РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Движение по окружности

С математической точки зрения движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения, однако с физической точки зрения, движение по окружности, - а в более широком смысле - движение по траекториям конического сечения, - является одной из важнейших форм движения в природе. Наряду с вектором перемещения Движение по окружности

удобно рассматривать угловое перемещение Δφ (или угол поворота), измеряемое в радианах (рис. 1). Длина дуги связана с углом поворота соотношением

Угловой скоростью ω тел в данной точке круговой траектории называют предел (при Δt → 0) отношения малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt:

Угловая скорость измеряется в рад/с. Связь между модулем линейной скорости v и угловой скоростью ω:

При равномерном движении тела по окружности величины v и ω остаются неизменными. В этом случае при движении изменяется только направление вектора Движение по окружности

Равномерное движение тела по окружности является движением с ускорением. Ускорение

направлено по радиусу к центру окружности. Его называют нормальным, или центростремительным ускорением. Модуль центростремительного ускорения связан с линейной v и угловой ω скоростями соотношениями:

Для доказательства этого выражения рассмотрим изменение вектора скорости Движение по окружности

за малый промежуток времени Δt. По определению ускорения

Векторы скоростей Движение по окружности

в точках A и B направлены по касательным к окружности в этих точках. Модули скоростей одинаковы vA = vB = v. Из подобия треугольников OAB и BCD (рис. 2) следует:

При малых значениях угла Δφ = ωΔt расстояние |AB| =Δs ≈ vΔt. Так как |OA| = R и |CD| = Δv, из подобия треугольников на рис.2 получаем:

При малых углах Δφ направление вектора Движение по окружности

приближается к направлению на центр окружности. Следовательно, переходя к пределу при Δt → 0, получим:

При изменении положения тела на окружности изменяется направление на центр окружности. При равномерном движении тела по окружности модуль ускорения остается неизменным, но направление вектора ускорения изменяется со временем. Вектор ускорения в любой точке окружности направлен к ее центру. Поэтому ускорение при равномерном движении тела по окружности называется центростремительным. В векторной форме центростремительное ускорение может быть записано в виде

где

– радиус-вектор точки на окружности, начало которого находится в ее центре. Если тело движется по окружности неравномерно, то появляется также касательная (или тангенциальная) составляющая ускорения.

В этой формуле Δvτ = v2 – v1 – изменение модуля скорости за промежуток времени Δt. Направление вектора полного ускорения Движение по окружности

определяется в каждой точке круговой траектории величинами нормального и касательного ускорений (рис. 3).

Движение тела по окружности можно описывать с помощью двух координат x и y (плоское движение). Скорость тела в каждый момент можно разложить на две составляющие v_x и v_y (рис. 4). При равномерном вращении тела величины x, y, v_x, v_y будут периодически изменяться во времени по гармоническому закону с периодом

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 10¹¹ раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.