электрические униполярные машины. ПОТЕРИ ТРЕНИЯ В ЖИДКОЙ СРЕДЕ ТОКОСЪЕМНОГО УСТРОЙСТВА КОЛЬЦЕВОГО ТИПА

Потери механического трения в токосъемных устройствах, как правило, составляют существенную долю общих потерь машины. Например, для современного униполярного генератора на скорость вращения 3000 об/мин и ток 150 ка (расчет приведен в разделе VII) это соотношение составило 24%. В связи с этим желательна повышенная точность их расчета и обоснованный выбор геометрических размеров контактной зоны, от которых в значительной мере зависят эти потери. В работе Ю. Ю. Каунаса [16] дано аналитическое решение задачи определения механических потерь в жидкости, заключенной между поверхностями вращающихся соосных цилиндров. Проведенные им экспериментальные исследования с ртутью, а также сопоставления результатов расчета ряда гидродинамических систем с ранее известными опытными данными других авторов дали хорошие результаты.

Предварительно кратко рассмотрим некоторые положения гидродинамики, необходимые для изложения основного материала.

Принято различать два типа движения жидкости: ламинарное, когда слои жидкости как бы скользят относительно друг друга, и турбулентное, когда ее частицы движутся хаотично. Тот или иной характер движения зависит от некоторой безразмерной величины, которая получила название числа Рейнольдса. В общем случае это число определяется следующим образом

где u - скорость движения жидкости;

l - характерный геометрический размер;

v - кинематическая вязкость жидкости. Для интересующего нас вращательного движения системы выражение примет вид

где D - диаметр внутреннего цилиндра;

ω - угловая скорость вращения.

При относительном перемещении частиц жидкости возникают внутренние силы трения, которые придают ей вязкость. Эти силы направлены по касательной к траектории движения частиц. Будучи отнесенными к единице поверхности, силы трения определяют величину напряжения трения т, которая зависит от коэффициента вязкости жидкости х и ее градиента скорости, взятого по нормали к направлению движения,

Упомянутый выше коэффициент кинематической вязкости определяйся как

v = x/y

где у- удельная плотность жидкости.

Установлено, что для всех жидкостей турбулентный характер движения, как правило, наступает при более или менее определенном значении числа Рейнольдса, называемом критическим, которое близко к 2000. В отдельных случаях оно может быть много больше (до 12 000).

Режим работы жидкости в контактных устройствах униполярных машин заведомо будет турбулентным, так как в связи с большими скоростями вращения их роторов числа Рейнольдса составляют порядка от десятков до сотен миллионов.

Для анализа турбулентного движения жидкости около поверхностей в гидродинамике вводится понятие пограничного слоя. Несмотря на хаотичный характер движения частиц, принимается, что их средние во времени скорости по отношению к поверхности тела в пограничном слое быстро возрастают от нулевого значения (у поверхности) до величины, равной скорости протекания всей массы жидкости. Подобное распределение скоростей иллюстрирует рис. 63,

Экспериментально было установлено, что для средней скорости в пограничном слое с достаточной точностью можно принять ее изменение по закону степени от расстояния, причем для не очень больших чисел Рейнольдса хорошие результаты дает показатель степени, равный 1/7. При Re > 200 000 показатель степени следует уменьшить до 1/8.

С учетом сделанных замечаний определим момент трения жидкости, заключенной между двумя поверхностями, одна из которых равномерно вращается с угловой скоростью ю. Решение системы уравнений импульсов для двух пограничных слоев позволяет найти [16] напряжения трения в тангенциальном направлении

R - расстояние частиц жидкости от оси вращения;

β - угловая скорость вращения слоя жидкости, заключенной между двумя пограничными слоями (см рис. 64);

индекс 1 -величина, относящаяся к пограничному слою около вращающейся поверхности; индекс 2 - около неподвижной, ме того, выше обозначено

Рис. 63. Изменение скорости частиц жидкости в пограничном слое

Рис, 64. Изменение скорости частиц жидкости в слое между неподвижной и перемещающейся поверхностями

На рис. 65 показан поперечный разрез одной из возможных конфигураций контактной зоны токосъемного устройства. Рабочий объем жидкого металла в поперечном сечении образует П-образную фигуру (высотой Нж, шириной Lk). Жидкость в данном положении при вращении внутреннего кольца удерживается центробежной силой. Момент трения создается торцевыми и горизонтальными поверхностями контактных колен. При этом для установившейся угловой скорости вращения моменты трения внутренней и наружной поверхностей равны между собой. Применительно к торцевым поверхностям колец справедливы формулы (34--41). Для величии тангенциальных напряжений, возникающих у горизонтальных поверхностей согласно опытным данным в формулах (34) и (35), необходимо ввести поправочный коэффициент 0,8.

Рис. 65. Кольцевой контакт с П-образным поперечным сечением

Окончательное выражение момента трения рассмотренного варианта токосъемного устройства удобно записать в следующем общепринятом виде

Остановимся более подробно на выборе рациональных геометрических размеров контактной зоны токосъемных устройств униполярных машин.

Форма контактных поверхностей, которая была показана на рис. 65, из-за резких изломов граней обладает двумя недостатками. Во-первых, практически такие изломы будут способствовать некоторому повышению потерь трения, а во-вторых (и это главное), распределение плотности электрического тока по контактным поверхностям окажется неравномерным (вопросы распределения токов в контактном слое будут рассмотрены, на стр. 90), что, естественно, не желательно как с точки зрения дополнительного нагрева, так и возможного ухудшения работы контакта. С этой целью контактные контуры поперечного сечения электродов целесообразно принимать с плавными очертаниями, которые технологически наиболее просто выполнить в виде полуокружностей (рис. 66). В этом случае обеспечивается равномерное распределение электрической плотности тока.

Из приведенных ранее формул (34, 35, 38, 39) следует, что величины напряжения трения и толщины пограничных слоев зависят от того, насколько частицы жидкости удалены от оси вращения. Однако применительно к контакту униполярных машин, где геометрические размеры активной зоны примерно на два порядка меньше радиуса токосъемного кольца, с достаточной для инженерных расчетов точностью можно принять расстояние R постоянным, равным радиусу внутреннего кольца Rк.

При этих условиях момент трения внутреннего кольца определится выражением

а для наружного кольца получим

где S1 и S2 - длины соответствующих контактных линий в поперечном сечении. После подстановки выражения (38) в (34), а затем в (44) найдем следующую расчетную формулу для момента трения *

Рис. 66. Кольцевой контакт с плавными очертаниями токосъемных электродов

Выше отмечалось, что для напряжения трения горизонтальных поверхностей следует вводить поправочный коэффициент 0,8. Для очертания контакта на рис. 66 нами был введен средний коэффициент 0,9.

В выражения (47) и (40) входит отношение угловых скоростей вращения внутреннего кольца к среднему слою жидкости (см. рис. 64). Для определения указанного отношения воспользуемся условием равновесия моментов M1 = M2, которое имеет место при установившемся вращении ротора. С этой целью произведем подстановку (34, 38) и (35, -39) в (44) и (45). В результате после группировки членов получается следующее равенство:

Обозначим левую и правую стороны равенства через л. Если задаться рядом численных значений у, то можно получить согласно левому члену (48) и формуле (47) зависимости

из которых находим

Таким образом, в формулу для момента трения (46) при подстановке Кс через λ войдут геометрические размеры контакта. Искомая зависимость Кс = f₃(λ), которая была определена указанным выше способом, представлена на рис. 67.

Рис. 67.

В широком диапазоне изменения 1 < λ < оо с высокой степенью точности аппроксимируется полиномом вида

В более узком диапазоне 1,5< λ <6,5, в котором практически находится λ, достаточную точность аппроксимации обеспечивает выражение

В результате момент трения жидкости на одно контактное устройство машины (44) окончательно запишется так

где коэффициент трения

причем

Потери механического трения в контактном устройстве определятся по формуле

к оглавлению

Реальная физика Изобретения Никола Тесла FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира