ШТЫРКОВ Е И - ДИНАМИЧЕСКАЯ ЭХО-ГОЛОГРАФИЯ

Прежде всего следует дать определение, что такое динамическая эхо-голография (ДЭГ). Под этим понятием будем подразумевать такую запись и восстановление волновых фронтов света, когда опорные, объектные и восстановленные волны не совпадают во времени. При такой ситуации, когда опорное и объектное импульсные поля разнесены во времени настолько, что даже не перекрываются в пространстве, они не могут интерферировать в веществе друг с другом непосредственно. В работе [1] впервые было показано, что информация о волновом фронте объектного поля, тем не менее, может быть восстановлена спустя некоторое определенное время после воздействия на резонансную регистрирующую среду. При определенных условиях возбуждения атомной системы в условиях резонанса эта система может излучать когерентный отклик, волновой фронт которого зависит не только от формы волновых фронтов объектного и опорного полей, но и от порядка подачи этих полей на регистрирующую среду. Физические основы, заложенные в таком типе голографии (ДЭГ), базируются на необходимом сочетании двух явлений. Во-первых, это интерференция суперпозиционных состояний, индуцируемых при когерентном возбуждении коллектива атомов. Во-вторых, необходимо, чтобы после возбуждения коллектив атомов обладал достаточно длинной "фазовой памятью" о таком возбуждении. Остановимся более подробно на первом. Рассмотрим для начала одиночный атом. Известно, что любой атом может находиться не только в своих стационарных состояниях, т.е. на так называемых, энергетических уровнях, но также и в линейной суперпозиции этих состоянии. Стационарные состояния атома при отсутствии внешних воздействий на него являются решением стационарного уравнения Шредингера для волновой функции атома и являются устойчивыми. При этом все возбужденные энергетические уровни атома, кроме основного состояния, квазиустойчивы в том смысле, что достаточно малейшего влияния со стороны окружения атома (внешние электрические и магнитные поля, столкновения, фононные колебания и т.п.) и атом, выведенный из этого состояния, релаксирует к основному уровню. При этом в течение этого переходного процесса атом последовательно проходит непрерывный спектр суперпозициоиных состояний соответствующих данному энергетическому переходу. Обычно такие состояния определяют волновой функцией, зависящей от времени:

где |1> и |2> - собственные волновые функции, соответствующие нижнему и верхнему уровням энергии. Амплитуды вероятности

являются гармоническими функциями от времени. Основным свойством суперпозиционного состояния является его принципиальная неустойчивость. Атом, попавший каким-либо образом в это состояние, если на него уже ничто извне не влияет (например, отсутствуют внешние поля и подавлены различные причины релаксации), тем не менее, немедленно начинает возвращаться в равновесное состояние из-за наличия внутренних сил. Эта неустойчивость суперпозиционных состояний становится очень важной, когда мы переходим к рассмотрению согласованных колебаний целого коллектива атомов. Естественно, что на практике мы имеем дело с большим числом атомов и в голографии нас интересуют именно когерентные свойства ансамбля частиц. Возбудив ансамбль частиц когерентная образом, можно каждый атом из коллектива перевести в одно и то же суперпозиционное состояние. Такое состояние ансамбля является когерентным суперпозиционным состоянием, и его движение в дальнейшем будет в течение некоторого времени согласованным именно в силу неустойчивости состояния отдельного атома. Непосредственно после перевода атомов в это состояние каждый атом в одно и то же время начинает возвращаться к равновесию. Другими словами, все диполи будут иметь одинаковые начальные фазы. Естественно, что этого невозможно было бы достигнуть, если все атомы были переведены, пусть даже и когерентным образом, в одно из стационарных возбужденных состояний. Из этих состояний атомы могут переходить только под влиянием случайных внешних причин. Поэтому начальные фазы колебаний отдельных диполей не могут совпадать и чистое когерентное суперпозиционное состояние коллектива не может иметь места.

Динамическая эхо-голография основана на интерференции именно когерентных суперпозиционных состояний атомов. В определенных условиях после когерентного возбуждения коллектив атомов может обладать достаточно длинной "фазовой памятью" о когерентности возбуждающих полей. В течение переходного процесса когерентные суперпозиционные состояния постепенно разрушаются из-за различных процессов релаксации и коллектив атомов постепенно переходит в смешанное состояние, характеризуемое отсутствием "фазовой памяти". Хотя в этом состоянии каждый атом обладает дипольным моментом, макроскопическая поляризация среды, обусловленная когерентными коллективными колебаниями, исчезает и остается только спонтанная часть поляризации. Интенсивность спонтанного излучения системы атомов в этом случае в N раз меньше интенсивности, обусловленной когерентной частью поляризации (N - плотность активных центров в веществе). В различных веществах концентрация активных центров достаточно велика (10⁸ - 10²⁰ см^-3). Поэтому легко себе представить, насколько эффективнее протекают процессы взаимодействия света с веществом на стадии той части переходного процесса, где "фазовая память" атомной системы еще не нарушена и в веществе могут иметь место различные переходные квантовые оптические явления, так называемые транзиент-эффекты типа самоиндуцированной прозрачности [2], оптической нутации [3], фотонного эха [4], сверхизлучения [5], индуцирования пространственных решеток в веществе разнесенными во времени оптическими полями [6,7] и др. [8]. Остановимся на причинах нарушения "фазовой памяти" системы.

D, С, φ - коэффициенты, зависящие от расстройки от резонанса Δ=ω_л-ω₀, (ω_л, ω₀ - частоты, соответственно, накачки и атомного перехода) и "импульсных площадей" накачки

(p - дипольный момент перехода, ε, δt - амплитуды и длительности полей накачки). При идентичности накачки θ₁=θ₂=θ β случае точного резонанса, например, мы имеем довольно простое выражение:

где шаг решетки

можно варьировать путем изменения угла между первым и вторым пучками накачки

. В случае, когда волновые фронты, импульсов накачки отличны от плоских, решетка (2) содержит фазовую информацию об этих фронтах, т.е. является голограммой /6,13/. Мы не будем далее подробно останавливаться на особенностях процесса формирования решеток, т.к. он достаточно подробно исследовался в работе /14/. Отметим только, что в случае, когда система атомов уширена теперь уже неоднородным образом, в среде индуцируется уже не одна, а целая серия бегущих решеток, направление и скорость движения которых зависят нелинейным образом от расстройки от резонанса, а амплитуды решеток пульсируют во времени с удвоенной обобщенной частотой Раби, соответствующей второму импульсу накачки. После того, как действие второго импульса накачки заканчивается, движение решеток прекращается и в среде замораживается сложная интерференционная картина. Следует, однако, подчеркнуть, что эта картина, хотя и остается неподвижной в пространстве, со временем распадается. На отрезке времени t>Т₂ все фазовые коллективные соотношения усредняются и распад решеток на этом этапе определяется только энергетическими характеристиками перехода. Этот распад происходит со временем продольной релаксации Т₁ /6/, которое определяет стремление системы к термодинамическому равновесию. Как в случае однородного, так и неоднородного уширения перехода информация из такой голограммы может быть извлечена при помощи слабой пробной волны, как и в обычных голограммах. Однако, неоднородноуширенная система, способная генерировать когерентный отклик самостоятельно, позволяет восстановить фазовую информацию в сигналах первичного и стимулированного фотонного эха. Это становится возможным при выполнении условия

где N - концентрация активных центров,

- функция неоднородного уширения перехода. Поперечные компоненты вектора Блоха u и v могут быть найдены из решений оптических уравнений Блоха /8/:

Здесь эффективность воздействия поля на систему определяется резонансной частотой Раби

, а продольная компонента псевдоспина

(не путать с ω) характеризует поведение разности заселенностей уровней для одной произвольной изохроматы ω' (Δ=ω'-ω_л). Начальные условия в (8) определяются предысторией возбуждения. Например, во время действия первого импульса на систему, находящуюся до этого в термодинамически равновесном состоянии, u₀=v₀=0, а

берется для Больцмановского распределения атомов по уровням. В промежутке между импульсами u₀ и v₀ отличны от нуля и являются решениями (8) на предыдущем этапе. Используя (7) и (8), а также предполагая возбуждение достаточно мощным, чтобы перекрыть всю гауссову линию, из (6) можно получить поле отклика системы для t>τ₂₁+δt₂ в виде квазиплоской волны с возмущением волнового фронта

При расчете предполагалось, что длительность импульсов накачки мала (δt<<τ₂₁). Коэффициенты F, A(t), В достигают своего максимума при условиях: 90° - первый импульс накачки, а второй является 180°-импульсом, t=2τ₂₁,

. При отклонении t от 2τ₂₁ коэффициент А(t)→0 и поле резко спадает со скоростью определяемой временем расфазировки Т₂^*=(δω)^-1. Таким образом, после второго импульса накачки спустя время τ₂₁ возникает когерентный импульс света - первичное эхо, который распространяется в направлении

. Это поле содержит фазовую информацию о волновых фронтах обоих импульсов накачки. Форма волнового фронта эха зависит от порядка подачи этих импульсов. Рассмотрим частные случаи.

I. Первый импульс - объектная волна с фазовым возмущением φ₁=φ₁(х,y,z). Второй импульс - плоская опорная волна (φ_z=0). Тогда φ₀=-φ₁(x,y,z), т.е. эхо имеет волновой фронт, комплексносопряженный фронту объектной волны

II. Обратный порядок подачи импульсов: сначала действует плоская волна φ₁=0, затем объектная φ₂=φ₂(x,y,z). В этом случае первичное эхо имеет удвоенное фазовое возмущение φ₀=2φ₂(x,y,z) по сравнению с объектной волной. Это обстоятельство может быть использовано для повышения чувствительности интерферометрических измерений слабых фазовых неоднородностей (например, потоки газов при низких давлениях), подобно /15/, где фронт удвоенной кривизны формировался во втором порядке дифракции при восстановлении с голограммы, экспонированной нелинейным образом. Как мы видим, двухимпульсное эхо при любом порядке подачи импульсов не позволяет получить волновой фронт, совпадающий точно с фронтом объектной волны. Этого можно достигнуть только после воздействия на среду третьим импульсом. Такую ситуацию мы рассмотрим несколько позже. В случае слабых фазовых искривлений волнового фронта (квазиплоские волны) нетрудно характер восстановления фронтов в сигналах двухимпульсного эха пояснить простыми геометрическими соображениями. Допустим, что опорная и объектная волны распространяются в одном направлении (

). Тогда эхо будет распространяться в этом же направлении (

). Пусть объектная волна ε' действует раньше, чем опорная ε (рис.2а). Подходя к регистрирующей среде волна ε возбуждает атомы образца, находящиеся в разных участках среды, несколько в разное время. Например, при геометрии фронта, изображенного на рис.1, все частицы, расположенные в районе точки А возбуждаются раньше, чем вблизи точки В (рис.2б). Поскольку накачка этих частиц прекращается также раньше, то расфазировка колебаний диполей в этой области начнется также раньше, чем в районе точки В. Поэтому, к приходу плоской волны ε одновременно в точки А и В (рис.3в) расфазировка диполей в этих точках будет неодинакова. После прохождения волны ε, начнется процесс дефазировки диполей, и для диполей в точке А понадобится больше времени, чтобы сфазироваться и вызвать появление сигнала эха. Поэтому эхо в точке В возникнет раньше (рис.2г), это приведет к искривлению волнового фронта в противоположную сторону. За голограммой теперь уже будут распространяться три волны (рис.2д): ε', ε θ ε_э=ε'^*.

Рассмотрим обратную ситуации (рис.3), когда первой действует плоская волна ε. Здесь расфазировка во всех точках образца начнется одновременно, а процесс дефазировки в точке В будет задержан на время (τ_В-τ_А). Поэтому эхо в точке А возникнет на время 2(τ_В-τ_А) раньше, чем в точке В, что приведет к удвоению возмущения волнового фронта. Аналогичным образом могут быть объяснены и другие ситуации. Например, если фронты импульсов накачки самосопряжены (φ₁=-φ₂), то волновой фронт эха будет иметь утроенное возмущение обратной по отношению к первому импульсу кривизны (φ₀= -3φ₁). Такая простая геометрическая интерпретация возможна лишь в случае квазиплоских волн, распространяющихся в одном и том же направлении. Следует отметить, что при произвольной сложной форме волнового фронта первичное эхо может содержать искаженную информации об

объектной волне, вследствие того, что высокочастотные пространственные компоненты Фурье-образа объектной волны могут не восстанавливаться в сигналах эха. Этот вопрос тоже подробно рассмотрен в работе /16/, уже было показано, что правильная передача волновых фронтов в случае первичного эха возможна лишь при углах между высшими пространственными частотами объектной волны и опорной волной, не превышающих 3°. Такое ограничение снимается в случае четырехволнового неодновременного взаимодействия (стимулированное фотонное эхо), т.е. когда нас интересует волновой фронт отклика системы на воздействие трех и более импульсов. Волновые фронты эха при таких взаимодействиях, как показано в /1/, также связаны с порядком подачи импульсов накачки. Например, в случае 3-х импульсного эха точное восстановление волнового фронта может бить обеспечено только в ситуации, когда сначала действует плоская (опорная) волна, затем объектная волна с произвольным волновым фронтом, а затем плоская считывающая волна, которая распространяется в том же направлении, что и первая (

). В сигнале стимулированного эха каждая η -компонента пространственного фурье-спектра объектной волны распространяется в направлении

. В случае

каждая компонента восстановится без искажения. В этом случае мы имеем дело с более общим по сравнению с традиционной голографией принципом записи и восстановления волновых фронтов, так как, кроме памяти о волновом фронте, такая голограмма запоминает как порядок подачи объектной и опорной волн, так и величину задержки объектной волны относительно опорной. Стимулированное эхо позволяет так же, как и первичное эхо, получить комплексносопряженную реплику объектной волны. Это будет иметь место, когда сначала действует объектная волна, а затем поочередно две плоские волны. При этом полное обращение волнового фронта может быть получено, если вторая и третья волны имеют точно противоположные направления (

). При такой ситуации, аналогично одновременному четырехволновому взаимодействию, при наличии стоячей волны /17/ стимулированное эхо будет иметь направление и волновой фронт обращенными по отношении к объектной первой волне. Отличие будет заключаться лишь в том, что обращенная волна будет задержана во времени. Экспериментально обращение волнового фронта в геометрии фотонного эха впервые было продемонстрировано в работе /7/. Здесь наблюдалось обратное фотонное стимулированное эхо в рубине, помещенном с целью выполнения условия (4) в гелиевый криостат (~2°К). Резонанс наблюдался на переходе ⁴А₂(±1/2)-²Е(

) λ=6934 Å при накачке рубиновым лазером, работающим на другой компоненте дуплета этого же перехода ⁴А₂(±3/2)-²Е(

) λ=6933,97 Å. Обратное эхо наблюдалось в направлении IV (рис.4), в то время как третий импульс создавался отражением второго пучка (II) от плоского зеркала М. Сигнал эха в направлении IV имел ту же дифракционную расходимость, что и первый пучок (I), несмотря на то, что он проходит через линзу Л_I. Это говорит о том, что образец испускает волну, обращенную по отношению к I пучку. Поскольку зеркало М плоское, то опорный и считывающий пучки II и III также обращены по фронту и поэтому искажения фазы, вносимые этими пучками, вычитаются.

В заключение можно указать на некоторые возможные перспективы использования такого способа индуцирования динамических решеток. Прежде всего, вопрос формирования интерферограмм разнесенными во времени волнами имеет самостоятельное научное значение. Это обусловлено тем, что в теории интерферометрии, которая в настоящее время сложилась в классической оптике, рассматриваются лишь когерентные свойства самих оптических полей и не учитывается фазовая память регистрирующей среды. По-видимому, учет этого обстоятельства позволит значительно расширить и обобщить теорию интерферометрии, что, в свою очередь, будет способствовать развитию техники интерферометрических исследований. Следует также отметить, что преобразование волновых фронтов с запоминанием временных характеристик оптических полей может быть использовано в машинной обработке оптической информации и для исследования слабых оптических неоднородностей. Очень интересен также аспект применения переходных решеток для исследования релаксационных и спектроскопических характеристик атомных переходов (величины дипольных моментов, времена поперечной и продольной релаксаций, слабые расщепления уровней и т.п.) с целью установления фундаментальных закономерностей взаимодействия когерентного излучения с веществом.

6. Е.И.Штырков. Оптика и спектроскопия, 45, стр.603, 1978.

7. Е.И.Штырков, B.C.Лобков, Н.Г.Ярмухаметов. Письма в ЖЭТФ, 27, стр.12, 685, 1978.

15. К.С.Мустафин, В.А.Селезнев, Б.И.Штырков. Авт.с.№ 272602 от 11.03.1968 г.; Опт. и спектр., 28, 6, 1186, 1970.

Знаете ли Вы, что, как и всякая идолопоклонническая религия, релятивизм ложен в своей основе. Он противоречит фактам. Среди них такие:

1. Электромагнитная волна (в религиозной терминологии релятивизма - "свет") имеет строго постоянную скорость 300 тыс.км/с, абсурдно не отсчитываемую ни от чего. Реально ЭМ-волны имеют разную скорость в веществе (например, ~200 тыс км/с в стекле и ~3 млн. км/с в поверхностных слоях металлов, разную скорость в эфире (см. статью "Температура эфира и красные смещения"), разную скорость для разных частот (см. статью "О скорости ЭМ-волн")

2. В релятивизме "свет" есть мифическое явление само по себе, а не физическая волна, являющаяся волнением определенной физической среды. Релятивистский "свет" - это волнение ничего в ничем. У него нет среды-носителя колебаний.

3. В релятивизме возможны манипуляции со временем (замедление), поэтому там нарушаются основополагающие для любой науки принцип причинности и принцип строгой логичности. В релятивизме при скорости света время останавливается (поэтому в нем абсурдно говорить о частоте фотона). В релятивизме возможны такие насилия над разумом, как утверждение о взаимном превышении возраста близнецов, движущихся с субсветовой скоростью, и прочие издевательства над логикой, присущие любой религии.

4. В гравитационном релятивизме (ОТО) вопреки наблюдаемым фактам утверждается об угловом отклонении ЭМ-волн в пустом пространстве под действием гравитации. Однако астрономам известно, что свет от затменных двойных звезд не подвержен такому отклонению, а те "подтверждающие теорию Эйнштейна факты", которые якобы наблюдались А. Эддингтоном в 1919 году в отношении Солнца, являются фальсификацией. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.