Johann Kern

Über die physikalische Stichhaltigkeit

einiger Ideen in der Physik und in der Kosmologie

Im Beitrag wird die Ursache des Fehlers von Einstein in seiner Relativitätstheorie und die Unmöglichkeit des Urknalls gezeigt. Darauf wird die Notwendigkeit begründet, zu der Unabhängigkeit der gedanklichen Begriffe zurückzukehren und die Notwendigkeit, die ganze Gedankenkette eines physikalischen oder kosmologischen Prozesses zu betrachten.

Vorwort.

Noch vor hundert Jahren konnte jeder in der Physik oder in der Kosmologie so viel fantasieren, wie er nur wollte: Hauptsache, seine Schlussfolgerungen entsprachen ausreichend genau der Wirklichkeit. Die Zeit hat man sich als eine unabhängige Größe vorgestellt und sie konnte in Form einer gleichförmigen Drehung eines Himmelskörpers oder auch einfach als ticken einer Uhr dargestellt werden. Aber seit 1905, nach dem dass Albert Einstein (1879-1955) seine epochale Arbeit „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ [1] veröffentlicht hat, wurde klar, dass mindestens die Zeit von der Geschwindigkeit der Bewegung abhängig ist und sie konnte nicht mehr als eine (völlig) unabhängige Größe behandelt werden. Nicht nur die Zeit: die Länge und die Masse eines Körpers wurden abhängig von dessen Geschwindigkeit. Solche erstaunliche und unvorstellbare theoretische Ergebnisse, die in keiner Beziehung zu der Erfahrung standen, bekam vor Einstein keiner. Es war eine wirkliche Revolution nicht nur in der Physik, sondern auch im Denken.

Es gab Zeiten, da wurden auch die Raumkoordinaten als etwas absolutes, von allen physikalischen Prozessen unabhängige Größen gedacht. Wie konnte es anders sein? Es waren doch keine wirklichen, sondern gedankliche Größen. Wie konnte auf sie etwas wirken?! Aber nach der Veröffentlichung Einsteinscher Gravitationstheorie wurde klar, dass es auch mit der Unabhängigkeit der Raumkoordinaten vorbei ist. Die Relativitätstheorie drang sogar in den Denkprozess ein. Im alltäglichen Leben darf man zwar immer noch singen „Die Gedanken sind frei“, aber in der Physik und in der Kosmologie muss alles nach den Regeln der Relativitätstheorie ablaufen. In einem in Deutschland bekanntem Lehrbuch der Physik [2] steht: “In der modernen Physik geht nichts mehr ohne die Relativitätstheorie.” Das ähnelt ein bisschen einer Zensur, einer Diktatur der Relativitätstheorie. Es kann aber vielleicht nur bedeuten, dass man auf die Realität der Dinge Rücksicht nehmen muss. Die Meinungsfreiheit der erwachsener gewordener Wissenschaft wird begrenzt, genauso, wie auch die Meinungsfreiheit der erwachsener gewordenen Kinder in gewisser Hinsicht begrenzt wird. Das ist bedauernswert, aber so ist der Lauf der Dinge. Um die zu ermuntern, die dadurch entgeistert sind, erinnern wir sie an die Meinung Aristoteles, das die beste Form der Regierung eine Diktatur ist. Wenn der Diktator ein vernünftiger Mensch ist. Erfreuen wir uns der Tatsache, dass Einstein offensichtlich zu den vernünftigsten Persönlichkeiten, und die Relativitätstheorie – zu den Werken der Vernunft gehören.

Ähnliches wird auch in der Kosmologie beobachtet. Nachdem Edwin Hubble (1889-1953) 1929 das Auseinanderfliegen der Galaxien entdeckt hat, ist die Theorie des Urknalls entstanden. Nach der Theorie von Einstein geschah der Urknall im Moment t = 0. Nach diesem bedeutenden Ereignis darf man sich mit der Frage: "Und was war vor dem Urknall?" nicht mehr beschäftigen. Die sachkundigen Redakteure der wissenschaftlichen und der populären Zeitschriften werden Ihnen sarkastisch antworten: "Es gab kein Vorher!" und werden Ihre Arbeit ablehnen, ohne einmal zu versuchen, sie an einen Gutachter zu schicken. Also auch hier die Herrschaft des Dogmas, auch hier Zensur?.. Kann es aber nicht sein, das auch dieses Vorgehen, diese Art Zensur vollkommen richtig ist? Hatte doch auch die französische Akademie der Wissenschaften noch lange vor dem Erscheinen der Relativitätstheorie die Betrachtung der ununterbrochen anströmenden Projekte des "Perpetuum mobile" eingestellt. Einigen kann man es anders nicht klarmachen, dass die "Perpetuum mobile" unmöglich sind.

Es versteht sich, wir haben dieses Experiment nur mit dem Ziel, unser Verständnis der Relativitätstheorie zu vertiefen, gemacht. Das Experiment ist sehr einfach. Aber, wie wir uns überzeugen werden, es ist ziemlich lehrreich. Stellen wir uns vor: Es gibt zwei gleichgroße gleichseitige ebene Dreiecke ABC und A₁B₁C₁. Die Ebenen der Dreiecke befinden sich im Abstand R von gemeinsamer (ruhender) Drehachse, um die sie sich unabhängig voneinander drehen können. Beim Zusammenfallen der Ebenen der Dreiecke sind die Geraden AB und B₁A₁ parallel zueinander und berühren sich (fast), die Punkte C und C₁ befinden sich dabei einer dem anderen gegenüber (Abb. 1). Die Richtung der möglichen Bewegung ist den Geraden AB und B₁A₁ parallel. Den Radius R stellen wir uns sehr groß (astronomisch groß) vor.

Abb. 1

Alle Eckpunkte der Dreiecke versorgen wir mit identischen vorsorglich synchronisierten Uhren, das Dreieck ABC außerdem mit Beobachtern mit Fotoapparaten (die Beobachter werden wir identisch mit der Bezeichnung der Eckpunkte bezeichnen, in denen sie sich befinden) und fangen an beide Dreiecke mit gleicher Beschleunigung in entgegengesetzte Richtungen zu drehen. (Die Bewegungsrichtung ist in der Abb. 1 mit Pfeilen gezeigt.) Bei Erreichung der gleich großen linearen Geschwindigkeit v/2 hört die Beschleunigung auf. Beide Dreiecke drehen sich weiter mit gleicher Winkelgeschwindigkeit. Irgendwann, nach Ablauf eines sehr großen Zeitintervalls werden sich die Geraden AB und B₁A₁ wieder decken. In diesen Moment machen alle Beobachter Aufnahmen beider Dreiecke (der Beobachter im Punkt C macht die Aufnahme im Moment, wann er sieht, dass die Geraden AB und B₁A₁ zusammenfallen). Die Aufnahmen der Beobachter A, B und C sind in den Abb. 2, 3 und 4 dargestellt. Vom Gesichtspunkt dieser Beobachter ist das Dreieck A₁B₁C₁ ein bewegtes Koordinatensystem, das sich mit relativer Geschwindigkeit v bewegt. (Für jeden ausreichend kurzen Zeitabschnitt kann man die Bewegung der Dreiecke als geradlinig betrachten).

Abb. 2

In der Abb. 2 befindet sich die Aufnahme des Beobachters C. Auf seiner Aufnahme stimmen die Geraden AB und B₁A₁ überein, die Uhren in den Punkten A, B, B₁ und A₁ zeigen die gleiche Zeit. (Das ist natürlich. Unsere Dreiecke wurden am Anfang der Reise mit identischen synchronisierten Uhren versorgt und bewegten sich zu jeder Zeit mit gleicher Geschwindigkeit, nur in andere Richtung. Es ist anzunehmen, dass der Lauf der Zeit und die Längenänderung von der Richtung der Bewegung nicht abhängen.) Die Uhr im Punkt C₁ geht nach und der Punkt C₁ ist auch rückwärts verschoben. (Er hat die Lage gegenüber des Punkts C „noch nicht erreicht“). Es kommt davon, weil das Licht vom Punkt C₁ bis zum Punkt C länger unterwegs ist, als aus den Punkten A, B, B₁ und A₁.

Abb. 3

Auf der Aufnahme aus dem Punkt A (Abb. 3) ist die gerade Linie B₁A₁ kürzer als die gerade Linie AB. Die Uhr im Punkt A₁ geht im Vergleich mit der Uhr im Punkt A nach. Aber aus der Aufnahme, die in der Abb. 2 gezeigt ist, wissen wir schon, dass es uns nur scheint: während das Licht aus dem Punkt A₁ zum Punkt A geht, bewegt sich der Punkt A₁ bis zu dem Punkt B. Bezeichnen wir die Länge AB = L, und die scheinbare Länge B₁A₁ = L₁. Dann bekommen wir

L₁ = c t*      und      (L - L₁) = vt *,

wo t* - die Zeit ist, die das Licht braucht, um aus dem Punkt A₁ zum Punkt A zu gelangen, und c - die Geschwindigkeit des Lichts. Aus diesen zwei Gleichungen können wir bestimmen:

(Damit man in unseren Berechnungen keine relativistische Effekte berücksichtigen muss wegen der Bewegung des Lichtes in verschiedenen Koordinatensystemen, kann man sich vorstellen, dass gegenüber des Punktes A₁ auf der Geraden AB sich ein Spiegel befindet, der dass Licht vom Punkt A₁ nach Punkt A reflektiert. Weil die Geraden AB und A₁B₁ sich praktisch berühren, ist der zusätzliche Zeitintervall für den Lichtstrahlengang gleich 0. Es ändert in unseren Berechnungen nichts.

Das gleiche gilt für die folgenden Berechnungen.)

Abb. 4

Auf der Aufnahme aus dem Punkt B (Abb. 4) ist die gerade Linie A₁B₁ länger als die gerade Linie BA, die Uhr im Punkt B₁ geht im Vergleich mit der Uhr im Punkt B nach. Aber aus der Aufnahme, die in der Abb. 2 gezeigt ist, wissen wir schon wieder, dass es uns nur scheint:

während das Licht aus dem Punkt B₁ zum Punkt B geht, bewegt sich der Punkt B₁ bis zu dem Punkt A. Bezeichnen wir die scheinbare Länge A₁B₁ = L₂. Dann bekommen wir

L₂= c t**       und      (L₂ - L) = vt**,

wo t ** - die Zeit ist, die das Licht braucht, um aus dem Punkt B₁ zum Punkt B zu gelangen. Aus diesen zwei Gleichungen bestimmen wir:

t ** = L / (c - v)      und       L₂ = L c /( c - v)                      (2)

Die bekommene Ausdrücke (1) und (2) für die Länge A₁B₁ sind in etwa ähnlich den Ausdrücken, die man in der Relativitätstheorie bekommen hat, aber das sind ganz bestimmt nicht die gleiche Ausdrücke. Seltsam ist vor allem das, dass wir, je nach dem Punkt der Beobachtung, 3 verschiedene Werte der Länge A₁B₁ bekommen haben, während nach der Relativitätstheorie der bewegte Abschnitt, der parallel der Bewegungsrichtung ist, sich nur verkürzt, und nicht scheinbar, sondern wirklich. Zwar haben wir unser gedankliches Experiment nicht nach Einstein durchgeführt, aber, wenn wir keinen Fehler gemacht haben, müssten sich die Ergebnisse dabei nicht ändern.

Schauen wir mal, wie das gleiche Einstein gemacht hat, und zwar nicht nach einem Lehrbuch, sondern nach der Urquelle.

Direkt nach der Überschrift "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" [1] folgt eine Art Einleitung, in der Einstein, unter anderem, „die mißlungenen Versuche eine Bewegung der Erde relativ zum "Lichtmedium" zu konstruieren“ erwähnt. Außerdem spricht er die Absicht aus, die Voraussetzung einzuführen „dass sich das Licht im leeren Raume mit einer bestimmten, vom Bewegungszustände des emittierenden Körpers unabhängigen Geschwindigkeit c fortpflanze“.

§1 ist der „Definition der Gleichzeitigkeit“ gewidmet. Einstein schlägt vor zwei Uhren dann als synchron einzuschätzen, wenn der Zeitabschnitt, den das Licht braucht, um von einem Punkt zu dem anderen zu gelangen, dem Zeitabschnitt gleich ist, den das Licht braucht, um zu dem selben Punkt zurückzukehren. Außerdem, die Lichtgeschwindigkeit, die als Verhältnis des doppelten Abstands zwischen zwei Punkten zu dem Zeitabschnitt, den das Licht braucht, um von einem dieser Punkte zu dem anderen und zurück zu gelangen, definiert wird, wird als „universelle Konstante“ deklariert.

Im §2 werden Überlegungen „Über die Relativität von Längen und Zeiten“ angeführt. Es wird versprochen, dass die Länge des bewegten Stabes, gemessen in ruhendem System, eine andere sein wird, als die gemessene in bewegtem System. Es wird gezeigt, dass die mit dem bewegtem Stabe bewegte Beobachter die ruhenden Uhren als nicht synchron gehend einschätzen werden, „während im ruhenden System befindliche Beobachter die Uhren als synchron laufend erklären würden“.

Im §3 wird die „Theorie der Koordinaten- und Zeittransformation von dem ruhenden auf ein relativ zu diesem in gleichförmiger Translationsbewegung befindliches System“ behandelt. (Schon beim Lesen dieser Überschrift können bei einem Vermutungen wach werden, dass Einstein etwas vor hat, was einem Physiker nicht erlaubt ist, weil „Koordinaten- und Zeittransformation“ nichts anderes, als Dehnen oder Stauchen der Koordinaten- und der Zeitachsen bedeuten kann. So eine Vermutung erlauben wir uns, selbstverständlich, nicht, in allem muss man Maß halten. Wir gehen davon aus, dass wenn Einstein eine Koordinaten- und Zeittransformation vornimmt, dann macht er auch eine Zurücktransformation beim Zurückkehren zu dem realen Koordinatensystem). Einstein sucht in diesem Abschnitt eine Transformation des bewegten Koordinatensystems, in der sein Prinzip eingebaut ist, „dass sich das Licht auch im bewegten System gemessen mit der Geschwindigkeit c fortpflanzt“. Das bedeutet: Eine sphärische Lichtwelle im ruhenden Koordinatensystem muss als eine sphärische Lichtwelle auch im bewegten Koordinatensystem aussehen. Dies versteht Einstein rein mathematisch: Er will, dass man in beiden Koordinatensystemen die Grenze der Lichtwelle mit Gleichungen beschreiben kann, die die mathematische Form einer Sphäre haben:

wo x, y und z Raumkoordinaten sind, R = ct oder R = cτ. Hier bedeuten t und τ die Zeitintervallen (Zeitkoordinaten) im ruhenden und entsprechend im bewegten Koordinatensystem.

Um diese mathematische Identität zu erreichen, wurden die bewegte Zeitkoordinate und eine der bewegten Raumkoordinaten transformiert, anders gesagt gestaucht proportional einem von der Geschwindigkeit v abhängigen Koeffizienten

1/.

(Es ist klar, dass entsprechend dieser Transformation in transformiertem bewegtem Koordinatensystem alle entsprechende Längen und Zeitintervalle abhängig von der Geschwindigkeit v kürzer oder kleiner aussehen werden. Eine Transformation der Koordinaten ist für einen Mathematiker eine ganz übliche Sache. Dieser Trick ist sehr hilfreich, wenn man eine Funktion verändern will, um mit ihr irgendwelche mathematische Operationen durchzuführen. Eine Sphäre wird dabei leicht in ein Ellipsoid verwandelt und umgekehrt. Darum werden diese oft sehr verschiedene Gegenstände von einem Mathematiker als identische betrachtet. Nicht aber von einem Physiker. Ein Physiker darf nie vergessen, dass diese Verwechslung zu gewaltiger Veränderung eines Ergebnisses führen kann. Darum vergißt ein Physiker nie zu dem realen nichttransformiertem Koordinatensystem zurückzukehren. Von der Sicht eines Physikers ist eine Sphäre nur dann eine Sphäre, wenn sie eine Sphäre in einem nichttransformiertem, also realem Koordinatensystem ist. Darum meinen wir selbstverständlich, dass Einstein weiter zu einem realen nichttransformierten bewegten Koordinatensystem zurückkehrt)

Einsteins §4 hat die Überschrift: „Physikalische Bedeutung der erhaltenen Gleichungen, bewegte starre Körper und bewegte Uhren betreffend“ (Beim Lesen dieser Überschrift könnte jemand wieder den Verdacht schöpfen, dass Einstein schon die Lorbeeren ernten will! Wir aber nicht. Wir vergessen nicht, dass er nicht nur ein ernsthafter Wissenschaftler, sondern ein physikalisches Genie war.) Am Anfang dieses Paragrafen bestätigt Einstein, dass eine Sphäre, die im bewegten Koordinatensystem die Form (3) hat, im ruhendem System die Form eines Ellipsoids besitzt. Er versteht ganz deutlich, dass in seinem bewegten Koordinatensystem die Zeit nachgehen wird, findet aber, dass dies eine „eigentümliche Konsequenz“ ist. Er schließt den Paragraf mit folgender Bemerkung: „Man schließt daraus, dass eine am Erdäquator befindliche Unruhuhr um einen sehr kleinen Betrag langsamer laufen muss als eine genau gleich beschaffene, sonst gleichen Bedingungen unterworfene, an einem Erdpole befindliche Uhr.“ (Dies zeigt, dass er die Region am Erdäquator für ein ausreichend genaues Inertialsystem hält. Wir können also überzeugt sein, dass er gegen unser eigenes gedankliches Experiment im vorigen Abschnitt in diesem Sinne nichts einzuwenden hätte). Dieses Beispiel zeigt, dass er ein reales System, die Region am Erdäquator, mit seinem transformierten bewegten Koordinatensystem vergleicht. Soll das bedeuten, dass er wirklich schon die Lorbeeren erntet, anders gesagt, dass er vergessen hat, dass in seinem transformierten bewegten Koordinatensystem die Zeitachse und eine der Koordinatenachsen (geschwindigkeitsabhängig!) gestaucht sind?!

In weiteren Paragrafen erwähnt Einstein mehrmals seine Transformationsgleichungen, nennt aber nie sein bewegtes Koordinatensystem als ein transformiertes. Es scheint, dass er sich nicht im klaren ist, dass sein transformiertes bewegtes Koordinatensystem kein Bezug zur Realität hat. Seelenruhig beschreibt er alle „Wunder“, die in seinem transformierten Koordinatensystem selbstverständlich statt finden müssen, vermittelt aber den Eindruck, dass er alles für Realität, für eine Gegebenheit der Natur hält.

Man kann vermuten, dass Einstein ein Blackout gehabt hat. (Aber dieses „Blackout“ hat er auch nach 10 Jahren noch nicht überwunden. Die „Ergebnisse“ seiner speziellen Relativitätstheorie hat er bei der Erschaffung seiner Gravitationstheorie als fest gesicherte Tatsache benutzt). Wie schwer auch so eine Vermutung in Bezug auf Einstein anzunehmen ist, man kann sie machen, er war ja auch nur ein Mensch. Man kann aber nicht das gleiche in Bezug auf Tausende ehrenwürdige Professoren annehmen, die in letzte fast hundert Jahren die Relativitätstheorie in ihren Vorlesungen dargestellt und in ihren Büchern niedergeschrieben haben. Kann man sich vorstellen, dass keiner von ihnen Einstein in Original gelesen oder dass keiner von ihnen bemerkt hat, dass Einstein sich eine unerlaubte Transformation des bewegten Koordinatensystem erlaubt hat und in ihm stecken blieb? ( Eine Stauchung des Koordinatensystems ist selbstverständlich immer erlaubt, wie jede andere Transformation, aber nur dann, wenn man vor der Darstellung der Ergebnissen das Koordinatensystem wieder entsprechend streckt. Eine Transformation zu einem bewegten Koordinatensystem ist immer erlaubt, aber nur dann, wenn dabei der Maßstab der Koordinatenachsen nicht geändert wird und die Geschwindigkeit des Koordinatensystems eine Konstante ist.) Außerdem ist noch bekannt, dass im Laufe von letzten fast hundert Jahren die „Ergebnisse“ der Relativitätstheorie mehrmals experimentell bestätigt wurden. Dies aber ist ganz normal: die ehrliche Experimentatoren haben schon immer versucht, solange es irgendwie ging, die existierenden Theorien zu bestätigen.

Die Blindheit der vielen Menschen, die pflichtgemäß den Beitrag von Einstein durchlesen mussten, ist bewundernswert. Noch mehr überraschen Kritiker Einsteins, die seine mathematischen Ausführungen zu widerlegen versuchten und dabei nicht bemerkt haben, dass er eine in der Physik unzulässige Transformation des Koordinatensystems vorgenommen hat und nicht zum realen Koordinatensystem zurückkehrte; die nicht bemerkt haben, dass alle seine „Ergebnisse“ in einem deformiertem, also in einem nicht realem System stattfinden.

Total unerklärlich ist das Benehmen der Menschen, welche die Relativitätstheorie in ihren Büchern und Vorträgen darstellen mussten und denen scheinbar nichts anderes übrig blieb [3], [4], als nur die von Einstein bekommene „Ergebnisse“ zu erklären und in anderem nur so tun, als ob sie die Relativitätstheorie unterstützen. So eine Darstellung der Relativitätstheorie kann bedeuten, dass die Professoren nicht anders durften. Es muss etwas existieren, was sie zwingt die Relativitätstheorie als Wirklichkeit anzunehmen?! Eine Verschwörung?!

Die Idee einer allgemeinen Verschwörung ist kaum zu halten. Aber es gibt keinen Rauch ohne Feuer. Es muss eine Mischung von allem sein: Einige sind blind, die anderen vertrauen blind der Kompetenz der Lehrbücher, die anderen wissen, dass mit dem Kampf gegen die Relativitätstheorie man sich nur Unannehmlichkeiten einhandeln kann. Anders kann man nicht erklären, wie Stephen Hawking [5] sein ganzes Leben der Gravitation nach Einstein gewidmet hat.

Die Überschrift des ersten Abschnitts „Über ein gedankliches Experiment, dass scheinbar der Relativitätstheorie widerspricht“ war nicht nur eine Art Ironie. Der „Relativitätstheorie“ kann man nicht widersprechen, weil es sie einfach nie gab. Es gab ein hundert Jahre dauerndes Missverständnis, nicht mehr. Im gewissen Sinne kann man sagen – es gab nie Einstein.

Noch von den altertümlichen Griechen stammt eine Beweismethode, bei der man eine Hypothese annimmt und nach dem zeigt, dass sie zu einem Wiederspruch führt. Damit wird bewiesen, dass die Hypothese falsch ist oder dass das Gegenteil der Wahrheit entspricht. Auf ähnliche Weise wurde unser gedankliches Experiment aufgebaut. Wir täuschten vor, als ob wir meinen, dass die relative Geschwindigkeit eine Auswirkung auf die Länge- und Zeitintervalle haben kann (entsprechend dem Inhalt der Relativitätstheorie). Nachdem nahmen wir zwei symmetrisch bewegte Koordinatensysteme, in welchen wegen der Symmetrie der Bewegung keine relative Veränderungen entstehen konnten (diese Annahme verwendete auch Einstein in seinem Aufbau der Relativitätstheorie (§3)) und brachten diese beide Systemen in eine Situation, in der nach der Relativitätstheorie zwischen ihnen bestimmte Unterschiede entstehen sollten. Der Widerspruch: Wir wussten in voraus, dass keine Unterschiede entstehen konnten. Die Möglichkeit diese Situation aufzubauen bewies, dass unsere „Vermutung“ (die Relativitätstheorie) falsch ist. Für die, wer für die Logik der altertümlichen Griechen kein großes Vertrauen hat, haben wir unsere Dreiecke in entsprechenden Lagen zusätzlich „fotografiert“ und verglichen. Auf diese Weise haben wir auch direkt bewiesen, dass es keine relative Veränderungen der Längen und der Zeiten gibt.

Also, unser gedankliches Experiment bestätigt nicht die „Relativitätstheorie“. Dieses Nichtübereinstimmen wurde vielleicht nur darum bemerkt, weil wir keine Transformation des Koordinatensystems vorgenommen haben. Außerdem, haben wir unser „bewegtes Koordinatensystem“ nicht nur von hinten, sondern auch von vorn, und, das wichtigste, von der Seite beobachtet. Das Bekommen von 3 verschiedenen Ergebnissen (3 verschiedene Längen) des einzigen Ereignisses zwingt jeden zum Überlegen. Jedem ist klar, dass nur eins von diesen Ergebnissen (eine der Längen) das richtige sein kann, die anderen sind nur scheinbare Ergebnisse (scheinbare Längen).

Ein reales bewegtes Koordinatensystem, dass sich von uns mit großer Geschwindigkeit entfernt, kann nicht seine Bewegung aus dem Punkt anfangen, wo wir uns befinden. Seine Geschichte muss länger sein und aus An-, Vorbei- und Wegfliegen bestehen. Einstein, als Mathematiker, war maximal „sparsam“ und betrachtete nur einen Teil des ganzen Prozesses. Wenn er den ganzen Prozess sich vorgestellt hätte, hätte er Gezwungenerweise bemerkt, dass ein uns entgegen fliegender Längenabschnitt länger zu sein scheint. Er hätte auch bemerkt, dass es keine Schwierigkeiten gibt, zwei aneinander vorbeifliegende Längenabschnitte zu vergleichen. Sein Ziel aber war in erster Reihe das Experiment von Albert Michelson (1852-1931) zu erklären. Als er mit seiner Transformation scheinbar dieses Ziel erreichte, sah er in diesem die Bestätigung der Richtigkeit seiner Methode und überprüfte nicht mal die Gedankenkette seiner Beweisführung.

Die Gründe, warum viele Andere den Fehler von Einstein nicht bemerkt haben, haben wahrscheinlich einen mehr psychologischen Untergrund. Wenn wir vor unseren Augen ein Wirrwarr von mathematischen Gleichungen sehen (wie bei Einstein), wird es in unserer Seele ganz mulmig. Von spontaner begeisterter Hochachtung rutscht uns das Herz samt aller Vernunft in die Hosen. Wir vergessen alle unsere Überzeugungen und Prinzipien, verirren uns in der Dickicht der mathematischen Formeln und vergessen die Gedankenkette in dem „sehr wissenschaftlich“ dargestellten Beitrag zu überprüfen. Die Gedankenkette zu überprüfen ist nicht nur viel leichter, sondern auch viel wichtiger, als die Richtigkeit aller mathematischen Operationen zu überprüfen. Wenn die Gedankenkette nicht stimmt oder nicht alle Kettenglieder vorhanden sind (wenn eine Art Ideenflucht vorhanden ist), dann stimmt höchstwahrscheinlich alles nicht.

Als die den Ergebnissen nach wunderbare Beiträge von Einstein veröffentlicht wurden, war am einfachsten zu bemerken, dass die Zeit eine gedankliche Koordinate ist, darum kann auf sie nichts veränderlich wirken, sie ist keinen physikalischen Prozessen unterworfen. Sie kann sich nicht verändern „abhängig von der relativen Geschwindigkeit“. Schon aus dieser einfachster Überlegung (aus dieser Überzeugung!) folgte, dass mit der „Relativitätstheorie“ etwas nicht in Ordnung ist. Es sollte „klingeln“. Nicht nur bei Einstein. Klingelte aber nicht, weil die „Klinge“ entweder von mathematischen Formeln oder vom unerschütterlichen Glauben in die Allmächtigkeit der Mathematik blockiert war. Man müsste schon lange begreifen: Die höchste Wahrheit kommt von der einwandfreien Logik, nicht von der Mathematik! Wenn die mathematischen Formeln (Operationen, Gleichungen) unbegründet oder unlogisch verwendet werden, folgt aus ihnen Unsinn.

Auch die ganz normalen Raumkoordinaten, obwohl sie scheinbar viel mehr „Blut und Fleisch“ besitzen, als die „Koordinate“ der Zeit, sind und bleiben gedankliche Größen. Eine Raumkoordinate ist eine Art der formalen, mathematischen Darstellung der Entfernung, des Abstands, der Länge oder der Angabe des Ortes (unabhängig davon, was sich in diesem Raum befindet). Die übliche Weise ist die geradlinige Darstellung der Koordinaten, mit einem geraden Winkel zwischen den Koordinatenlinien, aber es kann bekanntlich eine Unmenge von anderen Methoden der Angabe eines Punktes im Raum geben. Der Raum selbst ändert sich davon nicht. Er wird weder schief noch krumm.

Es ist vielleicht mehr angemessen in einem Lehrbuch über so etwas zu diskutieren, aber Einsteins Fehler in seiner „Relativitätstheorie“ wurde so lange nicht bemerkt gerade darum, weil die absolute Unabhängigkeit der gedanklichen Größen (wie Zeit- oder Raumkoordinaten) nicht verinnerlicht wurde. Und das nicht nur von Schülern und Studenten aller Art, sondern auch von ehrenwürdigen Professoren und sogar von Nobelpreisträgern! Aber das ist doch eine der Binsenweisheiten der Logik. Es ist gut bekannt, dass einige mathematische Formeln oder ihre Varianten nicht immer verwendbar sind, weil sie in bestimmten Situationen zu einem Fehler führen können. Die Verwendbarkeit der Gesetzen der Logik kennt keine Ausnahmen.

Kein Zweifel, Mathematiker dürfen Koordinatensystemen transformieren und auch nichtexistierende Räume ausdenken, in welchen als Koordinaten Geschwindigkeiten, Spannungen oder auch seelische Anziehungskräfte dienen. Wenn aber die Rede über Physik geht, muss man nicht vergessen, dass die Raum- und Zeitkoordinaten, obwohl sie gedankliche Größen sind, trotzdem unsere Realität widerspiegeln und darum darf man sich mit ihnen keine eigenwillige Handlungen (Transformationen, Deformationen) erlauben. Zu was das führen kann, hat wohl Einstein unfreiwillig am besten gezeigt.

Leider, hinschauen und nicht sehen ist der Gesellschaft der Menschen mehr eigen als das umgekehrte. Darum muss man sich kaum wundern, dass auch in dem Fall mit dem „Urknall“ wir einen ganz „gewöhnlichen“ Fall der allgemeinen Blindheit haben, der auch schon länger als 70 Jahren andauert.

Ein „Schwarzes Loch“ ist nach modernen Vorstellungen ein sehr massiver Himmelskörper, der eine so gewaltige Gravitationskraft hat, dass ihr sogar das Licht nicht widerstehen kann. Auf seine Oberfläche gehen mit fast Lichtgeschwindigkeit Planeten, Sterne, sogar ganze Galaxien nieder, aber von diesen gewaltigen Einschlägen wird das „Schwarze Loch“ nur noch mächtiger und stabiler. Sogar einem Laien ist klar, dass das „Schwarze Loch“ auf irgendwelche Weise zu zerstören absolut undenkbar ist. Es gibt keinen Himmelskörper, der mehr stabil wäre, als ein „Schwarzes Loch“ außer einem noch mehr schwereren „Schwarzen Loch“.

Diese Tatsache störte keineswegs Edwin Hubble als er experimentell das Auseinanderfliegen der Galaxien festgestellt hat. Er folgte gedanklich der umgekehrten Bewegung der Galaxien und bekam ein nach damaligen Zeiten ungeheuerlich großes „Schwarze Loch“. Dann ließ er die Galaxien wieder frei laufen und bekam einen „Big bang“, den „großen Knall“. Dank den unglaublichen Ergebnissen der Relativitätstheorie verwandelte sich bald der „große Knall“ in den „Urknall“, der der Anfang aller Anfänge sein soll. Hunderte Mathematiker stürzten sich in die Erforschung des „Urknalls“ und versuchten so weit wie möglich ganz zum Anfang vorzudringen. Dabei kümmert es sie nicht im mindesten, ob ein „Urknall“ überhaupt möglich war. Ihre Formeln ändern sich davon schließlich nicht im geringsten. Warum? Weil sie nur einen Teil des (unmöglichen!) Prozesses erforschen, ohne das Ganze ins Auge zu nehmen.

Man kann nicht behaupten, dass die gewaltige Stabilität der „Schwarzen Löcher“ keiner bemerkt hat. Sogar in den Lehrbüchern der Physik kann man nachlesen [6]: „Wenn zu Anfang wirklich alle Materie in einem Punkt vereinigt war, müsste v₀ = ∞ gewesen sein, damit die Splitter (Galaxien) gegen diese riesige Gravitation entweichen konnten“. Es wäre angebracht nach diesem hinzufügen: „Dies beweist, dass es einen Urknall nie gab“. Aber diese letzte logische Schlussfolgerung wird von keinem ausgesprochen.

Kein Zweifel, verschiedene Explosionen gab es im Weltall im Überfluss, aber eine Explosion im Sinne des Anfangs aller Anfänge (einen Urknall) gab es nie. Von der Sicht der Physik ist dies unmöglich. Damit ein Urknall passieren könnte, muss man „von außen“ während eines kleinen Bruchteils der Sekunde dem „Schwarzen Loch“ mehr Energie zuführen, als es in seinem Schwerefeld in Laufe seiner Existenz, in Laufe von Milliarden von Jahren, angesammelt hat. Ein Urknall ohne Angabe des Grundes, der Art und Weise der Energiezufuhr und der Energiequelle, die diese Explosion verursachen konnte, ist einem Wunder gleich. Die Betrachtung der Wunder gehört aber nicht zum Bereich der Physik. (Das Interessanteste dabei ist das, dass die Relativitätstheorie die Suche nach dem Grund des Urknalls unmöglich macht. Der Grund und entsprechende „Vorbereitungen“ der Explosion, dies alles müsste vor dem Moment t = 0 statt finden, aber vor dem Moment t = 0 gab es nach der Relativitätstheorie bekanntlich nur „nichts“.) Diese „Kleinigkeiten“ scheren die Mathematiker nicht im geringsten. Ihre Gleichungen funktionieren tadellos auch ohne das ein physikalischer Sinn vorhanden ist. Obwohl jedem Menschen, der die ganze Gedankenfolge des Prozesses mit den auseinanderfliegenden Galaxien und dem Urknall verfolgt, klar ist, dass es den Urknall nie geben konnte, berechnen die Mathematiker seelenruhig was in die 1. Mikrosekunde nach dem Urknall passiert ist, was in die 2. usw.. (Es ist kaum vernünftig zu glauben, dass alle Mathematiker blind sind. Es ist sehr möglich, dass es mindestens teilweise gar nicht an der Blindheit liegt. Einige physikalische und kosmologische Ideen, obwohl sie offensichtlich falsch sind, kann man sehr leicht und effektvoll der in dem physikalischen Prozess nichts verstehenden „breiten Öffentlichkeit“ und damit auch den Geldgebern anpreisen. Das Geld gibt die Möglichkeit der weiteren Forschung. Aus dieser Sicht scheint der absichtliche Betrug sich in eine ehrenvolle Sache zu verwandeln. Aber in Grunde genommen sind hier in erster Reihe doch nur Motive der Habgier im Spiel, weil infolge der natürlicher Kontrolle des zielgerechten Verbrauchs der Gelder dieser mögliche „ehrenhafte Betrug“ zur Entwicklung der Wissenschaft in falsche Richtung führt und zur Finanzierung der Pseudoforscher.)

Dank der Relativitätstheorie, dem Krebsgeschwulst der modernen Physik, hat sich in der Kosmologie eine ähnliche Situation gebildet, wie in der Astronomie vor Kopernikus (1473-1543). Das mächtige, in allen Einzelheiten durchdachte und hergerichtete Gebäude der modernen Kosmologie muss man dem Bereich der Geschichte übergeben. Die Kosmologie der Zukunft muss man von neuem aufbauen, fast jeder Stein muss sorgfältig ausgesucht und überprüft werden.

Jetzt, als die Möglichkeit entstanden ist uns von den Fesseln der Relativitätstheorie zu befreien, kann man wieder zu der Idee des Äthers zurückkehren. Nicht zu dem lichtübertragenden Äther, der die Physiker in Albert Michelsons Zeiten erregte, sondern zu einem alles bestimmenden Medium, von dem wir möglicherweise umhüllt sind und dies nicht bemerken. Noch Michael Faraday (1791-1867) träumte den Zusammenhang zwischen den Kräften der Natur zu finden. Darüber träumte auch Einstein. Wäre es möglich dem hypothetischen Äther solche Eigenschaften zuzuschreiben, damit seine Existenz automatisch alle vorhandene Kräfte der Natur hervorrufen würde? Im Beitrag [7] sind Eigenschaften des hypothetischen Äthers gefunden, welche die elektrischen, Gravitations- und Atomkernkräfte hervorrufen.

Nach Newton entsteht der Eindruck, dass selbst die Masse des Körpers die Gravitation entstehen lässt, dass die Gravitation eine innere Eigenschaft der Masse ist. Nach [7] ist die Gravitation eine Folge der Wechselwirkung der Ätherteilchen mit Protonen und Elektronen eines Körpers, also eine Eigenschaft des äußeren Mediums. Nach der modernen Kosmologie kann die Gravitationskraft bis zur Unendlichkeit anwachsen zusammen mit dem unendlichen Anwachsen der Masse eines Himmelskörpers. Wenn aber die Gravitationskraft von äußeren Ätherteilchen hervorgerufen wird, dann muss die Gravitationskraft, die auf eine Masseneinheit wirkt, begrenzt sein. Das bedeutet, dass obwohl die Masse eines Himmelskörpers immer noch unendlich anwachsen kann, bleibt die Gravitationskraft, die auf eine Masseneinheit wirkt, begrenzt. Aus diesem folgt, dass ein unbegrenztes Anwachsen einer Masse nicht unbedingt das Entstehen eines „Schwarzen Lochs“ bedeutet. Nicht die Masse selbst, sondern nur der maximal mögliche Betrag der Gravitationskraft wird in diesem Fall entscheiden, ob das Entstehen eines „Schwarzen Lochs“ überhaupt möglich ist.

Auf die Kosmologie wird sich sehr stark auch die Unmöglichkeit des Urknalls auswirken. Die Astronomen der Zukunft werden zu der Idee des unendlichen Weltraums zurückkehren können, darum wird das Auseinanderfliegen der Galaxien oder deren Ansammlung in einem Punkt nur in einem begrenzten Teil des Weltraums möglich sein. Der Weltraum wird keinen Geburtstag haben (t = 0), dafür werden die Astronomen wieder die Möglichkeit bekommen auf die Frage über den Einfluss des Allmächtigen auf den Aufbau des Weltalls mit der Phrase von Josef Lagrange (1736-1813) zu antworten: „Sir, diese Hypothese war mir nicht notwendig“. Der Weltraum wird wieder ewig und unendlich sein, und zwar in jede Richtung des Abzählen. Alle gedankliche Größen (Koordinaten), die zur Bequemlichkeit des Beschreibens dieser besseren aller Welten ausgedacht sind, werden als gedankliche und unabhängige von allen Katastrophen der Physik und der Kosmologie Größen bleiben.

Bei der Betrachtung eines Prozesses kann man den Teilprozess nur dann betrachten, wenn der ganze schon ausreichend studiert wurde. (Einstein betrachtete nur einen Teil des Prozesses, der aus An- , Vorbei- und Wegfliegen besteht, darum ist ihm sein Fehler nicht aufgefallen. Die Astronomen betrachten nur den „Urknall“, ohne den möglichen Grund des Knalls und den Prozess der Vorbereitung des Knalls in Betrachtung zu ziehen. Dadurch bemerken sie nicht, dass der Urknall unmöglich, einem Wunder gleich ist.)

Die Betrachtung eines Prozesses, dessen Grund und dessen Möglichkeit nicht geklärt ist, ist einem grundlosem Phantasieren gleich.

Die Zeit ist eine gedankliche, also eine von allem unabhängige Größe. Auch wenn sie, wie jede andere gedankliche Größe, mit Hilfe von physikalischen Prozessen gemessen wird, bedeutet das nicht, dass sie von einem physikalischen Prozess verändert werden kann.

In der Geschichte der Wissenschaft gab es schon mehr als genug von „gesicherten“ Erkenntnissen, die, wie sich später herausstellte, nur scheinbar der Wirklichkeit entsprachen. Darum darf man sich an einem Dogma nicht festklammern. Im Gegenteil, man muss jeden Gedanken veröffentlichen, der ausreichend argumentiert ist, aber einigen der bekannten Tatsachen nicht entspricht. Ein nicht Übereinstimmen mit einigen Fakten, besonders mit den theoretischen, muss zulässig sein, weil es noch nie eine Theorie gab, die alles erklären konnte. Eine Hypothese, die einem Teil der angeblich gesicherten Erkenntnissen widerspricht, kann viel mehr Wert sein, als die nur zustimmenden. Andererseits, die Veröffentlichung eines Beitrags darf weder vom Autor, noch von dem Verlag als allgemeine Anerkennung der Ergebnissen des Beitrags betrachtet werden.

Einstein hat mittels einer bloßen (mathematischen) Betrachtung von zwei Koordinatensystemen, die sich relativ zueinander bewegen, aber zwischen welchen vorher keinerlei Beziehungen festgestellt wurden, versucht zu neuen physikalischen Erkenntnissen zu gelangen. Er wollte also etwas aus nichts erschaffen. Bis jetzt ist es gelungen neue Erkenntnisse nur aus der Lösung von Gleichungen (Navier-Stokes-Gleichungen, Maxwell-Gleichungen usw.) zu bekommen, die vorher experimentell festgestellten Beziehungen (physikalische Eigenschaften) der betrachteten Materie widerspiegelten. Mathematik ist nur eine Sprache. Sie kann weder physikalische Ideen und Erkenntnisse, noch die Logik ersetzen. Wenn man in der Gedankenkette (Gedankenfolge) ein Kettenglied vergisst oder falsch einordnet oder selbst dass Gedankenglied falsch ist oder es hat bestimmte Nachteile, dann ist es wie in jeder anderen Sprache: Wir kommen zu einem falschen Entschluss (zu einem falschen Ergebnis).

3. H. Vogel, Gerthsen Physik, Springer, Berlin Heidelberg 1995, S.840-855

http://www.n-t.org/tp/ng/vs.htm

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Çíŕĺňĺ ëč Âű, ęŕę đŕçđĺřŕĺňń˙ ďŕđŕäîęń Îëüáĺđńŕ?
(Ôîňîěĺňđč÷ĺńęčé ďŕđŕäîęń, ďŕđŕäîęń Îëüáĺđńŕ - ýňî îäčí čç ďŕđŕäîęńîâ ęîńěîëîăčč, çŕęëţ÷ŕţůčéń˙ â ňîě, ÷ňî âî Âńĺëĺííîé, đŕâíîěĺđíî çŕďîëíĺííîé çâ¸çäŕěč, ˙đęîńňü íĺáŕ (â ňîě ÷čńëĺ íî÷íîăî) äîëćíŕ áűňü ďđčěĺđíî đŕâíŕ ˙đęîńňč ńîëíĺ÷íîăî äčńęŕ. Ýňî äîëćíî čěĺňü ěĺńňî ďîňîěó, ÷ňî ďî ëţáîěó íŕďđŕâëĺíčţ íĺáŕ ëó÷ çđĺíč˙ đŕíî čëč ďîçäíî óďđĺňń˙ â ďîâĺđőíîńňü çâĺçäű.
Číűěč ńëîâŕěč ďŕđŕäîń Îëüáĺđńŕ çŕęëţ÷ŕĺňń˙ â ňîě, ÷ňî ĺńëč Âńĺëĺííŕ˙ áĺńęîíĺ÷íŕ, ňî ÷ĺđíîăî íĺáŕ ěű íĺ óâčäčě, ňŕę ęŕę čçëó÷ĺíčĺ äŕëüíčő çâĺçä áóäĺň ńóěěčđîâŕňüń˙ ń čçëó÷ĺíčĺě áëčćíčő, č íĺáî äîëćíî čěĺňü ńđĺäíţţ ňĺěďĺđŕňóđó ôîňîńôĺđ çâĺçä. Ďđč ďîăëîůĺíčč ńâĺňŕ ěĺćçâĺçäíűě âĺůĺńňâîě, îíî áóäĺň đŕçîăđĺâŕňüń˙ äî ňĺěďĺđŕňóđű çâĺçäíűő ôîňîńôĺđ č čçëó÷ŕňü ňŕęćĺ ˙đęî, ęŕę çâĺçäű. Îäíŕęî â äĺëî âńňóďŕĺň ˙âëĺíčĺ "óńňŕëîńňč ńâĺňŕ", îňęđűňîĺ Ýäâčíîě Őŕááëîě, ęîňîđűé ďîęŕçŕë, ÷ňî ÷ĺě äŕëüřĺ îň íŕń đŕńďîëîćĺíŕ ăŕëŕęňčęŕ, ňĺě áîëüřĺ ńňŕíîâčňń˙ ęđŕńíűě ńâĺň ĺĺ čçëó÷ĺíč˙, ňî ĺńňü ôîňîíű ęŕę áű "óńňŕţň", îňäŕţň ńâîţ ýíĺđăčţ ěĺćçâĺçäíîé ńđĺäĺ. Íŕ î÷ĺíü áîëüřčő đŕńńňî˙íč˙ő ăŕëŕęňčęč âčäíű ňîëüęî â đŕäčîäčŕďŕçîíĺ, ňŕę ęŕę čő ńâĺň âîâńĺ ďîňĺđ˙ë ýíĺđăčţ čä˙ ÷ĺđĺç áĺńęđŕéíčĺ ďđîńňîđű Âńĺëĺííîé. Ďîäđîáíĺĺ ÷čňŕéňĺ â FAQ ďî ýôčđíîé ôčçčęĺ.

ÍÎÂÎŃŇČ ÔÎĐÓĚŔ Đűöŕđč ňĺîđčč ýôčđŕ

10.11.2021 - 12:37: ĎĹĐŃÎÍŔËČČ - Personalias -> WHO IS WHO - ĘŇÎ ĹŃŇÜ ĘŇÎ - Ęŕđčě_Őŕéäŕđîâ. 10.11.2021 - 12:36: ŃÎÂĹŃŇÜ - Conscience -> ĐŔŃ×ĹËÎÂĹ×ČÂŔÍČĹ ×ĹËÎÂĹĘŔ. ĘÎĚÓ ÝŇÎ ÍŔÄÎ? - Ęŕđčě_Őŕéäŕđîâ. 10.11.2021 - 12:36: ÂÎŃĎČŇŔÍČĹ, ĎĐÎŃÂĹŮĹÍČĹ, ÎÁĐŔÇÎÂŔÍČĹ - Upbringing, Inlightening, Education -> Ďđîńâĺůĺíčĺ îň ä.ě.í. Ŕëĺęńŕíäđŕ Ŕëĺęńĺĺâč÷ŕ Đĺäüęî - Ęŕđčě_Őŕéäŕđîâ. 10.11.2021 - 12:35: ÝĘÎËÎĂČß - Ecology -> Áčîëîăč÷ĺńęŕ˙ áĺçîďŕńíîńňü íŕńĺëĺíč˙ - Ęŕđčě_Őŕéäŕđîâ. 10.11.2021 - 12:34: ÂÎÉÍŔ, ĎÎËČŇČĘŔ Č ÍŔÓĘŔ - War, Politics and Science -> Ďđîáëĺěŕ ăîńóäŕđńňâĺííîăî ňĺđđîđčçěŕ - Ęŕđčě_Őŕéäŕđîâ. 10.11.2021 - 12:34: ÂÎÉÍŔ, ĎÎËČŇČĘŔ Č ÍŔÓĘŔ - War, Politics and Science -> ĎĐŔÂÎŃÓÄČß.ÍĹŇ - Ęŕđčě_Őŕéäŕđîâ. 10.11.2021 - 12:34: ÂÎŃĎČŇŔÍČĹ, ĎĐÎŃÂĹŮĹÍČĹ, ÎÁĐŔÇÎÂŔÍČĹ - Upbringing, Inlightening, Education -> Ďđîńâĺůĺíčĺ îň Âŕäčěŕ Ăëîăĺđŕ, ŃŘŔ - Ęŕđčě_Őŕéäŕđîâ. 10.11.2021 - 09:18: ÍÎÂŰĹ ŇĹŐÍÎËÎĂČČ - New Technologies -> Âîëíîâŕ˙ ăĺíĺňčęŕ Ďĺňđŕ Ăŕđ˙ĺâŕ, 5G-ęîíňđîëü č óďđŕâëĺíčĺ - Ęŕđčě_Őŕéäŕđîâ. 10.11.2021 - 09:18: ÝĘÎËÎĂČß - Ecology -> ÝĘÎËÎĂČß ÄËß ÂŃĹŐ - Ęŕđčě_Őŕéäŕđîâ. 10.11.2021 - 09:16: ÝĘÎËÎĂČß - Ecology -> ĎĐÎÁËĹĚŰ ĚĹÄČÖČÍŰ - Ęŕđčě_Őŕéäŕđîâ. 10.11.2021 - 09:15: ÂÎŃĎČŇŔÍČĹ, ĎĐÎŃÂĹŮĹÍČĹ, ÎÁĐŔÇÎÂŔÍČĹ - Upbringing, Inlightening, Education -> Ďđîńâĺůĺíčĺ îň Ĺęŕňĺđčíű Ęîâŕëĺíęî - Ęŕđčě_Őŕéäŕđîâ. 10.11.2021 - 09:13: ÂÎŃĎČŇŔÍČĹ, ĎĐÎŃÂĹŮĹÍČĹ, ÎÁĐŔÇÎÂŔÍČĹ - Upbringing, Inlightening, Education -> Ďđîńâĺůĺíčĺ îň Âčëüăĺëüěŕ Âŕđęĺíňčíŕ - Ęŕđčě_Őŕéäŕđîâ.