Смит, Рикардо и Маркс как экономисты британского империализма, экономисты "нулевого роста"
В частных беседах и в широко распространенных публичных заявлениях в течение 1983-85гг. я многократно предсказывал коллапс системы Варшавского договора приблизительно в 1988г., если Москва откажется от той формы сотрудничества, которую предложил президент Рейган в своих первоначальных выступлениях о стратегической оборонной инициативе (СОИ), обнародованной 23 марта 1983г. Я также предупреждал подобным образом, начиная с 1983г. и позднее, что если останется в силе англо-американская политика, проводимая как тогда, так и теперь, западная экономическая система также окажется под угрозой одной из форм системного коллапса, гораздо худшей, чем какая-либо простая циклическая депрессия. В течение октябрьской 1988г. американской президентской предвыборной кампании я предупреждал в транслировавшемся на всю территорию США телевизионном выступлении о таких вещах, как надвигающаяся угроза развязывания определенными сербскими течениями общебалканской войны, а также предсказал воссоединение Германии в ближайшее время, в условиях надвигающейся цепной реакции коллапса Восточного блока. Коллапс обрушился на бывшую советскую систему в 1989г., а англо-американская система в настоящее время качается на краю бездны.
Коллапс обеих систем был приведен в движение политическими установками, введенными в глобальную практику, главным образом, после убийства президента Джона Ф. Кеннеди в ноябре 1963г. Общая особенность этих 20-ти последних лет коллапса обеих доминирующих на планете экономических систем (англо-американской и советской) состоит в том, что в обоих случаях коллапс был определен, главным образом, общими дефектами мышления, формирующего политику. Эти дефекты аксиоматически уходят своими корнями в школу Хэйлибури Британской Ост-Индской компании — школу Адама Смита, Иеремии Бентама, Давида Рикардо и др.
Чтобы понять, как мировая экономика вошла в спираль коллапса последних 30 лет, необходимо признать, что этот коллапс был порожден исключительно воздействием тех идей нулевого роста экономики, которые были внедрены в качестве аксиом в мышление Адама Смита и Карла Маркса, а совсем недавно — в системный анализ, введенный в экономику после 1938 г. радикальным позитивистом Джоном фон Нейманом.
Нужно также признать, что, в противоположность известному мнению, экономист Карл Маркс был последователем британской школы практически во всех соответствующих сферах, а не только поклонником того, что он часто объявлял неоспоримым научным достоинством этой смит-рикардовской школы. Весьма примечателен также тот факт, что фактически всю свою взрослую жизнь, вплоть до 1871г., Маркс был вполне управляемым приобретением двух главных контролеров службы иностранной разведки лорда Пальмерстона — лондонского резидента Джузеппе Мадзини и шефа-контролера марксова образования в экономике Давида Эркарта из Британского музея.
В рамках этой работы нас интересует только наиболее узкий аспект
пальмерстоновского контроля над Марксом. Хотя его работа в области экономики
обычно ассоциируется с понятием «прибавочной стоимости», судя по всем
характерным для него способам формальной аргументации, прослеживаемым через
три тома его «Капитала», математически он является экономистом «нулевого роста».
В этом отношении нет аксиоматических различий между Марксом и теми, кого он
постоянно признавал своими учителями, особенно Смитом и Рикардо.
Мы подчеркиваем, что формальную сторону марксова «Капитала» легко
переформулировать как относительно более изощренный вариант нулевого роста
фон-неймановского «системного анализа», то есть, как система линейных
неравенств. На это указали послевоенные экономисты Кембриджского университета,
группирующиеся вокруг Джоан Робинсон и Николаса Калдора.
Кембриджская группа системного анализа Калдора, тесно сотрудничавшая с Римским клубом лорда Солли Цукермана и Александра Кинга, явно воздействовала на направление советского политического мышления в области экономики в течение 1970-х и начале 1980-х. Это воздействие, оказываемое через такие каналы, как Международный институт прикладного системного анализа (МИПСА) лорда Цукермана и Джермена Гвишиани в Лаксенбурге (Австрия), не вызвало коллапс советской экономики. Тем не менее, для тех из нас, кто наблюдал за этим воздействием в то время, было очевидно, что через МИПСА и другие каналы осуществлялось воздействие британского системного анализа на Москву, что определенно закрыло глаза многим соответствующим деятелям СССР на истинные причины катастрофы, находящейся тогда в процессе вызревания.
На англо-американской стороне коллапса просто и прямо просматривается влияние Адама Смита. Радикальная версия смитовской догмы включена аксиоматически в политическое мышление, которое уже скоро приведет англо-американскую финансовую систему к системному коллапсу.
Чтобы понять специфические взаимосвязи плохой экономической теории и системного коллапса, мы теперь рассмотрим в порядке преемственности два следующих один за другим взаимосвязанных аспекта. Во-первых, следует выявить каким способом утверждения, лежащие в основе британской экономической догмы со времен XVIII столетия, укоренились в сегодняшней политике большинства правительств и в университетах всего мира. Во-вторых, мы должны строго выверить аксиоматические взаимосвязи между определенными классами идей и материальным воздействием этих идей на экономическую практику. Только с этой двуединой точки зрения можно понять критический экономический смысл современного системного анализа, включая то, каким образом этот радикальный вариант учений Смита, Рикардо, Маркса и других сотворил происходящий в настоящее время глобальный экономический коллапс.
В обоих этих аспектах рассматриваемого предмета его наиболее критической отличительной чертой является тот факт, что формальная сторона экономического обучения, воздействующая на формирование как советской, так и западной политики, была выведена из доктрины, которая формально не допускает никакой экономической политики, несовместимой с результатом «нулевого роста».
Рассмотрим кратко определение аксиом. Позднее мы определим, как ненаучные аксиоматические допущения Хейлибурской школы Британской Ост-Индской компании стали общепринятыми по всему миру в ведущих академических организациях XX столетия.
2.1. Коротко об аксиоматике
Позвольте нам проверить, правильно ли мы понимаем друг друга, когда
используем термин «аксиоматика». В наиболее простом выражении мы подразумеваем
практическое определение термина «аксиома» в классическом тексте евклидовой
геометрии. Плохо то, что в настоящее время существует множество выпускников
университетов, которые, будучи жертвами так называемого "новоматематического"
учебного плана, утвержденного 30 лет назад, оказались лишенными надлежащей
подготовки по геометрии. Тех, кто обладает подлинными основами геометрических
знаний, просим любезно потерпеть, пока не объясним значение термина тем, кто
этим не овладел.
Справедливо сказано, что в своем классическом употреблении «аксиома» означает утверждение, которое принимается без доказательства, т.е., принимается на основании недоказываемого допущения, что любое противоположное утверждение должно быть абсурдным (независимо от того, является ли это допущение справедливым или ложным). Например, «точка» в понимании евклидовой геометрии есть наименьший мыслимый образ в чувственном восприятии, а «прямая линия» представляется как кратчайшее расстояние между двумя точками.
После принятия этих и других аксиом как строительных блоков для данной разновидности геометрического мышления, никакое принятое утверждение[1] (теорема) не может быть несовместимым с любой из аксиом. Таким образом, как только мы примем определенные наборы аксиом и постулатов как фиксированное множество основополагающих предположений для некоторой формальной системы, тогда любое высказывание,[2] генерируемое внутри системы, будет совместимым со всеми этими допущениями вместе и по отдельности; мало того, все до одного высказывания, которые вообще могут существовать в этой системе, подразумеваются заранее. Этот принцип формальных систем, всех формальных систем, математики в том числе, иногда называется «наследственным принципом» формальной логики — такой, как логика книги «Principia mathematica»[3] Рассела и Уайтхеда.
Поскольку формальный аспект экономических систем Адама Смита, Карла Маркса и Джона фон Неймана — всех вместе и каждого в отдельности — претендует на то, чтобы объявить эти системы логически последовательными формальными системами, то это правило, так называемый «наследственный принцип», относится к каждой из них и ко всем вместе. Это вводит в игру второй формальный принцип всех логических систем — так называемый «принцип типов». Рассматривая каждую из этих экономических систем как подтип систем общего типа, мы можем определить просто и непосредственно причину происходящего в настоящее время всемирного экономического коллапса.
Для наших теперешних целей будет удовлетворительным следующее определение этого «принципа типов».
После того, как мы показали, что все и каждая из возможных теорем в некоторой логически последовательной формальной системе заключены неявно в единый «наследственный принцип», можно заменить перечень таких теорем простой формулировкой этого «наследственного принципа». Чтобы построить это утверждение (формулировку наследственного принципа) мы должны представить множество взаимозависимых аксиом в качестве принципа образования в упорядоченной тем или иным образом последовательности всех без исключения теорем, возможность существования которых в этой последовательности вполне подразумеваема.
Это ведет нас к важному, фундаментальному открытию, впервые детально разработанному Георгом Кантором. Это открытие нашло отзвук в работе математика XX века Курта Гёделя.
Гёдель, воссоздавая основную особенность канторова
доказательства, показал несостоятельность наиболее фундаментальных
математических аксиом не только Бертрана Рассела, но и отца-основателя
современного экономического системного анализа Джона фон Неймана.
Не будем здесь рассматривать связанные с именем Кантора разработки несчетных последовательностей и мощности множеств. Подходы, соответствующие нашему обсуждению Смита, Маркса и фон Неймана, резюмируются следующими положениями.
В диалоге «Парменид» Платон раскрыл свой знаменитый онтологический парадокс: та объединяющая концепция изменения, которая как генерирующий принцип включает в себя и тем самым ограничивает все элементы коллекции, сама не может быть элементом этой коллекции. По-новому это высветил Кантор при помощи демонстрации, которую он определил явно с точки зрения платоновской работы и революционно развил относительно как формальных, так и онтологических особенностей всякого возможного математического мышления. Таким образом, если мы устанавливаем «наследственный принцип» любой формальной системы, например общепринятой в настоящее время математики, преподаваемой в университетах, в своей правильной форме как генерирующий принцип, то эта формулировка окажется вне формальной системы элементов, которую (имплицитно) определяет генерирующий принцип.
Этот факт находится за пределами понимания сегодняшним
математическим мышлением, но этот принцип, тем не менее, понятен
и доступен для познания.
Это положение иллюстрирует история самой математики. Тот вид математики, который может быть выведен из множества аксиом и постулатов, представленных евклидовой геометрией, производит форму математики, именуемой «алгеброй» или «алгебраической системой». Это тот вид математики, который мы связываем с Рене Декартом или Исааком Ньютоном. В период с 1440 по 1697гг. была создана более высокая форма неалгебраической математики, которую представили в более поздние времена, главным образом, Готфрид Лейбниц и Иоганн Бернулли. Более высокая форма неалгебраической математики стала известна как область трансцендентных функций. Евклидовы аксиомы о точке и прямой были отброшены и заменены аксиомой изопериметрического или кругового действия, также известного как «универсальное наименьшее действие». Установление превосходства неалгебраической математики по отношению к алгебраическим формам было продемонстрировано в 1670-е гг. удивительно точным измерением скорости света Оле Рёмером и успешным применением этих измерений к принципам рефракции Христианом Гюйгенсом, Лейбницем и Иоганном Бернулли.
Хотя Лейбниц и его друзья опровергли аксиомы алгебраического мышления, они не отбросили ничего из того, что представляло ценность для науки. Все ценное, что есть в алгебре, можно понять с точки зрения неалгебраической математики, но эти качества свободны от заблуждений алгебраического мышления. Это показало, что неалгебраическая математика внешним образом ограничивает алгебру, но в соответствии с парадоксом платоновского диалога «Парменид» истина неалгебраической математики не может быть произведена построениями из формальной алгебры. На языке Кантора, алгебраические и неалгебраические математические формализмы являются двумя отдельными разновидностями «наследственного принципа» или двумя различными «типами»; все справедливые положения[4] алгебры относятся к одному из подтипов неалгебраических функций. Подобным образом Кантор показал существование третьего, более высокого типа математики за пределами счетных последовательностей, который является более высоким типом математики, чем любой вариант из общепринятых учебных курсов математики.
Понятие (трансфинитных) аксиоматических типов приложимо к исследуемой здесь проблеме. Системы, представленные описываемыми математически положениями политической экономии Адама Смита, Давида Рикардо, Карла Маркса и Джона Стюарта Милля, принадлежат к общему канторовскому типу линейной схемы, которая по своему характеру энтропийна в том значении, как определял энтропию в механических моделях газовой системы или любой аналогичной системы Людвиг Больцман. Это же справедливо и для системного анализа Джона фон Неймана.
Сам факт, что больцмановская модель аксиоматически энтропийна, ведет прямо к следующему парадоксу. Если бы вселенная в целом подчинялась универсальному закону энтропии, как предполагает больцмановская механическая модель, сам Больцман никогда бы не смог появиться на свет и создать свою теорию. Таким образом, если бы больцмановская теория была бы достоверной, то ни Больцман, ни его теория никогда бы не существовали.
Ученый защитник больцмановской работы, выступая против нашего использования этого парадокса, выдвинул бы примерно то же возражение, что и сам Больцман. Это возражение было бы ссылкой на утверждение самого Больцмана, что неэнтропийное явление может существовать локально внутри вселенной, которая вообще является энтропийной.
Опровержением этого возражения является вкратце то, что такая защита Больцмана полностью зависит от собственного больцмановского расчета на выбор некомпетентного определения «отрицательной энтропии» (негэнтропии). Для того, чтобы Больцман появился, он сам должен быть жизненным процессом, способным к прогрессивным и эффективным интеллектуальным открытиям, аналогичным по форме эволюционным моделям жизненных процессов в целом, а также похожим на такие неорганические формы эволюционного процесса самопреобразования, как порождающий принцип или тип, представленный развитой формой менделеевской периодической таблицы элементов и изотопов. Как реально существующий человек, Больцман, вопреки своим теориям, соответствовал такой эволюционной модели. Однако, эти эволюционные «модели», включая и самого Больцмана, невозможно выразить тем чисто механистическим понятием «отрицательной энтропии», которое математически определено больцмановской теоремой.
Поэтому, например, утверждение Норберта Винера, что больцмановская механистическая модель — это модель принципа жизненных процессов, является элементарным крючкотворством. К тому времени, когда Винер написал свою «Кибернетику», существовало хорошо установленное, строгое различие между двумя типами систем: энтропийными и неэнтропийными. Формальная история этого различия начинается с платоновской трактовки уникальной возможности построения правильных геометрических тел. В современной науке платоновский довод развит Лукой Пачоли, Леонардо да Винчи, а также стал главной отличительной чертой трудов Иоганна Кеплера. Плоды трудов Платона, Да Винчи и Кеплера получили новое обоснование в Лейбницевом analysis situs (анализе положения) и важных, более поздних трудах Гаусса и др. в этом направлении. Усовершенствование менделеевской периодической таблицы в ходе исследований начала XX столетия, вплоть до 1930-х гг., в сферах ядерного излучения, ядерного синтеза и расщепления атома, ясно показало, что мы должны иметь в виду, когда выражаем эмпирически и математически наше обязательство соблюдать строгое формальное различие между живыми и энтропийными процессами. Применение к неэнтропийным особенностям жизненных процессов понятия «отрицательная энтропия» (негэнтропия), как просто перевернутой во времени статистической энтропии, было поэтому лишь детской игрой слов.
А применение Винером больцмановской статистической теоремы
к задаче определения общего принципа человеческого общения и жизненных
процессов — наглая софистика и обман.
Например, в физической экономике отрицательная энтропия правильно представлена следующим образом.
Общее потребление вместе взятых инфраструктурных, производственных и семейных рыночных корзин основных физических товаров соответствует величине, которую современная практика называет «энергией системы». Желаемое возрастание отношения общего выпуска продукции к «энергии системы», воплощенной ранее в производственном процессе, функционально соответствует относительной «свободной энергии» этого общества как процесса. Отношение этой «свободной энергии» к «энергии системы» коррелирует с продуктивностью этого общества, рассматриваемого в целом. Проследим за этим еще несколько шагов.
Эти величины рассмотрены в общем плане, но они также рассматриваются функционально на душу населения, на домохозяйство, на квадратный километр, а также на душу населения в расчете на квадратный километр. В случае успеха, возрастание производительности уменьшает количество производственных усилий на душу населения, требуемых для поддержания удовлетворительного уровня энергии системы на душу населения. Однако есть два других примечательных изменения, которые входят в то, что требуется для поддержания этого возрастания в отношении свободной энергии к энергии системы.
Выраженная физическими величинами (в отличие от измерения
рабочего времени) энергия системы на душу населения должна возрастать.
Сходным образом, отношение всех инфраструктурных товаров в
сумме с производственными товарами к товарам домашнего потребления должно также
возрастать, хотя абсолютная, физическая величина содержимого потребительской рыночной корзины на душу населения также должна возрастать. Удовлетворение этих предпосылок обеспечивает модель того значения, которое должна иметь «негативная энтропия», если мы приписываем этому термину любую степень конгруэнтности с различительными антиэнтропийными характеристиками жизненных процессов. Эта модель иллюстрирует требуемое альтернативное определение «отрицательной энтропии», если этот термин подразумевает соответствие с различающимися между собой характеристиками любого процесса, который будет допускать существование самого Больцмана.
Это также модель, которой должен соответствовать экономический процесс, направленный на производство значительного объема того, что Маркс назвал «прибавочной стоимостью», или прибыли для человечества в целом. Что касается Адама Смита, Давида Рикардо, Карла Маркса, Джона Стюарта Милля, Уильяма Джевонса и Джона фон Неймана, систематического формализма их аргументов, то всем им свойственен тот же аксиоматический промах, который занимает центральное место в обоих (больцмановских и винеровских) ошибочных математических определениях «негативной энтропии». Они все без исключения принадлежат к сторонникам модели нулевого роста, которая, будучи используемой в качестве путеводителя для действующих политиков, аксиоматически приведет к энтропийному коллапсу любую экономику, если она достаточно безрассудна, чтобы терпеть их.
2.1.1. Смит против физиократов
Мы теперь намерены исследовать, как аксиомы нулевого роста были внедрены в работы Смита, Маркса, фон Неймана и др. Вкратце, это выглядело следующим образом.
Политическая экономия как наука была разработана первоначально Готфридом Лейбницем в течение 1672-1716гг. Физиократы и после них — Смит, Маркс, Милль и фон Нейман, — все были противниками Лейбница в науке вообще и в области политической экономии, в частности. Как экономисты, Смит, Маркс, Милль и фон Нейман были политическими противниками Лейбница с позиций Дж. Локка. Локковская модель общества является ключом к пониманию общих аксиоматических заблуждений в их экономических системах.
Среди выдающихся особенностей лейбницевых открытий в физической экономике были, во-первых, его разработка идеи тепловых машин, и, во-вторых, его понятие технологии. Первое имеет отношение к увеличению средней производительной силы труда общества в целом путем использования тепловых машин. Второе заключает в себя то возрастание производительной силы труда, которое влечет за собой применение принципа конструкции экспериментального аппарата научного открытия к инструментам, конструкции продукта и механизации производства. Одним из результатов этого является повышение физической производительности общества на душу населения, даже без возрастания расхода тепловой энергии на душу населения.
Определенные аристократические и финансово-олигархические силы объединились и мобилизовались для искоренения влияния лейбницевой науки физической экономики. Наиболее важной из этих сил, примерно до 1783г., были так называемые физиократы. Позднее, начиная с 1763г. и в течение расцвета политической мощи Британии, Вильям Петти, второй граф Шелбурнский, «усыновил» Адама Смита как агента Британской Ост-Индской компании, занимающейся опиумной контрабандой и торговлей рабами. Предназначением Смита стало изучение работ французских и швейцарских физиократов для создания плана разрушения народного хозяйства как Франции, так и англоязычных колоний Северной Америки. Смитовская апология морально нежелательной практики Британской Ост-Индской компании под названием «Богатство народов» появилась в 1776г. как поддержанный Шелбурном антиамериканский трактат. В значительной степени книга Смита была не только плагиатом опубликованных трудов ведущих французских физиократов, например, Тюрго, но содержала также дополнительную пагубную догму, — «свободную торговлю», предназначенную для разрушения экономики Франции и англоязычной Северной Америки. Смит, Рикардо, Маркс, Милль, фон Нейман и прочие, — все до одного являются прямыми отпрысками аксиоматической модели политической экономии Джона Локка, предложенной Адамом Смитом — агентом Британской Ост-Индской компании.
По контрасту, американская «Декларация независимости» была основана на лейбницевом «стремлении к счастью» в противоположность локковской «погоне за собственностью». Сходным образом, то, что стало известно всему миру как антибританская американская система политической экономии, было приведено в движение при президенте Джордже Вашингтоне докладом в лейбницевом духе американского министра финансов Александра Гамильтона «О мануфактурах» и дополнительными политическими решениями по кредиту и национальному банковскому делу, освещенными затем в докладах Гамильтона американскому конгрессу «Об общественном кредите» и «О национальном банке». Лейбницевская система политической экономии, которую Гамильтон пророчески описал как основу будущего американского экономического успеха, в действительности соответствовала подлинно неэнтропийной модели, противоположной энтропийным схемам Смита, Маркса, фон Неймана и Норберта Винера.
Из всех этих антилейбницевских экономических догм только физиократы допускали истинную прибыль для общества в целом, и то в наиболее жуткой форме. Для Смита, Рикардо, Маркса, Милля и фон Неймана прибыль есть нечто, взятое одной личностью из кармана другой в форме, например, торговой прибыли, ростовщичества, или некоторого отъявленного спекулятивного обмана, типа сегодняшних «бросовых» облигаций.
На языке фон Неймана, для них, как и для сегодняшних
мальтузианцев, экономика — это лишь гигантское круглогодичное казино или игра с
n-игроками и нулевой суммой. По контрасту с этим, физиократы доказывали, что весь чистый рост богатства общества на душу населения представляет собой «дар природы», а не результат производительного труда человека. Подразумевается, что эти французские сельские олигархи были языческими почитателями матери-земли, богини-проститутки Геи дельфийского аполлонического культа. Любимая физиократами проститутка Гея производила все увеличения богатства, а труд был просто «щиплящим травку» скотом на полях Геи, пережевывающим ее щедрый дар. Землевладельцы, путем получения в собственность куска земли, обретали единственное законное право на дар Геи, подобно человеку, оплатившему удовольствие, предоставленное Геей, как проституткой, в течение одного часа.
Человеческий род, как известно, живет на этой планете не менее 2 млн. лет. Кажется, что где-то в то время и позднее наш род имел планетарный потенциал плотности населения менее, чем 10 млн. человек, что примерно равно потенциалу живых существ, весьма похожих на бабуинов, но с присущей человеку меньшей силой и более слабой способностью драться. Будь человек просто животным, число таких существ сегодня не превысило бы этот уровень, и они соблюдали бы примерно ту же норму поведения за столом. Характерной чертой указанных изменений в потенциальной плотности населения, которые привели нас к нынешнему времени, является одновременное возрастание стандартов жизни и производительности, выраженных в значениях и на душу населения и на квадратный километр. Этот канторовский тип возрастания потенциальной плотности населения коренится в тех ментальных способностях отдельной человеческой личности, которые позволяют человечеству генерировать и эффективно воспринимать революционно-аксиоматические открытия в науке и в изящных искусствах, через которые возрастает власть человека над природой в расчете на душу населения.
По отношению к любой формальной системе, как, например, общепринятая учебная математика, революционно-аксиоматические открытия проявляются как абсолютный математический разрыв.[5] Следует сопоставить поведение животного и человека аксиоматически с этой точки зрения.
Было бы преувеличением утверждать, что диапазон поведения различных видов животных ограничен таким способом, который точно соответствует понятию формальной логики «наследственный принцип». Мы можем сказать, что ни одному виду животных не свойственно передавать от одного поколения к другому революционно-аксиоматические открытия в виде каких-то концепций. По-видимому, животное в отличие от человека неспособно по собственной воле совершенствовать свое поведение подобно тому, как человеческий индивидуум совершает научное открытие революционно-аксиоматического качества, которое, по мере распространения, осуществляет революционный рост потенциальной плотности населения для всего человеческого рода.
Хотя «ум животного» ни просто онтологически, ни как-либо еще не соответствует никакой системе формальной логики, животным явно не хватает такого принципа осмысленного поведения, который способен ставить их осмысленное поведение вне или над какими-либо представлениями формалистов о современном общепринятом учебном курсе математики. Очевидно, «ум животных» имеет одно общее свойство с формальной логикой: он онтологически исключает самобытный творческий характер человеческого разума.
Человеческое познание в течение более 2 млн. лет вплоть до сегодняшнего дня представляет собой непрерывный процесс накопления последовательных революционно-аксиоматических открытий. Оглядываясь на более короткую дистанцию, на европейскую культуру последних тысячелетий, мы можем проследить практически все, что нам известно о корнях современной науки, начиная с таких ранних открытий в геометрии, как теорема Пифагора, принцип исчерпания Евдокса и трактовка Платоном правильных многогранников. С меньшей точностью, но с полной уверенностью, мы можем проследить некоторые особенности развития науки, возвращаясь ко временам и регионам, предшествующим классической Греции. Речь идет главным образом о создании солнечных астрономических календарей еще до 6 000 года до н.э., дошедших до нас от ведической культуры Центральной Азии через такие каналы, как Египет, в период, предшествующий построению пирамид, а также от древних корней китайской культуры, восходящей, вероятно, к периоду более чем пятнадцатитысячелетней давности. В целом, мы можем доказать геометрически, что каждый шаг в осуществлении даже этих более отдаленных открытий представлял собой не что иное, как аксиоматическую прерывность относительно любой попытки формального представления предшествующего состояния знаний. Нам также известно, что таким открытиям присуще последовательное упорядочение, хотя и не обязательно счетное, но обусловленное представлением необходимого предшественника.
Такого рода филологические и физиологические аспекты рационального развития европейской классической музыки были уже раскрыты нами в других публикациях. Мы проследили, например, путь от вокализованной поэзии на протяжении многих тысячелетий через необходимое, новейшее развитие классической полифонии Гайдном, Моцартом и Бетховеном. Все это основывалось на более раннем развитии флорентийских методов бельканто для тренировки голоса и современной музыкальной революцией И.С.Баха в области хорошо темперированного контрапункта.
Чтобы правильно понять эти принципы революционно-аксиоматического открытия или, иначе говоря, «платоновской гипотезы», мы должны отказаться от популярного мифа о так называемой «научной объективности» и подняться на более высокую ступень «научной субъективности». Именно для такого объяснения настал черед в данной работе.
2.1.2. Наука как классическая поэзия
Вопреки преобладающему сегодня среди профессионалов мнению, а также вопреки современному общественному мнению, утверждаю, что «секрет», если хотите, получения истинного человеческого знания представил новейшим образом Георг Кантор своей трактовкой трансфинитного. В данном разделе нашего доклада уместно показать, что этот принцип знания можно определить по правилу триангуляции, т.е., на трех точках опоры: на принципе Кантора о трансфинитных типах, на проведенном Кантором прямом сравнении этого принципа высшей математики с толкованием Платоном отношений между Становлением и Благом и на сравнении работ Кантора и метода Платона с внутренними художественными принципами сочинения классической трагедии. Теперь мы кратко остановимся на этом.
Мы видим, что в каждой из этих трех граней накопленного сегодня человеческого знания и во всех их вместе взятых, вопреки любым попыткам формалистического представления знания, оно существует не в этом формальном виде, а как раз в принципах канторовского типа, при помощи которых упорядочены все без исключения последовательные фазы человеческого прогресса. Давайте суммируем этот подход простейшим из приемлемых способов. В противоположность формализму, представленному современными общепринятыми учебными курсами математики, знание основано не на символах, а на процессе последовательных революционно-аксиоматических открытий. Вы не обнаружите знание где-либо среди этих последовательных открытий как отдельный элемент этой последовательности, нет его и в формальных построениях, извлекаемых из совокупности этих элементов. Вопреки точке зрения формалистов, знание возникает в последовательности тех «математических разрывов», которыми обозначаются формально непроходимые границы, отделяющие низшие формы знания от высших.
Эти границы, эти сингулярности переходимые только при помощи принципов осуществления открытия, к которым Платон относит различия между гипотезой (открытием), высшей гипотезой (принципом последовательных открытий или типом открытия) и выдвижением гипотезы высшей гипотезы (упорядочением революционных улучшений в методе открытия).
В противоположность этому, современный эмпиризм является формальным редукционизмом. Эмпиризм пытается найти мельчайшие, мнимо неделимые элементы материи с целью определения вселенной как единого целого методом индукции, путем построения ее из вымышленных, наиболее элементарных отношений между самыми элементарными строительными блоками материи. Точно так же, как Бертран Рассел и Альфред Норт Уайтхед в книге «Principia Mathematica» проиллюстрировали в экстремальной форме метод редукционистов, радикальные эмпирики или позитивисты впали в подобное же заблуждение, которое встречается в широко пропагандируемой сегодня глупости «непараметрической» статистики. Речь идет об абсурдной попытке найти заменитель причинности в пустой протяженности скудного линейного пространства-времени.
В противоположность этому, онтологический принцип, раскрытый в «Пармениде» Платона, заставляет науку искать знания путем восхождения к этой всеобъемлющей целостности, которую не следует понимать как элемент того множества, которое она внешним образом ограничивает и определяет. В определенном смысле мы должны найти в астрофизике путь к секретам микрофизики. Возможно, мы недостаточно глубоко проникнем в мир атомного ядра, до тех пор пока не выполним соответствующим образом связанную с этим работу по исследованию космоса. Мы должны найти законные основания для установления зависимости между частями в самих принципах упорядочения вселенной в большом астрофизическом масштабе.
Уместно подчеркнуть, что возраст самых древних из известных корней современных естественных наук, возможно, исчисляется десятками тысячелетий, и их, в частности, можно найти в солнечных астрономических календарях длинных циклов в Центральной Азии, к которым исторически восходит возникновение индоевропейской и китайской цивилизаций. Продвигаясь к сегодняшнему дню, мы находим свидетельство создания солнечных астрономических календарей в Египте задолго до того, как были построены великие пирамиды. Согласно этим древним свидетельствам даже в доисторические времена любая культура, не освоившая календаря, основанного на правильных концепциях звездных и солнечных циклов продолжительностью более 26 тысяч лет, была весьма бедной в ее относительном культурном развитии.
Совершенно необходимо искать знание на высших уровнях всеобъемлющей мыслимой целостности, а не в ее мельчайших частях. Но само по себе это еще недостаточно строгое требование. Мы должны рассматривать накопление человеческого знания при помощи постоянной критики наших собственных мыслительных процессов, причем на каждой стадии возникновения, возрождения и преобразования научного знания. В каждой последовательной фазе этого процесса мы должны достигать высшего уровня осознанного понимания, применяя относительно низшие уровни собственного мышления в качестве чувственных объектов сознания. Это и есть метод платоновского Сократа, который состоит в выявлении и освещении тех зачастую скрытых аксиоматических допущений, ложность которых нередко доказуема, но которые бездумно положены в основу терпимой слепой веры в непогрешимость общепризнанного мнения.
Какой еще метод мог бы оказаться полезным сегодня? Фактически все правительства десятилетиями разрушали планету из-за терпеливого отношения к общепринятому академическому пониманию экономической науки. Между тем, уже давным-давно доказано, что такое понимание фактически является ничем иным, как всеобщим межгосударственным договором о массовом самоубийстве.
Но недостаточно признать тот факт, что мы должны стремиться к сознательному контролю над этими слепыми предположениями, которые сегодня правят мозгами и языками неграмотных докторов философии и кое-кого еще. Чтобы сделать метод Платона и его терминологию вполне доступными, сам Платон допускал бы представление сократовского процесса в виде классической трагедии, исполняемой перед зрителями театра. В конце концов, разве его диалоги не написаны как драмы? Ведь в них актеры представляют пьесу на сцене. Зрители следят за мыслями каждого персонажа на сцене, а драматург, сидя в ложе над сценой и зрительным залом, наблюдает за мыслями зрителей и тем самым более ясно видит работу своего собственного ума.
Есть все основания утверждать, вспоминая Платона, Данте Алигьери, Леонардо да Винчи, Рафаэля Санти, Иоганна Кеплера и Готфрида Лейбница, что без основательного знания классических изящных искусств не может быть подлинной физической науки. Если не отбросить иррациональную, романтическую эстетику Иммануила Канта, то все мастерство ученого-естествоиспытателя окажется в маленьком, опасном оазисе в пустыне Дионисия в опере Вагнера, в иррациональном, романтическом уме сумасшедшего, экзистенциалистского зверя. Если лидеры естествознания не отвергнут Канта и варварскую дихотомию естественных (Naturwissenschaft) и гуманитарных (Geisteswissenschaft) наук Фридриха Карла Савиньи, если они презрительно не отвергнут экзистенциалистский бред «искусства ради искусства», то у физической науки в целом появится тенденция к бесплодию. Будет утрачена сила творчества и останется только бездушная формалистика без какого-либо творчества, т.е. мертвая наука, да и то лишь до тех пор, пока она, в конце концов, не погибнет. «Зрелище — петля, чтоб заарканить совесть короля!» В великих классических трагедиях Эсхила, Мигеля Сервантеса, Уильяма Шекспира и Фридриха Шиллера двери в сокровенные секреты творчества в естествознании открыты тем, кто готов в них войти. Представьте себе трагедию в виде платоновского диалога и проведите параллель между структурой этого диалога и исследованием Кантором верховья трансфинитного.
Представьте себе, что мы решили посмотреть пьесу, которая представлена в виде такой классической платоновской трагедии, как знаменитая прозаическая драма Сервантеса «Дон Кихот», в которой персонажи в процессе исполнения этой трагедии на какое-то мгновение отступают от своих ролей, чтобы обратиться к зрителям с монологом. Значение этих монологов в том, что персонажи демонстрируют свое осознание аудитории. Но за этим скрывается определенная двусмысленность. Говорит ли актер со зрителями в роли исполняемого им персонажа пьесы или в качестве актера, играющего эту роль? Пока зритель смотрит драму, сама драма «всматривается» в ум зрителя. Это происходит одновременно с тем, как исполнитель монолога демонстрирует ход мысли персонажей исполняемой драмы.
Сущность всех этих отношений в драме, представляемой автором перед зрителями, состоит в осмысленном взгляде на сознание, как будто само это сознание является чувственным объектом. Зрители следят за сознанием показанных героев; и побуждают их к этому такие средства, как монологи Шекспира или Сервантеса. Драматург сосредоточен на мыслительном процессе, происходящем в умах самих зрителей театра. В великих трагедиях («Прометей» Эсхила, трагедии Шекспира, и, в наибольшей степени, трагедии Шиллера) процесс взаимодействия, в котором одно сознание обращается с другим как с объектом, является истинно сократовской диалектикой.
В этом смысле, все истинно человеческое знание является сократовским. Мы соприкасаемся со знанием, как только поднимаемся над животными, как только поднимаемся над глупостью эмпириков, не знающих никаких объектов, кроме своей слепой веры в ощущение своей собственной реакции на объекты-образы чувственного опыта. Знание начинается тогда, когда мы отвлекаем наше внимание от веры эмпирика в его чувственное восприятие, когда мы начинаем выявлять скрытые аксиоматические предположения, которые пронизывают и контролируют способы, при помощи которых мы сами оцениваем свой собственный процесс суждения и формирования мнения и те же процессы у других людей. Знание начинается тогда, когда мы исследуем последствия совершенно необходимых изменений в тех ранее скрытых предположениях, которые мы успели раскрыть, и в той аксиоматической вере, которая ранее была недоступна нашему пониманию.
Таким образом, великая драма, особенно великая классическая трагедия, созданная такими авторами как Эсхил, Шекспир и Шиллер, является чудесным, оздоровляющим стимулом и способом извлечения удовольствия из строгости науки. Простое усвоение преподаваемой формальной математики является «научением», а не познанием. Когда и известные, и скрытые аксиоматические предположения всей математики трактуются как осознанные процессы, которые в свою очередь являются серьезными объектами осознанной критики, тогда начинается то радостное испытание, которое означает поиск истинного знания.
Эта драматическая сократовская критика исходных допущений не является просто произвольным отрицанием. Этот момент соответствующим образом иллюстрируется признанием того, что открытия Кантора отражают тот самый метод исчерпания, который мы встречаем, на пример, в работах Платона и Архимеда. Принцип решения онтологического парадокса, осуществленный в «Пармениде» Платона, как и последовательное обращение к нему Кантора и Курта Гёделя, является ключом к пониманию способа, при помощи которого достигает цели метод исчерпания. Короче, мы имеем в виду следующее.
Рассмотрим в известной нам истории цивилизации и образования последний период в 2 500 с лишним лет. Внешняя сторона настоящего образования детей, т.е. получения знаний (вместо сегодняшних шлепков-рывков или бихевиористского обучения) начинается почти с юношеского возраста и включает изучение классической геометрии и одновременно классической греческой культуры, начиная, прежде всего, с обращения к диалогам Платона. В отличие от таких отупляющих эмпириков как Пьетро Помпонацци, Френсис Бэкон, Джон Локк, Дэвид Юм и т.п., Платон помогает студентам преодолеть невежество тупой веры в чувственный опыт как таковой. Рассматривая классическую Грецию глазами Платона, можно увидеть, что познание начинается с возвышения над созерцанием слепой веры в чувственный опыт. Это позволяет рассматривать состояние сознания в его взаимосвязи с суждением о чувственном опыте.
Метод суждения наиболее типично обобщен при помощи принципа пределов Евдокса. Приведем каждое предположение к его пределам, чтобы найти способы, при помощи которых включаются в сознание те онтологические парадоксы, которые представил Платон в «Пармениде». Таким образом, высшее (чем у эмпириков) состояние сознания, связанное с платоновской гипотезой, становится субъектом сознания. Наше понимание процесса осознания гипотезы как канторовского типа является осмыслением высшей гипотезы и т.д. Таким образом, секреты открытий в естественных науках воплощены в великих драматических трагедиях.
Определяющий предел для гипотезы революционно-аксиоматического открытия всегда является таким, каким его определил Платон в «Пармениде». Именно это определение продемонстрировал Николай Кузанский при решении сформулированной Архимедом парадоксальной задачи о квадратуре круга. Переходя непосредственно к внешнему пределу процесса увеличения числа сторон многосторонних правильных многоугольников, вписанных в окружность и описанных вокруг нее, можно показать, что метод приближения к численному значению р путем увеличения числа их сторон никогда не приведет к конгруэнтности периметров многоугольника и окружности. Эти две геометрические фигуры имеют видовые различия. Принцип кругового действия образует высшую разновидность, которая внешним образом ограничивает процесс построения многоугольников.
В открытии Кузанского (около 1440 н.э.) мы находим аксиоматический зародыш неалгебраической формы универсального принципа наименьшего действия, который продемонстрировали Лейбниц и Иоганн Бернулли. Точно так же pentagramma mirificum, выведенная Карлом Гауссом в процессе изучения применяемых Кеплером принципов правильного и полуправильного разбиения внутрен-ней поверхности сферической оболочки, явилась новым проникновением в природу «золотого сечения» применительно к платоновским телам. Это не имеет ничего общего с коэффициентом в динамике Галилея, а является внешним ограничением геометрического процесса, приводимого к своему пределу.
Открытие Кузанским полного различия между окружностью и круговым действием, т.е. зародыш современных трансцендентных функций, является вразумительным примером применения принципа гипотезы. Давайте представим себе это открытие с точки зрения того типа порождающего принципа, к которому оно принадлежит. Это позволит нам получить ясное представление о понятии платоновской высшей гипотезы. Как только мы вникаем в предварительные условия для работы Кантора с позиции классической трагической драматургии, что становится возможным благодаря парадоксам в их более ранней трактовке Гауссом, П.Г.Леженом, Дирихле, Бернхардом Риманом и Карлом Вейерштрассом, то сознание студентов поднимается над химерами наивных счетных процессов, а некогда пугающий образ выдвижения гипотезы высшей гипотезы обретает доступную форму.
Труды Кантора отражают его собственный опыт осуществления таких открытий. При первом знакомстве еще более ошеломляющее впечатление, чем даже все эти размышления о роли гипотезы в научном открытии, производит на нас перечитывание труда Филона «О сотворении мира» и христианских авторов о взаимосвязанных понятиях imago Dei (образ Божий) и capax Dei (имеющий способности Божьи). Признание платоновского концептуального различия между «Становлением» и «Благом» соответствует, как настаивал Кантор, его собственному представлению о различии между «трансфинитным» и «абсолютным». Теперь рассмотрим значение imago Dei и capax Dei так, как это заложено в видовой природе отдельной личности, которая, в соответствии с Книгой Бытия 1:25-28, ставит человечество абсолютно над всеми остальными существами временной вселенной.
Мы можем моделировать способность человека копировать правила формальной логики Аристотеля и Бертрана Рассела при помощи простых машин, сконструированных так, чтобы справляться с такими онтологически тривиальными вещами, как линейные неравенства, рассматриваемые совместно. Бедный Аристотель, бедный Кант, бедный Гегель, бедный Рассел. Нельзя не задуматься, не обречены ли они навсегда оказаться в аду Данте, где их мучительным наказанием станет вечное обучение скучным правилам «практического разума» у одной из машин бедного Джона фон Неймана! Их преступление, за которое такое наказание может быть подходящим, состоит в том, что труд их дьявольской жизни был посвящен тому, чтобы помешать обманутым ими людям открыть красоту того, что значит — быть человеком.
Форма взаимозависимых качеств imago Dei и capax Dei уникально отражена в виде внеформалистского творческого мышления, которое полностью раскрыто в справедливых революционно-аксиоматических научных открытиях и таких же открытиях в области классических форм изящных искусств. Учитывая наше осознание последовательного высшего пласта нашей собственной способности к научному и художественному мышлению, мы признаем гипотезу, хотя бы негативно, у парадоксального евдоксова предела, типично обобщенного Платоном в «Пармениде» и Кузанским в «Ученом незнании» и «Квадратуре круга». Мы признаем творчество, которое выступает в виде гипотезы, формальным разрывом, присущим любому революционно-аксиоматическому открытию.
При таком рассмотрении научного прогресса как предмета классической трагедии сам конфликт между Лейбницем, физиократами и британскими фритредерами выглядит как такая трагедия.
2.1.3. Трагедия эмпиризма
Основная фальшь и ложь, на которой основаны учения физиократов, Адама Смита, Иеремии Бентама, Карла Маркса, Джона Стюарта Милля и Джона фон Неймана, состоит в той же лжи о человечестве, за которую Аристотель, Кант, Гегель и Рассел могли бы справедливо мучиться вечно в аду Данте. Вопреки мнению этих людей, именно исторический рост потенциальной плотности населения, который выделяет человечество и ставит его над другими живыми существами во временной вечности, характеризует отдельного индивидуума как неполный образ Творца. Это происходит благодаря очевидной мощности революционно-аксиоматических форм эффективных творческих сил: по-латыни это силы imago Dei и capax Dei.
Одним из предметов, рассматриваемых в данной работе, являются те самые поклонники языческого культа Геи, т.е. физиократы, которые отрицают творческие силы человека. Не удивительно, что в своем большинстве эти физиократы вышли, в основном, из политического союза феодальных землевладельцев и финансовых ростовщиков, подобных североамериканским защитникам института рабства. По мнению этих поклонников той старой проститутки, вавилонской земли-матушки, было бы грубейшим преступлением, если бы кто-то приписывал образ Творца тем крепостным или рабам, о которых они пекутся не больше, а может быть и меньше, чем о скоте, который они заботливо кормят на убой.
Работодателями Адама Смита были британские либералы конца восемнадцатого столетия и радикальные эмпирики. В этом состоит суть и источник их отличия от физиократов.
Физиократы вместе со своими союзниками среди банковских ростовщиков защищали свои традиционно жадные буколические формы феодального олигархизма, противопоставляя свои ростовщические социальные обычаи, так сказать, «вторжению» социальных, экономических и политических преобразований Золотого Ренессанса, сосредоточенного в пятнадцатом столетии во Флоренции.
Радикальные эмпирики граф Шелбурн и Иеремия Бентам демонстрировали суть своего конфликта с физиократами, когда они управляли из Лондона направленным против Франции якобинским террором своих агентов — герцога Орлеанского, Робеспьера, Дантона и Марата. Под покровительством Британской Ост-Индской компании, радикалы выступили союзниками физиократов против наследства Флорентийского собора 1439-40гг. Но они не хотели подчинить свой хищный утилитаризм, свое неоримское страстное стремление к мировой империи сдерживающим силам социальных обычаев в какой-либо форме, даже обычаям физиократов, которые временами были их союзниками. Позже так же абсолютно неблагодарно вела себя «Молодая Европа» лорда Пальмерстона во время революции 1848-49 гг. по отношению к верным союзникам Британии — Меттерниху, царю России и королю Франции.
Формально можно отметить два существенных различия между эмпириками и лучшими представителями физиократов — Кенэ и Тюрго. Во-первых, лучшие представители физиократов достаточно хорошо понимал структуру (хотя и не понимали функциональной характеристики) производственного процесса, тогда как эмпирики, начиная со Смита, затем Джона Стюарта Милля и Джевонса, никогда этого не понимали. Благодаря одному только этому пониманию Кенэ, которым ему обязан Маркс, можно сказать, что Маркс является экономистом, превосходящим как своих Хэйлибурских предшественников, так и современных монетаристов. Во-вторых, ведущие физиократы верят в существование чистой социальной прибыли для общества в целом, в то время как эмпирики не верят в это. Хотя Маркс как экономист превосходит Смита и Давида Рикардо в этом отношении, но что касается математики, то он является верным последователем Бентама и Рикардо. Теперь мы готовы сконцентрировать свое внимание на формальной стороне экономической науки эмпириков.
Ключом к точному прочтению экономических догм Смита, Бентама, Томаса Мальтуса, Рикардо, Маркса и Милля является общественная доктрина Джона Локка. В системе Локка общество является простым скоплением большого числа дискретных единиц — неоаристотелевских частиц, которыми являются люди, вступающие в полиморфную путаницу, которая по существу характеризуется тем, что поведение каждой из этих частиц мотивированно ничем иным, кроме трех первостепенных импульсов: оставаться в живых (жизнь), стремиться к чувственному удовольствию (свобода) и удовлетворять жадность (собственность). Для Локка не существует никаких «врожденных идей». За исключением живого чрезвычайно аморального энтузиазма в удовлетворении жадности, индивидуум рожден как «чистый лист» (tabula rasa). Это определение «человеческой природы» Локком выступает в качестве аксиоматической основы для «гедонистского исчисления» Бентама и позже для радикальной позитивистской доктрины «системного анализа» фон Неймана и др.
Каждая из этих формальный систем, представленных Смитом, Марксом и другими, и все они вместе нуждаются в применении математических методов не более сложных, чем система линейных неравенств, рассматриваемых совместно. Модели Маркса не были бы такими грубыми, как предписание фон Неймана, но в его «Капитале» нет ничего существенного, что не охвачено этой общей системой. По этой причине математическая форма идей каждого из этих политэкономов (от Смита и Маркса до фон Неймана и его поклонников) порождает модель нулевого роста. Возможно, все, о чем мы сейчас рассказали относительно различий и сходства Маркса и Джона фон Неймана, было в умах кембриджских Джоан Робинсон и Николаса Калдора, когда они смешали немножко Маркса, немножко Джона Мейнарда Кейнса и немножко фон Неймана, чтобы приготовить собственноручно ядовитое кембриджское блюдо системного анализа на экспорт в Москву через Международный институт прикладного системного анализа (МИПСА).
Суть этих связей состоит в том, что системы, поддающиеся представлению в форме линейных неравенств, рассматриваемых совместно, описывают только «системы нулевого роста» или, точнее, энтропийные процессы. Следовательно, применение успешных усилий, направленных на регулирование любого физического процесса по нормативам этой математической системы, будет навязывать самому физическому процессу неэнтропийную форму вырождения. Мы должны добавить, что даже процессы, которые на самом деле не являются энтропийными, если они находятся под контролем такой системы, либо будут при этом вырождаться, либо отбросят такой контроль из-за полной разрухи.
В этих условиях система формирования политики, которая математически представляет энтропийный процесс, в случае использования для контроля над обществом, приведет любое общество, контролируемое таким способом, к энтропийной разрухе. Это ключ к пониманию происходящего сейчас распада как бывшей советской, так и англо-американской системы.
[5] Пересечем одну прямую другой. Если мы сделаем вторую прямую достаточно тонкой, то не может ли возникнуть случай, когда длина первой прямой, совпадающая со второй, будет точкой на первой прямой, для которой не существует счетного определения точного местоположения? «Да»,— говорит канторовская демонстрация. Эта проблема была уже обрисована в таких работах, как квалификационная диссертация Бернхарда Римана 1854г.; модель проблемы была представлена Ричардом Дедекиндом. Она была центральной в работе учителя Кантора Карла Вейерштрасса. Это истинный математический разрыв. Таким образом, асимптотические пределы, как истинные разрывы, никогда не могут быть теоремами непрерывной функции, которую они ограничивают. Для примера, подтверждающего этот принцип, его можно сравнить с конструкцией Б. Римана в его труде «О распространении плоских воздушных волн конечной величины» (1860г.), в которой центральное место занимает это понимание асимптотического предела как сингулярности, не являющейся теоремой функции, которую она ограничивает. По той же причине, истинные революционно-аксиоматические открытия — это не функции (теоремы) формальной (напр., математической) системы, которая вроде бы является местом их рождения. Точно так же, ряд таких функций, являясь канторовским типом, представляет собой функцию особого качества, находящуюся за пределами всех видов общепринятой учебной математики, да еще и ограничивающую их внешним образом. (Прим. автора)
