к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   электротехника и электроника   электрические цепи  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Гармонические колебания

В технике и окружающем нас мире часто приходится сталкиваться с процессами, которые называют колебательными.

Колебательный процесс - периодический или почти периодический процесс, который повторяется через одинаковые или почти одинаковые промежутки времени.

Колебательные явления различной физической природы подчиняются общим закономерностям. Например, колебания тока в электрической цепи и колебания математического маятника могут описываться одинаковыми уравнениями. Общность колебательных закономерностей позволяет рассматривать колебательные процессы различной природы с единой точки зрения.

Наряду с поступательными и вращательными движениями тел в механике значительный интерес представляют и колебательные движения.

Механические колебания - движения тел, повторяющиеся точно (или приблизительно) через одинаковые промежутки времени. Закон движения тела, совершающего колебания, задается с помощью некоторой периодической функции времени x = f(t). Графическое изображение этой функции дает наглядное представление о протекании колебательного процесса во времени.

Примерами простых колебательных систем могут служить груз на пружине или математический маятник (рис. 1).

Механические колебательные системы
Рисунок 1. Механические колебательные системы.

Механические колебания, как и колебательные процессы любой другой физической природы, могут быть свободными и вынужденными. Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы, после того, как система была выведена из состояния равновесия. Колебания груза на пружине или колебания маятника являются свободными колебаниями. Колебания, происходящие под действием внешних периодически изменяющихся сил, называются вынужденными. Простейшим видом колебательного процесса являются гармонические колебания.

Гармонические колебания - это такие колебания, которые описываются уравнением:

x = xm cos (ωt + φ0).

Здесь x - смещение тела от положения равновесия, xm - амплитуда колебаний, то есть максимальное смещение от положения равновесия, ω - циклическая или круговая частота колебаний, t - время. Величина, стоящая под знаком косинуса φ = ωt + φ0 называется фазой гармонического процесса. При t = 0 φ = φ0, поэтому φ0 называют начальной фазой.

Период колебаний - есть минимальный интервал времени, через который происходит повторение движения тела, процесса.
Частота колебаний - есть Физическая величина, обратная периоду колебаний.
 Гармонические колебания

Частота колебаний f показывает, сколько колебаний совершается за 1 с. Единица частоты - герц (Гц), названная в честь немецкого физика Генриха Герца. Частота колебаний f связана с циклической частотой ω и периодом колебаний T соотношениями:

 Гармонические колебания

На рис. 2 изображены положения тела через одинаковые промежутки времени при гармонических колебаниях. Такую картину можно получить экспериментально при освещении колеблющегося тела короткими периодическими вспышками света (стробоскопическое освещение). Стрелки изображают векторы скорости тела в различные моменты времени.

Стробоскопическое изображение
Рисунок 2. Стробоскопическое изображение гармонических колебаний. Начальная фаза φ0 = 0. Интервал времени между последовательными положениями тела τ = T / 12.

Рис. 3 иллюстрирует изменения, которые происходят на графике гармонического процесса, если изменяются либо амплитуда колебаний xm, либо период T (или частота f), либо начальная фаза φ0.

Во всех трех случаях для синих кривых
Рисунок 3. Во всех трех случаях для синих кривых φ0 = 0: а – красная кривая отличается от синей только большей амплитудой (x'm > xm); b – красная кривая отличается от синей только значением периода (T' = T / 2); с – красная кривая отличается от синей только значением начальной фазы ( Гармонические колебания рад).

При колебательном движении тела вдоль прямой линии (ось OX) вектор скорости направлен всегда вдоль этой прямой. Скорость v = vx движения тела определяется выражением

 Гармонические колебания

В математике процедура нахождения предела отношения  Гармонические колебания при Δt → 0 называется вычислением производной функции x(t) по времени t и обозначается как  Гармонические колебания или как x'(t) или, наконец, как  Гармонические колебания. Для гармонического закона движения  Гармонические колебания вычисление производной приводит к следующему результату:

 Гармонические колебания

Появление слагаемого +π / 2 в аргументе косинуса означает изменение начальной фазы. Максимальные по модулю значения скорости v = ωxm достигаются в те моменты времени, когда тело проходит через положения равновесия (x = 0). Аналогичным образом определяется ускорение a = ax тела при гармонических колебаниях:

 Гармонические колебания

следовательно, ускорение a равно производной функции v(t) по времени t, или второй производной функции x(t). Вычисления дают:

 Гармонические колебания

Знак минус в этом выражении означает, что ускорение a(t) всегда имеет знак, противоположный знаку смещения x(t), и, следовательно, по второму закону динамики сила, заставляющая тело совершать гармонические колебания, направлена всегда в сторону положения равновесия (x = 0). На рис. 4 приведены графики координаты, скорости и ускорения тела, совершающего гармонические колебания.

Графики координаты
Рисунок 4. Графики координаты x(t), скорости v(t) и ускорения a(t) тела, совершающего гармонические колебания.
к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   электротехника и электроника   электрические цепи  
Знаете ли Вы, что в 1974 - 1980 годах профессор Стефан Маринов из г. Грац, Австрия, проделал серию экспериментов, в которых показал, что Земля движется по отношению к некоторой космической системе отсчета со скоростью 360±30 км/с, которая явно имеет какой-то абсолютный статус. Естественно, ему не давали нигде выступать и он вынужден был начать выпуск своего научного журнала "Deutsche Physik", где объяснял открытое им явление. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 24.05.2017 - 20:22: СОВЕСТЬ - Conscience -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
24.05.2017 - 19:39: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
24.05.2017 - 16:55: СОВЕСТЬ - Conscience -> Декларация Академической Свободы - Карим_Хайдаров.
24.05.2017 - 14:52: СОВЕСТЬ - Conscience -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
24.05.2017 - 06:20: Беседка - Chatter -> ЭПИСТОЛЯРНАЯ ФИЗИКА - Карим_Хайдаров.
24.05.2017 - 06:19: ЦИТАТЫ ЧУЖИХ ФОРУМОВ - Outside Quotings -> Гипотеза о причине смещения линии апсид эллиптических орбит - Карим_Хайдаров.
23.05.2017 - 16:17: СОВЕСТЬ - Conscience -> Проблема народного образования - Карим_Хайдаров.
23.05.2017 - 13:07: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Сергея Салля - Карим_Хайдаров.
15.05.2017 - 05:53: ЦИТАТЫ ЧУЖИХ ФОРУМОВ - Outside Quotings -> Украинский сайт ЭкоТехника - Карим_Хайдаров.
13.05.2017 - 07:01: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> Опыты Майкельсона-Морли,Маринова и увлечение эфира - Сергей_Юдин.
11.05.2017 - 16:32: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
11.05.2017 - 11:36: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution