EWB. Генератор с кварцевым резонатором

Генераторы с кварцевым резонатором используются в разнообразных устройствах, начиная от радиопередатчиков (одно из самых первых применений) и кончая наручными часами. Для изготовления кварцевых резонаторов используется кварц — минерал естественного происхождения. Химически это двуокись кремния, а по структуре — кристалл. В природе кварц очень распространен, но полноценные кристаллы, пригодные для применения в качестве резонаторов, встречаются сравнительно редко.

Для изготовления резонатора из кварцевого кристалла вырезается пластина. Простейший способ ее вырезания — так называемый срез Кюри, при котором большие стороны пластины параллельны оси симметрии кристалла и перпендикулярны двум его граням. Исследования показали, что температурная стабильность кварца получается более высокой при косых срезах — например, под углами 35 или 49° к оси симметрии кристалла (срезы AT и ВТ).

Если пластину кварца положить между двумя металлическими обкладками и сжать, то на обкладках появятся электрические заряды противоположных знаков. Это явление, называемое прямым пьезоэлектрическим эффектом, присуще также турмалину, сегнетовой соли, некоторым видам синтетических кристаллов и керамики. При переходе от сжатия пластины к ее растяжению электрические заряды обкладок изменяют знаки. Пьезоэлектрический эффект обратим: если пластину кварца поместить в электрическое поле, то в кварце возникнет упругая деформация — сжатие или расширение в соответствии с направлением электрического поля. Это явление названо обратным пьезоэлекрическим эффектом.

Пластина кварца способна к собственным механическим колебаниям, при которых как по толщине, так и по длине распространяются упругие возмущения. Частота упругих колебаний зависит от размеров пластины. Так, поперечные колебания при толщине пластины b (в мм) при срезе Кюри имеют собственную частоту примерно 2,84/Ь (в МГц), а продольные колебания при длине пластины L (в мм) — 2,7/L МГц.

Чтобы поддерживать собственные колебания пластины незатухающими, ее включают в схему автогенератора с помощью металлических обкладок и кварцедер-жателя. Наиболее распространенный способ наложения обкладок — нанесение слоев серебра на поверхность кварца. Кварцедержатель служит для контакта внешних проводов с обкладками. Конструкцию из кварцевой пластины и кварцедержателя называют кварцевым резонатором.

Если на пластину действует переменное напряжение, то она испытывает механические колебания. Следовательно, в цепи, содержащей кварц, протекает переменный ток, который состоит из двух слагаемых: тока емкостного характера, определяемого емкостью между обкладками, и тока зарядов, создаваемых пьезо-эффектом. Эта последняя слагаемая имеет по отношению к напряжению фазовый сдвиг, отличный от 90°, и ее вектор может либо опережать вектор напряжения, либо отставать от него. Когда частота внешнего напряжения близка к частоте собственных механических колебаний кварца, то наблюдается электромеханический резонанс; амплитуда тока и амплитуда собственных механических колебаний при этом становятся максимальными. Если при данном напряжении измерять ток в цепи вблизи резонансной частоты и определять фазовый сдвиг тока по отношению к напряжению, то можно подобрать электрическую схему, эквивалентную кварцевому резонатору и представленную на рис. 8.35, а. (обозначения на рис. 8.35, а соответствуют обозначениям, принятым в EWB 5.0). В этой схеме конденсатор СО отображает емкость между обкладками кварца. Вторая ветвь, состоящая из индуктивности LS, емкости CS и активного сопротивления RS, представляет собой последовательный колебательный контур, собственная частота которого определяется формулой:

где C=(CS-CO)/(CS+CO) — эквивалентная емкость контура с учетом емкости кварце-держателя.

Параметры кварца существенно отличаются от параметров обычных контуров. Так, для кварцевого резонатора на 3 МГц емкость CS исчисляется десятыми и сотыми долями пикофарады, индуктивность LS — тысячами и десятками тысяч микрогенри (может быть и генри), сопротивление RS — единицами, десятками или, при неудачной конструкции, сотнями ом. Емкость СО между обкладками составляет еди ницы или десятки пикофарад. Добротность кварцевого резонатора достигает десятков тысяч, а в резонаторах сверхвысокой добротности — несколько миллионов.

Схема для испытания кварцевого резонатора из программы EWB 5.0 показана на рис. 8.35, б. Она содержит резонатор Q, резистор R сопротивлением 0,01 Ом, функциональный генератор и измеритель АЧХ и ФЧХ. Значения параметров исследуемого резонатора показаны в диалоговом окне на рис. 8.36.

Результаты испытания резонатора показаны на рис. 8.37. Из АЧХ на рис. 8.37, а видно, что, кроме резонанса токов (частота Fo), в кварцевом резонаторе имеет место также и резонанс напряжения (частота Fv). Частота резонанса по напряжению определяется цепочкой LS-RS-CS и равна

Частота Fv очень близка к частоте параллельного резонанса Fo, так как CS>CO. Как видно из ФЧХ на рис. 8.37, б, в промежутке между этими частотами реактивное сопротивление кварца имеет индуктивный характер (ток через резистор R, с которого снимается выходной сигнал напряжения на измеритель АЧХ-ФЧХ, запаздывает почти на 90°). Расчетные значения Fo и Fv, полученные по формулам (8.21), (8.22), практически совпадают с результатами моделирования. Из рис. 8.37, а добротность определить по АЧХ достаточно сложно. Мы использовали следующую (очень приближенную) методику: суммировались значения коэффициентов передачи на частотах Fo (-102 дБ) и Fv (-198 дБ), из этой суммы вычиталось значение коэффициента передачи на частоте 990 кГц (-145 дБ, начало АЧХ), в результате чего получалась "высота" двух резонансных пиков в "чистом виде" (без пьедестала, равного коэффициенту передачи на частоте 990 кГц). Затем полученный остаток (155 дБ), равный сумме двух резонансных пиков, делился на два, в результате чего получаем приближенное эквивалентное значение добротности Qе=77,5 дБ=7500. Расчетное значение добротности можно получить по формуле, отличающейся от формулы для обычного колебательного контура наличием множителя, который называется коэффициентом включения и для схемы на рис. 8.37, а определяется выражением: p=CS/CO=0,096. В таком случае расчетное значение добротности

, что несколько превышает полученное по АЧХ значение, что объясняется неточностью изложенной выще методики.

Схема автогенератора с кварцевым резонатором на двухкаскадном усилителе показана на рис. 8.38, а. Первый каскад выполнен на транзисторе VT1, включенном по схеме с ОБ. Режим по постоянному току задается делителем на резисторах Rl, R2 и сопротивлением R4 в цепи эмиттера, конденсатор Cb — блокировочный. На выходе первого каскада включен эмиттерный повторитель на транзисторе VT2. Кварцевый резонатор Q включен в цепь положительной обратной связи, значения его параметров показаны в диалоговом окне на рис. 8.36.

Из осциллограммы выходного сигнала генератора (рис. 8.58, б) видно, что частота колебаний Fo=l/(T2-Tl)=951 кГц почти на 5% меньше резонансной частоты кварца, что объясняется влиянием емкостей база-эмиттер и база-коллектор транзисторов.

1. Назовите области применения генераторов с кварцевыми резонаторами.

3. Используя схему на рис. 8.35, б, проведите испытания кварцевого резонатора при сопротивлении резистора R=0,005 Ом. Сравните полученные результаты с расчетными.

4. Проведите испытания резонатора с параметрами, указанными на рис. 8.36 при RS=100 Ом.

5. Исследуйте возможность использования схемы на рис. 8.38, а в диапазоне частот до 10 МГц, изменяя соответствующим образом параметры кварца.

6. Исследуйте зависимость частоты генератора на рис. 8.38, а от параметров СЕ и СС транзистора, а также от температуры в диапазоне от 27 до 100°С, использовав команду Temperature Sweep из меню Analysis.

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 10¹¹ раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.