Если источник звука и наблюдатель движутся друг относительно друга, частота
звука, воспринимаемого наблюдателем, не совпадает с частотой источника звука.
Это явление носит название эффекта Доплера (1842 г.). Звуковые волны
распространяются в воздухе (или другой однородной среде) с постоянной скоростью,
которая зависит только от свойств среды. Однако, длина волны и частота звука
могут существенно изменяться при движении источника звука и наблюдателя.
Рассмотрим простой случай, когда скорость источника vИ и скорость наблюдателя vНотносительно среды направлены вдоль прямой, которая их соединяет. За
положительное направление для vИ и vН можно принять направление от наблюдателя к
источнику. Скорость звука v всегда считается положительной.
Рисунок 1. Эффект Доплера. Случай движущегося наблюдателя.
Последовательные положения наблюдателя показаны через период TН звука,
воспринимаемого наблюдателем.
Рис. 1 иллюстрирует эффект Доплера в случае движущегося наблюдателя
и неподвижного источника. Период звуковых колебаний, воспринимаемых
наблюдателем, обозначен через TН. Из рис. 1 следует:
vНTН + vTН = λ.
Принимая во внимание и получим:
Если наблюдатель движется в направлении источника
(vН > 0), то fН > fИ, если наблюдатель движется от
источника (vН < 0), то fН < fИ.
Рисунок 2. Эффект Доплера. Случай движущегося источника.
Последовательные положения источника показаны через период T звука,
излучаемого источником.
На рис. 2 наблюдатель неподвижен, а источник звука движется с
некоторой скоростью vИ. В этом случае согласно рис. 2 справедливо
соотношение:
vt + vИT = v(t – T) + λ или (vИ + v)T = λ,
где и Отсюда следует:
Если источник удаляется от наблюдателя, то vИ > 0 и,
следовательно, fН < fИ. Если источник приближается к наблюдателю,
то vИ < 0 и fН > fИ. В общем случае, когда и источник,
и наблюдатель движутся со скоростями vИ и vН, формула для эффекта Доплера
приобретает вид:
Это соотношение выражает связь между fН и fИ. Скорости vИ и vН всегда
измеряются относительно воздуха или другой среды, в которой
распространяются звуковые волны. Это так называемый нерелятивистский
Доплер-эффект. В случае электромагнитных волн в пустоте (свет, радиоволны)
также наблюдается эффект Доплера. Так как для распространения электромагнитных
волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только
относительную скорость v источника и наблюдателя. Выражение для
релятивистского Доплер-эффекта имеет вид
где c – скорость света. Когда v > 0, источник удаляется от
наблюдателя и fН < fИ, в случае v < 0 источник
приближается к наблюдателю, и fН > fИ. Доплер-эффект широко
используется в технике для измерения скоростей движущихся объектов
(«доплеровская локация» в акустике, оптике и радио).
Знаете ли Вы, что только в 1990-х доплеровские измерения радиотелескопами показали скорость Маринова для CMB (космического микроволнового излучения), которую он открыл в 1974. Естественно, о Маринове никто не хотел вспоминать. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
и 
получим:
и 
Отсюда следует:
