EWB. Преобразователи формы сигналов

Преобразователи формы сигналов (в импульсной технике, где они находят наибольшее применение, их называют формирователями импульсов) предназначены для изменения параметров импульсных сигналов — амплитуды, длительности фронтов, длительности импульса, периода повторения и т.п.

Для изменения временных параметров импульсов чаще всего применяются RC-цепи. Например, для уменьшения длительности импульса используется дифференцирующая цепь. При этом амплитуда и длительность укороченного импульса зависят не только от параметров дифференцирующей цепи, но и от параметров самого импульса — его амплитуды и крутизны фронтов.

Схема для исследования дифференцирующей RC-цепи (рис. 8.24, а) содержит собственно RC-цепь, резистор Ri для имитации внутреннего сопротивления источника входного сигнала, в качестве которого используется функциональный генератор, осциллограф, конденсатор Сп для имитации емкости нагрузки, подключаемый к выходу с помощью ключа С, управляемого нажатием одноименной клавиши клавиатуры.

Выходной сигнал Uo, формируемый на резисторе R, равен произведению сопротивления на ток в цепи, который в данном случае равен I(t)=C(dUi/dt).-Поскольку Uc=Ui-Uo, то выходное напряжение Uo(t)=RI(t)=RC[(dUi/dt)-(dUo/dt)].

Таким образом, выполнение условия (8.11) является гарантией того, что RC-цепь будет выполнять операцию дифференцирования, причем для повышения точности дифференцирования необходимо, чтобы постоянная времени цепи T=RC была как можно меньше длительности фронтов входного сигнала [48]. Это означает также, что постоянная Т существенно меньше и длительности входного импульса. Поэтому на практике чаще всего пользуются приближенной формулой:

Часто пользуются более конкретными параметрами, получаемыми из выражения (8.13), в частности, значениями интервалов времени, соответствующих заданным значениям выходного напряжения. К ним относятся длительности импульса на уровне 0,1 и 0,5 от амплитуды, которые определяются соответственно формулами:

Перейдем к рассмотрению результатов моделирования, представленных на рис, 8.24, б. Из приведенных осциллограмм виден эффект дифференцирования прямоугольных импульсов — вместо одного длинного импульса получаем два укороченных, как следствие реакции RC-цепи на передний и задний фронты прямоугольных импульсов. Из рис. 8.24, б видно, что длительность полученных импульсов на уровне 0,5 от амплитуды равно промежутку времени Т2-Т1=3,5-10-15 с=35 мкс, который определяется положением визирных линеек на оси времени (визирная линейка 1 установлена на начало импульса, а линейка 2 — на уровень 0,5 от амплитуды).

Используя данные рис. 8.24, а, на основании выражения (8.14) получаем:

, т.е. расчетные данные совпали с результатами моделирования.

Теперь рассмотрим случай треугольного входного сигнала (рис. 8.25). Результаты моделирования дифференцирующей цепи для этого случая показаны на рис. 8.25, б, из которого видно, что в результате дифференцирования треугольных импульсов с амплитудой 5 В получены прямоугольные импульсы с амплитудой 100 мВ. Проверим полученные результаты расчетом.

Из рис. 8.25, а видно, что частота следования импульсов составляет 1 кГц, т.е. период равен 1 мс. За половину периода амплитуда треугольного импульса достигает 10 В, т.е. скорость его изменения составляет 10/(0,5-10-3)=2-104 В/с, что равно значению производной dUi/dt в формуле (8.12). Следовательно, используя данные цепи на рис. 8.25, а, на основании этой формулы можно получить значение амплитуды выходного напряжения. Таким образом,

что совпадает с результатами моделирования.

Применение дифференцирующей RC-цепи в формирователях импульсов чаще всего сочетается с какой-либо ключевой схемой, как показано на рис. 8.26, а. В схеме формирователя резистор R дифференцирующей цепи выполняет одновременно функции токозадающего сопротивления для транзисторного ключа на транзисторе VT и ограничительного резистора для фиксатора уровня на диоде VD, который является одновременно и элементом защиты от пробоя перехода база-эмиттер при отрицательной полуволне входного сигнала (обратное напряжение этого перехода нормируется на уровне З... 5 В).

Результаты моделирования рассматриваемого формирователя показаны на рис. 8.26, б. Из осциллограмм видно, что сформированный на выходе транзисторного ключа импульс заметно короче входного, его длительность на уровне 0,5, измеренная в режиме ZOOM осциллографа, составляет 180 мкс. Длительность формируемого сигнала зависит как от постоянной времени, так и от амплитуды входного сигнала Ui.

В технике формирования сигналов находит применение и интегрирующая RC-цепь, которая является противоположностью дифференцирующей — в ней конденсатор и резистор меняются местами (рис. 8.27, а). Дополнительным отличием этой схемы является то, что при моделировании можно оперативно подключить к выходу сопротивление нагрузки Rn с помощью ключа R. Сопротивлением резистора En можно также имитировать сопротивление утечки интегрирующего конденсатора.

Выходное напряжение интегрирующей RC-цепи определяется интегралом входного напряжения. На практике для определения реакции RC-цепи при входном импульсном сигнале длительностью, превышающей постоянную времени T=RC, используется приближенное выражение:

Первый член выражения (8.15) соответствует выходному напряжению при идеальном интегрировании, а второй — значению ошибки интегрирования в первом приближении.

Рассмотрим результаты моделирования, представленные на рис. 8.27, б, из которого видно, что при интегрировании прямоугольных импульсов амплитудой 5 В (входной сигнал двухполярный) получились треугольные импульсы амплитудой 50 мВ. Проверим результаты моделирования расчетом. Как следует из данных на рис. 8.27, постоянная времени цепи T=104•5•10-6=0,05 с, длительность интервала времени равна половине периода, т.е. 0,0005 с, Uim=5 В. В таком случае выходное напряжение согласно выражению (8.15) равно: Uom=5-0,0005/0,05=50 мВ, что совпадает с результатами моделирования.

Если на вход интегрирующей RC-цепи на рис. 8.27, а подать треугольные импульсы (переключением на лицевой панели функционального генератора), то на ее выходе будет сформирован сигнал, показанный на рис. 8.28, из которого видно, что при амплитуде входного треугольного импульса 5 В на выходе формируется запаздывающий по фазе сигнал с двойной амплитудой VB2=25 мВ, напоминающий синусоиду. Однако это не синусоида. Попытаемся выяснить закон изменения этого сигнала на промежутке времени в четверть периода. Как уже отмечалось выше, треугольный импульс на этом промежутке времени можно представить в следующем виде:

где V — скорость изменения треугольного сигнала, равная, как рассчитано выше, 2-Ю4 В/с.

В первую очередь отметим, что полученное выражение является параболой, т.е. в результате интегрирования треугольного импульса формируются импульсы параболической формы. Для определения максимального значения выходного сигнала в формулу (8.17) подставляем t=0,00025 с (четверть периода) и Т=0,05 с, в результате получим Uoп,=2•104'6,25•10-8/2•5•10-2=12,5 мВ, что совпадает с результатами моделирования.

Для расчета фазового угла воспользуемся формулой для RC-цепи из гл. 6. В таком случае получим Br=arctg2лFT=arctg(6,28•1000•5•10-2)=arctg31,4=88,17°. Результаты расчета сопоставим с результатами моделирования. Из осциллограмм на рис. 8.28 видно, что параболический сигнал запаздывает на Т2-Т1=0,245 мс, что в градусах составляет 88,2° и практически равно расчетному значению.

1. Для чего используются формирователи импульсов? Приведите примеры их практического использования.

2. Что такое постоянная времени дифференцирующей или интегрирующей цепи и что она определяет?

1.Исследуйте зависимость длительности выходного импульса на уровне 0,1 от его амплитуды и постоянной дифференцирующей RC-цепи на рис. 8.24, а.

4. Исследуйте нособенность длительности выходного импульса на уровне 0,5 и его амплитуды от внутренего сопротивления источника входного сигнала и емкос-ти нагрузки в схеме рис.8,24 5, Почему треугольные импульсы после дифференцирования становятся прямо угольными?

6.Исследуйте зависимость длительности выходного импульса на уровне 0,5 (2,5 В) и формирование на рис.8.26, а от постоянной времени цепи и амплитуды вход ного сигнала

7. Исследуйте зависимость формы выходного сигнала от постоянной времени интеuрирующей цепи на рис. 8.27, а при прямоугольном и треугольном входных cигналов.

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.