На первый взгляд кажется, что введением какой-либо прозрачной среды в одно из плеч любого интерферометра, применяемого при проведении опыта Майкельсона, можно повысить его чувствительность. И такие попытки неоднократно проводились (см., например, работы [1-3]). Однако, можно показать, что это принципиально невозможно сделать введением любой среды в любое место интерферометра любой конструкции.
Возьмем любой участок длиной AB в произвольном плече интерферометра, фиксированного в системе координат, которая равномерно движется в пространстве со скоростью V. Пусть вектор 
направлен от A к B. Если этот участок заполнить средой с показателем преломления n, то в соответствии с классическими представлениями скорость света в этой движущейся системе координат при его распространении от A к B имеет известный вид 
, где коэффициент увлечения Френеля 
зависит от показателя преломления 
[4].
Время, затраченное светом на прохождение пути с длиной AB, равно
(1) ,
где 
. Разложим это выражение в ряд по малому параметру, используя известное разложение
, х<<1
При этом можно отбросить все члены выше порядка 
, ибо
практически всегда много меньше единицы. В итоге имеем
(2)
Как мы видим, этот интервал времени определяется вкладами трех компонент. Первая компонента связана с обычным изменением оптического пути. Именно этот член приводит к смещению интерференционных полос при изменении показателя преломления n из-за колебаний внешней температуры и изменения плотности среды, например, при откачке газа, а также при линейном расширении деталей интерферометра. Но эта компонента никакого отношения не имеет к движению интерферометра в пространстве и поэтому не представляет интереса для опыта Майкельсона. Более того она является нежелательной именно в опыте Майкельсона. Поэтому в данном опыте обычно стараются всевозможными способами подавить паразитное влияние этой компоненты.
Второй член определяет линейную компоненту по 
и содержит скорость движения интерферометра в пространстве V. Однако, как мы видим в (2), в этом члене нет показателя преломления, т.е. введение любой среды на этом пути ничего не изменяет в этой компоненте. Это общее положение, которое означает, что при сложении задержек на различных участках путей в интерферометрах, какие бы конструкции не изобретались, введение любой дополнительной среды в любых участках не позволяет надеяться повысить чувствительность за счет применения линейного эффекта.
Более того, введение любой среды только снижает величину также и третьей компоненты, связанной с квадратичным эффектом по V, т.е. приводит к уменьшению чувствительности самого опыта Майкельсона. Конкретно в интерферометре Майкельсона (с обратным ходом после отражения от концевого зеркала) в частном случае, когда концевые зеркала отражают точно в обратном направлении (случай получения полос бесконечной ширины), скорость света на обратном пути ВА имеет вид 
. Время, затраченное светом на это обратное прохождение участка АВ, равно
(3)
Поскольку общее время прохождения плеча с обратным ходом определяют сложением 
и 
, в результате такого сложения вторые компоненты сокращаются, а остаются только первая и третья компоненты, т.е. линейного эффекта, как мы видим, в такой ситуации вообще не может быть даже с введением разных сред на прямом и обратном ходе луча.
Заключение же об экспериментальном наблюдении линейного эффекта, которое якобы имело место в работе [3] в ситуации , когда при прямом и обратном ходе в интерферометр Майкельсона были введены среды с разными показателями преломления, основано на неправильном применении автором выражения для скорости света в движущемся в пространстве интерферометре с неподвижной относительно его средой. В этой и других работах этого автора для нахождения суммы и было использовано выражение 
(см.формулу 2 в [3]). Однако это выражение справедливо для описания скорости света в неподвижном интерферометре с водой, которая движется по отношению к нему со скоростью 
(знаменитый опыт Физо, см. например, в [4] ). В опыте Физо получают интерференцию, беря разность хода двух встречных пучков (по течению воды и против ). Поэтому разноименные линейные члены при вычитании не уничтожаются и это позволяет использованием линейного эффекта измерить коэффициент увлечения даже при малых скоростях течения воды . То, что это выражение для скорости света нельзя применять в классическом опыте Майкельсона, сразу видно в частом случае, когда увлечение отсутствует . Действительно, уберите среду и в этом выражении и из-за n=1 коэффициент увлечения равен нулю (увлечения нет) и в итоге мы имеем одну и ту же скорость с в обоих направлениях, т.е нет никакой зависимости скорости света от движения, для поиска которой и был предназначен опыт Майкельсона.
Поэтому в опыте Майкельсона следует применять классическую формулу 
для вектора относительной скорости света в движущейся системе координат. В рассмотренной выше частной ситуации (коллинеарность векторов 
и 
) использование этого векторного выражения для получения значения скорости в среде с учетом увлечения Френеля и приводит к рассмотренному выше выражению 
. Здесь знак минус перед третьим членом соответствует распространению света по ходу движения интерферометра в пространстве , а знак плюс для обратного направления света. Как было показано выше, правильное применение этого выражения для скорости света приводит нас к заключению, что введение любой прозрачной среды в любое плечо интерферометра не изменяет величину линейного эффекта, обусловленного движением интерферометра в пространстве.
Первый член в выражениях 2 и 3 , который зависит от показателя преломления, и являлся, по-видимому, причиной тех суточных и сезонных эмпирических смещений полос в работе [3], а это и было неверно интерпретировано автором как влияние движения интерферометра в пространстве вместе с Землей.
Как было показано в работе [5], линейный же эффект по 
, обусловленный движением интерферометра Майкельсона в пространстве, может иметь место только при настройке на узкие полосы конечной ширины. При определенных условиях (в случае малых ширин интерференционных полос) он вообще может превосходить величину квадратичного эффекта. Применяя такой режим, можно надеяться повысить чувствительность в опыте Майкельсона значительно без введения в плечи интерферометра какой-либо дополнительной среды.