электрические униполярные машины. МЕТОДИКА РАСЧЕТА НАМАГНИЧИВАЮЩЕЙ СИЛЫ НА РОТОР ПРИ НАГРУЗКЕ

Определим намагничивающую силу на сталь ротора, которую должен создать ток обмотки возбуждения при нагрузке машины током I.

Из выражений (11 - 12), полагая B = Bn , нетрудно найти

При условии, что ток ротора протекает вдоль оси и распределяется по сечению ротора равномерно (см. раздел IV). составляющая напряженности поля зависит только от расстояния R до оси ротора. Действительно, составляющая намагничивающей силы обмотки возбуждения для проведения рабочего потока через ротор находится согласно выражению

где L -длина произвольной силовой линии в наружной зоне ротора.

Силовые линии имеют спиралеобразный вид. Они выходят из полюса и, смещаясь вдоль оси ротора, уходят в глубину его тела. Величины cosα·dL можно рассматривать как проекции элементарных отрезков силовой линии на плоскости, проходящие через ось ротора и пересекающие эту линию. Совокупность подобных проекций, совмещенных в одной осевой плоскости, образует линию длиной, которую далее будем именовать расчетной силовой линией. Для определения намагничивающих сил вдоль таких расчетных линий имеем

С учетом (14) и (15) найдем

где обозначено через

Из выражения (14) следует, что введенная в рассмотрение величина Кп представляет собой отношение составляющих вектора результирующей напряженности в стали ротора, т.е.

Для окончательного определения fp необходимо знать распределение расчетных силовых линий в насыщенной зоне ротора под полюсами. В первом приближении представляется вероятной следующая расчетная картина магнитного поля в стали ротора. После выхода из полюсного башмака шириной bm основная часть потока Фр (примерно 80%) сосредоточивается на периферии бочки ротора (рис. 59). Силовые линии проходят в теле ротора сначала ио дугам окружностей с центром О (который расположен на краю полюса), а затем на длине l_mk следуют параллельно оси вращения ротора. Средняя расчетная индукция в теле ротора может быть оценена по формуле

Рис. 59. К расчету падения намагничивающих сил на сталь ротора

После подстановки в эту формулу выходящего из полюса магнитного потока, равного

Правомерность сделанных предположений обосновывается следующими соображениями.

1. На рис. 60 построена известным графическим методом картина плоскопараллельного магнитного поля под полюсом при условии постоянства удельной магнитной проницаемости стали. Можно заметить, что основная доля магнитного потока сосредоточена в верхней части сечения. Если учесть цилиндричность ротора, аналогично тому, как это было сделано при анализе растекания в нем тока (см. раздел IV, рис. 54), то силовые трубки из-за значительно возросшего магнитного сопротивления в центральной части ротора, еще более окажутся смещенными к его наружной поверхности. При построении поля не учитывалось центральное отверстие ротора. Оно также способствует концентрации потока около поверхности ротора. Одновременно будет происходить выравнивание индукции в рассматриваемой зоне.

Описанное смещение трубок из центра ротора будет несколько снижено уменьшением удельной магнитной проницаемости по мере удаления от оси ротора из-за роста напряженности поля, как это следует из выражения (15).

2. На рис. 61 показана зависимость величины К_н от отношения Bн/Br Из графика следует, что при отношении Bн/Br >= 1.3 погрешность в задании Вr не может дать существенного отклонения величины К_н, а следовательно, и Fp.

Рис. 60. Картина магнитного поля. Рис. 61

Таким образом, можно в первом приближении Кн принимать постоянной величиной. В этом случае выражение (19) удобно представить в виде

представляет собой максимальную напряженность поля в роторе от тока обмотки возбуждения.

Перейдем к определению fp для принятой расчетной схемы (см. рис. 59). Для зоны ротора под полюсом имеем

В результате для заданной радиусом r линии определим

Для зоны ротора, заключенной между полюсом и контактом токосъема, имеем

откуда для линии, заданной радиусом г, получим

Суммируя (25) и (26), окончательно найдем намагничивающую силу на полюс, которая необходима для проведения через сталь ротора рабочего магнитного потока при заданных значениях тока и средней индукции в зазоре

Множитель, стоящий перед Нrm, представляет собой эквивалентные длины lэ расчетных силовых линий, положение которых .определяется параметром r.

На рис. 62 показана зависимость lэ от отношения r /b_m, где

b_m - ширина кольцевого полюса.

При расчете были приняты следующие размеры униполярного генератора (при 150 ка, 67в, 3000 об/мин): Rр=0,4 м; l_mk=-0,12м; b_m = 0,19м.

В некотором масштабе представленная кривая также характеризует изменение намагничивающей силы по расчетным силовым линиям. Расчет показал, что среднеарифметическая величина эквивалентной длины (l_эо = 0,21 м) близка к длине, определенной при r = 0,5 b_m (l_эо = 0,22 м).

Рис. 62

Таким образом, для определения средней величины Fpo можно рекомендовать вычисление по (27) при r = 0,5 b_m.

Представляет интерес оценка величины Fpo по сравнению с намагничивающей силой, необходимой для проведения магнитного потока полюса через воздушные зазоры под парой полюсов. При следующих указанных данных: Вг=1,7 тл; Вн = 2,2 тл согласно рис. 61 находим, что Кп=1,05. Если радиус ротора Rр = 0,4 м и ток нагрузки I =150КА, то согласно (24) найдем, что Нфm = 59,8 КА/м и Нrm = 62,8 КА/м. Используя ранее полученное значение lэо = 0,22 м, определим, что Fp = 13,8 КА суммарном воздушном зазоре под двумя полюсами 2δ = 0,01 м и Bδo =1,7 Тл необходима намагничивающая сила, равная Fδ = 13,5 КА.

Таким образом, величины намагничивающих сил на сталь ротора и пару воздушных зазоров под полюсами для принятых данных оказались величинами одного порядка.

В связи с относительно большой величиной намагничивающей силы на сталь ротора и ее непостоянством для разных расчетных силовых линии распределение индукции в воздушном зазоре под средними полюсами будет также неравномерным. Так как в зоне крайних полюсов сталь ротора насыщена относительно слабо, то будет иметь место выравнивание индукции под указанными средними полюсами.

Вид кривой на рис. 62 показывает, что наибольшая индукция будет под краем полюса со стороны токосъема. Не представляет сложности рассчитать соответствующую кривую распределения индукции в зазоре машины под средними полюсами.

к оглавлению

Реальная физика Изобретения Никола Тесла FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ

Знаете ли Вы, что только в 1990-х доплеровские измерения радиотелескопами показали скорость Маринова для CMB (космического микроволнового излучения), которую он открыл в 1974. Естественно, о Маринове никто не хотел вспоминать. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира