к оглавлению

Переходные процессы при L # 0

Ограничим рассмотрение задач этой группы случаями, когда механические характеристики привода линейны.

Как и прежде, переходный процесс должен удовлетворять уравнению (1)

                               

однако изменение М, а значит и теперь будет определяться не только внешним воздействием, но и электрической инерционностью - индуктивностью L. В системе действуют два накопителя энергии J и L и при определенных условиях возможен обмен энергией между этими накопителями, т.е. колебательный процесс.

а) Переходный процесс в электроприводе с двигателем постоянного тока независимого возбуждения при Lя # 0.

Рассмотрим схему на рис. 19. Отличительной особенностью схемы по сравнению с рассмотренными ранее является индуктивность Lя. Для якорной цепи справедливо уравнение:

                                ,                                 (23)

решив которое относительно w :

                                                                (*)

и обозначив получим

                                .                                         (**)

Рис. 19. Схема пуска электропривода постоянного тока с двигателем

независимого возбуждения

Если сравнить (**) с (3.4), то окажется, что уравнения идентичны, однако в (**) зависит от т.е. уравнение (**) представляет семейство прямых (рис. 20,а), параллельных естественной характеристике и располагающихся как ниже (> 0), так и выше (< 0) нее. При = 0, очевидно, уравнение (**) соответствует естественной характеристике.

После замыкания ключа К ток i начинает расти, значит растет М и привод разгоняется (для упрощения рассуждений примем Мс = 0), переходя при этом с характеристики на на характеристику (> 0, но уменьшается по мере разгона). В процессе увеличения тока и скорости (участок Оа на рис. 20) возрастает запас энергии как в индуктивности, так и во вращающемся якоре. В точке а рост тока прекращается; при этом в соответствии с (*) привод оказывается на естественной характеристике, но М > Мс = 0. С точки а начинается спадание тока, т.е. энергия, запасенная в Lя, передается вращающемуся якорю. Механизм передачи очевиден из (*): напряжение, приложенное к якорю Uў , становится больше, чем напряжение сети U. На участке аb привод разгоняется, соответственно растет е = сw , причем в точке b i = 0 - запас энергии в Lя исчерпан, однако w >w 0 и e > U, т.е. в якоре запасена избыточная механическая энергия.

а) б)

Рис. 20. Механические характеристики (а) и переходной процесс пуска при Lя # 0 (б)

На участке bc под действием e > U ток изменяет направление, привод тормозится, при этом избыточная механическая энергия вновь переходит в электромагнитную энергию, накапливаемую в индуктивности. В точке с = 0, однако в Lя запасена энергия, чему соответствует i № 0 и M № 0. Привод продолжает тормозиться до точки d, затем процесс повторяется.

Кривая 0abcd... w 0 в плоскости w - M представляет собою динамическую механическую характеристику. Соответствующие зависимости w (t), i(t) или M(t) показаны на рис. 20,б.

Так как в якорной цепи есть сопротивление Rя процесс перекачивания энергии сопровождается ее рассеиванием, вследствие чего система после ряда колебаний приходит в точку w 0, соответствующую установившемуся режиму. Если бы сопротивление Rя было равным нулю, колебания w и М имели бы незатухающий характер. Если, наоборот, Rя велико, энергии, запасенной в Lя на участке , может оказаться недостаточно для покрытия потерь в Rя и вывода якоря в точку w > w 0 при i = 0. В этом случае процесс будет иметь апериодический характер.

Количественное описание рассмотренных выше процессов можно получить, решив совместно (1) и (23). Из (1) при Мс = 0 следует:

                                .

Подставив это выражение и его производную

                               

в (23), получим после элементарных преобразований:

                                                (24)

где

                               

Решение (24) найдем в виде

                        w = w св + w пр = + w 0,                 (25)

где А1, А2 - постоянные, определяемые по начальным условиям

                                w Ѕ t=0 и

p1, p2 - корни характеристического уравнения

                                1 + Тмр + ТмТяр2 = 0                                 (D )

Решив (D ), получим

                               

откуда вытекает условие колебательности процесса. Если

                                т.е. Тм < 4Тя,

корни комплексные и процесс носит колебательный характер; если

                                т.е. Тм і 4Тя,

корни действительные и процесс апериодический.

Уравнение для тока или момента легко получить, воспользовавшись, как и прежде, (15). Продифференцировав (25) и умножив результат на J получим:

                                М = J ().                         (26)

б) Переходные процессы в системе ИТ-Д, замкнутой по скорости

Рассмотрим переходные процессы в системе ИТ-Д (п. 3.7) на участке, где действует отрицательная обратная связь по скорости. Если при анализе установившихся режимов мы не учитывали индуктивность цепи возбуждения, то теперь это сделать необходимо, так как момент в этой системе определяется iв, а изменение этого тока связано с Lв.

Уравнения динамики для схемы на рис. 21 имеют вид (примем, как и в предыдущем случае, что Мс = 0):

                                                                                (27)

                                                                (28)

где Uв - напряжение на обмотке возбуждения;

Rв, Lв - активное сопротивление и индуктивность цепи возбуждения;

iв - текущее значение тока возбуждения.

Рис. 21. Схема системы источник тока – двигатель, замкнутой

по скорости

Эти уравнения отражают динамические свойства системы, так как содержат члены члены с J и Lв. Кроме того, следует записать уравнения, отражающие связи между переменными.

Из общего уравнения для момента (3.1), приняв, что Ф = a iв, имеем:

                                М = kФI = kIa iв

или с учетом (27)

                               

Из уравнения замыкания системы при линейном безынерционном возбудителе получаем:

                               

или с учетом (28)

                               

После простых преобразований получаем окончательно:

                                                (29)

где - электромеханическая постоянная времени;

- постоянная времени цепи возбуждения;

- скорость идеального холостого хода.

Сравнив (29) с (24), обнаруживаем полное сходство уравнений, хотя входящие в них параметры совершенно различны. В этом факте проявляется глубокая физическая общность систем на рис. 19 и 21: каждая из них имеет по два накопителя энергии и существуют условия для обмена энергией между ними.

Очевидно, что уравнению (29) соответствуют процессы, рассмотренные в п.а).

в) Переходные процессы при изменении магнитного потока двигателя независимого возбуждения.

Рис. 22. Схема электропривода постоянного тока с двигателем

независимого возбуждения при ослаблении поля

Рассмотрим еще один практически важный случай - изменение Ф в двигателе постоянного тока независимого возбуждения (рис. 22). В исходном состоянии ключ К замкнут и привод работает на естественной характеристике (рис. 22) в точке w нач = w с нач. Переходный процесс вызывается размыканием в момент t = 0 ключа К, в результате чего уменьшается ток iв и магнитный поток Ф и привод переходит на верхнюю характеристику. Если бы обмотка возбуждения не обладала индуктивностью, то ток iв изменился бы мгновенно, т.е. мгновенно исходная (естественная) характеристика заменилась бы конечной, и переходный процесс протекал по ней, как было описано в п.2 (пунктирные стрелки на рис. 23). В действительности же L № 0, и переход от естественной характеристики к конечной происходит во времени, причем темп этого перехода в общем случае соизмерим с темпом изменения скорости. В результате динамическая механическая характеристика имеет вид, показанный на рис. 23 сплошной линией со стрелкой.

Рис. 23. Механические характеристики при ослаблении поля

Получим уравнение, описывающее изменение скорости. Для этого за основу, как и раньше, возьмем уравнение движения (1)

                                                                        (1)

Зависимость момента от скорости можно в соответствии с рис. 23 записать как

                                .                                 (*)

Подставив (*) в (1), после простых преобразований получим

                               

или, если учесть, что

                                и

                                                        (30)

В этом уравнении, похожем внешне на (6), есть существенное отличие: Тм и w с зависят от потока и растут с его уменьшением.

В свою очередь, магнитный поток экспоненциально изменяется во времени, если принять зависимость Ф(iв) линейной.

Численное решение (30), подстановка в (1) и вычисление тока якоря по соотношению

                               

приводят к результату, представленному на рис. 24 и имеющему, как и при всяком численном решении, частный характер.

Рис. 24. Переходный процесс при ослаблении поля

В данном случае переходной процесс определяется двумя инерционностями - J и Lв и описывался двумя дифференциальными уравнениями первого порядка, одно из которых было нелинейным. Эти уравнения не имели комплексных корней, в чем отразилась физическая невозможность обмена энергией между двумя накопителями.

далее

к оглавлению


Знаете ли Вы, что, когда некоторые исследователи, пытающиеся примирить релятивизм и эфирную физику, говорят, например, о том, что космос состоит на 70% из "физического вакуума", а на 30% - из вещества и поля, то они впадают в фундаментальное логическое противоречие. Это противоречие заключается в следующем.

Вещество и поле не есть что-то отдельное от эфира, также как и человеческое тело не есть что-то отдельное от атомов и молекул его составляющих. Оно и есть эти атомы и молекулы, собранные в определенном порядке. Также и вещество не есть что-то отдельное от элементарных частиц, а оно состоит из них как базовой материи. Также и элементарные частицы состоят из частиц эфира как базовой материи нижнего уровня. Таким образом, всё, что есть во вселенной - это есть эфир. Эфира 100%. Из него состоят элементарные частицы, а из них всё остальное. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 29.11.2020 - 09:10: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Пламена Паскова - Карим_Хайдаров.
29.11.2020 - 09:04: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
29.11.2020 - 09:03: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
29.11.2020 - 09:01: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
29.11.2020 - 09:01: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМЫ МЕДИЦИНЫ - Карим_Хайдаров.
29.11.2020 - 08:58: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
28.11.2020 - 15:48: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Юрия Воробьевского - Карим_Хайдаров.
28.11.2020 - 11:37: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
28.11.2020 - 11:36: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Аманды Вольмер - Карим_Хайдаров.
28.11.2020 - 09:04: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Александра Флоридского - Карим_Хайдаров.
27.11.2020 - 21:02: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
27.11.2020 - 20:57: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Амары Ельской - Карим_Хайдаров.

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution