к оглавлению

Логические (булевы) функции

Булева функция (F) является результатом выполнения логических операций над двоичными переменными – аргументами (A, B, C, …) и полностью зависит от их значений.

Задать булеву функцию – значит указать ее значения (0 или 1) при всех возможных комбинациях значений переменных.

Каждая комбинация аргументов называется набором, при N аргументах существует 2N наборов.

Если, известны значения функции на всех наборах аргументов, она называется полностью определенной. Если же на некоторых наборах значение функции неизвестно, то она называется недоопределенной, а соответствующие наборы – запрещенными наборами. Значения функции на запрещенных наборах можно задать по своему усмотрению (доопределить функцию).

Логические функции могут иметь различные формы представления: словесное, табличное, алгебраическое, графическое.

Рассмотрим два примера словесного задания булевой функции.

Полностью определенная функция F1 трех аргументов A, B, C принимает значение 1, если два любых аргумента (или все три) равны 1. В других случаях функция равна нулю. Количество наборов равно 23 = 8.

Недоопределенная функция F2 трех аргументов A, B, C принимает значение 1, если два любых аргумента равны 1, и равна нулю в остальных случаях, кроме случаев однозначности всех трех аргументов.

Если пронумеровать наборы от 0 до 23 – 1, эти словесно заданные функции можно представить в виде таблицы истинности (табл. 1).

Таблица 1

Номера наборов

A

B

C

F1

F2

F3

F4

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

2

0

1

0

0

0

0

1

3

0

1

1

1

1

0

1

4

1

0

0

0

0

0

1

5

1

0

1

1

1

0

1

6

1

1

0

1

1

0

1

7

1

1

1

1

1

1

Функция F 2 не определена на 0 и 7 наборах, где все три аргумента однозначны, поэтому в таблице 1 против этих наборов проставлены прочерки.

Отдельный интерес представляют функции F3 и F4 .

Конституентой единицы (F3) называют функцию n аргументов, которая принимает значение, равное единице, только на одном наборе аргументов. На всех остальных наборах она равна нулю.

Конституентой нуля (F4) называют функцию n аргументов, которая принимает значение, равное нулю, только на одном наборе аргументов.

От табличного задания булевой функции можно перейти к ее алгебраическому представлению, причем в двух формах: совершенной дизъюнктивной, нормальной форме и совершенной конъюнктивной, нормальной форме.

Совершенной дизъюнктивной, нормальной формой (Сов ДНФ) функции называют дизъюнкцию конституент единицы – минтермов, взятых на тех наборах, на которых единице равна сама функция.

Минтерм – конъюнкция всех переменных в наборе, которые берутся в прямом виде, если их значение равно единице, либо в инверсном виде, если их значение в наборе равно нулю.

Функция F1 в Сов ДНФ будет иметь вид:

.

Совершенной конъюнктивной, нормальной формой (Сов КНФ) функции называют конъюнкцию конституент нуля – макстермов, взятых на тех наборах, на которых нулю равна сама функция.

Макстерм – дизъюнкция всех переменных в наборе, которые берутся в прямом виде, если их значение равно нулю, либо в инверсном виде, если их значение в наборе равно единице.

Функция F1 в Сов КНФ примет вид:

.

Теоремы булевой алгебры позволяют достаточно просто перейти от одной формы представления булевой функции к другой. Однако, с точки зрения минимизации алгебраических выражений более удобна Сов ДНФ.

к оглавлению


Знаете ли Вы, в чем ложность понятия "физический вакуум"?

Физический вакуум - понятие релятивистской квантовой физики, под ним там понимают низшее (основное) энергетическое состояние квантованного поля, обладающее нулевыми импульсом, моментом импульса и другими квантовыми числами. Физическим вакуумом релятивистские теоретики называют полностью лишённое вещества пространство, заполненное неизмеряемым, а значит, лишь воображаемым полем. Такое состояние по мнению релятивистов не является абсолютной пустотой, но пространством, заполненным некими фантомными (виртуальными) частицами. Релятивистская квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости Гейзенберга, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные, то есть кажущиеся (кому кажущиеся?), частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. Виртуальные частицы физического вакуума, а следовательно, он сам, по определению не имеют системы отсчета, так как в противном случае нарушался бы принцип относительности Эйнштейна, на котором основывается теория относительности (то есть стала бы возможной абсолютная система измерения с отсчетом от частиц физического вакуума, что в свою очередь однозначно опровергло бы принцип относительности, на котором постороена СТО). Таким образом, физический вакуум и его частицы не есть элементы физического мира, но лишь элементы теории относительности, которые существуют не в реальном мире, но лишь в релятивистских формулах, нарушая при этом принцип причинности (возникают и исчезают беспричинно), принцип объективности (виртуальные частицы можно считать в зависимсоти от желания теоретика либо существующими, либо не существующими), принцип фактической измеримости (не наблюдаемы, не имеют своей ИСО).

Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.

Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре, уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.

Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме - положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц - виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.

Однако такая постановка является внутренне противоречивой (виртуальные частицы ненаблюдаемы и их по произволу можно считать в одном случае отсутствующими, а в другом - присутствующими) и противоречащей релятивизму (то есть отрицанию эфира, так как при наличии таких частиц в вакууме релятивизм уже просто невозможен). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 23.11.2020 - 09:52: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
23.11.2020 - 09:51: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
23.11.2020 - 09:51: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
22.11.2020 - 18:34: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
22.11.2020 - 18:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Николаевича Боглаева - Карим_Хайдаров.
22.11.2020 - 17:42: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Пламена Паскова - Карим_Хайдаров.
22.11.2020 - 17:15: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Александра Флоридского - Карим_Хайдаров.
22.11.2020 - 16:31: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
21.11.2020 - 23:42: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
21.11.2020 - 21:05: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
21.11.2020 - 21:04: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от проф. В.Ю. Катасонова - Карим_Хайдаров.
21.11.2020 - 18:49: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution