среды к другой только непрерывно. Положение Умова о непрерывности энергии, о том, что энергия распространяется не только в определенном пространстве, но и в определенный промежуток времени, исключает всякую мысль о ньютоновском мгновенном дальнодействии.

Умовское уравнение движения (непрерывности) энергии на современном математическом языке может быть записано в следующей форме (для непоглощающего и не содержащего источников энергии пространства):

где S - знаменитый "вектор Умова", прочно вошедший в науку.

Понятию "вектор Умова" соответствует его утверждение о том, что "всегда существуют три функции р_x-, р_у, р_z, обладающие тем свойством, что сумма их первых производных по осям х, у, z дает уменьшение плотности энергии в единицу времени в данной точке тела" '. Функции р_x, р_y, р_z Умов называет токами энергии по осям прямоугольных координат.

В интегральной форме закон сохранения энергии Умов записывает в следующем виде:

где тройной интеграл распространяется на весь объем среды, dsigma представляет элемент ее границы, а l_n, - скорость движения энергии по внешней нормали n к элементу границы.

Это выражение в физике принято называть "теоремой Умова".

Для всей среды уравнение движения энергии имеет следующий вид:

где sigmaJ - приращение живой силы в элементе объема среды; sigmaW- приращение работы частичных сил элемента; sigmaL - приращение работы давлений на элементе поверхности тела; d omega - элемент объема среды.

Умов показывает, каким образом можно получить математические выражения, связывающие законы движения и распределения энергии с движениями частиц среды.

Необходимо отметить, что уравнения движения энергии получены Умовым для движения любого вида энергии, происходящего в любой среде, и таким образом носят самый общий характер.

В своей работе "Albeitung der Bewegungsgleichungen der Energie in continuirlichen Körpern" Умов писал:

"Если движение частицы тела М испытывает изменение благодаря каким-либо причинам, то пертурбация движения частицы тела постепенно будет распространяться по всему телу.

Поскольку никакое изменение движения не может происходить без увеличения или уменьшения энергии, т. е. без ее притока или отдачи, то наряду с распространением пертурбации движений будет происходить само собой движение энергии в том или ином смысле. И, наоборот, любой приток или отдача энергии влечет за собой пертурбацию движения. Так как эта пертурбация выражается в изменении прежнего состояния движения или в поддержании движения, когда оно затухает, то направление и скорость движения энергии будут идентичны с направлением и скоростью распространения пертурбации" '.

Из этих рассуждений видно, что Умов говорил о движении энергии в самом широком смысле.

Направление и скорость движения энергии есть, по Умову, направление и скорость распространения пертурбаций.

Исходя из основного уравнения, он выводит уравнения движения энергии для различных сред (твердых тел постоянной упругости, волновых поверхностей 'Произвольного вида, жидких тел), которые связывают законы движения и распределения энергии в среде с законами ее частичных движений.

Для твердых тел постоянной упругости Умов получил следующие равенства, показывающие, что движение энергии связано с движением материальных частиц:

где через V, V, № обозначаются перемещения по осям прямоугольных координат центра тяжести элемента объема, через Р , Р_уу, рм - нормальные и через Р _ху, Р _у?, Р.\-г - тангенциальные силы упругости, действующие на стороны бесконечно малого параллелепипеда. Это и есть уравнение движения энергии в твердых упругих телах, связывающее поток энергии в каждой точке тела с характером движения материальных частиц.

Особое внимание Умета привлекает исследование волновых процессов, доказательство того, что распространение волн связано с движением энергии, что с одной и той же волновой поверхностью всегда связано и движется вместе с нею вполне определенное количество энергии.

"Явления волнообразных движений,- писал он,- суть простейшие и легко поддаются теоретическим изысканиям. Причина заключается в том, что геометрическая система - волна и луч, характеризующая рассматриваемое движение, принадлежит к простейшим геометрическим комбинациям поверхностей и линий" '.

Развивая положения, изложенные в работе "Законы колебаний в неограниченной среде постоянной упругости", Умов прилагает уравнения движения энергии к определению скорости распространения продольных и поперечных волн в упругой среде.

Умов рассмотрел вопрос о движении энергии в упругой среде и для более общего случая, когда во всех направлениях энергия распространяется с постоянной скоростью. Для бесконечно малого плоского элемента среды получается следующее выражение:

Таким образом, Умов выдвинул и обосновал теорему, связывающую величину энергии, скорость ее движения и работу сил, действующих на площадку, через которую она 'протекает. Частным случаем этой теоремы, по сути дела, является гипотеза Максвелла о световом давлении, существование которого экспериментально и теоретически впервые в науке было доказана русским физиком П. Н. Лебедевым.

Умов показал, что сумма из количества энергии, протекающей через произвольный плоский элемент, и работы сил упругости на элемент равна нулю. Полученное им уравнение дает возможность определить по давлению, испытываемому границами среды, количество входящей в нее энергии, зная при этом скорость движения частиц на границах. Точно так же, зная количество энергии, входящей в среду в единицу времени, и зная скорость частиц на границах, можно определить давление или натяжение, соответствующее этому переходу. Здесь же Умов получает еще один интересный вывод: скорость движения частиц тела на границе по направлению силы равна частному из количества энергии, прошедшей через весьма малый плоский элемент, центр которого совпадает с частицей, и отнесенного к единице площади и времени, на давление или натяжение.

В третьей главе -"Переход от законов движения энергии к частичным движениям, обусловливающим явления" - Умов рассматривает вопрос о движении энергии в полях.

Все явления природы он разделил на две группы. К первой группе отнесены явления, наблюдаемые в непрерывных средах; ко второй - явления, наблюдаемые в телах, не находящихся в непосредственном соприкосновении друг с другом. При этом Умов указал весьма простой способ сведения явлений, требующих для своего существования какой-либо среды, на движения частиц этой среды.

В данной главе Умов исследует преимущественно явления второй группы.

Когда взаимодействующие тела удерживаются внешними силами в покое или удалены друг от друга на громадные расстояния, тогда количество энергии, сообщаемое в бесконечно малый промежуток времени всем взаимодействующим телам, равняется, по Умову, изменению внутренней энергии этих тел плюс изменение энергии промежуточной среды за тот же период времени. В случае стационарных явлений энергия промежуточной среды не изменяется.

Умов рассматривает и такие тела, для взаимодействий которых существует потенциал П. Изменение энергии промежуточной среды, по его мнению, равно отрицательной величине этого потенциала. "Опыт показывает, с другой стороны,- говорит он,- что существует целый класс явлений, в которых приращение живой силы явных движений взаимодействующих тел связано с уменьшением внутренней энергии самих тел... энергия среды, способная в каждый отдельный момент времени превращаться в живую силу явных движений тел, а также энергия среды, в которую способна превращаться в каждый момент времени живая сила движений тел, представляется величиной П +const..."'.

Умов поставил перед собой задачу отыскать закон распределения энергии внутри промежуточной среды, при котором сумма энергий всех элементов пространства, занятого средой, представляется величиной потенциала плюс некоторая постоянная. При этом он заметил, что величина потенциала, в том виде, как она входит в уравнение живых сил в явлениях взаимодействия на расстояниях конечных, зависит от относительного положения взаимодействующих тел и от их формы.

В третьей главе диссертации подробно исследуется вопрос об энергии электрического и магнитного поля, о ее движении, переносе от одной точки среды к другой. Умов доказал, что количество энергии в элементе промежуточной среды (магнитного и электрического поля) для случая взаимодействия двух замкнутых токов друг на друга, для случая, когда для взаимодействия тел существует потенциал, и, наконец, для взаимодействия двух элементов тока может быть найдено из условия

причем, в случае отталкивания должен быть положительный знак, в случае притяжения - отрицательный. Если обозначить через V₁ и V₂ потенциалы масс m₁, m₂, то, согласно теореме Грина, получаем уравнение:

Умов определил постоянную, которая должна быть прибавлена к величине потенциала, чтобы иметь всю энергию среды. Эта постоянная представляет количество энергии, которая была бы заключена в среде, когда в последнюю было бы погружено только одно из взаимодействующих тел. Величину этой энергии Умов находит из выражения (8). Она равна

Таким образом, Умов доказал, что плотность энергии Э в какой угодно точке поля пропорциональна квадрату напряженности поля Н в той же точке. Выражение (10) для случая электрических и магнитных полей примет знакомую форму:

Весьма характерно, что к этому результату Умов пришел самостоятельно еще в начале 70-х годов прошлого столетия, независимо от Максвелла.

Отсюда следует, подчеркивает Умов, что энергия среды в случае притягивающихся масс будет наибольшей, когда эти массы находятся в бесконечном удалении друг от друга. По мере сближения масс энергия среды превращается постепенно в живую силу их явного движения. В случае масс, отталкивающих друг друга, их бесконечному удалению соответствует наименьшая величина энергии среды.

Эти положения, замечает Умов, справедливы не только для действующих масс, расположенных в двух точках, но и для произвольного количества произвольно расположенных масс, а также для взаимодействия замкнутого тока и магнитного полюса.

Умов отыскивает скорость движения энергии в промежуточной среде. Он доказывает, что если в промежуточной среде движется только одна масса, сосредоточенная 'в одной точке, то энергия этой среды остается неизменной, т. е. между массой и средой нет обмена энергиями. При этом он добавляет, что неизменность энергии среды при движении массы т\ в указанных условиях есть только иное выражение закона инерции. Умов полагал, что тот же результат будет и для произвольного числа масс, находящихся в таком движении, что их относительные положения остаются неизменными.

Интересно рассмотрение случая, когда взаимодействующие тела описывают произвольные пути. Из соотношения (9) вытекает следующее уравнение:

выражающее собой закон сохранения и превращения энергии, который Умов формулирует следующим образом: изменение энергии в каком-либо объеме обусловливается полным потоком энергии через ограничивающую этот объем поверхность. Это обобщение включает в качестве частного- случая известную теорему Пойнтинга для случая электромагнитного поля.

Исходя из своего учения о промежуточной среде, Умов приходит к следующим чрезвычайно важным обобщающим положениям: "...Если известен закон взаимодействия на расстояниях конечных между однородными деятелями природы а, a1 с третьим однородным или разнородным с ним деятелем "бета" то выражение потенциальной энергии для взаимодействия деятелей а и а1 друг на друга будет:

Тройной интеграл распространяется на все пространство, лежащее между поверхностью бесконечно большой сферы и двумя другими поверхностями, бесконечно близко облегающими деятелей а и a1.

Представления Умова о взаимодействии между двумя "деятелями" природы а и а! посредством третьего деятеля [3, играющего роль передатчика, промежуточной среды, перекликаются с современными физическими представлениями, согласно которым взаимодействие между элементарными частицами осуществляется (передается) через поле или посредством третьих частиц.

В работе "Прибавление" к докторской диссертации "Уравнения движения энергии в телах", опубликованной в 1874 г., Умов определяет направление движения энергии, вводя представление о направлении движения энергии в точке.

Умов подчеркивает, что направление движения энергии вообще не совпадает с направлением линий, нормальных к поверхностям равной энергии или к поверхностям изодинамиче-ским.

Далее Умов наглядно показал, что если в упругом теле движения распространяются волнами, то условием движения энергии по нормалям к волновым поверхностям будет совпадение волновых и изодинамических поверхностей.

Умов вводит в науку новое определение луча. "Луч,- говорит он,- есть частный вид линий, по которым движется в теле энергия..." '. Эти линии, по которым движется энергия, Умов называет динамическими линиями. Поверхности, к ним нормальные, он называет статическими поверхностями, так как по ним нет движения энергии. Для случая распространения волн луч, следовательно, есть частный вид динамических линий.

Учение Умова о движении и распределении энергии, введенные им понятия направления и скорости движения энергии, ее плотности и т. д. были необычными для 70-80-х годов прошлого столетия. Вот почему они не сразу получили признание даже передовых ученых того времени.

Уже первые его работы "Теория простых сред...", "Теория взаимодействий на расстояниях конечных..." и другие, в которых закладывались основы учения о движении энергии, были встречены в штыки реакционно настроенными учеными того времени, защищавшими идеализм в естествознании. Но особенно острая борьба развернулась вокруг труда Умова "Уравнения движения энергии в телах".

Ярым противником материалистического учения Умова о движении энергии выступил в то время профессор Новороссийского университета матерый идеалист К. И. Карастелев, утверждавший, будто бы работы Умова "Теория простых сред...", "Теория взаимодействий на расстояниях конечных..." и в особенности его докторская диссертация лишены какого бы то ни было научного смысла и представляют собой якобы простой набор математических формул.

7 сентября 1874 г. на заседании ученого совета физико-математического факультета Московского университета состоялась защита докторской диссертации Умова "Уравнения движения энергии в телах". Противники Умова выступили с резкой критикой коренных положений его докторской диссертации - о движении энергии, о ее плотности и т. д. Однако Умов решительно опроверг все возражения своих оппонентов. Ученый совет присудил Умову степень доктора физико-математических наук.

В том же году результаты работы "Уравнение движения энергии в телах" были изложены Умовым в статье "Albeitung der Bewegungleichungen der Energie in continuirlichen Körpern", которая была напечатана в журнале "Zeitschrift für Mathematik und Physik".

"Этот простой закон,- писал Гринвис,- согласуется с результатами Умова, найденными другим путем для движения энергии в твердых телах. Этот русский ученый, который специально не занимался соударениями и даже не упоминает о них, изучал движение энергии в предположении, что оно происходит в упругой и сжимаемой среде. Он нашел, что энергия, которая за определенное время проходит через единицу поверхности тела в направлении силы давления, равна произведению этой силы на составляющую по направлению силы скорости центра масс. В случае прямого удара уравнение III (т. е. 14.--А. К.) показывает, что это есть частный случай закона Умова (loi de Umov) и что эта часть энергии ведет себя как сжимаемая и упругая жидкость или, по крайней мере, подчиняется законам, соответствующим такому предположению... Правило Умова подтверждается также при косвенных столкновениях"'.

В 1884 г. идеи русского ученого перенял и применил к электромагнитному полю английский физик Пойнтинг. Теорема Пойнтинга об электромагнитном потоке энергии является частным случаем более общей теоремы Умова о потоке любой формы энергии в любой среде (поле).

В 80-90-х годах, вслед за Умовым, проблемой движения и распределения энергии в средах из зарубежных физиков занимались также О. Лодж, Вилли Вин, О. Хевисайд, Густав Ми, П. Друде и др. Весьма характерно, что все они в своих работах даже не упоминают имени Умова, выдавая за родоначальника учения о движении и локализации энергии Пойн-тинга. Между тем, все они были знакомы с трудами Умова, а некоторые из них (Лодж, Друде и др.) были даже лично знакомы с русским физиком и вели с ним оживленную переписку. Другие зарубежные физики, говоря о движении энергии, упоминают мимоходом имя Умова, но представляют результаты его работ в искаженном виде.

Если внимательно сравнивать работы Умова с работами, например, Вина, Ми, то становится очевидным, что они почти дословно повторяют рассуждения и математические выкладки Умова. Зарубежные физики не только не развивали дальше идеи Умова, но по некоторым вопросам сделали шаг назад. Так, Вин считал, что учение о движении и локализации энергии не применимо к исследованию гравитационного поля. Хевисайд полагал неправомерным употреблять в физике понятие "скорость энергии", а также говорить о локализации гравитационной, потенциальной энергии. О. Лодж, рассматривая энергию как субстанцию, впадал в энергетизм.

При этом Умов подчеркивал, что аналогия между дифференциальными законами движения энергии и движения вещества вообще не простирается далее сходства основных уравнений движения энергии с соответственными уравнениями гидродинамики.

Материалистический взгляд на энергию, изложенный в докторской диссертации, Умов развивал, и отстаивал в борьбе против идеалистического лагеря. В 1894 г. в неопубликованной "Вступительной речи в Московском университете" он указывал, что до открытия закона сохранения и превращения энергии явления природы обособлялись одно от другого, что непонимание взаимосвязи между ними неизбежно вело к антинаучным теориям о невесомых жидкостях, теплороде и т. д.

"В начале нашего столетия,- писал он,- физика представлялась раздельно стоящими, не связанными между собой отделами: акустика, свет, магнетизм, электричество. Определение количественного различия между явлениями одного и того же класса и сведение явлений данной группы к одному простейшему было содержанием работы теоретика...

В учении об электричестве и магнетизме мы имеем дело с невесомыми магнитными и электрическими жидкостями, в учении о свете - с колебаниями светового эфира. Теории, исходившие из таких обособленных, простейших гипотез, построили с помощью математического анализа, каждая в своей области, идеальный мир явлений, который сходился с явлениями действительности только в известных пределах и выделялся из среды наших знаний стройностью своего построения, изяществом математических методов, совершенствование которых продолжается и до сих пор" '.

При этом Умов с особой силой подчеркивал, что постепенное познание взаимосвязей между явлениями природы привело к окончательному изгнанию из науки представлений о невесомых. Он говорил, что контраст этих идеальных миров невесомых жидкостей с действительностью возрастал по мере развития экспериментальных знаний и открытия новых явлений.

"Воззрение на теплоту как на невесомую материю,- писал Умов,- было поколеблено: всплывало новое, усматривавшее источник тепла в движениях мельчайших, незримых частиц тел... Неустанная работа наблюдения, опыты и размышления над существующими и вновь открываемыми явлениями приводили еще с большей убедительностью к тому же заключению, что теплота есть род движения...

Далее Умов высказывает глубокую мысль: "Сознание превращаемости работы в тепло и обратно упразднило воззрение на теплоту как на невесомую материю и выдвинуло гипотезу, по которой источник тепловой энергии лежит в энергии молекулярных движений. Успехи изучения взаимной превращаемости энергии обещают разгадкой и электрическим явлениям"

Однако Умов не сумел полностью преодолеть механицизм старой физики.

Умов отстаивал материалистический взгляд на энергию и в период новейшей революции в естествознании конца XIX - начала XX в. Как известно, в эти годы особенно модной среди буржуазных профессоров была энергетика Оствальда, которую В. И. Ленин охарактеризовал как путаный агностицизм, спотыкающийся кое-где в идеализм. Оствальд, как известно, пытался устранить, превзойти противоположность материализма и идеализма, устранить материю.

Ярыми проповедниками идеалистического взгляда на энергию в России были Богданов, Юшкевич, Суворов. С целью опровержения диалектического материализма они пытались "доказать", что энергия - это чистый символ или эмпирио-символ, нечто божественное. Закон сохранения и превращения энергии русские махисты превратили в пресловутый универсальный закон "экономии сил", на базе которого они пытались дать "энергетическое обоснование" марксизма.

Передовые ученые России выступили против идеалистического взгляда на энергию. Еще в 80-х годах XIX в. Чернышевский подверг уничтожающей критике английского махиста Карпентера, который в своей книге "Энергия в природе" (1884) предсказывал наступление тепловой смерти вселенной, утверждал, будто бы предметы внешнего мира существуют только в сознании человека.

Борьбу Чернышевского против махистского поветрия в естествознании продолжил А. Г. Столетов. Он резко выступил против энергетики Оствальда и его русских последователей.

Выступления Столетова против энергетической философии Оствальда полностью поддерживал Умов, возглавивший после смерти Столетова борьбу за материалистическое направление в физике.

В противовес физическим идеалистам, пытавшимся опровергнуть закон сохранения энергии, Умов неизменно доказывал, что этот закон является основополагающим законом научно-материалистического мировоззрения. В 1913 г. он с особой силой подчеркивал, что "основу новой динамики составляют два закона: сохранение энергии и импульса, или количества движения" '. В противовес махистам, Умов утверждал, что превращение энергии есть объективный процесс, связанный с движением электронов, волн, с изменениями, совершающимися в материальном мире.

Умов указывал, что новейшие открытия физики конца XIX - начала XX в. показали ограниченность кинетической теории газов, сыгравшей в свое время положительную роль в развитии учения о теплоте. Согласно кинетической теории теплоемкость газов не зависит от температуры. Новейшие данные науки, говорит он, напротив, показали прямую ее зависимость от температуры: с приближением к абсолютному нулю она становится исчезающе малой.

Умов предполагал, что в обычных механических явлениях при переходе потенциальной энергии в кинетическую и обратно энергия передается также скачками, квантами. В теории квант, отмечал он, есть еще сомнительные места, которые в дальнейшем будут уточнены, но тем не менее стало достоверным, что в наши физические и химические представления следует ввести прерывность.

В работе "Возможный смысл теории квант" Умов высказывает следующие оригинальные идеи: "Неудачи, постигшие попытки вывести законы излучения и удельных теплот, исходя "з максвеллова распределения энергии в системе молекул или осцилляторов, привели, как известно, Планка к его гипотезе квант. Но причина этих неудач осталась невыясненной, и, пока не воспоследует соответственное объяснение, нельзя считать гипотезу квант единственной разрешающей задачу. Важность вопроса побуждает меня высказать здесь ту точку зрения, которая может как объяснить бесплодность прежних попыток, так и указать тот путь, который приводит к принятым в настоящее время наукой законам..." '.

Удельная теплоемкость, указывает Умов, имеет выражение

Cv = dU/dT

где Т - абсолютная температура, U - энергия неупорядоченных движений, существующих в системе. Эта величина U, по словам Умова, является определяющей и самый закон излучения. Кинетическая теория, исходя из максвелловского распределения энергии в системе, дает выражение

U = qRT/2,

где q - число степеней свободы, R - газовая постоянная.

В чем же причина негодности классической формулы?

Умов пришел к выводу, что электромагнитное поле обладает различной степенью чувствительности по отношению к неупорядоченным движениям частиц. За меру средней чувствительности электромагнитного поля Умов принимает величину --, где v есть число естественных колебаний молекулы системы, а /г - постоянная Планка.

Представления Умова о движении и распределении энергии в средах, о ее потоке, скорости и направлении являются общепризнанными в современной физике. Они прочно завоевали себе место в таких ее разделах, как.теория поля, электродинамика, оптика, акустика, гидродинамика. Общепринятым сейчас в оптике является умовское представление о луче, как линии, определяющей направление движения энергии. Особенно большую роль в современной физике играют идеи Умова о скрытых средах, как передатчиках всех видов взаимодействия. Представления Умова о скрытых средах перекликаются с представлениями современной физики об электромагнитных, ядерных, гравитационных и других полях.

Советский народ чтит память замечательного русского ученого-материалиста. В 1951 г. в Москве сооружен памятник, на котором высечены слова:

Выдающийся русский ученый

Основатель учения о движении энергии

Своим материалистическим учением о движении энергии Н. А. Умов нанес удар и по современным физическим идеалистам, которые, идя по стопам махистов, стремятся доказать "исчезновение материи", конечность вселенной, "опровергнуть" материалистический взгляд на энергию. Великий сын русского народа Умов и сегодня является нашим соратником, нашим современником в борьбе против всех реакционных идеалистических теорий ученых лакеев империализма, против физиков-идеалистов, которые преднамеренно фальсифицируют и искажают крупнейшие открытия науки, протаскивают бога в естествознание, используют махизм в качестве оружия в борьбе против марксизма-ленинизма, против лагеря мира, демократии и социализма.

Советский народ высоко ценит материалистическое учение Умова о движении энергии, глубоко чтит замечательного русского ученого-материалиста.