к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   электротехника и электроника   электрические цепи  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Движение по окружности

С математической точки зрения движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения, однако с физической точки зрения, движение по окружности, - а в более широком смысле - движение по траекториям конического сечения, - является одной из важнейших форм движения в природе. Наряду с вектором перемещения  Движение по окружности удобно рассматривать угловое перемещение Δφ (или угол поворота), измеряемое в радианах (рис. 1). Длина дуги связана с углом поворота соотношением

Δl = RΔφ.

При малых углах поворота Δl ≈ Δs.

Линейное  и угловое  перемещения
Рисунок 1. Линейное  Движение по окружности и угловое  Движение по окружности перемещения при движении тела по окружности.

Угловой скоростью ω тел в данной точке круговой траектории называют предел (при Δt → 0) отношения малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt:

 Движение по окружности

Угловая скорость измеряется в рад/с. Связь между модулем линейной скорости v и угловой скоростью ω:

v = ωR.

При равномерном движении тела по окружности величины v и ω остаются неизменными. В этом случае при движении изменяется только направление вектора  Движение по окружности Равномерное движение тела по окружности является движением с ускорением. Ускорение

 Движение по окружности

направлено по радиусу к центру окружности. Его называют нормальным, или центростремительным ускорением. Модуль центростремительного ускорения связан с линейной v и угловой ω скоростями соотношениями: 

 Движение по окружности

Для доказательства этого выражения рассмотрим изменение вектора скорости  Движение по окружности за малый промежуток времени Δt. По определению ускорения

 Движение по окружности

Векторы скоростей  Движение по окружности и  Движение по окружности в точках A и B направлены по касательным к окружности в этих точках. Модули скоростей одинаковы vA = vB = v. Из подобия треугольников OAB и BCD (рис. 2) следует:

 Движение по окружности

 

Центростремительное ускорение тела
Рисунок 2. Центростремительное ускорение тела  Движение по окружности при равномерном движении по окружности.

При малых значениях угла Δφ = ωΔt расстояние |AB| =Δs ≈ vΔt. Так как |OA| = R и |CD| = Δv, из подобия треугольников на рис.2 получаем:

 Движение по окружности

При малых углах Δφ направление вектора  Движение по окружности приближается к направлению на центр окружности. Следовательно, переходя к пределу при Δt → 0, получим:

 Движение по окружности

При изменении положения тела на окружности изменяется направление на центр окружности. При равномерном движении тела по окружности модуль ускорения остается неизменным, но направление вектора ускорения изменяется со временем. Вектор ускорения в любой точке окружности направлен к ее центру. Поэтому ускорение при равномерном движении тела по окружности называется центростремительным. В векторной форме центростремительное ускорение может быть записано в виде

 Движение по окружности

где  Движение по окружности – радиус-вектор точки на окружности, начало которого находится в ее центре.  Если тело движется по окружности неравномерно, то появляется также касательная (или тангенциальная) составляющая ускорения.

 Движение по окружности

В этой формуле Δvτ = v2 – v1 – изменение модуля скорости за промежуток времени Δt. Направление вектора полного ускорения  Движение по окружности определяется в каждой точке круговой траектории величинами нормального и касательного ускорений (рис. 3).

Составляющие ускорения
Рисунок 3. Составляющие ускорения  Движение по окружности и  Движение по окружности при неравномерном движении тела по окружности.

Движение тела по окружности можно описывать с помощью двух координат x и y (плоское движение). Скорость тела в каждый момент можно разложить на две составляющие vx и vy (рис. 4). При равномерном вращении тела величины x, y, vx, vy будут периодически изменяться во времени по гармоническому закону с периодом

 Движение по окружности

 

Разложение вектора скорости
Рисунок 4. Разложение вектора скорости Движение по окружности по координатным осям.
к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   электротехника и электроника   электрические цепи  
Знаете ли Вы, что, как и всякая идолопоклонническая религия, релятивизм представляет собой инструмент идеологического подчинения одних людей другим с помощью абсолютно бессовестной манипуляции их психикой для достижения интересов определенных групп людей, стоящих у руля этой воровской машины? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 18.11.2017 - 23:27: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
19.10.2017 - 04:24: Беседка - Chatter -> ЭПИСТОЛЯРНАЯ ФИЗИКА - Карим_Хайдаров.
11.10.2017 - 05:10: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> Эксперименты с трансформатором Тесла - Карим_Хайдаров.
05.10.2017 - 11:03: СОВЕСТЬ - Conscience -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
04.10.2017 - 15:26: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
04.10.2017 - 05:02: Беседка - Chatter -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
03.10.2017 - 18:16: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
03.10.2017 - 07:42: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вазгена Авагяна - Карим_Хайдаров.
03.10.2017 - 07:24: ЦИТАТЫ ЧУЖИХ ФОРУМОВ - Outside Quotings -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
03.10.2017 - 05:48: Беседка - Chatter -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
02.10.2017 - 19:04: АСТРОФИЗИКА - Astrophysics -> Апериодическая комета C/2014 Q2 Lovejoy - Карим_Хайдаров.
02.10.2017 - 14:57: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution