Расчет цепи при воздействии негармонических периодических сигналов

При расчете цепей при негармоническом воздействии используется принцип независимого действия отдельных гармоник на данную цепь.

Используется

R-цепь

Сопротивление R не зависит от частоты, ток и напряжение совпадают по фазе, отсюда следует, что форма тока повторяет форму напряжения. Для нахождения тока используется закон Ома.

Чтобы найти ток необходимо каждую гармонику напряжения разделить на величину сопротивления, а фазу оставить неизменной, так как ток и напряжение в цепи с R совпадают по фазе.

Пример:R=20 Ом;

U=200+160sinwt+80sin(3wt-90°)+40sin(5wt+90°).

Найти i.

I=10+8sinwt+4sin(3wt-90°)+2sin(5wt+90°).

L-цепь

С ростом частоты индуктивное сопротивление увеличивается, поэтому ток низких частот пройдет хорошо, ток верхних – плохо. Форма тока будет более сглаженной, то есть приближенной к синусоиде.

Для нахождения тока необходимо:

Рассчитаем сопротивление для каждой гармоники:

По закону Ома для цепи с индуктивностью определяем амплитуды тока соответствующих гармоник:

, для общего случая

Записать выражения мгновенных значений тока каждой гармоники, учитывая что в цепи с индуктивностью отстает от напряжения на 90°:

Записать общий ток, как сумму токов каждой гармоники:

Пример:X3=30 Ом
U=90sinwt+30sin(3wt+45°)+10sin(5wt+80°)

Найти i.

C-цепь

С увеличением частоты реактивное сопротивление уменьшается, значит токи высокой частоты пройдут хорошо, а низкой – плохо. Поэтому форма тока будет более “несинусоидальной”, чем форма напряжения.

По закону Ома определяется максимальное значение тока:

Записываем уравнение тока каждой гармоники, учитывая, что ток опережает напряжение на 90°.

i=i1+i2=Im sin(wt+90°)+Im sin(2wt-25°)
Пример: С=100 мкФ

I=25sin (1000t-75°)+8sin(2000t+30°)+2sin(3000t+90°)

Решение:

X1=1/w1c=10 Ом X2=1/w2c= 5 Ом X3= 1/w3c= 3,3 Ом

Um1=Im1X1 =250 B Um2=Im2X2=40 B Um3=Im3X3=6,7 B

U=250 sin(1000t-165°)+40 sin(2000t-60°)+6,7 sin(3000t)

ТОЭЭ к библиотеке к оглавлению

Знаете ли Вы, что, как не тужатся релятивисты, CMB (космическое микроволновое излучение) - прямое доказательство существования эфира, системы абсолютного отсчета в космосе, и, следовательно, опровержение Пуанкаре-эйнштейновского релятивизма, утверждающего, что все ИСО равноправны, а эфира нет. Это фоновое излучение пространства имеет свою абсолютную систему отсчета, а значит никакого релятивизма быть не может. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира