к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   электротехника и электроника   электрические цепи  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Пружинный маятник

Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы после того, как система была выведена из положения равновесия. Для того, чтобы свободные колебания совершались по гармоническому закону, необходимо, чтобы сила, стремящаяся возвратить тело в положение равновесия, была пропорциональна смещению тела из положения равновесия и направлена в сторону, противоположную смещению:

F(t) = ma(t) = –mω2x(t).

В этом соотношении ω – круговая частота гармонических колебаний. Таким свойством обладает упругая сила в пределах применимости закона Гука:

Fупр = –kx.

Силы любой другой физической природы, удовлетворяющие этому условию, называются квазиупругими. Таким образом, груз некоторой массы m, прикрепленный к пружине жесткости k, второй конец которой закреплен неподвижно (рис. 1), составляют систему, способную совершать в отсутствие трения свободные гармонические колебания. Груз на пружине называют линейным гармоническим осциллятором.

Колебания груза на пружине. 1
Рисунок 1. Колебания груза на пружине. Трения нет.

Круговая частота ω0 свободных колебаний груза на пружине находится из второго закона динамики:

 Свободные колебания. Пружинный маятник

откуда

 Свободные колебания. Пружинный маятник

Частота ω0 называется собственной частотой колебательной системы. Период T гармонических колебаний груза на пружине равен

 Свободные колебания. Пружинный маятник

При горизонтальном расположении системы пружина–груз сила тяжести, приложенная к грузу, компенсируется силой реакции опоры. Если же груз подвешен на пружине, то сила тяжести направлена по линии движения груза. В положении равновесия пружина растянута на величину x0, равную

 Свободные колебания. Пружинный маятник

и колебания совершаются около этого нового положения равновесия. Приведенные выше выражения для собственной частоты ω0 и периода колебаний T справедливы и в этом случае.  Строгое описание поведения колебательной системы может быть дано, если принять во внимание математическую связь между ускорением тела a и координатой x: ускорение является второй производной координаты тела x по времени t:

 Свободные колебания. Пружинный маятник

Поэтому второй закон динамики для груза на пружине может быть записан в виде

 Свободные колебания. Пружинный маятник

или

 
 Свободные колебания. Пружинный маятник
(*)

где  Свободные колебания. Пружинный маятник  Все физические системы (не только механические), описываемые уравнением (*), способны совершать свободные гармонические колебания, так как решением этого уравнения являются гармонические функции вида

x = xm cos (ωt + φ0).

Уравнение (*) называется уравнением свободных колебаний. Следует обратить внимание на то, что физические свойства колебательной системы определяют только собственную частоту колебаний ω0 или период T. Такие параметры процесса колебаний, как амплитуда xm и начальная фаза φ0, определяются способом, с помощью которого система была выведена из состояния равновесия в начальный момент времени. Если, например, груз был смещен из положения равновесия на расстояние Δl и затем в момент времени t = 0 отпущен без начальной скорости, то xm = Δl, φ0 = 0. Если же грузу, находившемуся в положении равновесия, с помощью резкого толчка была сообщена начальная скорость ±v0, то

 Свободные колебания. Пружинный маятник Свободные колебания. Пружинный маятник

Таким образом, амплитуда xm свободных колебаний и его начальная фаза φ0 определяются начальными условиями. Существует много разновидностей механических колебательных систем, в которых используются силы упругих деформаций. На рис. 2 показан угловой аналог линейного гармонического осциллятора. Горизонтально расположенный диск висит на упругой нити, закрепленной в его центре масс. При повороте диска на угол θ возникает момент сил Mупр упругой деформации кручения:

Mупр = –χθ.

Это соотношение выражает закон Гука для деформации кручения. Величина χ аналогична жесткости пружины k. Второй закон динамики для вращательного движения диска записывается в виде

 Свободные колебания. Пружинный маятник

где I = Icмомент инерции диска относительно оси, проходящий через центр масс, ε – угловое ускорение.  По аналогии с грузом на пружине можно получить:

 Свободные колебания. Пружинный маятник

Крутильный маятник широко используется в механических часах. Его называют балансиром. В балансире момент упругих сил создается с помощью спиралевидной пружинки.

Крутильный маятник
Рисунок 2. Крутильный маятник.
к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   электротехника и электроника   электрические цепи  

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 24.07.2019 - 07:57: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Тиртхи - Карим_Хайдаров.
24.07.2019 - 05:16: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> ПРОБЛЕМА ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА - Карим_Хайдаров.
22.07.2019 - 18:29: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
21.07.2019 - 14:44: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> ИНЕРЦИОИДНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ ЭНЕРГИИ - Карим_Хайдаров.
21.07.2019 - 14:42: ГЕОФИЗИКА И ФИЗИКА ПЛАНЕТ - Geophysics and planetology -> Сезонные колебания уровня вод морей и океанов - Карим_Хайдаров.
21.07.2019 - 09:44: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
21.07.2019 - 09:43: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Галины Царёвой - Карим_Хайдаров.
20.07.2019 - 05:34: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
20.07.2019 - 05:30: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
16.07.2019 - 10:00: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
16.07.2019 - 09:58: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
12.07.2019 - 17:46: ФИЗИКА ЭФИРА - Aether Physics -> Понятие времени и эфир - Владимир_Афонин.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution