Микроэлектронные функциональные цифровые узлы комбинационного типа

Микроэлектронные функциональные цифровые узлы комбинационного типа

Интегральные логические элементы являются основой для построения цифровых устройств, выполняющих более сложные операции и относящихся к классу комбинационных устройств.

Основные из них: дешифраторы и шифраторы; мультиплексоры и демультиплексоры; двоичные сумматоры; цифровые компараторы и мажоритарные элементы; преобразователи кодов и др.

СУММАТОРЫ

Сумматоры - это цифровые функциональные устройства, предназначенные для выполнения операции сложения чисел, представленных в различных кодах.

По характеру действия сумматоры подразделяются на комбинационные, не имеющие элементов памяти, и накапливающие – запоминающие результаты вычислений при снятии входных сигналов.

В дальнейшем будут рассматриваться только комбинационные сумматоры, на основе которых выполняется большинство суммирующих ИС.

Сумматор по модулю два - Это устройство с двумя входами (а и b), на выходе у которого сигнал "1" появляется только в том случае, когда на входах действуют противоположные сигналы, т. е. "0" и "1". Сумматор не обладает памятью.

Eго таблица истинности и логическое уравнение имеют вид:

Название “по модулю два” этот сумматор получил потому, что y соответствует значению младшего разряда при суммировании одноразрядных двоичных чисел A и B. Построим в базисе И–НЕ схему сумматора по модулю два (рис. 21)

Рис. 21. Реализация сумматора по модулю два:

а – принципиальная схема; б – функциональная схема

Полусумматор - Обеспечивает операцию сложения двух одноразрядных двоичных чисел a и b. Так как при a = 1 и b = 1 получается перенос единицы в следующий разряд, полусумматор должен иметь два выхода: с одного снимается сигнал суммы по модулю два, а с другого - сигнал переноса.

Таблица истинности полусумматора и его логические уравнения имеют вид:

P' = ab

Реализация полусумматора в базисе И–НЕ представлена на рис. 22

а б

Рис. 22. Схема полусумматора:

а – реализация в базисе И–НЕ; б – условное обозначение

Условное обозначение полусумматора на схемах – HS (halfsum – полусумма), а полного сумматора – SM.

Полный сумматор - Это устройство для сложения трех одноразрядных двоичных чисел a, b, c, где c - сигнал переноса из предыдущего младшего разряда. Имеет два выхода S (сумма) и Р (перенос).

Полный сумматор можно построить из двух полусумматоров (рис. 23), отсюда и название – полусумматор, используя следующие логические уравнения

Рис. 23. Полный сумматор

На основе полного сумматора можно построить суммирующие устройства параллельного или последовательного действия для сложения многоразрядных двоичных чисел.

В цифровой схемотехнике операцию вычитания обычно заменяют сложением уменьшаемого с вычитаемым, представленным в дополнительном коде, поэтому вычитатели могут быть выполнены на основе сумматоров.

Дешифраторы, шифраторы, преобразователи кодов

Дешифратор - Комбинационное устройство, позволяющее преобразовать n-разрядный двоичный код в позиционный 2ⁿ-разрядный код. Имеет n входов и 2ⁿ или меньше выходов. В зависимости от входного набора сигнал 1 появится только на одном определенном выходе, а на всех остальных выходах будут сигналы 0.

Таблица истинности полного дешифратора на три входа имеет вид (табл.4):

Логические функции выходов дешифратора:

По способу реализации дешифраторы могут быть линейные, прямоугольные и пирамидальные.

Более совершенными являются пирамидальные дешифраторы, относящиеся к многоступенчатым структурам и содержащие ряд логических элементов для выделения общих частей функций.

В ниже следующей таблице дана сравнительная оценка линейных, пирамидальных и прямоугольных дешифраторов по аппаратным затратам N_ЛЭ в пересчете на 2-входные ЛЭ для m-разрядного входного кода (табл. 5).

Как видно из таблицы 5, преимущества многоступенчатых дешифраторов заметно нарастают с увеличением m. В специализированных ИС тем не менее предпочтение часто отдают более простым линейным (одноступенчатым) дешифраторам, обладающим к тому же повышенным быстродействием.

Шифратор - Комбинационное устройство, преобразующее управляющий сигнал на одном из входов в соответствующий двоичный код.

Для шифратора на четыре входа и два выхода, например, логические уравнения в ДНФ, полученные из таблицы, будут следующими:

Наибольшее применение шифраторы находят в цифровых устройствах ввода информации с пультов управления для преобразования десятичных чисел в двоичный код. При нажатии на клавишу на один их входов шифратора подается логическая единица (на остальные – логические нули), на выходе формируется соответствующий двоичный код.

Условное обозначение дешифратора и шифратора приведено на рис. 24:

а б

Рис. 24. Условное обозначение:

а – дешифратор; б – шифратор

Преобразователи кодов - Это устройства для автоматического изменения по заданному алгоритму соответствия между входным и выходным кодами без изменения их смыслового содержания.

По другому, преобразователь кода представляет собой устройство с m входами и n выходами, взаимно и однозначно преобразующее входные слова из некоторого алфавита {X₁, X₂, …, X_p} и выходные слова другого алфавита {Y₁, Y₂, …, Yu }.

Задача преобразования кодов возникает прежде всего в связи с необходимостью сведения цифровых устройств с разнообразными способами кодирования в единую систему.

Для преобразования параллельных двоичных кодов можно построить достаточно простые преобразователи на комбинационных логических схемах. Однако на практике это часто осуществляется алгоритмическим путем, используя запоминающие устройства.

Мультиплексоры, демультиплексоры

Демультиплексор - (распределитель) устройство, передающее сигнал, поступивший на его вход x, на один из S выходов в зависимости от управляющего сигнала (УС), заданного двоичным кодом.

Структура демультиплексора имеет вид (рис. 25):

Рис.25. Структура демультиплексора

Демультиплексоры по своей логике работы близки к дешифраторам. Если на вход x подать логическую единицу, то показанный на рис. 25 демультиплексор превращается в дешифратор. Поэтому некоторые промышленно выпускаемые дешифраторы могут выполнять функции демультиплексоров.

Мультиплексор - Устройство для коммутации информации, поступающей по нескольким входным каналам, на один выходной канал в зависимости от управляющего сигнала, заданного двоичным кодом.

Рис. 26. Условное обозначение мультиплексора

Если мультиплексор имеет n-разрядный управляющий сигнал, то количество коммутируемых входов – 2ⁿ (рис. 26).

Цифровые компараторы

Компаратор - устройство сравнения кодов чисел

В общем случае компаратор параллельных кодов двух m-разрядных двоичных чисел представляет собой комбинационную схему с 2m входами и тремя выходами (“равно”, “больше”, “меньше”). При поступлении на входы кодов двух сравниваемых чисел сигнал логической единицы появляется только на одном из выходов. В некоторых случаях компаратор может иметь менее трех выходов.

Одноразрядный компаратор имеет два входа на которые одновременно поступают одноразрядные двоичные числа x₁ и x₂, и три выхода (=, >, <).

Из таблицы истинности логические уравнения компаратора при сравнении x₁ с x₂ получаются в виде

Реализация такого компаратора в базисе И–НЕ приводит к следующей схеме (рис. 27):

Многоразрядные компараторы обычно выполняют на базе одноразрядных. При этом используется принцип последовательного сравнения разрядов многоразрядных чисел, начиная с их старших разрядов, так как уже на этом этапе, если x_1m 4>№ x_2m, задача может быть решена однозначно, и сравнение следующих за старшими разрядов не потребуется.

Рис. 27. Одноразрядный компаратор двоичных чисел

к оглавлению

Знаете ли Вы, что такое "Большой Взрыв"?
Согласно рупору релятивистской идеологии Википедии "Большой взрыв (англ. Big Bang) - это космологическая модель, описывающая раннее развитие Вселенной, а именно - начало расширения Вселенной, перед которым Вселенная находилась в сингулярном состоянии. Обычно сейчас автоматически сочетают теорию Большого взрыва и модель горячей Вселенной, но эти концепции независимы и исторически существовало также представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва. Именно сочетание теории Большого взрыва с теорией горячей Вселенной, подкрепляемое существованием реликтового излучения..."
В этой тираде количество нонсенсов (бессмыслиц) больше, чем количество предложений, иначе просто трудно запутать сознание обывателя до такой степени, чтобы он поверил в эту ахинею.
На самом деле взорваться что-либо может только в уже имеющемся пространстве.
Без этого никакого взрыва в принципе быть не может, так как "взрыв" - понятие, применимое только внутри уже имеющегося пространства. А раз так, то есть, если пространство вселенной уже было до БВ, то БВ не может быть началом Вселенной в принципе. Это во-первых.
Во-вторых, Вселенная - это не обычный конечный объект с границами, это сама бесконечность во времени и пространстве. У нее нет начала и конца, а также пространственных границ уже по ее определению: она есть всё (потому и называется Вселенной).
В третьих, фраза "представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва" тоже есть сплошной нонсенс.
Что могло быть "вблизи Большого взрыва", если самой Вселенной там еще не было? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира