электрические униполярные машины. РАСТЕКАНИЕ ТОКА В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ РОТОРЕ

Определение закономерности растекания тока в теле ротора униполярной машины представляет большой практический интерес. От характера растекания тока зависит, как магнитное насыщение стали ротора при нагрузке, так и электрические потери энергии в нем. В свою очередь распределение потерь, определяет температурное поле ротора.

Нахождение плотности тока в роторе униполярной машины представляет собой трудно разрешимую задачу. Сложность заключается в том, что распределение плотности тока в роторе зависит не только от его геометрических размеров и местоположения токосъемных устройств, но также от распределения напряженности магнитного поля в теле ротора (с учетом явления насыщения стали). Отмеченное положение следует из работы [32], где на стр. 551 показано, что распределение токов по объему вращающегося ротора униполярной машины будет таким же, как в случае покоящегося ротора, по объему которого распределены сторонние э.д.с, соответствующие напряженности магнитного поля в теле ротора. Для любой точки среды будет иметь место следующее векторное соотношение:

где Е - вектор напряженности электрического поля;

В - вектор результирующей магнитной индукции;

v -вектор линейной скорости среды в рассматриваемой точке;

j - вектор плотности постоянного тока; σ - электрическая удельная проводимость.

С целью получения некоторого представления о характере растекания тока в роторе униполярной машины целесообразно рассмотреть частную задачу растекания тока в неподвижном цилиндрическом роторе, когда к паре кольцевых контактов, расположенных на его наружной поверхности, от внешнего источника приложено постоянное напряжение. Как известно из [25], электрическое поле постоянных токов, протекающих в неподвижных проводниках, является электростатическим, а в области вне источников э.д.с. - потенциальным. К таким полям применим графический метод построения силовых линий поля.

Для цилиндрических роторов униполярных машин соотношение диаметра и длины, а также расстояния между контактами сохраняется в первом приближении неизменным. Такое постоянство обусловлено тем, что через поперечное сечение цилиндра и его образующие поверхности, расположенные под полюсами, проходит один и тот же полезный поток машины. При заданных значениях индукции в воздушном зазоре машины и теле ротора, которые практически выбираются близкими между собой, соотношения основных размеров роторов из-за непрерывности магнитного потока оказываются вполне определенными для различных диаметров. Это позволяет рассмотреть растекание тока в теле ротора на единичном примере, распространив полученные Выводы на подобные случаи.

В связи с симметрией картины поля растекания тока в теле ротора между парой кольцевых контактов достаточно рассмотреть только одну его половину. Имеется в виду тип конструкции генератора, показанный на рис. 49.

Целесообразно начать с анализа плоской задачи поля.

Предположим, что цилиндрический ротор рассечен плоскостью вдоль оси вращения. Рассмотрим плоскую картину растекания тока от правого контакта верхней четверти сечения ротора (рис. 54), которая нанесена по известным правилам графического построения потенциальных полей. Из определения понятия силовой трубки следует, что через любое поперечное сечение каждой трубки протекает один и тот же ток, причем их омические сопротивления равны между собой. Рис. 54 позволяет заключить, что в левой от контакта части сечения поле тока довольно скоро выравнивается, а в правую ответвляется сравнительно небольшая доля полного тока (примерно шестая часть).

Рис. 54

Чтобы получить представление о растекании тока в цилиндре, который образуется вращением рассматриваемого прямоугольника вокруг нижней стороны, определим, на сколько сместятся силовые кольцеобразные трубки левой части, где плоскопараллельное поле с достаточным приближением можно было считать равномерным.

Пронумеруем силовые трубки, как это показано на рисунке, в направлении от оси вверх по радиусу. Исходя из постоянства сопротивлений трубок-колец, получим для первой и второй трубок следующее условие

где R -наружный радиус трубки-кольца;

l - длина трубки между эквипотенциальными плоскостями.

Для последующих трубок (п>2) получим

где n - порядковый номер трубки.

Принимая условие, что отношение длин трубок постоянно, можно найти по (7) и (8) выражения для определения искомых радиусов

Нетрудно показать, что в конечном счете радиусы трубок-колец удовлетворяют следующему условию

При известном радиусе цилиндра и выбранном числе трубок n = р, согласно (9), находится начальный радиус R1, после чего для соответствующего ряда значений n определяются радиусы остальных трубок-колец.

В рассмотренном нами случае принято р = 6. Если положить, что радиус цилиндра R6=1: то соответствующие относительные значения радиусов трубок будут такими, как даны ниже.

Как и следовало ожидать, кольцеобразные трубки тока (на рис. 54 показаны пунктирными линиями) значительно смещаются к периферии ротора. Однако плотность тока по всему поперечному сечению рассматриваемой средней части бочки ротора будет постоянной величиной. Действительно, для любой n-й трубки-кольца имеем

или с учетом (9), найдем

Таким образом j_n, не зависит от порядкового номера трубки, т.е. является постоянным для любой трубки-кольца.

В зоне, прилегающей к контакту, картина растекания тока не должна -претерпеть существенных изменений, так как линейные размеры контакта по сравнению с радиусом ротора относительно малы.

Приведенный качественный анализ растекания тока в теле цилиндрического ротора позволяет сделать следующее заключение:

- значительная часть общего тока с постоянной плотностью протекает между плоскостями, проходящими через контактные устройства нормально к оси ротора, и лишь сравнительно небольшая доля (порядка 17%) ответвляется в боковые части ротора;

- линии тока в значительной части средней зоны между контактами проходят параллельно оси ротора, в сильной степени смещаясь к его периферии.

Следует помнить, что эти выводы относятся к неподвижному ротору. В то же время в первом приближении можно предположить, что подобный характер явления сохранится для вращающегося в магнитном поле цилиндрического ротора. Поэтому в дальнейшем при расчете намагничивающей силы для проведения рабочего магнитного потока через ротор будем учитывать сильное насыщение стали (от протекания тока) только средней части ротора (в зоне средних полюсов), в то время как боковые зоны примем относительно мало насыщенными.

к оглавлению

Реальная физика Изобретения Никола Тесла FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ

Знаете ли Вы, что, как не тужатся релятивисты, CMB (космическое микроволновое излучение) - прямое доказательство существования эфира, системы абсолютного отсчета в космосе, и, следовательно, опровержение Пуанкаре-эйнштейновского релятивизма, утверждающего, что все ИСО равноправны, а эфира нет. Это фоновое излучение пространства имеет свою абсолютную систему отсчета, а значит никакого релятивизма быть не может. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира