к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   электротехника и электроника   электрические цепи  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Движение по окружности

С математической точки зрения движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения, однако с физической точки зрения, движение по окружности, - а в более широком смысле - движение по траекториям конического сечения, - является одной из важнейших форм движения в природе. Наряду с вектором перемещения  Движение по окружности удобно рассматривать угловое перемещение Δφ (или угол поворота), измеряемое в радианах (рис. 1). Длина дуги связана с углом поворота соотношением

Δl = RΔφ.

При малых углах поворота Δl ≈ Δs.

Линейное  и угловое  перемещения
Рисунок 1. Линейное  Движение по окружности и угловое  Движение по окружности перемещения при движении тела по окружности.

Угловой скоростью ω тел в данной точке круговой траектории называют предел (при Δt → 0) отношения малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt:

 Движение по окружности

Угловая скорость измеряется в рад/с. Связь между модулем линейной скорости v и угловой скоростью ω:

v = ωR.

При равномерном движении тела по окружности величины v и ω остаются неизменными. В этом случае при движении изменяется только направление вектора  Движение по окружности Равномерное движение тела по окружности является движением с ускорением. Ускорение

 Движение по окружности

направлено по радиусу к центру окружности. Его называют нормальным, или центростремительным ускорением. Модуль центростремительного ускорения связан с линейной v и угловой ω скоростями соотношениями: 

 Движение по окружности

Для доказательства этого выражения рассмотрим изменение вектора скорости  Движение по окружности за малый промежуток времени Δt. По определению ускорения

 Движение по окружности

Векторы скоростей  Движение по окружности и  Движение по окружности в точках A и B направлены по касательным к окружности в этих точках. Модули скоростей одинаковы vA = vB = v. Из подобия треугольников OAB и BCD (рис. 2) следует:

 Движение по окружности

 

Центростремительное ускорение тела
Рисунок 2. Центростремительное ускорение тела  Движение по окружности при равномерном движении по окружности.

При малых значениях угла Δφ = ωΔt расстояние |AB| =Δs ≈ vΔt. Так как |OA| = R и |CD| = Δv, из подобия треугольников на рис.2 получаем:

 Движение по окружности

При малых углах Δφ направление вектора  Движение по окружности приближается к направлению на центр окружности. Следовательно, переходя к пределу при Δt → 0, получим:

 Движение по окружности

При изменении положения тела на окружности изменяется направление на центр окружности. При равномерном движении тела по окружности модуль ускорения остается неизменным, но направление вектора ускорения изменяется со временем. Вектор ускорения в любой точке окружности направлен к ее центру. Поэтому ускорение при равномерном движении тела по окружности называется центростремительным. В векторной форме центростремительное ускорение может быть записано в виде

 Движение по окружности

где  Движение по окружности – радиус-вектор точки на окружности, начало которого находится в ее центре.  Если тело движется по окружности неравномерно, то появляется также касательная (или тангенциальная) составляющая ускорения.

 Движение по окружности

В этой формуле Δvτ = v2 – v1 – изменение модуля скорости за промежуток времени Δt. Направление вектора полного ускорения  Движение по окружности определяется в каждой точке круговой траектории величинами нормального и касательного ускорений (рис. 3).

Составляющие ускорения
Рисунок 3. Составляющие ускорения  Движение по окружности и  Движение по окружности при неравномерном движении тела по окружности.

Движение тела по окружности можно описывать с помощью двух координат x и y (плоское движение). Скорость тела в каждый момент можно разложить на две составляющие vx и vy (рис. 4). При равномерном вращении тела величины x, y, vx, vy будут периодически изменяться во времени по гармоническому закону с периодом

 Движение по окружности

 

Разложение вектора скорости
Рисунок 4. Разложение вектора скорости Движение по окружности по координатным осям.
к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   электротехника и электроника   электрические цепи  
Знаете ли Вы, что любой разумный человек скажет, что не может быть улыбки без кота и дыма без огня, что-то там, в космосе, должно быть, теплое, излучающее ЭМ-волны, соответствующее температуре 2.7ºК. Действительно, наблюдаемое космическое микроволновое излучение (CMB) есть тепловое излучение частиц эфира, имеющих температуру 2.7ºK. Еще в начале ХХ века великие химики и физики Д. И. Менделеев и Вальтер Нернст предсказали, что такое излучение (температура) должно обнаруживаться в космосе. В 1933 году проф. Эрих Регенер из Штуттгарта с помощью стратосферных зондов измерил эту температуру. Его измерения дали 2.8ºK - практически точное современное значение. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 18.01.2017 - 18:15: ГЕОФИЗИКА И ФИЗИКА ПЛАНЕТ - Geophysics and planetology -> Стоячая волна в атмосфере Венеры - Карим_Хайдаров.
17.01.2017 - 09:09: АСТРОФИЗИКА - Astrophysics -> Комета 67Р/Чурюмова-Герасименко и проблема ее происхождения - гость Владимир_Федотьев.
17.01.2017 - 04:16: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Андрея Фурсова - Карим_Хайдаров.
17.01.2017 - 02:37: СОВЕСТЬ - Conscience -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
15.01.2017 - 21:42: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
14.01.2017 - 08:41: Беседка - Chatter -> С Новым годом. - Карим_Хайдаров.
12.01.2017 - 16:12: СОВЕСТЬ - Conscience -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
12.01.2017 - 07:34: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от академика С.Ю. Глазьева - Карим_Хайдаров.
11.01.2017 - 18:50: Беседка - Chatter -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
11.01.2017 - 09:58: ЦИТАТЫ ЧУЖИХ ФОРУМОВ - Outside Quotings -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - гость Владимир_Федотьев.
11.01.2017 - 04:57: СОВЕСТЬ - Conscience -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
10.12.2016 - 06:55: СОВЕСТЬ - Conscience -> Инфоварщина от Сергея Быковского - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution