Индуктивно-емкостный (L-C) сглаживающий фильтр

При соблюдении условия Х_др > Х_с реакция фильтра будет индуктивного характера. Дроссель и конденсатор, используемые совместно, более эффективно выполняют функции сглаживания, чем при их раздельном включении, если выполняются неравенства:

Х_др >> R_ни Х_с << R_н

Получим выражение для коэффициента сглаживания фильтра через параметры схемы замещения:

Фильтр используется при большой мощности нагрузки. К достоинствам фильтра относится: малые габаритные размеры, малая зависимость коэффициента сглаживания от изменений тока нагрузки (различный характер зависимости q от Iн для реактивных элементов взаимно компенсирует влияние). Недостатки: в таких фильтрах возникают переходные процессы, усложняющие работу, как потребителя, так и источника питания, дроссели фильтров имеют большие габаритные размеры и массу, а их индуктивность, следовательно, коэффициенты сглаживания зависят от тока нагрузки. При включении и отключении сети, а также при резких изменениях нагрузки в фильтре возникают переходные процессы, которые могут привести к перенапряжениям и броскам тока в элементах фильтра и выпрямителя. Возникновение переходных процессов связано с изменением во времени запасов электромагнитной энергии, накапливаемой в таких энергоемких элементах, как катушки индуктивности () и конденсаторы фильтра (). При или разряд индуктивности или конденсатора фильтра происходит за некоторый интервал времени (), который определяет время переходного процесса. Несмотря на малую продолжительность этих процессов, они могут быть причиной выхода из строя вентилей из-за резкого возрастания обратного напряжения и прямого тока, а также пробоя конденсаторов или изоляции дросселей и силового трансформатора. Переходные процессы могут носить колебательный характер. В этом случае их можно рассматривать как свободные, затухающие при подключении фильтра к источнику постоянного тока.

Собственная частота этих колебаний определяется выражением:

На рисунке представлена графическая зависимость переходного процесса при включении источника питания:

Переходные процессы в контуре описываются уравнением:

где U_{с уст} – напряжение выпрямителя на холостом ходу (при отключенной нагрузке), i = i_н + i_с– ток выпрямителя во время переходного процесса, i_н и i_с – соответственно токи нагрузки и конденсатора, R_b = r_тр + R_i + R_др – внутреннее сопротивление выпрямителя: трансформатора, диодов и дросселя фильтра.

Математический анализ выше приведенного уравнения позволяет определить сдвиг по фазе между максимумами тока i_L и напряжения U_c , который составляет . Максимальное отклонение напряжения на конденсаторе зависит от коэффициента затухания колебательного процесса:

Относительная величина перенапряжения на конденсаторе определяется из графика в зависимости от отношения .

Перенапряжения, возникающие в фильтре, тем больше, чем больше индуктивность дросселя L и чем меньше емкость С. Для идеального выпрямителя при R_b = 0 и отключенной нагрузке ( R_н = ) отношения = 0, = 1, т.е. предельное значение напряжения на конденсаторе равно:

Если максимальное напряжение на конденсаторе превышает допустимое значение, а уменьшить индуктивность дросселя нельзя из-за необходимости обеспечения требуемого коэффициента сглаживания, то для уменьшения перенапряжения последовательно с дросселем нужно включить добавочный, так называемый пусковой резистор с сопротивлением R_пуск. При этом активное сопротивление выпрямителя возрастет на его величину и коэффициент затухания α увеличится, что приводит к уменьшению . Для мощных выпрямителей допустимой считается величина перенапряжений на конденсаторе до 20%.

При резких изменениях сопротивления нагрузки от R_ндо R^/_н в фильтре также создаются перенапряжения и броски тока. Максимальное значение перенапряжения на конденсаторе определяется выражением:

где отношение определяется из приведенного выше графика в зависимости от произведения:

При нахождении величины α вместо сопротивления нагрузки R_нв формулу надо подставить значение, где - измененный ток нагрузки. Найдя из графика значение σ, по отношению определим значение:

и затем находим .

На холостом ходу и =0; для идеального выпрямителя R_b = 0, отношение =0, и тогда, преобразуя выражение, получим

где - волновое сопротивление контура.

Волновое сопротивление ρ контура фильтра практически всегда меньше сопротивления нагрузки , поэтому напряжение на конденсаторе при “сбросе” нагрузки () будет . Для уменьшения возникающих перенапряжений последовательно с конденсатором фильтра можно включить резистор небольшого сопротивления (десятки Ом).

Рассмотрим переходный процесс при “сбросе” и “набросе” тока нагрузки (смотрите ниже рисунок). При “сбросе” тока нагрузки возникает перенапряжение, которое может привести к выходу из строя аппаратуры, поэтому при расчете LC-фильтра, необходимо учитывать режим работы на импульсную нагрузку.

к оглавлению

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира

Пассивные сглаживающие фильтры

Индуктивно-емкостный (L-C) сглаживающий фильтр