к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике электротехника и электроника электрические цепи

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Движение по окружности

С математической точки зрения движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения, однако с физической точки зрения, движение по окружности, - а в более широком смысле - движение по траекториям конического сечения, - является одной из важнейших форм движения в природе. Наряду с вектором перемещения Движение по окружности удобно рассматривать угловое перемещение Δφ (или угол поворота), измеряемое в радианах (рис. 1). Длина дуги связана с углом поворота соотношением

Δl = RΔφ.

При малых углах поворота Δl ≈ Δs.

Рисунок 1. Линейное Движение по окружности

и угловое

перемещения при движении тела по окружности.

Угловой скоростью ω тел в данной точке круговой траектории называют предел (при Δt → 0) отношения малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt:

Угловая скорость измеряется в рад/с. Связь между модулем линейной скорости v и угловой скоростью ω:

v = ωR.

При равномерном движении тела по окружности величины v и ω остаются неизменными. В этом случае при движении изменяется только направление вектора Движение по окружности Равномерное движение тела по окружности является движением с ускорением. Ускорение

направлено по радиусу к центру окружности. Его называют нормальным, или центростремительным ускорением. Модуль центростремительного ускорения связан с линейной v и угловой ω скоростями соотношениями:

Для доказательства этого выражения рассмотрим изменение вектора скорости Движение по окружности за малый промежуток времени Δt. По определению ускорения

Векторы скоростей Движение по окружности и в точках A и B направлены по касательным к окружности в этих точках. Модули скоростей одинаковы vA = vB = v. Из подобия треугольников OAB и BCD (рис. 2) следует:

Рисунок 2. Центростремительное ускорение тела Движение по окружности

при равномерном движении по окружности.

При малых значениях угла Δφ = ωΔt расстояние |AB| =Δs ≈ vΔt. Так как |OA| = R и |CD| = Δv, из подобия треугольников на рис.2 получаем:

При малых углах Δφ направление вектора Движение по окружности приближается к направлению на центр окружности. Следовательно, переходя к пределу при Δt → 0, получим:

При изменении положения тела на окружности изменяется направление на центр окружности. При равномерном движении тела по окружности модуль ускорения остается неизменным, но направление вектора ускорения изменяется со временем. Вектор ускорения в любой точке окружности направлен к ее центру. Поэтому ускорение при равномерном движении тела по окружности называется центростремительным. В векторной форме центростремительное ускорение может быть записано в виде

где Движение по окружности – радиус-вектор точки на окружности, начало которого находится в ее центре. Если тело движется по окружности неравномерно, то появляется также касательная (или тангенциальная) составляющая ускорения.

В этой формуле Δvτ = v2 – v1 – изменение модуля скорости за промежуток времени Δt. Направление вектора полного ускорения Движение по окружности определяется в каждой точке круговой траектории величинами нормального и касательного ускорений (рис. 3).

Рисунок 3. Составляющие ускорения Движение по окружности

при неравномерном движении тела по окружности.

Движение тела по окружности можно описывать с помощью двух координат x и y (плоское движение). Скорость тела в каждый момент можно разложить на две составляющие v_x и v_y (рис. 4). При равномерном вращении тела величины x, y, v_x, v_y будут периодически изменяться во времени по гармоническому закону с периодом

Рисунок 4. Разложение вектора скорости Движение по окружности

по координатным осям.

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике электротехника и электроника электрические цепи

Знаете ли Вы, что "тёмная материя" - такая же фикция, как черная кошка в темной комнате. Это не физическая реальность, но фокус, подмена.
Реально идет речь о том, что релятивистские формулы не соответствуют астрономическим наблюдениям, давая на порядок и более меньшую массу и меньшую энергию. Отсюда сделан фокуснический вывод, что есть "темная материя" и "темная энергия", но не вывод, что релятивистские формулы не соответствуют реалиям. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира