РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Эффект Доплера

Если источник звука и наблюдатель движутся друг относительно друга, частота звука, воспринимаемого наблюдателем, не совпадает с частотой источника звука. Это явление носит название эффекта Доплера (1842 г.). Звуковые волны распространяются в воздухе (или другой однородной среде) с постоянной скоростью, которая зависит только от свойств среды. Однако, длина волны и частота звука могут существенно изменяться при движении источника звука и наблюдателя. Рассмотрим простой случай, когда скорость источника v_И и скорость наблюдателя v_Н относительно среды направлены вдоль прямой, которая их соединяет. За положительное направление для v_И и v_Н можно принять направление от наблюдателя к источнику. Скорость звука v всегда считается положительной.

Рис. 1 иллюстрирует эффект Доплера в случае движущегося наблюдателя и неподвижного источника. Период звуковых колебаний, воспринимаемых наблюдателем, обозначен через T_Н. Из рис. 1 следует:

Если наблюдатель движется в направлении источника (v_Н > 0), то f_Н > f_И, если наблюдатель движется от источника (v_Н < 0), то f_Н < f_И.

На рис. 2 наблюдатель неподвижен, а источник звука движется с некоторой скоростью v_И. В этом случае согласно рис. 2 справедливо соотношение:

Если источник удаляется от наблюдателя, то v_И > 0 и, следовательно, f_Н < f_И. Если источник приближается к наблюдателю, то v_И < 0 и f_Н > f_И. В общем случае, когда и источник, и наблюдатель движутся со скоростями v_И и v_Н, формула для эффекта Доплера приобретает вид:

Это соотношение выражает связь между f_Н и f_И. Скорости v_И и v_Н всегда измеряются относительно воздуха или другой среды, в которой распространяются звуковые волны. Это так называемый нерелятивистский Доплер-эффект. В случае электромагнитных волн в пустоте (свет, радиоволны) также наблюдается эффект Доплера. Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только относительную скорость v источника и наблюдателя. Выражение для релятивистского Доплер-эффекта имеет вид

где c – скорость света. Когда v > 0, источник удаляется от наблюдателя и f_Н < f_И, в случае v < 0 источник приближается к наблюдателю, и f_Н > f_И. Доплер-эффект широко используется в технике для измерения скоростей движущихся объектов («доплеровская локация» в акустике, оптике и радио).

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.