ИМПУЛЬСНЫЕ ПАРАМЕТРЫ КАРОТАЖНОГО КАБЕЛЯ

Когда дело доходит до разбора конкретных случаев, все оказывается сложнее.

Альбер Камю. Физик, ХХ в.

Содержание: 14.1. Индекс неопределенности кабеля. Принцип неопределенности. Ограничения передачи сигналов. 14.2. Оптимальная форма сигналов. 14.3. Кодовые сигналы. Литература.

Введение

Импульсная пропускная способность кабеля, равно как и возникающие при этом искажения передаваемых сигналов, полностью определяются передаточной функцией жил. Однако передаточная функция, как индивидуальная характеристика жилы определенной длины, мало пригодна для сопоставления эффективности различных методов кодирования данных и сравнения различных типов кабелей по скорости передачи данных. Для этих целей желательно иметь нормированную числовую характеристику.

14.1. Индекс неопределенности кабеля [23]

Все дальнейшие вычисления проводятся на кабеле, согласованном с нагрузкой, если отклонения от согласованности специально не оговорены.

Принцип неопределенности. Эффективная длительность произвольного импульсного сигнала (или импульсного отклика линейной системы) и эффективная ширина его спектра (передаточной функции системы) связаны определенным постоянным соотношением. Чем меньше длительность сигнала (отклика), тем больше ширина его спектра. Согласно принципу неопределенности, для любого сигнала и системы должно выполняться соотношение:

DTDW і 1/p, (14.1.1)

где DT – длительность сигнала (или импульсного отклика системы), DW - ширина спектра сигнала (полоса пропускания системы), при условии, что мерой эффективной длительности сигнала и эффективной ширины спектра служат вторые моменты функций распределения сигнала и спектра, т.е. средние квадратические отклонения от центра временного распределения сигнала и от центра спектрального распределения (последний, при двустороннем распределении относительно нуля частот, равен нулю). Для произвольной системной функции h(t) Ы H(w), заданной на интервале 0 - Ґ , значения DT и DW определяются по формулам:

(DT)² = 4Ч , (14.1.2)

(DW)²= 4Ч . (14.1.3)

В таблице 14.1.1 приведены расчетные значения параметров кабеля, вычисленные по вышеприведенным формулам. Полная физическая длительность импульсного отклика в первом приближении должна приниматься равной 2DT, а ширина спектра (с учетом отрицательных частот) равной 2DW. В области реальных (только положительных) частот параметр DW может отождествляться с реальной полосой пропускания системы (реальной шириной спектра сигнала).

Таблица 14.1.1. Импульсные параметры кабелей.

Тип кабеля и ТПЖ	ОБК			МБК, жила-броня			МБК, жила-жила
Длина кабеля, км.	3	5	7	3	5	7	3	5	7
DT_k отклика, мкс.	19.2	32.9	48.3	14.1	26.1	40.9	8.21	17.4	29.7
DW_k отклика, кГц.	67.6	26.2	15.2	83.6	34.4	19.4	102	40.1	22.1
Индекс DT_kDW_k	1.30	0.86	0.73	1.18	0.89	0.79	0.84	0.70	0.66

Ограничения передачи сигналов. В принципе, индекс неопределенности кабеля DT_kDW_k, равно как и входящие в него параметры D T_к и D W _к, не устанавливаюткаких-либо жестких ограничений по импульсной пропускной способности кабеля, особенно для импульсных сигналов, так как она существенно зависит как от системы формирования импульсных последовательностей и, соответственно, определенных априорных данных для идентификации сигналов на выходе кабеля, так и от уровня статистических шумов линии передачи сигналов. Однако следует учитывать, что при передаче импульсов с DW > DW_к система приводит (в той или иной мере) индекс неопределенности сигналов к собственному индексу неопределенности, а при установленном значении DW_k системы это накладывает ограничения на длительность импульсов. При этом различают полнометрическую, параметрическую и кодовую передачу сигналов.

При полнометрической передаче на выходе кабеля требуется сохранить форму входных сигналов, что, естественно, возможно только с определенной погрешностью и только для сигналов, эффективная ширина спектра которых минимум на порядок ниже ширины спектра передаточной функции кабеля и достаточно быстро затухает. В общем случае, возможность восстановления сигналов на выходе кабеля методами частотной коррекции передаточной функции кабеля, а равно и погрешность восстановления, определяется безвозвратными потерями высокочастотных информационных составляющих сигналов. С учетом этого импульсный сигнал произвольной формы без скачков и угловых изломов может быть восстановлен на выходе кабеля, если эффективная ширина его спектра не превышает эффективной ширины спектра кабеля, а сам сигнал задается на интервале не менее 2DT_k с выходом на нулевые значения по его краям и длительность его фронтов не меньше длительности фронта импульсного отклика кабеля (по уровням 0.1 и 0.9 амплитудных значений).

При параметрической передаче сигналов кабель должен обеспечивать линейную передачу определенных параметров сигналов и достаточно точное измерение их значений на выходе кабеля. К ним обычно относятся: амплитудные значения, значения площади (энергии) сигналов или временные интервалы между сигналами. По существу, это частный и достаточно упрощенный вариант полнометрической передачи произвольных сигналов. Без восстановления формы сигналов минимальный временной интервал следования сигналов при определениях амплитуд и площадей (энергии) определяется длительностью спада импульсного отклика кабеля (до требуемых значений остаточной реакции на предыдущий импульс). При использовании систем коррекции (восстановления) сигналов форма и входных, и выходных сигналов (после коррекции) может быть произвольной. При формировании входных сигналов на интервале не менее 2DT_kточность измерений может быть не менее 1%.

Идентификация кодовых сигналов гарантирована при любой форме приема сигналов (с коррекцией и без коррекции) и при любой форме входных сигналов, задаваемых на интервале 2DT_k. При использовании корректоров сигналов битовый интервал может быть сокращен до DT_k, а при априорно известном интервале битовых посылок и жесткой структуре кодовых слов – и еще более.

Как видно из данных, приведенных в таблице 14.1.1, каротажные кабели имеют довольно низкие параметры пропускания импульсных сигналов. Кроме того, все вышеизложенное не учитывает уровня статистических кабельных помех, которые могут значительно усложнить прием сигналов.

Рис. 14.1.1. Форма и спектры однополярных импульсов.

На рис. 14.1.1(А, В) для жил кабеля КГ 3х0.75-60-150 длиной 5 км приведена форма двух типов импульсов, полярных по своим индексам неопределенности, в границах интервала 2DТ_к кабеля (граница интервала выделена вертикальным пунктиром). Прямоугольный импульс из всех типов простых импульсов имеет наибольший индекс неопределенности. У треугольного сигнала индекс неопределенности только на 10% больше индекса гауссовских сигналов, имеющих предельно возможный минимальный индекс 1/p. Эффективная длительность сигналов установлена такой, чтобы при свертке с импульсным откликом жилы амплитуды импульсов на выходе кабеля были примерно равными, что позволяет наглядно сравнить качество передачи данных сигналов по кабелю. На рис. 14.1.1(C) приведены модули спектров сигналов в высокочастотной области в сравнении с модулем передаточной функции жилы. Для наглядности сравнения спектры нормированы по максимальным значениям к 1.

Таблица 14.1.2. Параметры однополярных сигналов на нагрузке кабеля КГ 3х0.75-60-150.

Тактовый интервал	Т= 2DT_k						Т= DT_k
Сигналы	Входные			Выходные			Входные			Выходные
Параметры		П	L		П	L		П	L		П	L
DT импульса, мкс.		15.3	11.2		30.2	29.7		7.8	5.5		27.3	27.1
DW импульса, кГц.		326	31.2		16.2	16.6		456	63.6		22.7	23.8
Индекс DTDW		4.98	0.35		0.49	0.49		3.56	0.35		0.62	0.64

Как следует из этих рисунков, оба типа сигналов имеют существенные потери в области частот выше DW_k. Форма сигналов на выходе жил становится практически идентичной. Последнее наглядно показывают импульсные характеристики сигналов, приведенные в таблице 14.1.2. При сокращении интервала задания импульсов до величины DT_к импульсные характеристики сигналов практически приводятся к импульсным характеристикам жил кабеля. Отсюда следует, что на предельных частотах передачи сигналов форма входных импульсов значения не имеет. В относительных единицах DT_к динамика временных процессов в кабелях различных типов и различной длины также идентична, что позволяет индекс неопределенности DTDW и входящие в него параметры DT и DW считать основными импульсными числовыми характеристиками систем и использовать их в качестве относительных единиц сравнительного анализа. С учетом этого дальнейший анализ будем проводить, как правило, на один кабель (типа КГ 3х0.75-60-150) длиной 5 км с временными параметрами сигналов в единицах (относительных долях) параметра DT_k.

Простейший кодовый сигнал двоичной разрядности, это конечная последовательность однополярных битовых сигналов 0 или 1 с определенной тактовой частотой. В пределе, на одном тактовом периоде сигнал 1 может представлять собой импульс с единичной площадью и с длительностью, много меньшей длительности тактового интервала, т.е. физическое приближение дельта-импульса. Выходным сигналом кабеля в этом случае будет импульсный отклик кабеля. Соответственно, кодовое слово будет представлять собой сумму импульсных откликов на последовательность битовых сигналов.

Рис. 14.1.2. Последовательность импульсных откликов на выходе кабеля (такт 2DТ_k)

Пример такой выходной последовательности с длительностью тактового интервала, равной 2DТ_k, кабеля, приведен на рис. 14.1.2. Предельное максимальное смещение нулевой линии последовательности, определяемое асимметрией импульсного отклика, не превышает 1/5 амплитудного значения отклика и является максимально возможным для кабеля при любой последовательности кодовых импульсов и при любой их длительности в пределах тактового интервала. Выход на практически нулевые значения – 3 тактовых интервала после импульса. Сокращение тактового интервала до величины DТ_k приводит к смещению нулевой линии до 2/3 от амплитуды импульсного отклика и практически исключает возможность идентификации импульсов на выходе кабеля, особенно в присутствии шумов.

Таким образом, при передаче по кабелю двоичных кодовых сигналов без применения на выходе кабеля частотных корректоров максимальная частота гарантированной передачи однополярных сигналов по кабелю соответствует тактовым интервалам, равным удвоенному значению эффективной ширины импульсного отклика кабеля, при этом сигналы с гладкой формой и минимальной шириной спектральной характеристики не имеют преимуществ перед прямоугольными сигналами.

14.2. Оптимальная форма сигналов

Однополярные импульсы, рассмотренные в предыдущем разделе, по отношению к электрическим параметрам кабеля и его частотным характеристикам не являются оптимальными. Практически все первичные и вторичные электрические характеристики кабеля, за исключением емкости, существенно нелинейны в области низких частот, где сосредоточена значительная часть энергии однополярных сигналов. Соответственно, кабель оказывается рассогласованным на этих частотах с источником сигнала и нагрузкой, а стабильность передачи сигналов зависит от изменения степени рассогласования при влиянии на кабель дестабилизирующих факторов (температуры, условий заземления оплетки в скважине и пр.). При однополярных сигналах на ограничение импульсной пропускной способности кабеля оказывает свое влияние и существенное смещение нулевой линии, определяемое резкой асимметрией импульсного отклика кабеля и, соответственно, зависимое от конкретной импульсной нагрузки кодового слова. По этой же причине для однополярных кодов не может быть выполнена система надежной автоматической синхронизации тактовых частот передатчика и приемника, весьма существенная для каротажных станций.

Рис. 14.2.1. Форма и спектры биполярных импульсов.

Решение данной проблемы в радиотехнике известно: частотное перераспределение энергии сигналов со смещением в средне- и высокочастотную область спектра кабеля, т.е. применение биполярных сигналов с нулевым средним значением по тактовым интервалам.

На рис. 14.2.1 приведена форма двух входных и выходных биполярных сигналов равной энергии пределах одного тактового периода (сплошная линия – один период меандра, пунктир – период синусоиды). Как и в предыдущем разделе, в качестве примера используется кабель КГ 3х0.75-55-150 длиной 5 км, а параметры сигналов и период их следования определены с привязкой на параметры кабеля значением Т = 2DТ_к. Среднее значение сигналов в пределах тактового периода равно нулю. Модули спектров сигналов приведены в нормированном виде в сопоставлении с передаточной функцией кабеля (пунктирная кривая). Импульсные параметры сигналов на входе и выходе кабеля приведены в таблице 14.2.1.

Таблица 14.2.1. Параметры биполярных сигналов на кабеле КГ 3х0.75-60-150.

Тактовый интервал	Т= 2DT_k						Т= DT_k
Сигналы	Входные			Выходные			Входные			Выходные
Параметры		Би-П	Син.		Би-П	Син.		Би-П	Син.		Би-П	Син.
DT импульса, мкс.		30.3	27.9		39.3	36.2		15.2	13.9		24.9	23.5
DW импульса, кГц.		400	38.2		26.3	28.2		566	76.4		44.1	48.0
Индекс DTDW		12.1	1.06		1.03	1.02		8.06	1.07		1.10	1.13

Естественно, что для биполярных сигналов значение DW увеличилось, но при этом существенно увеличились и значения DW выходных сигналов и амплитудные характеристики выходных сигналов изменились несущественно. Гладкая форма входных сигналов на предельных тактовых частотах не имеет преимуществ перед прямоугольными импульсами, по крайней мере, для устройств без частотной коррекции передаточных функций жил.

Пример двоичного кодового сигнала, переданного биполярными П-импульсами с тактовым интервалом Т = 2DТ_к, приведен на рис. 14.2.2(B). Пунктиром на рисунке приведена форма единичного (первого) импульса. При сравнении с рис. 14.1.2 можно видеть преимущества биполярной передачи сигналов.

Рис. 14.2.2. Кодовый сигнал на выходе кабеля при различной тактовой частоте.

В первых, биполярные импульсы не дают смещения нулевой линии в пределах кодового слова, при этом по внутритактовому пересечению нуля может выполняться автоматическая синхронизация тактовых частот передатчика и приемника.

Во вторых, импульсы отрицательной полярности представляют собой дублирующую кодовую информацию, сдвинутую на половину такта. Она также может быть использована для повышения достоверности идентификации импульсов и допустимого уровня шумов (детектирование сигналов по полярности на два канала, задержка канала положительных импульсов на полтакта, инверсия полярности канала отрицательных импульсов и суммирование каналов, при этом амплитуды импульсов увеличиваются в 2 раза, а среднеквадратический уровень статистических шумов уменьшается в раз).

На рис. 14.2.2(A,C) приведены выходные сигналы с тактовыми интервалами передачи 4DT_k и DT_k при единичных амплитудах входных биполярных сигналов. На тактовых интервалах 4DT_k взаимное влияние битовых импульсов исключается практически полностью. На интервалах DT_k взаимное влияние битовых сигналов становится достаточно существенным, но идентификация сигналов по синхроимпульсам сомнений не вызывает. Без специальных устройств декодирования сигналов этот интервал может считаться предельным для передачи данных с использованием биполярных кодов.

Попутно заметим, что первые импульсы в кодовых комбинациях при Т= DT_k, а также импульсы после предыдущих нулевых битов, несколько больше по своим значениям последующих единичных импульсов в непрерывной последовательности. При необходимости этот эффект может быть устранен уменьшением амплитуды импульсов входного сигнала, следующих за нулевыми интервалами.

Следовательно, для биполярных сигналов значение DT_k можно считать тактовым интервалом гарантированной идентификации кода при любой форме сигнала.

В принципе, для биполярных сигналов интервал DT_k не является предельным. Биполярная форма импульсов позволяет подобрать соотношение длительности положительных и отрицательных частей импульсов (или их амплитудных значений) таким образом, чтобы частично компенсировать асимметрию импульсного отклика кабеля. На рис. 14.2.2(D) приведен пример формы сигналов на выходе кабеля для биполярных импульсов на входе кабеля с тактовым интервалом 0.5Ч DТ_k при равных значениях длительности импульсов и амплитуде отрицательного импульса порядка ѕ амплитуды положительного. Амплитудная асимметрия биполярного импульса создает "разрядный" импульс на входе кабеля, обратный ток которого, сдвинутый на полтакта, вычитается из тока среза "зарядного" импульса и компенсирует тем самым обратную по знаку асимметрию импульсного отклика кабеля. Результатом является практически симметричная однополярная форма единичного выходного сигнала (показана пунктиром) и одноуровневая форма кодового слова, которая хорошо декодируется.

Таким образом, оптимальной формой импульсов для каротажного кабеля при кодовой передаче информации, обеспечивающей максимальную скорость передачи данных, можно считать биполярный импульс типа одного периода меандра.

14.3. Кодовые сигналы

Скорость передачи информации (бит/с) зависит не только от тактовой частоты передачи данных, но и от сетевого протокола кодирования информации. Хотя каротажную линию передачи данных с трудом можно отнести к информационной магистрали, скорее это специальная технологическая линия управляемого сбора данных, тем не менее, протокол передачи каротажных данных целесообразно заимствовать из стандартов открытых систем обмена информацией OSI (Open System Interconnect).

С учетом специфики каротажных систем и условий эксплуатации (один приемник, большое разнообразие и частая смена передатчиков – скважинных приборов) для каротажных систем используются, как правило, только двух и трехуровневые коды RZ (Return to Zero), NRZ (Non Return to Zero) и Манчестер-II.

Двухуровневый код NRZ (ноль – нижний уровень, 1 – верхний) и его вариант обратной полярности NRZI имеет информационные переходы на границе битов. Максимальная частота кода – при чередовании единиц и нулей, минимальная (нулевая) – при передаче последовательности одинаковых битов. Достоинство кода – максимальная простота. Основной недостаток – отсутствие надежной синхронизации и, соответственно, необходимость для синхронизации специальных (пакетных старт-стоповых) служебных битов.

Трехуровневый код RZ обеспечивает возврат к нулевому уровню после каждого бита информации. Логическому нулю соответствует положительный импульс, единице – отрицательный, Информационный переход осуществляется в начале бита, возврат к нулю – в середине бита. Код синхронизируется по битам переходом по его центру.

Код Мачестер-П является наиболее распространенным двухуровневым самосинхронизирующимся кодом. Логическому нулю соответствует переход на верхний уровень в центре битового интервала с возвратом на нижний по концу битового интервала, если следующий бит также нулевой. Соответственно, логической единице – переход на нижний уровень с возвратом на верхний по концу интервала, если следующий бит также 1. Бит обозначен переходом в центре бита, по которому выделяется синхросигнал. Максимальная частота кода – при передаче последовательности нулей или единиц. При чередовании нулей и единиц частота кода уменьшается в два раза. Несомненное достоинство кода – отсутствие постоянной составляющей при передачах длинных последовательностей нулей или единиц.

На рис. 14.3.1(A) приведен пример кодировки битовой последовательности тремя данными кодами по тактовым интервалам 2Ч DТ_к жилы кабеля. Выходные сигналы кабеля приведены на рис. 14.3.1(B). Масштаб выходных сигналов (утолщенные линии) – в относительных единицах амплитуды входных сигналов. Тонкими линиями показаны входные сигналы, приведенные к выходу кабеля с учетом безвозвратных потерь энергии умножением на площадь импульсного отклика и смещенные на время задержки.

Рис. 14.3.1. Примеры кодировки сигналов и форма сигналов на выходе кабеля.

Сравнение кодов достаточно наглядно. Скорость передачи данных f_T = 1/(2DТ_к) бит/с можно считать предельной для всех трех типов кодов. Код NRZ имеет преимущество и запас "прочности" по амплитудным параметрам выходных сигналов, но без "жесткой" синхронизации приемника надежное декодирование сигналов не гарантируется. Амплитудные характеристики кода Манчестер-П практически в 2 раза лучше кода RZ и, соответственно, выше помехозащищенность кода и надежность автосинхронизации.

Заметим также, что частотный спектр кода Манчестер-П содержит только две несущих частоты: f_T при передаче нулей и единиц, и f_T/2 при чередовании нулей и единиц (см. рис. 14.3.2). Это позволяет при приеме сигналов применять полосовые фильтры и тем самым повышать помехозащищенность линии передачи данных.

Рис. 14.3.2. Частотные характеристики кода Манчестер-П.

Выводы:

1. Основными числовыми характеристиками системы передачи данных, полностью определяющими скорость и качество передачи данных, являются эффективная ширина частотного спектра пропускания системы DW, эффективная ширина импульсного отклика системы DT и индекс неопределенности DTDW.

2. Максимальная скорость передачи однополярных импульсных сигналов по кабелю соответствует тактовым интервалам, равным удвоенному значению эффективной ширины импульсного отклика кабеля. Максимальная скорость передачи биполярных сигналов соответствует тактовым интервалам, равным значению эффективной ширины импульсного отклика кабеля.

3. На предельной частоте передачи сигналы с гладкой формой и минимальной шириной спектральной характеристики (минимальным значением индекса неопределенности) не имеют преимуществ перед прямоугольными сигналами.

4. Оптимальной формой импульсов для каротажного кабеля при кодовой передаче сигналов, обеспечивающей максимальную скорость передачи данных, являются биполярные импульсы. Основным кодом передачи каротажных данных, максимально использующим возможности каротажного кабеля, можно считать код Манчестер-П.

литература

22. Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы. – М.: Мир, 1988. – 336 с.

к оглавлению

Знаете ли Вы, что любой разумный человек скажет, что не может быть улыбки без кота и дыма без огня, что-то там, в космосе, должно быть, теплое, излучающее ЭМ-волны, соответствующее температуре 2.7ºК. Действительно, наблюдаемое космическое микроволновое излучение (CMB) есть тепловое излучение частиц эфира, имеющих температуру 2.7ºK. Еще в начале ХХ века великие химики и физики Д. И. Менделеев и Вальтер Нернст предсказали, что такое излучение (температура) должно обнаруживаться в космосе. В 1933 году проф. Эрих Регенер из Штуттгарта с помощью стратосферных зондов измерил эту температуру. Его измерения дали 2.8ºK - практически точное современное значение. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира