к библиотеке  к оглавлению  FAQ по эфирной физике  ТОЭЭ  ТЭЦ  ТПОИ  ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике
А  Б  В  Г  Д  Е  Ж  З  И  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Э  Ю  Я  

Плотность вероятности (плотность распределения вероятностей) случайной величины
Плотность вероятности (плотность распределения вероятностей) случайной величины X - функция р (х)такая, что 

и при любых а < b вероятность события а < X < b равна 

Если р(х)непрерывна, то при достаточно малыхх вероятность неравенства х < X < х +х приближённо равна р(х)х (с точностью до малых более высокого порядка). функция распределения F(x)случайной величины X, имеющей плотность, связана с П. в. соотношениями 

и, если F(x)дифференцируема, 

Случайные величины, имеющие П. в., наз. непрерывно распределёнными случайными величинами, а их распределения - непрерывными (точнее, абсолютно непрерывными) распределениями. 
Момент МХrлюбого порядка r таких случайных величин X вычисляют по ф-ле 

если интегралы абсолютно сходятся. 
Аналогично определяют совместную П. в. нескольких случайных величин Х1,  ..., Хп(П. в. совместного распределения): 

и для любых ai < bi, i = 1,...., n вероятность одновременного выполнения неравенств a1 < X1 < b1,....aп < Xn < bп равна 

Если существует совместная П. в. случайных величин Xl, ..., Хп, то для независимости этих величин необходимо и достаточно, чтобы совместная П. в. была произведением П. в. отд. величин, т. е. 

p(x1,...,xn)= p1(x1). . . pn(xn), 

где pi - П. в. величины Хi. По совместной П. в. случайных величин можно найти распределение вероятностей любых функций от этих величин: так, напр., для двух независимых случайных величин с П. в. d1(x)и p2(х)П. в. их суммы задаётся ф-лой свёртки 

А. В. Прохоров. 

к библиотеке  к оглавлению  FAQ по эфирной физике  ТОЭЭ  ТЭЦ  ТПОИ  ТИ