Сигналы негармонической формы

Чаще всего в аппаратуре связи используются сигналы негармонической формы, то есть сигналы, изменяющиеся не по закону синуса или косинуса, а по более сложным законам. Так называемые, несинусоидальные токи.

Источники несинусоидальных токов:

Источники, генерирующие ЭДС несинусоидальной формы;

Если последовательно соединено несколько источников синусоидальных ЭДС с кратными частотами;

Если в цепи имеется нелинейный элемент, на который подается гармоническое воздействие.

Для расчета цепей при негармоническом воздействии используется теорию рядов Фурье: любую периодическую негармоническую функцию можно разложить на гармонические составляющие с кратными частотами. Расчет цепи производится для каждой составляющей с последующим суммированием.

При сложении двух синусоидальных функций с кратными частотами, получилась периодическая, но не гармоническая функция.

Синусоиды, входящие в ряд Фурье, называются гармониками.

Основная гармоника – это гармоника, частота которой совпадает с частотой негармонического сигнала. Все остальные гармоники, частоты которых в целое число раз больше частоты основной гармоники называются высшими гармониками.

Если частота гармоники равна нулю, то такую гармонику называют нулевой, либо постоянной составляющей.

Существует две формы записи ряда Фурье:

1. Ряд Фурье с начальными фазами

- постоянная составляющая

– основная

Вместо А может быть ток, напряжение, ЭДС.

Как правило амплитуда Аm1 будет больше всех остальных (высших ) гармоник.

В технике связи применяется несинусоидальные напряжения и токи, которые содержат или не содержат постоянную составляющую, также могут содержать гармоники, у которых нет начальных фаз.

2. Ряд Фурье с нулевыми начальными фазами (без начальных фаз):

Таким образом, ряд Фурье с начальными фазами можно заменить рядом, содержащим косинусоиды и синусоиды без начальных фаз.

Известно, что

Если интегрировать ряд Фурье, содержащий все гармоники, то результат будет равен постоянной составляющей. Если в ряде Фурье не будет постоянной составляющей, то при интегрировании ряда Фурье результат равен нулю.

Найдем:

По аналогичной формуле можно найти амплитуды любых гармоник.

ТОЭЭ к библиотеке к оглавлению

Знаете ли Вы, что в 1965 году два американца Пензиас (эмигрант из Германии) и Вильсон заявили, что они открыли излучение космоса. Через несколько лет им дали Нобелевскую премию, как-будто никто не знал работ Э. Регенера, измерившего температуру космического пространства с помощью запуска болометра в стратосферу в 1933 г.? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира