к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   электротехника и электроника   электрические цепи  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Импульс тела

Пусть на тело массой m в течение некоторого малого промежутка времени Δt действовала сила  Импульс тела Под действием этой силы скорость тела изменилась на  Импульс тела Следовательно, в течение времени Δt тело двигалось с ускорением

Импульс тела

Из основного закона динамики следует:

Импульс тела

Физическая величина, равная произведению массы тела на скорость его движения, называется импульсом тела (или количеством движения). Импульс тела – векторная величина. Единицей измерения импульса в СИ является килограмм-метр в секунду (кг·м/с). Физическая величина, равная произведению силы на время ее действия, называется импульсом силы. Импульс силы также является векторной величиной. Второй закон динамики может быть сформулирован следующим образом: изменение импульса тела (количества движения) равно импульсу силы. Обозначив импульс тела буквой  Импульс тела второй закон динамики можно записать в виде

Импульс тела

Именно в таком общем виде сформулировал второй закон динамики Роберт Гук. Сила  Импульс тела в этом выражении представляет собой равнодействующую всех сил, приложенных к телу. Это векторное равенство может быть записано в проекциях на координатные оси:

FxΔt = Δpx;  FyΔt = Δpy;  FzΔt = Δpz.

Таким образом, изменение проекции импульса тела на любую из трех взаимно перпендикулярных осей равно проекции импульса силы на эту же ось. Рассмотрим в качестве примера одномерное движение, то есть движение тела по одной из координатных осей (например, оси OY). Пусть тело свободно падает с начальной скоростью v0 под действием силы тяжести; время падения равно t. Направим ось OY вертикально вниз. Импульс силы тяжести Fт = mg за время t равен mgt. Этот импульс равен изменению импульса тела

Fтt = mgt = Δp = m(v – v0), откуда v = v0 + gt.

Этот простой результат совпадает с кинематической формулой для скорости равноускоренного движения. В этом примере сила оставалась неизменной по модулю на всем интервале времени t. Если сила изменяется по величине, то в выражение для импульса силы нужно подставлять среднее значение силы Fср на промежутке времени ее действия. Рис. 1 иллюстрирует метод определения импульса силы, зависящей от времени.

Вычисление импульса силы
Рисунок 1. Вычисление импульса силы по графику зависимости F(t).

Выберем на оси времени малый интервал Δt, в течение которого сила F(t) практически остается неизменной. Импульс силы F(t)Δt за время Δt будет равен площади заштрихованного столбика. Если всю ось времени на интервале от 0 до t разбить на малые интервалы Δti, а затем просуммировать импульсы силы на всех интервалах Δti, то суммарный импульс силы окажется равным площади, которую образует ступенчатая кривая с осью времени. В пределе (Δti → 0) эта площадь равна площади, ограниченной графиком F(t) и осью t. Этот метод определения импульса силы по графику F(t) является общим и применим для любых законов изменения силы со временем. Математически задача сводится к интегрированию функции F(t) на интервале [0; t]. Импульс силы, график которой представлен на рис. 1, на интервале от t1 = 0 с до t2 = 10 с равен:

Импульс тела

В этом простом примере  Импульс тела В некоторых случаях среднюю силу Fср можно определить, если известно время ее действия и сообщенный телу импульс. Например, сильный удар футболиста по мячу массой 0,415 кг может сообщить ему скорость v = 30 м/с. Время удара приблизительно равно 8·10–3 с. Импульс p, приобретенный мячом в результате удара есть:

p = mv = 12,5 кг·м/с.

Следовательно, средняя сила Fср, с которой нога футболиста действовала на мяч во время удара, есть:

Импульс тела

Это очень большая сила. Она приблизительно равна весу тела массой 160 кг. Если движение тела во время действия силы происходило по некоторой криволинейной траектории, то начальный  Импульс тела и конечный  Импульс тела импульсы тела могут отличаться не только по модулю, но и по направлению. В этом случае для определения изменения импульса  Импульс тела удобно использовать диаграмму импульсов, на которой изображаются вектора  Импульс тела и  Импульс тела, а также вектор  Импульс тела построенный по правилу параллелограмма. В качестве примера на рис. 2 изображена диаграмма импульсов для мяча, отскакивающего от шероховатой стенки. Мяч массой m налетел на стенку со скоростью  Импульс тела под углом α к нормали (ось OX) и отскочил от нее со скоростью  Импульс тела под углом β. Во время контакта со стеной на мяч действовала некоторая сила  Импульс тела направление которой совпадает с направлением вектора  Импульс тела

Отскок мяча от шероховатой стенки
Рисунок 2. Отскок мяча от шероховатой стенки и диаграмма импульсов.

При нормальном падении мяча массой m на упругую стенку со скоростью  Импульс тела после отскока мяч будет иметь скорость  Импульс тела Следовательно, изменение импульса мяча за время отскока равно  Импульс тела В проекциях на ось OX этот результат можно записать в скалярной форме Δpx = –2mvx. Ось OX направлена от стенки (как на рис. 2), поэтому vx < 0 и Δpx > 0. Следовательно, модуль Δp изменения импульса связан с модулем v скорости мяча соотношением Δp = 2mv.

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   электротехника и электроника   электрические цепи  
Знаете ли Вы, низкочастотные электромагнитные волны частотой менее 100 КГц коренным образом отличаются от более высоких частот падением скорости электромагнитных волн пропорционально корню квадратному их частоты от 300 тыс. км/с при 100 кГц до примерно 7 тыс км/с при 50 Гц.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 18.01.2017 - 18:15: ГЕОФИЗИКА И ФИЗИКА ПЛАНЕТ - Geophysics and planetology -> Стоячая волна в атмосфере Венеры - Карим_Хайдаров.
17.01.2017 - 09:09: АСТРОФИЗИКА - Astrophysics -> Комета 67Р/Чурюмова-Герасименко и проблема ее происхождения - гость Владимир_Федотьев.
17.01.2017 - 04:16: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Андрея Фурсова - Карим_Хайдаров.
17.01.2017 - 02:37: СОВЕСТЬ - Conscience -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
15.01.2017 - 21:42: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
14.01.2017 - 08:41: Беседка - Chatter -> С Новым годом. - Карим_Хайдаров.
12.01.2017 - 16:12: СОВЕСТЬ - Conscience -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
12.01.2017 - 07:34: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от академика С.Ю. Глазьева - Карим_Хайдаров.
11.01.2017 - 18:50: Беседка - Chatter -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
11.01.2017 - 09:58: ЦИТАТЫ ЧУЖИХ ФОРУМОВ - Outside Quotings -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - гость Владимир_Федотьев.
11.01.2017 - 04:57: СОВЕСТЬ - Conscience -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
10.12.2016 - 06:55: СОВЕСТЬ - Conscience -> Инфоварщина от Сергея Быковского - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution