Минимизация булевых функций

Используя, например, неполное склеивание последней коституенты в Сов ДНФ функции F₁ последовательно с остальными, приходим к следующему выражению:

При B = 0 F(A, B, C) = 1·1 Ъ 0·0 = 1, но при

F(A, B, C) = 0·1 Ъ 0·0 = 0. Следовательно, член AC не лишний.

Карта Карно – это прямоугольник, разбитый на квадраты, число которых равно числу наборов рассматриваемой функции, т. е. 2ⁿ. Клетки размечаются так, чтобы наборы, для которых возможны смежные конституенты, оказались бы в соседних клетках.

В примере на рис. 5 пара единиц верхней строки охватывается импликантой Ā (т.е. обе клетки ) имеют общий аргумент Ā). Пара единиц правого столбца накрывается импликантой B, как общей для обеих клеток. Следовательно, минимальная ДНФ функции F(A,B) = Ā Ъ B.

Карта Карно, состоящая из 2³ = 8 клеток, может быть размечена, как показано на рис. 6.

После доопределения функции (рис. 7, б), ее минимальная ДНФ (заметим, что это будет уже другая полностью определенная функция j ) оказывается предельно простой

Функция j , значения которой совпадают со значениями заданной функции F на тех наборах, где F определена, называется эквивалентной.

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.