к библиотеке   к оглавлению   визуальные среды - 4GL   технологии программирования

Прикладная теория информации

Функция автокорреляции детерминированного сигнала

Теперь в частотной области имеется две характеристики: спектральная характеристика и спектральная плотность мощности. Спектральной характеристике, содержащей полную информацию о сигнале u(t), соответствует преобразование Фурье в виде временной функции. Выясним, чему соответствует во временной области спектральная плотность мощности, лишенная фазовой информации.

Следует предположить, что одной и той же спектральной плотности мощности соответствует множество временных функций, различающихся фазами. Советским ученым Л.Я. Хинчиным и американским ученым Н. Винером практически одновременно было найдено обратное преобразование Фурье от спектральной плотности мощности:

где

Обобщенную временную функцию r(t ), не содержащую фазовой информации, назовем временной автокорреляционной функцией. Она показывает степень связи значений функции u(t), разделенных интервалом времени t , и может быть получена из статистической теории путем развития понятия коэффициента корреляции. Отметим, что во временной функции корреляции усреднение проводится по времени в пределах одной реализации достаточно большой продолжительности.

Справедливо и второе интегральное соотношение для пары преобразования Фурье:

Пример 1.6 Определить временную функцию· автокорреляции гармонического сигнала u(t) = u0 cos(w t-ц). В соответствии с (1.64)

Проведя несложные преобразования

окончательно имеем

Как и следовало ожидать, ru(t ) не зависит от ц и, следовательно, (1.66) справедливо для целого множества гармоник, различающихся фазами.

Знаете ли Вы, что только в 1990-х доплеровские измерения радиотелескопами показали скорость Маринова для CMB (космического микроволнового излучения), которую он открыл в 1974. Естественно, о Маринове никто не хотел вспоминать. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 24.03.2017 - 11:13: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Бориса Сергеевича Миронова - Карим_Хайдаров.
23.03.2017 - 07:00: СОВЕСТЬ - Conscience -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
22.03.2017 - 01:45: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Андрея Фурсова - Карим_Хайдаров.
21.03.2017 - 16:33: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
21.03.2017 - 16:16: Беседка - Chatter -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
19.03.2017 - 16:36: СОВЕСТЬ - Conscience -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
19.03.2017 - 10:54: СОВЕСТЬ - Conscience -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
19.03.2017 - 06:26: Беседка - Chatter -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
18.03.2017 - 19:57: Беседка - Chatter -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
18.03.2017 - 10:00: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Геофизическая безопасность человека - Карим_Хайдаров.
17.03.2017 - 11:21: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Сергея Салля - Карим_Хайдаров.
14.03.2017 - 11:47: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution