Трансформаторы

1. Конструкция трансформатора

Трансформатор представляет собой линейный электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования величин токов и напряжений без изменения частоты.
Трансформатор состоит из замкнутого ферромагнитного сердечника, на котором размещены две или большее число обмоток. Обмотка, подключенная к источнику энергии, называется первичной. Обмотки, подключенные к сопротивлениям нагрузки, называются вторичными.
Сердечник (магнитопровод) трансформатора изготавливают из листовой электротехнической стали, имеющей малые потери на перемагничивание и на вихревые токи. Отдельные листы стали изолируют слоем лака, после чего стягивают болтами. Такое устройство применяется для уменьшения вихревых токов, индуктируемых в стали переменным потоком.
По конструкции сердечника различают два типа трансформатора: броневые и стержневые. На рис. 1 изображен броневой трансформатор, или трансформатор с Ш-образным сердечником, а на рис. 2 - стержневой трансформатор с П-образным сердечником.

Рис. 1 Рис. 2

2. Работа трансформатора в режиме холостого хода

Под холостым ходом трансформатора понимается режим его работы при разомкнутой вторичной обмотке.
Первичная обмотка трансформатора подключена к источнику переменного напряжения. Ток i_1х первичной обмотки создает переменное магнитное поле, намагничивающее сердечник трансформатора.
Магнитный поток в трансформаторе разделим на две части: основной магнитный поток Ф, замыкающийся в сердечнике, и поток рассеяния Ф_1S, замыкающийся частично по воздуху.
На рис. 3 изображен трансформатор, работающий в режиме холостого хода.

Рис. 3

W₁ - число витков первичной обмотки;
W₂- число витков вторичной обмотки;
R₁ - активное сопротивление первичной обмотки.

Определим ЭДС, индуктированную в первичной обмотке трансформатора основным магнитным потоком.

Основной магнитный поток изменяется по синусоидальному закону

где Ф_m - максимальное или амплитудное значение основного магнит-ного потока;
ω = 2πf - угловая частота;
f - частота переменного напряжения.

Мгновенное значение ЭДС

Максимальное значение

Действующее значение ЭДС в первичной обмотке

Для вторичной обмотки можно получить аналогичную формулу

Электродвижущие силы E₁ и E₂, индуктированные в обмотках трансформатора основным магнитным потоком, называются трансформаторными ЭДС. Трансформаторные ЭДС отстают по фазе от основного магнитного потока на 90°.
Магнитный поток рассеяния индуктирует в первичной обмотке ЭДС рассеяния

где L_1s - индуктивность рассеяния в первичной обмотке.
Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для первичной обмотки

откуда

. (1)

Напряжение на первичной катушке имеет три слагаемых: падение напряжения, напряжение, уравновешивающее трансформаторную ЭДС, напряжение, уравновешивающее ЭДС рассеяния.
Запишем уравнение (1) в комплексной форме

. (2)

где

индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки.

На рис. 4 изображена векторная диаграмма трансформатора, работающего в режиме холостого хода.

Векторы трансформаторных ЭДС и отстают на 90° от вектора основного магнитного потока . Вектор напряжения параллелен вектору тока , а вектор опережает вектор тока на 90°. Вектор напряжения на зажимах первичной обмотки трансформатора равен геометрической сумме векторов - , , Рис. 4 .

На рис. 5 изображена схема замещения трансформатора, соответствующая уравнению (2).

X_Э - индуктивное сопротивление, пропорциональное реактивной мощности, затрачиваемой на создание основного магнитного потока.
В режиме холостого хода .
Коэффициент трансформации .

Рис. 5

Коэффициент трансформации экспериментально определяется из опыта холостого хода.

3. Работа трансформатора под нагрузкой

Если к первичной обмотке трансформатора подключить напряжение U₁, а вторичную обмотку соединить с нагрузкой, в обмотках появятся токи I₁ и I₂. Эти токи создадут магнитные потоки Ф₁ и Ф₂, направленные навстречу друг другу. Суммарный магнитный поток в магнитопроводе уменьшается. Вследствие этого индуктированные суммарным потоком ЭДС E₁ и E₂ уменьшаются. Действующее значение напряжения U₁ остается неизменным. Уменьшение E₁, согласно (2), вызывает увеличение тока токи I₁. При увеличении тока I₁ поток Ф₁ увеличивается ровно настолько, чтобы скомпенсировать размагничивающее действие потока Ф₂. Вновь восстанавливается равновесие при практически прежнем значении суммарного потока.
В нагруженном трансформаторе, кроме основного магнитного потока, имеются потоки рассеяния Ф_1S и Ф_2S, замыкающиеся частично по воздуху. Эти потоки индуктируют в первичной и вторичной обмотках ЭДС рассеяния.

, ,

где X_2S - индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки.
Для первичной обмотки можно записать уравнение

. (3)

Для вторичной обмотки

, (4)

где R₂ - активное сопротивление вторичной обмотки;
Z_Н - сопротивление нагрузки.
Основной магнитный поток трансформатора есть результат совместного действия магнитодвижущих сил первичной и вторичной обмоток.

Трансформаторная ЭДС E₁, пропорциональная основному магнитному потоку, приблизительно равна напряжению на первичной катушке U₁. Действующее значение напряжения постоянно. Поэтому основной магнитный поток трансформатора остается неизменным при изменении сопротивления нагрузки от нуля до бесконечности.
Если , то и сумма магнитодвижущих сил трансформатора

. (5)

Уравнение (5) называется уравнением равновесия магнитодвижущих сил.
Уравнения (3), (4), (5) называются основными уравнениями трансформатора.
Из уравнения (5) получим формулу

. (6)

Согласно формуле (6), ток в первичной обмотке складывается из тока холостого хода, или намагничивающего тока, и тока, компенсирующего размагничивающее действие вторичной обмотки.
Умножим левую и правую части уравнения (4) на коэффициент трансформации K_T

. (7)

где

приведенное активное сопротивление вторичной обмотки;

приведенное индуктивное сопротивление вторичной обмотки;

приведенное напряжение на нагрузке;

приведенное сопротивление нагрузки.
Величиной намагничивающего тока можно пренебречь, так как она мала по сравнению с током первичной обмотки трансформатора в нагрузочном режиме , тогда .
Подставим уравнение (7) в уравнение (3).
Получим

. (8)

Уравнению (8) соответствует упрощенная схема замещения трансформатора, изображенная на рис. 6.

Рис. 6

активное сопротивление короткого замыкания трансформатора,

индуктивное сопротивление короткого замыкания.

Параметры упрощенной схемы замещения определяются из опыта короткого замыкания. Для этого собирается схема рис. 7.

Рис. 7

Зажимы вторичной обмотки замыкаются накоротко. Измеряют напряжение, ток и мощность: U_1k, I_1k, P_k. Опыт короткого замыкания осуществляется при пониженном напряжении на первичной обмотке.
Затем вычисляют

где Z_K - полное сопротивление короткого замыкания.

На рис. 8 изображена векторная диаграмма трансформатора, соответствующая упрощенной схеме замещения. Нагрузкой трансформатора является активное сопротивление R_H.
Вектор тока совмещен с вещественной осью комплексной плоскости.

Рис. 8
Вектор напряжения на сопротивлении нагрузки совпадает с вектором тока по направлению. Вектор напряжения на индуктивном сопротивлении перпендикулярен, а вектор напряжения параллелен вектору тока. Вектор напряжения на входе трансформатора равен сумме трех векторов напряжения.
Упрощенная схема используется для расчета цепей, содержащих трансформаторы.

4. Специальные типы трансформаторов

Наиболее часто в электротехнических установках используются следующие специальные типы трансформаторов: автотрансформаторы, многообмоточные и трехфазные трансформаторы.

Автотрансформатором называется такой трансформатор, у которого имеется только одна обмотка, часть которой принадлежит одновременно вторичной и первичной цепям. Схема однофазного трансформатора изображена на рис. 9.

Режим холостого хода автотрансформатора, когда I₂ = 0, ничем не отличается от режима холостого хода обычного трансформатора.
Подводимое к трансформатору напряжение U₁ = U_AB равномерно распределяется между витками первичной обмотки.

Рис. 9

Вторичное напряжение

где

коэффициент трансформации.

Автотрансформаторы выгодно использовать в тех случаях, когда коэффициент трансформации близок к единице.
Многообмоточные (одна первичная и несколько вторичных) трансформаторы используются в радиотехнических схемах для получения нескольких напряжений.
В режиме холостого хода работа таких трансформаторов не отличается от двухобмоточных.
В трехфазной сети переменного тока преобразование напряжений осуществляется с помощью трехфазного трансформатора с общим для трех фаз сердечником. В трехфазном трансформаторе с общим магнитопроводом магнитный поток любой из фаз может замыкаться через стержни, на которых расположены обмотки двух других фаз. Затраты стали на трехфазный трансформатор значительно меньше, чем на три однофазных трансформатора.

к оглавлению

Знаете ли Вы, что "гравитационное линзирование" якобы наблюдаемое вблизи далеких галактик (но не в масштабе звезд, где оно должно быть по формулам ОТО!), на самом деле является термическим линзированием, связанным с изменениями плотности эфира от нагрева мириадами звезд. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира