Пример разбора выражения в дерево
При парсинге исходный текст преобразуется в структуру данных, обычно - в дерево, которое отражает синтаксическую структуру входной последовательности и хорошо подходит для дальнейшей обработки.
Как правило, результатом синтаксического анализа является синтаксическая структура предложения, представленная либо в виде дерева зависимостей, либо в виде дерева составляющих, либо в виде некоторой комбинации первого и второго способов представления.
Всё что угодно, имеющее "синтаксис", поддается автоматическому анализу:
- языки программирования - разбор исходного кода языков программирования, в процессе трансляции (компиляции или интерпретации);
- структурированные данные - данные, языки их описания, оформления и т. д., например, XML, HTML, CSS, ini-файлы, специализированные конфигурационные файлы и т. п.
- SQL-запросы (DSL-язык)
- математические выражения
- регулярные выражения (которые, в свою очередь, могут использоваться для автоматизации лексического анализа)
- формальные грамматики
- лингвистика - человеческие языки, например, машинный перевод и другие генераторы текстов.
Типы алгоритмов
Восстановление после ошибок
Простейший способ реагирования на некорректную входную цепочку лексем - завершить синтаксический анализ и вывести сообщение об ошибке. Однако часто оказывается полезным найти за одну попытку синтаксического анализа как можно больше ошибок. Именно так ведут себя трансляторы большинства распространённых языков программирования.
Таким образом перед обработчиком ошибок синтаксического анализатора стоят следующие задачи:
- он должен ясно и точно сообщать о наличии ошибок;
- он должен обеспечивать быстрое восстановление после ошибки, чтобы продолжать поиск других ошибок;
- он не должен существенно замедлять обработку корректной входной цепочки.
Ниже описаны наиболее известные стратегии восстановления после ошибок.
Восстановление в режиме паники
При обнаружении ошибки синтаксический анализатор пропускает входные лексемы по одной, пока не будет найдена одна из специально определенного множества синхронизирующих лексем. Обычно такими лексемами являются разделители, например, ;,) или }. Набор синхронизирующих лексем должен определять разработчик анализируемого языка. При такой стратегии восстановления может оказаться, что значительное количество символов будут пропущены без проверки на наличие дополнительных ошибок. Данная стратегия восстановления наиболее проста в реализации.
Восстановление на уровне фразы
Иногда при обнаружении ошибки синтаксический анализатор может выполнить локальную коррекцию входного потока так, чтобы это позволило ему продолжать работу. Например, перед точкой с запятой, отделяющей различные операторы в языке программирования, синтаксический анализатор может закрыть все ещё не закрытые круглые скобки. Это более сложный в проектировании и реализации способ, однако, в некоторых ситуациях, он может работать значительно лучше восстановления в режиме паники. Естественно, данная стратегия бессильна, если настоящая ошибка произошла до точки обнаружения ошибки синтаксическим анализатором.
Продукции ошибок
Знание наиболее распространённых ошибок позволяет расширить грамматику языка продукциями, порождающими ошибочные конструкции. При срабатывании таких продукций регистрируется ошибка, но синтаксический анализатор продолжает работать в обычном режиме.
Разновидности компиляторов
Что такое компилятор. Исходный и целевой язык.
- Интерпретаторы
- Форматтеры текста
- Статические анализаторы кода
- Препроцессоры
- макросы define
- включение файлов #include
- условная компиляция #ifdef
- расширения языка, которые препроцессор переводит в код на языке
Фазы компиляции
На примере выражения p := i + r * 60 id1 := id2 + id3 * 60
На примере трехадресного кода t1 := IntToReal(60) t2 := id3 * t1; t3 := id2 + t2; id1 := t3;
t1 := id3 * 60.0; id1 := id2 + t1;
MOVF id3, R2 MULF #60.0, R2 MOVF id2, R1 ADDF R2, R1 MOVF R1, id1 |
 |
Почти на каждой стадии могут выполняться дополнительные оптимизации, а также происходит анализ и обработка ошибок.
Математическим обеспечением фаз лексического и синтаксического анализа является теория формальных языков. Обычно лексические анализаторы генерируются с помощью регулярных выражений.
Синтаксический анализ основывается на теории контекстно-свободных (КС) грамматик. Общая форма КС-грамматики не позволяет разбирать язык достаточно простым (в частности, автоматически сгенерированным) парсером, потому языки программирования обычно принадлежат одному из нескольких специальных подклассов КС-языков (LL, LR, LALR), которые проще разбирать и некоторые из которых будут подробно изучены в курсе.
Упомянутые достижения теории формальных языков насчитывают уже несколько десятков лет, и в этой области не ожидается каких-либо новых разработок, тем более что имеющиеся теоретические результаты хорошо решают практические задачи. По другому обстоит дело с изучением других двух разделов компиляции: семантическим анализом и оптимизацией. Работы по формальному описанию семантики языков программирования интенсивно появлялись в 70-80-х годах. Однако ни одна из построенных теорий не вошла в широкое употребление при построении компиляторов, и сегодня дело обстоит таким образом, что семантика вначале описывается на естественном языке, а затем реализуется в компиляторе большим набором вручную закодированных условных операторов.
Напротив, в последние годы растёт актуальность теории оптимизирующих преобразований - это объясняется появлением всё более высокоуровневых языков и разнообразных аппаратных платформ. Оптимизация также требует привлечения развитого математического аппарата (в частности, для решения вопроса о корректности преобразований). Многие из достижений активно внедряются в промышленные компиляторы. Всё больше это касается преобразований, связанных с распараллеливанием.
На этапе построения семантического дерева строится таблица символов - в нее заносятся имена, присутствовавшие в исходном тексте, к ним добавляются такие атрибуты как тип, отведённая память, область видимости.
Группировка фаз
- Front-end и back-end компиляторы.
Перечисленные выше фазы обычно группируются в два модуля - front-end и back-end, в зависимости от того, к какой стороне процесса компиляции они ближе, к исходному языку или к машинному коду для целевой платформы, соответственно. Возможность отдельно разрабатывать front-end и back-end повышает эффективность труда разработчиков компиляторов - насколько, зависит от эффективности используемого внутреннего представления, связывающего эти два модуля. В последнее время всё чаще выделяют middle-end - части компилятора, активно работающие с промежуточным представлением.
- Проходы. Группировка фаз компилятора в проходы (например, объединение фаз лексического, синтаксического, семантического анализа и генерации кода).
Разбиение процесса компиляции на фазы является логическим. Есть и другой, физический подход к такому разбиению - на проходы. Проходом обычно считается одно чтение исходного потока (и, возможно, одна законченная генерация выходного). Разные фазы могут группироваться в один проход.
- Уменьшение количества проходов (на примере предварительного описания подпрограмм). Технология обратных поправок.
Компиляция и многомодульность. Необходимость компилировать модуль в некоторый формат, содержащий правильную программу. Перемещаемые адреса. Редактор связей (линковщик).
Инструментарий для создания компиляторов
- Генераторы лексических анализаторов (сканеров)
- Генераторы синтаксических анализаторов (парсеров)
- Автоматические генераторы кода
Компиляторы компиляторов
- Lex + Yacc
- Flex + Bison
- CoCo
- Antlr
- Gold Parser Builder
- GPLex + GPPG
Порождающие грамматики
Определение. Терминалы, нетерминалы, символы. Продукции. Стартовый символ.
Обозначения:
a,b,c, ... - терминалы u,v,w,x,y,z - строки (цепочки) терминалов A,B,C, ... - нетерминалы α,β,γ, ... - строки (цепочки) нетерминалов и терминалов ε - пустая цепочка
Опр. формальной грамматики (порождающей грамматики Хомского)
G = (N,Σ,P,S) N - нетерминалы Σ - терминалы P - правила вывода (продукции) вида α→β, α - непустая
V = Σ + N - множество всех нетерминалов и терминалов
V* - множество всех цепочек символов из V
V+ = V* - {ε}
Классификация формальных грамматик по Хомскому
- Грамматика типа 0 (общего вида). Правила имеют вид α→β
- Грамматика типа 1 (контекстно зависимая, КЗ)
- Правила имеют вид αAβ → αγβ. γ принадлежит V+, т.е. грамматика
является неукорачивающей
- α,β называются левым и правым контекстом
- Грамматика типа 2 (контекстно свободная, КС)
- Правила имеют вид A → α. α принадлежит V*, т.е. грамматика может быть
укорачивающей => КС языки не содержатся в КЗ
- Наиболее близкая к БНФ
- Грамматика типа 3 (автоматная, регулярная)
- Правила имеют вид A → aB, A → a, A → ε
- Автоматные языки содержатся в КС языках
Пример. Грамматика, порождающая язык правильных скобочных выражений.
S → (S) | SS | ε
Порождение (вывод)
Обозначения
=> =>+ (1 или более) =>* (0 или более)
Обозначения:
=>(lm) =>(lm)* =>(rm)+
Левый, правый вывод (порождение).
Пример
E → E + T | T T → T * P | P P → i | ( E )
Левый и правый вывод для предложения i + i * i
Дерево вывода (синтаксическое дерево, дерево разбора) строки предложения. В отличие от порождения, из него исключена информация о порядке вывода.
Крона дерева разбора - цепочка меток листьев слева направо
Грамматика, которая дает более одного дерева разбора для некоторого предложения, называется неоднозначной.
Пример неоднозначной грамматики. Грамматика арифметических выражений.
E → E+E | E*E | i
Два дерева разбора для цепочки i + i * i
Преобразование в эквивалентную однозначную грамматику:
E → E + T | T T → T * P | P P → i
Пример неоднозначной грамматики. Грамматика условного оператора
S → if b then S | if b then S else S | a
Два дерева разбора для цепочки if b then if b then a
Преобразование в эквивалентную однозначную грамматику:
S → if b then S | if b then S2 else S | a S2 → if b then S2 else S2 | a
Утверждение. Проблема неоднозначности произвольной КС-грамматики алгоритмически не разрешима
Леворекурсивные грамматики, их проблемы. Алгоритм устранения левой рекурсии.
Перевод (трансляция)
Ранее мы решали вопрос о принадлежности некоторой цепочки α интересующему нас языку L, задаваемому грамматикой G. Но задача компиляции шире: не только распознать входную цепочку, но и сгенерировать выходную.
Определение.
Чтобы решить указанную задачу (т.е. конструктивно определить перевод), можно встроить в процесс проверки принадлежности некоторые действия, формирующие на выходе желаемый результат.
Схема синтаксически управляемого перевода (СУ-схема)
Пример. Перевод алгебраического выражения в ПОЛИЗ (польская инверсная запись). Запишем правила грамматика вместе с элементами перевода.
| Правило | Элемент перевода |
|---|---|
| E → E + T | E = E T + |
| E → T | E = T |
| T → T * P | T = T P * |
| T → P | T = P |
| P → (E) | P = E |
| P → <id> | P = <id> |
Выведем цепочку a * (b + c) и одновременно переведём её в ПОЛИЗ: a b c + * (как обычно, используем левый вывод):
(E, E) ⇒ (T, T) ⇒ (T * P, T P *) ⇒ (P * P, P P *) ⇒ (a * P, a P *) ⇒ (a * (E), a E *) ⇒
⇒ (a * (E + T), a E T + *) ⇒* (a * (b + c), a b c + *)
Определение.
T = (N, Σ, Δ, R, S),
где:
N - множество нетерминалов ("переменных"),
Σ - входной алфавит,
Δ - выходной алфавит,
S - стартовый символ (S ∊ N),
R = {A → (α, β) | A ∊ N, α ∊ (N ∪ Σ)*, β ∊ (N ∪ Δ)*}.
Причём α и β в каждом конкретном правиле содержат одни и те же нетерминалы с точностью до перестановки.
Далее считаем, что задана некоторая СУ-схема T = (N, Σ, Δ, R, S).
Определение.
Gin = (N, Σ, R, S),
где
P = {A → α | ∃β A → (α, β) ∊ R}.
Определение.
Go = (N, Δ, R, S),
где
P = {A → β | ∃α A → (α, β) ∊ R}.
Определение.
{(x, y) | (S, S) ⇒* (x, y), x ∊ Σ*, y ∊ Δ*},
обозначаемое обычно τ(T).
СУ-перевод можно понимать как трансформацию синтаксических деревьев (соответствующих выводу входной и выходной цепочек).
Транслирующие грамматики
Позволяют решать задачу перевода в более сложных случаях, чем СУ-схемы. ТГ это разновидность КС-грамматик, где символы (терминалы) разделены на два множества, Σi и Σa (a от action), называемые "входными" и "операционными" соответственно. При использовании ТГ, чтобы различать элементы Σi и Σa, будем заключать последние в фигурные скобки, '{', '}', считая получившиеся на письме три символа одним символом алфавита.
Пример. Перевод простого алгебраического выражения в ПОЛИЗ ...
Определение.
Операционные символы можно трактовать как имена процедур, выполняющих определённые действия. Пока - процедур без параметров. Операционные символы также могут использоваться для интерпретации кода. Операционные символы могут находиться в любой части результата продукции, не только в суффиксе, но это может сильно усложнить парсер (иногда придётся откатываться).
Атрибутные грамматики и трансляция
В АГ с каждым символом грамматики может быть связан один или несколько атрибутов. Для каждого синтаксического правила вводятся семантические правила, устанавливающие функциональные зависимости между атрибутами.
Дерево, содержащее атрибуты, называется аннотированным. Атрибуты придают смысл синтаксической структуре, описываемой деревом, и потому аннотированное дерево называется также семантическим деревом.
Пример. Вычисление простого арифметического выражения ...
Типы атрибутов.
- Синтезированные - значения таких атрибутов зависят только от значений атрибутов потомков в дереве разбора.
- Унаследованные - значения таких атрибутов зависят от значений атрибутов родительского узла, узлов-братьев и сестёр (дочерних для родительского), а также других атрибутов самого узла.
Синтаксический анализ
Понятие синтаксического анализатора.
Нисходящие (top-down) и восходящие (bottom-up) синтаксические анализаторы
Нисходящий синтаксический анализ
Нерекурсивный предиктивный анализ
Схема работы со стеком, таблицей разбора, входным буфером
Алгоритм нерекурсивного предиктивного анализа
Пример
Множества FIRST и FOLLOW
Определение.
Пример.
Алгоритм построения таблиц предиктивного анализа.
Определение LL(1) грамматики. Пояснение названия.
Утв. LL(1) грамматика не может быть леворекурсивной или неоднозначной.
Эквивалентное определение LL(1) грамматики.
Восстановление после ошибок в предиктивном анализе.
Восходящий синтаксический анализ
Наиболее распространенная разновидность - ПС-анализ (перенос-свертка - shift-reduce)
Понятие основы. Примеры.
Обращенное правое порождение и обрезка основ.
Стековая реализация ПС-анализа. Основные операции:
Перенос (shift) Свертка (reduce) Допуск (accept) Ошибка (error)
Утв. Основа всегда находится на вершине стека и никогда - внутри него. Доказательство.
Понятие активного префикса.
LR-анализаторы. SLR, канонический LR и LALR анализаторы.
Общая схема и алгоритм LR-анализа. Пример.
LR-грамматики.
Неоднозначности вида shift-reduce и их разрешение.
Генераторы лексических и синтаксических анализаторов
Обзор.
Yacc, Lex Byson, Flex CoCo ANTLR Gold Parser Builder GPPG
Создание лексического анализатора (сканера) с помощью gplex
Общая структура .l файла
Особенности .l файла gplex
Возвращение типов лексем
Лексемы идентификаторов, чисел.
Ключевые слова
Позиция лексемы
Начальные состояния сканера, их изменение, использование для вырезания комментариев:
%x COMMENT
%%
"/*" { BEGIN(COMMENT);}
<COMMENT> "*/" { BEGIN(INITIAL);}
<COMMENT> <<EOF>> { Console.WriteLine("Комментарий не закрыт");}
Создание синтаксического анализатора с помощью gppg
Общая структура .y файла
Задание типов лексем
Таблица приоритетов и ассоциативности
Особенности .y файла gppg
Примеры
- Простейший калькулятор
- Простейший калькулятор с приоритетом операций
- Создание дерева разбора программы
- Преобразование в XML
- Добавление переменных. Представление о таблице символов
- Добавление присваивания
- Добавление типов
- Добавление управляющих конструкций
ПО для разработки анализаторов
ANTLR - генератор парсеров
Bison - генератор парсеров
Coco/R - генератор сканера и парсера
GOLD - парсер
gppg - генератор парсеров для языка C#
JavaCC - генератор парсеров для языка Java
Lemon Parser - генератор парсеров
Lex - генератор сканеров
LRgen - генератор сканеров и парсеров
PEG.js - генератор парсеров для Javascript
Jison - генератор парсеров для Javascript
Ragel - генератор встраиваемых парсеров
Rats! - генератор парсеров для Java
Rebol
SableCC - генератор интерпретаторов
Spirit Parser Framework - генератор парсеров
Xerces - XML парсер
Yacc - генератор парсеров
SHProto - генератор FSM-парсеров
AGFL - генератор парсеров естественного языка
Литература
- Ахо А., Сети Р., Ульман Д. Компиляторы. Принципы, технологии, инструменты. - М.: Вильямс, 2001.
- Карпов Ю. Г. Основы построения трансляторов. - М.: BHV, 2005.
- Свердлов С. З. Языки программирования и методы трансляции. - М.: Питер, 2007.
- Опалева Э. А., Самойленко В.П. Языки программирования и методы трансляции. - М.: BHV, 2005.
- Альфред В. Ахо, Моника С. Лам, Рави Сети, Джеффри Д. Ульман. Компиляторы: принципы, технологии и инструментарий = Compilers: Principles, Techniques, and Tools. - 2-е изд. - М.: Вильямс, 2008. - ISBN 978-5-8459-1349-4
- Робин Хантер Основные концепции компиляторов = The Essence of Compilers. - М.: "Вильямс", 2002. - С. 256. - ISBN 5-8459-0360-2
Усталость света, анг. tired light - это явление потери энергии квантом электромагнитного излучения при прохождении космических расстояний, то же самое, что эффект красного смещения спектра далеких галактик, обнаруженный Эдвином Хабблом в 1926 г.
На самом деле кванты света, проходя миллиарды световых лет, отдают свою энергию эфиру, "пустому пространству", так как он является реальной физической средой - носителем электромагнитных колебаний с ненулевой вязкостью или трением, и, следовательно, колебания в этой среде должны затухать с расходом энергии на трение. Трение это чрезвычайно мало, а потому эффект "старения света" или "красное смещение Хаббла" обнаруживается лишь на межгалактических расстояниях.
Таким образом, свет далеких звезд не суммируется со светом ближних. Далекие звезды становятся красными, а совсем далекие уходят в радиодиапазон и перестают быть видимыми вообще. Это реально наблюдаемое явление астрономии глубокого космоса. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
|
|
 |