Тепловая модель двигателя. Стандартные режимы

В тепловом отношении электрическая машина – сложный объект: она неоднородна по материалу, имеет рассредоточенные внутренние источники тепла, интенсивность которых зависит от режима, теплоотдача зависит от скорости и т.п. Именно эта сложность побуждает пользоваться на практике для относительно грубых оценок предельно простой моделью, построенной в предположении, что машина – однородное тело с постоянной теплоемкостью С, Дж/° С, с одинаковой температурой во всех точках J , с теплоотдачей во внешнюю среду Аt , пропорциональной коэффициенту теплоотдачи А, Дж/сЧ ° С, и разности t температуры машины J и окружающей среды J _ос , т.е. t = J - J _ос, ° С.

Тогда уравнение теплового баланса для некоторого интервала времени dt будет

. (1)

Разделив обе части на А dt, получим:

или

, (2)

где T_т= C/A – тепловая постоянная времени;

t _кон = D Р/А – конечное (установившееся) значение превышения температуры.

Мы вновь обнаружили, как и в п. 5.2, что при одном накопителе энергии, в данном случае тепловой, переменная, характеризующая ее запас, изменяется по экспоненте, являющейся решением (2):

. (3)

Уравнение (2) позволяет представить динамическую тепловую модель двигателя в виде передаточной функции

. (4)

Отметим, что постоянная времени Т_т, вообще говоря, - не постоянная: в начальной части нагрева, когда греются лишь активные части, главным образом медь обмоток, и тепло не успевает распространиться по всему телу машины, процесс идет быстрее, чем по (3), т.е. Т_тў < Т_т– пунктир на рис. 6.

Рис. 6. Характеристики нагревания – охлаждения

электрической машины

Для самовентилируемых машин теплоотдача зависит от скорости, уменьшаясь с ее уменьшением, т.е. Тw ₌0>T_тw, причем разница может быть существенной – в 2 и более раза – см. рис. 6. Некоторое представление о

порядке постоянных времени машин при w » w _н дает рис. 7.

Рис. 7. Ориентировочная зависимость тепловой постоянной

времени от мощности электрической машины

Итак, реакция машины на быстрые изменения потерь в ней – отрезки экспонент с относительно большими (минуты, даже часы для больших машин) постоянными времени. В установившемся режиме (dt /dt =0) по (2) имеем

; (5)

в номинальном режиме по определению

. (6)

Найденные закономерности нагревания и охлаждения двигателей позволяют выделить три характерные стандартные режима работы электроприводов.

Продолжительный режим S1 характеризуется условием

, (7)

т.е. за время работы t_р температура перегрева достигает установившегося

значения (рис. 8,а), продолжительность паузы роли не играет.

Кратковременный режим S2, при котором

, (8)

т.е. за время работы перегрев не успевает достичь установившейся величины, а за время паузы t_о двигатель охлаждается до температуры окружающей среды (рис. 8,б).

а) б)

в)

Рис. 8. Диаграммы продолжительного S1 (а), кратковременного S2 (б) и повторно-кратковременного S3 (в) режимов

Повторно-кратковременный режим S3 соответствует условиям

, (9)

т.е. за время работы перегрев не достигаетt _уст, а за время паузы не становится равным нулю. При достаточно долгом повторении циклов процесс устанавливается, т.е. температура перегрева в начале и конце цикла одинакова и ее колебания происходят около среднего уровня t _ср (рис.8,в). Повторно-кратковременный режим характеризуется относительной продолжительностью включения e или ПВ

, (10)

При повторно-кратковременном режиме ограничивается как e (e Ј 0,6), так и время цикла (t_цЈ10 мин).

Еще четыре стандартных режима базируются на перечисленных выше основных: S4 и S5 отличаются от S3 учетом динамических моментов при пуске и торможении, S6 и S7 соответствуют S1, но при переменной нагрузке (S6) и с учетом пуска и торможения (S7). Стандартный режим S8 отражает самый общий случай периодического изменения М и w .

к оглавлению

Знаете ли Вы, что, как не тужатся релятивисты, CMB (космическое микроволновое излучение) - прямое доказательство существования эфира, системы абсолютного отсчета в космосе, и, следовательно, опровержение Пуанкаре-эйнштейновского релятивизма, утверждающего, что все ИСО равноправны, а эфира нет. Это фоновое излучение пространства имеет свою абсолютную систему отсчета, а значит никакого релятивизма быть не может. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира