Два года спустя после окончания университета Александр Ляпунов обратился к своему бывшему профессору П. Л. Чебышеву с просьбой дать ему тему для научного исследования. Знаменитый русский математик предложил молодому коллеге задачу, полностью аналогичную той, к которой спустя некоторое время приступил Паункаре: найти новые формы равновесия вращающейся жидкости, в которые переходят эллипсоиды Маклорена и Якоби. "Вот если бы вы разрешили этот вопрос, на вашу работу сразу обратили бы внимание", - прибавил маститый петербургский академик.
Это было в 1882 году. Ляпунов сразу же принялся за работу. Об актуальности этой задачи для науки того времени свидетельствует тот факт, что Чебышев не раз уже предлагал ее молодым талантливым математикам, в том числе Софье Ковалевской. Получив приближенное решение, Ляпунов столкнулся с непреодолимыми трудностями, когда пытался уточнить полученные результаты. После ряда неудач молодой математик вынужден был отложить вопрос на неопределенное время. Но усилия его не пропали даром. В ходе работы у него родилась мысль о Другой научной задаче: исследовать устойчивость уже известных, эллипсоидальных форм равновесия. Это и составило предмет его магистерской диссертации, опубликованной в 1884 году. В ней он излагал и доказывал свои выводы об устойчивости различных эллипсоидов равновесия. Кроме того, им было показано, что при некоторых Условиях эллипсоиды переходят в непохожие на них новые формы равновесия, среди которых были
грушевидные. Но поскольку задача была решена с ограниченной точностью, лишь в первом приближении, то Ляпунов не считал строго доказанным существование этих новых фигур равновесия.
Через год после опубликования своей диссертации Ляпунов, просматривая номера парижского журнала "Согпр-tes rendus", встретил заинтересовавшую его заметку Пуанкаре, уже хорошо известного в России французского математика. Решая ту же задачу, Пуанкаре пришел к результатам, совпадающим с результатами незнакомого ему русского коллеги.
Но о новых фигурах равновесия он говорил без той осторожности, которую проявил Ляпунов, уверенно утверждая, что они существуют. Прочитав заметку, Ляпунов посылает в Париж экземпляр своей диссертации с письмом, в котором выражает сомнения в возможности строго доказать существование неэллипсоидальных форм равновесия. Он просит Пуанкаре сообщить ему идею своего метода.
Вскоре из Парижа приходит ответ. Пуанкаре благодарит Ляпунова за присланную диссертацию и сетует на то, что не может как следует с ней ознакомиться из-за незнания русского языка. Тем не менее, основываясь на кратком переводе, который был сделан в "Астрономическом бюллетене", он приходит к выводу, что Ляпунов опередил его по некоторым пунктам. Пуанкаре собирается выслать оттиск своей статьи и просит сообщить о сходстве и различии с работой Ляпунова во всем, что касается результатов и методов. "Я составлю в соответствии с Вашими указаниями заметку, в которой воздам Вам должное и которая будет напечатана в "Актах", - сообщает он.
Так завязалась оживленная многолетняя переписка Пуанкаре, а затем и других французских ученых - П. Аппеля, Э. Пикара, К. Жордана, П. Дюгема, Ж. Ада-мара - с далеким русским математиком. Его научные достижения получают у них высокую оценку и вызывают искреннее восхищение. П. Дюгем по поводу одной работы Ляпунова сообщает впоследствии в очередном своем письме: "Я нахожу там одно замечание, которое я думал, что сделал первым. Вы меня опередили на 20 лет!" Успехи А. М. Ляпунова и его коллег приковывают внимание парижского ученого света к петербургской математической школе. Этот интерес явно выражен в письме
Аппеля. в котором он обращается к Ляпунову с необычным предложением: "Ввиду того, что работам, опубликованным на русском языке, придается большое значение", неплохо было бы найти какого-нибудь русского математика, знающего французский язык, который мог бы регулярно присылать для "Бюллетеня математических наук" обзоры этих работ. "Вы оказали бы таким образом науке большую услугу", - заключает Аппель свою просьбу. Именно после этого письма, датированного декабрем 1896 года, все основные работы Ляпунова публикуются на французском языке. Но до этого события пройдет еще целое десятилетие. А пока Пуанкаре и Ляпунов, преодолевая разделяющие их пространство и языковой барьер, пытаются посвятить друг друга в суть своих методов и идей.
Отвечая на вопрос своего петербургского адресата, Пуанкаре сообщает, что столкнулся с такими же трудностями, доказывая существование неэллиптических форм равновесия, и не смог продвинуться дальше первого приближения. Если же он все-таки утверждает, что эти фигуры равновесия существуют, то "только на основании некоторых аналогий и на основании своего убеждения, что строгое доказательство может быть найдено". Ляпунова совершенно не удовлетворило это объяснение, как не убедили его и доказательства, приведенные в ме-муаре Пуанкаре, опубликованном в "Акта математика". Сказалось различие стилей и методов научной работы обоих математиков. Это были два различных типа творца. Хоть Пуанкаре и причисляли в то время к плеяде молодых французских математиков, его подход к решению прикладных научных проблем был скорее физическим. В своих исследованиях он широко использует наглядные, геометрические соображения, руководствуется нестрогими, с точки зрения чистых математиков, суждениями, опирается на свою потрясающую физическую интуицию, которая весьма часто приводит его к правильному конечному результату в самых запутанных и абстрактных вопросах. По силе интуиции Сильвестр сравнивал Пуанкаре с выдающимся немецким математиком Бернгардом Риманом. Но с не меньшим основанием его можно было бы сравнить и с французом Жаном Фурье, который в математических изысканиях нередко полагался лишь на свою мощную интуицию, пренебрегая вопросами математической строгости. Пуанкаре прямо заявлял, что
"в механнке нельзя требовать такой же строгости, как п в чистом анализе".
Ляпунов тяготел к другому полюсу научного творчества. Все его работы были безупречны в отношении точности математических рассуждений, ясности и строгости доказательств. Возражая против подхода, применяемого в работах Пуанкаре, он пишет, что "если иной раз п возможно пользоваться неясными рассмотрениями, когда желают установить новый принцип, который логически не вытекает из того, что было уже принято, и который по своей природе не может быть в противоречии с другими принципами науки, однако непозволительно это делать, когда должны решать определенную задачу (из механики или физики), которая поставлена совершенно точно с точки зрения математической. Эта задача делается тогда проблемой математического анализа и должна решаться как таковая". По мнению Ляпунова, задача о фигурах равновесия вращающейся жидкости, будучи поставлена как предмет математического исследования, должна решаться с той же строгостью, что и все остальные задачи математики. Но в продолжение последующих пятнадцати лет он не занимается этой проблемой, увлеченный другими делами. Лишь после избрания его в 1901 году в Академию наук, получив необходимый для этого досуг, Ляпунов возвращается к задаче Чебышева и через несколько лет получает полное и точное ее решение.
Ранние работы Ляпунова были почти неизвестны в Европе, за исключением узкого круга французских математиков. Только в 1904 году была полностью переведена на французский язык его магистерская диссертация. Неудивительно, что исследования Пуанкаре по фк-гурам равновесия вращающейся жидкости долгое время оставались в глазах механиков и астрономов самым последним и самым авторитетным словом в решении этой вековой проблемы.
Знаете ли Вы, что такое мысленный эксперимент, gedanken experiment? Это несуществующая практика, потусторонний опыт, воображение того, чего нет на самом деле. Мысленные эксперименты подобны снам наяву. Они рождают чудовищ. В отличие от физического эксперимента, который является опытной проверкой гипотез, "мысленный эксперимент" фокуснически подменяет экспериментальную проверку желаемыми, не проверенными на практике выводами, манипулируя логикообразными построениями, реально нарушающими саму логику путем использования недоказанных посылок в качестве доказанных, то есть путем подмены. Таким образом, основной задачей заявителей "мысленных экспериментов" является обман слушателя или читателя путем замены настоящего физического эксперимента его "куклой" - фиктивными рассуждениями под честное слово без самой физической проверки. Заполнение физики воображаемыми, "мысленными экспериментами" привело к возникновению абсурдной сюрреалистической, спутанно-запутанной картины мира. Настоящий исследователь должен отличать такие "фантики" от настоящих ценностей.
Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.
Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").
Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.
Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.
Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
