к библиотеке   к ТПОИ   к экономической информатике   к дискретной математике

Санкт-Петербургский парадокс

Санкт-Петербургский парадокс (St. Petersburg paradox) — парадокс, когда люди соглашаются играть за маленькое вознаграждение, и чем оно больше, тем меньшее желание возникает играть.

Впервые Санкт-Петербургский парадокс был описан швейцарским математиком Даниилом Бернулли в “Комментариях Санкт-Петербургской Академии” откуда и пошло название парадокса. Некоторые источники приписывают авторство парадокса швейцарскому математику Леонарду Эйлеру, который длительное время был академиком Петербургской Академии Наук.

Суть Санкт-Петербургского парадокса заключается в следующем: игроки готовы заплатить всего лишь небольшую сумму денег за участие в игре, где математическое ожидание выигрыша бесконечно велико. Игра заключается в подбрасывании монеты до тех пор, пока не выпадет заданная ее сторона, а размер выигрыша определяется количеством подбрасываний монеты до выпадении заданной стороны. При первом подбрасывании в случае выпадения “орла” 1-ый игрок выплачивает 2-му игроку 1 руб. Во втором таком же случае 2-ой игрок получит 2 руб.; в третьем — 4 руб., т.е. за каждый бросок с выпадением “орла” 1-ый игрок выплачивает при n-ом броске 2n-1 руб.

Вероятность выигрыша (p) в данной игре, согласно теории вероятности, составляет 50%, или 0,5 при каждом броске.

Математическое ожидание выигрыша при первом броске составляет p × 1 руб., или 0,5 × 1 руб. = 0,5 руб. При втором броске составит (0,5 × 0,5) × 2 руб. = 0,5 руб. Общее ожидаемое значение представляет собой сумму ожиданий на каждой стадии игры и составит, следовательно, 0,5 руб. + 0,5 руб + 0,5 руб. + ... Сумма этого бесконечного ряда представляет собой бесконечно большую величину.

Таким образом, Санкт-Петербургский парадокс заключается в том, что ожидаемый денежный выигрыш в такой игре бесконечен, однако большинство людей уклонится от участия в ней. В вопросе “Почему так происходит?” и заключается данный парадокс.

к библиотеке   к ТПОИ   к экономической информатике   к дискретной математике
Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 25.03.2017 - 01:43: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Андрея Фурсова - Карим_Хайдаров.
24.03.2017 - 20:49: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
24.03.2017 - 17:43: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Марата Мусина - Карим_Хайдаров.
24.03.2017 - 11:13: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Бориса Сергеевича Миронова - Карим_Хайдаров.
23.03.2017 - 07:00: СОВЕСТЬ - Conscience -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
21.03.2017 - 16:33: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
21.03.2017 - 16:16: Беседка - Chatter -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
19.03.2017 - 16:36: СОВЕСТЬ - Conscience -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
19.03.2017 - 10:54: СОВЕСТЬ - Conscience -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
19.03.2017 - 06:26: Беседка - Chatter -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
18.03.2017 - 19:57: Беседка - Chatter -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
18.03.2017 - 10:00: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Геофизическая безопасность человека - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution