к оглавлению

Нелинейные схемы на операционных усилителях

1. Вводные замечания

На основе ОУ можно легко строить усилители с различными нелинейными амплитудными характеристиками. Обычно такие усилители предназначены для коррекции нелинейности характеристик различных датчиков, используемых в системах управления, контроля и измерения. Например, если передаточная характеристика какого-либо датчика имеет вид кривой 1 на рисунке 11, то в случае идеального усилителя по такому же закону будет изменяться и выходной сигнал, что часто недопустимо. Поэтому целесообразно в усилитель ввести звено, имеющее амплитудную (передаточную) характеристику, обратную характеристике применяемого датчика (кривая 2, рисунка). Понятно, что в таком случае выходной сигнал будет иметь линейную зависимость от входной измеряемой характеристики (прямая 3).

Рисунок 11. Передаточные характеристики датчика (а) и корректирующего усилителя(б)

В ряде случаев необходимо решить обратную задачу – получить передаточную характеристику, изменяющуюся по какому-то заданному закону.

Эти задачи могут быть решены в результате использования нелинейных схем на основе ОУ.

2. Логарифмический усилитель

Логарифмический усилитель имеет нелинейную амплитудную характеристику (рисунок 12), соответствующую логарифмической зависимости выходного напряжения от входного Uвых = log(Uвх). Такой усилитель иногда применяется в тех случаях, когда необходимо уменьшить динамический диапазон усиливаемых сигналов, так как он усиливает сигналы малой амплитуды с большим коэффициентом усиления, чем сигналы большой амплитуды.

Рисунок 11. Амплитудная характеристика логарифмического усилителя

Логарифмический усилитель обычно выполняется на основе инвертирующего усилителя на ОУ, в котором в качестве элемента обратной связи применяется нелинейный элемент, имеющий логарифмическую вольтамперную характеристику – диод (рисунок 12,а).

 

Рисунок 12. Логарифмический (а) и антилогарифмический (б) усилители на основе ОУ

Напоминаем, что зависимость тока диода Iд от падения напряжения на нем Uд описывается выражением

,

где I0 – тепловой ток диода; j Т– температурный потенциал (примерно равный 0,025 В).

На основании (3) и (4) имеем

Iд = Iвх = Uвх / R и Uвых = – Uд,

Откуда .         (26)

3. Антилогарифмический усилитель

Антилогарифмический (экспоненциальный) усилитель имеет обратную логарифмическую передаточную характеристику. Для получения таких схем достаточно в приведенной схеме логарифмического усилителя поменять местами диод и резистор (рисунок 12,б). Зависимость выходного напряжения от входного получаем аналогично предыдущему. Из (3) и (4) имеем:

Iвх = Iд = IОС ; Uд = Uвх; Uвых = – IОС * R = Iд * R,

Откуда – Uд .         (27)

4. Функциональные усилители

Функциональный усилитель представляет собой универсальную схему, с помощью которой можно реализовать любую зависимость выходного напряжения от входного. Идея функционального усилителя заключается в представлении нужной нелинейной зависимости выходного и входного напряжений в виде кусочно-линейной аппроксимации и построении такой схемы усилителя, коэффициент усиления которой зависит от входного или выходного напряжения. На рисунке 13 представлена требуемая нелинейная характеристика и ее аппроксимация отрезками прямых линий.

Рисунок 13. Кусочно-линейная аппроксимация нелинейной амплитудной характеристики усилителя

Из рисунка видно, что на участке от 0 до Uвх1 усилитель должен иметь коэффициент усиления К1 на следующем участке, от Uвх1 до Uвх2 – коэффициент усиления К2 и т.д. Величины этих коэффициентов усиления К1, К2 и т.д. легко определяются из требуемого вида аппроксимирующей характеристики:

.         (28)

За основу функционального усилителя обычно берут схему инвертирующего усилителя на основе ОУ(рисунок 14).

Рисунок 14. Функциональный усилитель

На первом участке, в пределах 0 до Uвх1, коэффициент усиления такого усилителя (без учета знака) определяется отношение резистора R1 и Rос:

Если при увеличении входного напряжения свыше Uвх1, коэффициент усиления К2 должен увеличиться (как показано на рисунке 13), то необходимо уменьшить сопротивление резистора R1 так, чтобы коэффициент усиления стал равен К2 (если же коэффициент усиления К2 уменьшается, то необходимо изменять сопротивление резистора Rос, в этом случае последующие изменения в схеме и выражения для расчета параметров легко выводятся аналогичным образом). Новое значение сопротивления входного резистора инвертирующего усилителя определяется по формуле

,         (29)

Для уменьшения сопротивления резистора R1 необходимо параллельно ему включить дополнительный резистор, причем он должен включаться только тогда, когда входное напряжение превысит величину Uвх2. Для этого в схему инвертирующего усилителя включается дополнительная цепочка из резисторов R2, R3 и диода VD. В соответствии с принципом "мнимой земли", анод диода, подсоединенный к инвертирующему входу ОУ, имеет потенциал равный нулю. Диод откроется тогда, когда напряжение на катоде UА уменьшится ниже потенциала анода, т.е. ниже 0. Поэтому напряжение источника смещения должно быть противоположного знака по сравнению со знаком анализируемого входного напряжения.

До момента отпирания диода напряжение в точке А можно определить из выражения:

.         (30)

После отпирания эквивалентное сопротивление параллельно включенных резисторов R1 и R2 должно быть равно значению, рассчитанному по (29), откуда

.         (31)

Определив сопротивление R2 и, задавшись величиной напряжения смещения (при этом, целесообразно в качестве этого источника смещения использовать напряжение одного из источников питания ОУ), из (30) определяют сопротивление резистора R3.

Если характеристика аппроксимирована еще одной прямой, то аналогично включается и рассчитывается дополнительная цепочка из двух резисторов и диода.

к оглавлению


Знаете ли Вы, что релятивистское объяснение феномену CMB (космическому микроволновому излучению) придумал человек выдающейся фантазии Иосиф Шкловский (помните книжку миллионного тиража "Вселенная, жизнь, разум"?). Он выдвинул совершенно абсурдную идею, заключавшуюся в том, что это есть "реликтовое" излучение, оставшееся после "Большого Взрыва", то есть от момента "рождения" Вселенной. Хотя из простой логики следует, что Вселенная есть всё, а значит, у нее нет ни начала, ни конца... Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 24.11.2020 - 20:37: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 20:36: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 20:36: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 20:35: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 18:40: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 18:14: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> ПРОБЛЕМА ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 16:41: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 16:40: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Пламена Паскова - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 16:40: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 11:32: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 11:31: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Александра Флоридского - Карим_Хайдаров.
22.11.2020 - 18:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Николаевича Боглаева - Карим_Хайдаров.

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution