Логические основы цифровой интегральной электроники

Функционирование любой цифровой системы происходит в двоичной системе счисления, оперирующей только двумя цифрами: нуль (0) и единица (1). В данном случае имеется в виду логические нуль и единица.

Математический аппарат, на основе которого осуществляется описание цифровых схем, – это алгебра логики, или, как ее еще называют по имени автора – английского математика Джорджа Буля (1815-1864), булева алгебра. В практических целях первым применил ее американский ученый Клод Шеннон в 1938 году при исследовании электрических цепей с контактными выключателями.

Предметом рассмотрения алгебры логики является утверждение, которое может быть либо истинным, либо ложным. Принято “истинно” обозначать цифрой 1, “ложно” – цифрой 0.

Простые утверждения, объединенные логическими операциями, образуют сложные утверждения. Если простые утверждения обозначить буквами, например, A, B, C, …, а сложные буквой F, то, используя законы алгебры логики, можно описать математически сколь угодно сложную цифровую схему.

В алгебре логики известны три основные логические операции:

Логическое умножение (конъюнкция или операция И). Записывается как F = A /\ B, F = A·B, F = AB, читается: A и B. Операция обозначает, что сложное высказывание истинно лишь тогда, когда истинны все простые высказывания.

Логическое сложение (дизъюнкция или операция ИЛИ). Записывается как F = A \/ B, F = A+B, читается: F = A или B. Обозначает, что сложное высказывание истинно, если истинно хотя бы одно из простых высказываний, и тем более, если истинны оба.

Логическое отрицание (инверсия или операция НЕ). Записывается F = Ā , читается – F = “не” A. Операция обозначает, что сложное высказывание истинно, если простое ложно, и наоборот.

Словесное описание приведенных логических операций можно свести к их табличному (табл. 1) описанию или заданию:

Таблица 1

Аргументы

(простые высказывания)

Логические операции (булевы функции)

ИЛИ

НЕ

A /\ B

A \/ B

Таким образом, выполнение сколь угодно сложной логической операции может быть сведено к трем вышеперечисленным операциям. Следовательно, имея некоторые технические устройства, реализующие операции И, ИЛИ, НЕ, можно построить сколь угодно сложное цифровое устройство. Такие устройства называются соответственно логическими элементами И, ИЛИ, НЕ (рис. 2) и образуют основной базис или функционально полную систему логических элементов.

а б в

Рис. 2. Условное обозначение логических элементов на электрических схемах: И (а), ИЛИ (б), НЕ (в)

В интегральной цифровой электронике широко используются элементы других базисов: ИЛИ – НЕ (стрелка Пирса A↓B), а также И – НЕ (штрих Шеффера A│B), каждый из которых также является функционально полной системой элементов.

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 10¹¹ раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Аргументы (простые высказывания)		Логические операции (булевы функции)
А	В	И	ИЛИ	НЕ
А	В	A /\ B	A \/ B
0	0	0	0	1	1
0	1	0	1	1	0
1	0	0	1	0	1
1	1	1	1	0	0