к библиотеке   к ТПОИ   к экономической информатике   к дискретной математике

Санкт-Петербургский парадокс

Санкт-Петербургский парадокс (St. Petersburg paradox) — парадокс, когда люди соглашаются играть за маленькое вознаграждение, и чем оно больше, тем меньшее желание возникает играть.

Впервые Санкт-Петербургский парадокс был описан швейцарским математиком Даниилом Бернулли в “Комментариях Санкт-Петербургской Академии” откуда и пошло название парадокса. Некоторые источники приписывают авторство парадокса швейцарскому математику Леонарду Эйлеру, который длительное время был академиком Петербургской Академии Наук.

Суть Санкт-Петербургского парадокса заключается в следующем: игроки готовы заплатить всего лишь небольшую сумму денег за участие в игре, где математическое ожидание выигрыша бесконечно велико. Игра заключается в подбрасывании монеты до тех пор, пока не выпадет заданная ее сторона, а размер выигрыша определяется количеством подбрасываний монеты до выпадении заданной стороны. При первом подбрасывании в случае выпадения “орла” 1-ый игрок выплачивает 2-му игроку 1 руб. Во втором таком же случае 2-ой игрок получит 2 руб.; в третьем — 4 руб., т.е. за каждый бросок с выпадением “орла” 1-ый игрок выплачивает при n-ом броске 2n-1 руб.

Вероятность выигрыша (p) в данной игре, согласно теории вероятности, составляет 50%, или 0,5 при каждом броске.

Математическое ожидание выигрыша при первом броске составляет p × 1 руб., или 0,5 × 1 руб. = 0,5 руб. При втором броске составит (0,5 × 0,5) × 2 руб. = 0,5 руб. Общее ожидаемое значение представляет собой сумму ожиданий на каждой стадии игры и составит, следовательно, 0,5 руб. + 0,5 руб + 0,5 руб. + ... Сумма этого бесконечного ряда представляет собой бесконечно большую величину.

Таким образом, Санкт-Петербургский парадокс заключается в том, что ожидаемый денежный выигрыш в такой игре бесконечен, однако большинство людей уклонится от участия в ней. В вопросе “Почему так происходит?” и заключается данный парадокс.

к библиотеке   к ТПОИ   к экономической информатике   к дискретной математике
Знаете ли Вы, что, как и всякая идолопоклонническая религия, релятивизм представляет собой инструмент идеологического подчинения одних людей другим с помощью абсолютно бессовестной манипуляции их психикой для достижения интересов определенных групп людей, стоящих у руля этой воровской машины? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 20.06.2017 - 15:36: СОВЕСТЬ - Conscience -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
18.06.2017 - 13:45: ЦИТАТЫ ЧУЖИХ ФОРУМОВ - Outside Quotings -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
18.06.2017 - 13:32: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
18.06.2017 - 09:31: СОВЕСТЬ - Conscience -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
17.06.2017 - 16:30: АСТРОФИЗИКА - Astrophysics -> Происхождение тектитов и кимберлитов. Кометные молнии. - Карим_Хайдаров.
17.06.2017 - 06:56: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> неожиданное открытие Алена Аспекта - Карим_Хайдаров.
15.06.2017 - 17:36: СЕЙСМОЛОГИЯ - Seismology -> Эпистолярная сейсмология - Карим_Хайдаров.
15.06.2017 - 17:06: Беседка - Chatter -> ЭПИСТОЛЯРНАЯ ФИЗИКА - Карим_Хайдаров.
15.06.2017 - 12:01: Беседка - Chatter -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
15.06.2017 - 06:16: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> Эксперименты с трансформатором Тесла - Карим_Хайдаров.
14.06.2017 - 12:54: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
13.06.2017 - 07:45: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> БИОТРАНСМУТАЦИЯ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution